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北师大版八年级下册数学6.1平行四边形的性质同步练习
一、单选题
1．如图，在中，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．在平行四边形中，的值可以是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在中，、相交于点，若，，与的周长差为（　　）．
A．4 B．3 C．2 D．1
4．已知中，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在中，已知，，平分交边于点，则等于（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在平行四边形中，点是边上一点，连接、，已知是的平分线，是的平分线，若，，则平行四边形的面积为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在中，对角线相交于点O，，，，则的长为（ ）
A． B．6 C．7 D．
8．如图，的对角线相交于点O，且，过点O作交于点E．若的周长为，则的周长为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，将沿对角线折叠，使点落在点处．若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
10．如图，四边形中，，，，，．是的中点，则的长为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知中，，则点的坐标为 ．
12．如图，在中，过对角线交点O作直线分别交、于点E、F．若，，，则四边形的周长为 ．
13．如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点A落在点E处，交于点F．若，．则的度数为 ．
14．如图，在四边形中，，，，，，点从点出发，以的速度向点运动；点Q从点C同时出发，以的速度向点运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒，当时，则t的值为 ．
15．如图，设点是平行四边形的边上任意一点，设的面积为，的面积为，的面积为，则 ．

三、解答题
16．如图，在中，对角线与相交于点，，在对角线上，且．求证：．
17．如图，四边形是平行四边形，和分别平分和，交于，．与相交于点．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
18．如图，在中，点在上，，连接，在上取一点使得，求证：．
19．如图，在中，点分别在上，，交于点O．求证．
试卷第1页，共3页
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《北师大版八年级下册数学8.1平行四边形的性质同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C C B B A C A C
11．
12．12
13．112°
14．3或
15．1
16．证明：四边形是平行四边形，
，
，
在和中，
，
，
，
．
17．（1）解：∵四边形是平行四边形，
∴，，
∴，，
∵和分别平分和，
∴，，
∴，，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
18．证明：∵四边形是平行四边形，
∴，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴．
19．解：∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
答案第1页，共2页
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