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北师大版八年级下册数学4.3公式法同步练习
一、单选题
1．下列各式中，因式分解正确的是（ ）
A．； B．；
C．； D．；
2．对因式分解，珍珍的答案为：；轩轩的答案为：，下列判断正确的是（　　）
A．两人的结果都对 B．两人的结果都不对
C．只有嘉嘉的结果对 D．只有琪琪的结果对
3．若的三边长a，b，c满足，则是（　　）
A．等边三角形或直角三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形
4．通过计算比较图1，图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列多项式中，不能因式分解的是（ ）
A． B． C． D．
6．本学期学校升级学生午餐的供餐方式为自助餐．餐盘里有若干块质量相等的鸡米花，可以平均分给名同学，也可以平均分给名同学（x为大于3的正整数），用代数式表示鸡米花的数量不可能是…（ ）
A． B． C． D．
7．能被整除的正整数的最大值是（ ）
A．90 B．890 C．900 D．990
8．已知，则代数式的值为（ ）
A． B． C． D．4
9．设n为某一自然数，代入代数式计算其值时，四个学生算出了下列四个结果。其中正确的结果是（ ）
A．121 B．210 C．335 D．505
10．已知，，则和的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．因式分解： ．
12．如图，长、宽分别为a、b的长方形周长为10，面积为6，则的值为 ．
13．如果，，那么代数式的值是 ．
14．如果一个数是某个整数的平方，那么这个数称为完全平方数．已知是完全平方数，则整数的最大值是 ．
15．如果两数满足，那么 ．
三、解答题
16．因式分解：
(1)
(2)
17．已知实数，满足，求的值．
18．已知，，求的值．
19．如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m、宽为n的全等小长方形，且．（以上长度单位：）
(1)用含m，n的代数式表示所有裁剪线（图中虚线部分）的长度之和；
(2)观察图形，可以发现代数式可以因式分解为______
(3)若每块小长方形的面积为，四个正方形的面积和为，试求的值．
试卷第1页，共3页
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《北师大版八年级下册数学4.3公式法同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C D C C B C B B
11．
12．30
13．
14．
15．
16．(1)
(2)
17．解：∵，
∴，
∴，
．
18．解：∵，，
∴，，
，
∴
．
19．（1）解：图中一条竖直裁剪线长为，一条水平裁剪线长为，
∴所有裁剪线（虚线部分）长度之和为：；
（2）解：大长方形的面积由长乘宽可得，由九个小图形之和可得，
∴
即可以因式分解为：，
故答案为：；
（3）解：依题意得，，，
，
，
．
∵，
∴．
答案第1页，共2页
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