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北师大版八年级下册数学6.2平行四边形的判定同步练习
一、单选题
1．如图，在四边形中，，添加下列一个条件后，一定能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下面给出了四组四边形中，，，的度数之比，其中能确定四边形为平行四边形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．反证法是初中数学中的一种证明方法，在中国古代的数学发展过程中也起到了促进作用，比如墨子谈到“学之益也，说在诽者”，其是通过证明“学习无益”的命题为假，以此才说明“学习有益”的命题为真，这就是反证法的一个例子，我们用反证法证明命题“对角线不互相平分的四边形不是平行四边形”，应先假设（ ）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线互相平分的四边形不是平行四边形
C．对角线不互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线不互相平分的四边形不是平行四边形
4．根据所标数据，下列不一定是平行四边形的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，在四边形中，，，点E为的中点，连结，若四边形的面积为16，则的面积为（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
6．如图，在“V”字形图形中，，，，，，若要求出这个图形的周长，则需添加的一个条件是（ ）

A．的长 B．的长 C．的长 D．与的和
7．如图，将两条宽度相同的纸条重叠在一起，使，则等于（ ）

A． B． C． D．
8．在四边形中，且，若，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
9．如图，在四边形中，，，，，，则的长是（ ）．
A．6 B．8 C．5 D．10
10．如图，在中，小美同学按如下步骤尺规作图：①分别以点A、C为圆心，以大于为半径作弧，两弧交于点E、F；②作直线，交于点O，交于点G；③作射线，在射线上截取（B与D不重合），使得；④作直线．若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，在中，点E、F分别在上，连接．要使四边形是平行四边形，还需添加一个条件，这个条件可以是 （只需写出一个）．
12．如图，点 E 为的对角线AC 上一点， ，连接并延长至点 F，使得，连接，则为
13．用两个完全相同的等腰直角三角板拼成一个平行四边形，若等腰直角三角板的直角边长为，则得到的平行四边形的周长是 ．
14．如图，的方格纸中小正方形的边长为1，A，B两点在格点上，以线段为对角线作平行四边形，使另两个顶点也在格点上，则这样的平行四边形最多有 个．
15．如图，在中，，点E从点D出发沿DA边运动到点A，点F从点B出发沿边向点C运动，点E运动速度为，点F的运动速度为，它们同时出发，同时停止运动，经过 s时，．
三、解答题
16．如图，在平行四边形中，点E和点F分别是和的中点，连接、．求证：四边形是平行四边形．
17．如图，点、、、在一条直线上，且，．
(1)求证：；
(2)求证：四边形是平行四边形．
18．如图，在中，点分别在上，且相交于点，求证：．
19．如图，在四边形中，，，对角线，相交于点．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，，求的长和的长．
试卷第1页，共3页
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《北师大版八年级下册数学6.2平行四边形的判定同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D C B B C C D B B
11．（答案不唯一）
12．3
13．或
14．5
15．/
16．证明：∵四边形是平行四边形，
∴，．
∵点E和点F分别是和的中点，
∴，，
∴，
∵
∴四边形是平行四边形．
17（1）证明：，
，
又，
，
即，
在和中，
，
，
．
（2）证明：由（1）得，
，，
，
四边形是平行四边形．
18．证明：连接，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴四边形为平行四边形，
∵相交于点，
∴．
19．（1）证明：，
，
，
，
，
四边形是平形四边形；
（2）解：∵四边形是平形四边形，
∴，
，
，
，
，
，
，
．
答案第1页，共2页
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