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模型85 立体几何之正方体展开图
跟踪练习
1.如图所示的正方体的展开图是( )
2.某正方体的每个面上都有一个汉字， 如图是它的一种展开图， 那么在原正方体中，与“信”字所在面相对的面上的汉字是 ( )
A.阳 B.光 C.诚 D.实
3.如图是一个无盖正方体纸盒的表面展开图，请解答下列问题：
(1)若在该展开图上补上一个同样大小的正方形F，使它能围成一个正方体，共有多少种补法 请画出两种不同的补法；
(2) 设 若(1) 中的展开图围成正方体后，相对两个面上的代数式之和都相等，求E，F所代表的代数式.
4. 如图是一个正方体的展开图，在这个正方体中，与点A 重合的点是图中的 ( )
A.点 B 和点 M B.点 C和点 N
C.点C和点 M D.点 B 和点 N
跟踪练习
1. D 解析：根据2个带有斜线的面是邻面，可排除BC；再根据图形的特点可知，A不符合题意，正方体的展开图是D.故选D.
2. C 解析： 由正方体的展开图的“相间、Z端是对面” 可知，“信” 与 “诚” 是对面. 故选C.
3. 思路探寻
(1)正方体的展开图有1-4-1型，2-3-1型, 2-2-2型, 3-3型→观察所给图形， 可补形为2-3-1型或3-3型，分别在A，C，D，E旁边补形判断即可；
(2)先根据“相间、Z端是对面”及所给图形可知，C的对面是E，A的对面是D，故B的对面是F，再根据题意列式计算即可.
解析： (1)共有4种补法， 如图所示(任选两种即可).
(2)根据题意可知，A与D相对，C与E相对，B与F相对，
4. B 解析:如图1, 图2所示,从点A出发，按“日”字对角走两次， 分别到达点N和点C的位置，故与点A 重合的点为点C和点N.故选B.

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