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5.2长方形、正方形面积的计算（同步练习）
一、选择题
1．从下面的长方形纸上剪去一个最大的正方形，剩下图形的面积是（ ）平方厘米。
A．75 B．100 C．225
2．从一块长18厘米、宽6厘米的长方形木板上锯下一个面积最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。21·世纪*教育网
A．36 B．72 C．108
3．从一张边长10厘米的正方形纸上剪去一个长6厘米、宽3厘米的长方形，下面三种剪法，剩下图形的周长和面积，说法正确的选项是（ ）。【来源：21cnj*y.co*m】
A．周长：②＞③＞①；面积：①＜②＜③ B．周长：②＞③＞①；面积：①＝②＝③
C．周长：③＞②＞①；面积：①＜②＜③ D．周长：③＞②＞①；面积：①＝②＝③
4．用面积是1平方厘米的小正方形拼成如下的图形，周长最长的是（ ）。
A． B． C．
5．边长5米的正方形花坛，面积和周长相比，（ ）。
A．面积大 B．周长长 C．无法比较
二、填空题
6．用一根24厘米长的铁丝围成一个正方形，边长是( )厘米，面积是( )平方厘米。【出处：21教育名师】
7．一张长方形的纸长是25厘米，宽是12厘米，它的面积是( )平方厘米，如果从这张纸上剪出一个最大的正方形，那么这个正方形的面积是( )平方厘米。
8．一个正方形的荷花池，周长是24米，它的面积是( )平方米。
9．一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，面积是( )，周长是( )。
10．一个长方形宽19米，长是宽的2倍，则这个长方形面积是( )平方米。
三、判断题
11．边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。( )
12．面积是9平方分米的纸片，一定是边长3分米的正方形。( )
13．一个长方形的面积是12平方分米，它的周长可能是14分米。( )
14．边长为2厘米的正方形，周长和面积一样大。( )
四、计算题
15．计算下面图形的面积。
五、解答题
16．教室的一面墙长8米、宽6米，这面墙上有两扇6平方米的窗户，现在要粉刷这面墙，要粉刷的面积是多少平方米？www.21-cn-jy.com
17．一块长方形钢板，长是12米，宽是6米，如果每平方米钢板重9千克，那么这块钢板一共重多少千克？
18．一个长方形阳台长5米，宽3米，用边长5分米的正方形瓷砖铺地，至少需要多少块？
19．有一块正方形菜地，菜地一面靠墙，其他三面用36米长的篱笆围起来，这块菜地的面积有多大？
20．将一个长为15厘米，宽为8厘米的长方形彩纸剪成边长2厘米的小正方形，最多可以得到多少个这样的小正方形？21世纪教育网版权所有
《5.2长方形、正方形面积的计算（同步练习）-三年级数学下册同步分层作业（人教版）》参考答案
1．A
【分析】原长方形面积为20×15＝300平方厘米。能剪下的最大正方形边长与短边相等，为15厘米，正方形面积为15×15＝225平方厘米。剩余部分面积＝300－225＝75平方厘米。
【详解】20×15＝300（平方厘米）
15×15＝225（平方厘米）
300－225＝75（平方厘米）
剩下图形的面积是75平方厘米。
故答案为：A
2．A
【分析】根据题意，锯下最大的正方形的边长就是长方形的宽。根据边长×边长＝正方形的面积，据此代入数值计算解答即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】6×6＝36（平方厘米）
所以，这个正方形的面积是36平方厘米。
故答案为：A
3．D
【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长。物体表面大小或图形的大小就是它们的面积。由题意得，从一张边长10厘米的正方形纸上剪去一个长6厘米、宽3厘米的长方形，不管怎么剪，剩下图形的面积都等于原来正方形的面积减去长方形的面积，所以剩下图形的面积相等。而图形①、图形②、图形③都是不规则图形，可以通过平移将它们的周长转化为规则图形的周长（如下图）。www-2-1-cnjy-com
由图可知，图形①的周长就等于正方形的周长，图形②的周长就等于正方形的周长加上2个3厘米，图形③的周长就等于正方形的周长加上2个6厘米，所以图形③的周长＞图形②的周长＞图形①的周长。2-1-c-n-j-y
【详解】由分析得，图形③的周长＞图形②的周长＞图形①的周长，三个图形的面积相等。
故答案为：D
4．A
【分析】围成封闭图形一周的长度叫做周长。根据题意可知，小正方形的面积是1平方厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，可知小正方形的边长就是1厘米，然后数出各个图形的周长是由几个小正方形的边长组成的，然后比较即可判断周长的大小。
【详解】面积是1平方厘米的小正方形的边长是1厘米。
A．1×12＝12（厘米）
B．1×10＝10（厘米）
C．1×10＝10（厘米）
12厘米＞10厘米，所以图形A的周长最长。
故答案为：A
5．C
【分析】围成正方形的四条边的长度，叫做正方形的周长；正方形所占的平面空间的大小，叫做这个正方形的面积。周长和面积是两种不同类的单位，定义不同，计算方法不同，所以无法比较它们的大小，据此选择即可。【版权所有：21教育】
【详解】根据分析可知：边长5米的正方形花坛，面积和周长相比，无法比较。
故答案为：C
6． 6 36
【分析】根据正方形周长＝边长×4，所以边长＝24÷4＝6厘米，再根据正方形面积＝边长×边长＝6×6计算。21教育名师原创作品
【详解】24÷4＝6（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
用一根24厘米长的铁丝围成一个正方形，边长是6厘米，面积是36平方厘米。
7． 300 144
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用25×12，即可求出长方形纸的面积；剪出一个最大的正方形，正方形的边长就是长方形的宽，根据正方形的面积＝边长×边长，用12×12，即可求出这个正方形的面积。
【详解】25×12＝300（平方厘米）
12×12＝144（平方厘米）
一张长方形的纸长是25厘米，宽是12厘米，它的面积是300平方厘米，如果从这张纸上剪出一个最大的正方形，那么这个正方形的面积是144平方厘米。2·1·c·n·j·y
8．36
【分析】根据正方形的边长＝周长÷4，据此求出荷花池的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长求出荷花池面积。21*cnjy*com
【详解】24÷4＝6（米）
6×6＝36（平方米）
一个正方形的荷花池，周长是24米，它的面积是36平方米。
9． 150平方厘米/150cm2 50厘米/50cm
【分析】根据长方形的周长公式和面积公式代入数据计算即可。长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽。
【详解】15×10＝150（平方厘米）
（15＋10）×2
＝25×2
＝50（厘米）
一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，面积是（150平方厘米），周长是（50厘米）。
10．722
【分析】这个长方形的长是（19×2）米。长方形面积＝长×宽，把数据代入即可算出这个长方形的面积。
【详解】19×2＝38（米）
38×19＝722（平方米）
一个长方形宽19米，长是宽的2倍，则这个长方形面积是722平方米。
11．√
【分析】根据正方形的面积计算公式，正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积，注意面积单位是否正确，据此判断。
【详解】根据分析：1×1＝1（平方厘米）
所以边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。题中说法正确。
故答案为：√
12．×
【分析】假设长方形的长是9分米、宽是1分米，根据长方形的面积＝长×宽，可以求出长方形的面积，然后再判断。
【详解】假设长方形的长是9分米、宽是1分米，则长方形的面积是：9×1＝9（平方分米）
所以面积是9平方分米的纸片，不一定是边长3分米的正方形，故原题说法错误。
故答案为：×
13．√
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，可得12＝12×1，所以长方形的长和宽可能分别是12分米和1分米；12＝6×2，所以长方形的长和宽可能分别是6分米和2分米；12＝4×3，所以长方形的长和宽可能分别是4分米和3分米；然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，分别代入数据计算，求出它们的周长，再作判断即可。21教育网
【详解】12＝12×1＝6×2＝4×3
长方形的长和宽可能分别是12分米和1分米，周长是：
（12＋1）×2
＝13×2
＝26（分米）
长方形的长和宽可能分别是6分米和2分米，周长是：
（6＋2）×2
＝8×2
＝16（分米）
长方形的长和宽可能分别是4分米和3分米，周长是：
（4＋3）×2
＝7×2
＝14（分米）
所以一个长方形的面积是12平方分米，它的周长可能是14分米，故原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长；物体表面的大小或图形的大小就是它们的面积。正方形的周长＝边长×4，2×4＝8（厘米），正方形的面积＝边长×边长，2×2＝4（平方厘米），周长和面积不是同类量。据此判断。21·cn·jy·com
【详解】比如：边长为2厘米的正方形
2×4＝8（厘米）
2×2＝4（平方厘米）
周长和面积不是同类量，不能比较大小。原题说法错误。
故答案为：×
15．324平方厘米；300平方米
【分析】左边的图形是一个正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，用18×18，即可解答；右边的图形是一个长方形，根据长方形的面积＝长×宽，用20×15，即可解答。
【详解】18×18＝324（平方厘米）
20×15＝300（平方米）
所以正方形的面积是324平方厘米，长方形的面积是300平方米。
16．36平方米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出这面墙的面积。用这面墙的面积减去两扇窗户的面积，求出要粉刷的面积。
【详解】8×6－6－6
＝48－6－6
＝36（平方米）
答：要粉刷的面积是36平方米。
17．648千克
【分析】长方形面积＝长×宽，据此先代入数字计算出长方形钢板的面积，再用面积乘每平方米钢板的重量，即可求出这块钢板一共重多少千克。
【详解】12×6＝72（米）
72×9＝648（千克）
答：这块钢板一共重648千克。
18．60块
【分析】根据1米＝10分米，那么5米＝50分米，3米＝30分米，看长边50分米里面有几个5分米则在长边上最多能摆几块，看宽边30分米里面有几个5分米则在宽边上最多能摆几块，然后列数个数×行数个数＝总个数。21*cnjy*com
【详解】5米＝50分米
3米＝30分米
50÷5＝10（块）
30÷5＝6（块）
10×6＝60（块）
答：至少需要60块。
19．144平方米
【分析】根据题意，一块正方形菜地四边都相等，三面用36米长的篱笆围起来，则一边长36÷3＝12（米），再根据正方形面积＝边长×边长计算。21cnjy.com
【详解】36÷3＝12（米）
12×12＝144（平方米）
答：这块菜地的面积有144平方米。
20．28个
【分析】如图：
每个小方格的边长是1厘米，长方形长15厘米，宽8厘米。沿长方形的宽边每2厘米剪一个正方形，可以剪8÷2＝4（个）；沿长方形的长边每2厘米剪一个正方形，可以剪：15÷2＝7（个）……1（厘米）。最多可以剪成边长2厘米的正方形有（7×4）个。
【详解】8÷2＝4（个）
15÷2＝7（个）……1（厘米）
7×4＝28（个）
答：最多可以得到28个这样的小正方形。
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