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北师大版八年级下册数学5.1认识分式同步练习
一、单选题
1．下列分式中，属于最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列等式中，成立的是（ ）
A． B．
C． D．（且）
3．要使分式有意义，x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．根据分式的基本性质，把分式中的分子、分母的x，y同时扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．改变 D．不改变
5．分式，则分式的值为（ ）
A． B． C． D．
6．下列分式中，与分式的值相等的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列式子中，从左往右变形错误的是（ ）
A． B． C． D．
8．甲工程队在天内挖水渠，乙工程队在天内挖水渠，两队合挖水渠，需要的天数为（ ）．
A． B． C． D．
9．已知分式满足下列表格中的信息：
的取值
分式的取值 无意义
则分式有可能是（ ）．
A． B． C． D．
10．已知，为实数，且，，则下列关于的值的说法正确的是（　　）
A．有最大值，且最大值为
B．有最小值，且最小值为
C．有最小值，且最小值为
D．有最大值，且最大值为
二、填空题
11．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ．
12．，括号里应填 ；
13．已知：，则 .
14．时，分式无意义，时，此分式的值为0，则 ．
15．在跨学科主题学习中，同学们需要完成制作乐器的任务．小明了解到三分损益法是古代中国发明制定音律时所用的生律法，包含“三分损一”和“三分益一”两层含义．“三分损一”是指将原有长度作3等分而减去其中1份；“三分益一”则是指将原有长度作3等分而增添其中1份．我们可以利用三分损益法制作含有宫、商、角、徵、羽五个音调的乐器，以基本音“宫”的管长a为标准，经“三分损一”得“徵”，徵管“三分益一”得“商”，商管“三分损一”得“羽”，羽管“三分益一”得“角”．若a为18，则商管的管长为 ；小明用长度为b的发声管制作了若干个微管，小红用长度为c的发声管制作了同样数量的角管，则的值为 ．
三、解答题
16．当x分别取何值时，下列分式无意义、值为0？
(1)；
(2)．
17．约分：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
18．已知，求下列各式的值．
(1)；
(2)．
19．阅读下列材料，解决问题：
在处理分式的时候，有时候分子的次方高于分母的次方，在实际运算时往往难度比较大，这时我们可以将分式拆分成一个整式和一个分式的和的形式．
例如：将分式拆分成一个整式和分式（分子为整数）相加．
(1)请将拆分成一个整式和分式（分子为整数）相加的形式．
(2)如果分式的值是整数，求所有符合条件的整数x的值．
试卷第1页，共3页
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《北师大版八年级下册数学5.1认识分式同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B D A C D A C A
11．且/且
12．
13．
14．6
15． 16 /0.84375
16．（1）解：∵分式无意义，
∴；
∵分式的值为0，
∴且，
∴；
（2）解：∵分式无意义，
∴
∴；
∵分式的值为0，
∴且，
∴．
17．(1)
(2)
(3)
(4)
18．（1）解：∵，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∴．
19．（1）解：；
（2）解：；
∵的值为整数，
∴是13的所有整数因数，
即，
∴或或或；
即x的值为2或4或16或．
答案第1页，共2页
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