资源简介

/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
5.1三角形的特性（同步练习）
一、选择题
1．（ ）具有不易变形的特性。
A．三角形 B．长方形 C．平行四边形 D．梯形
2．下面的几组线段，（ ）可以拼成一个三角形。
A．4cm、3cm、4cm B．4cm、6cm、10cm C．7cm、2cm、12cm
3．用一根38厘米的铁丝围成了一个三角形，三边均为正整数，这个三角形的最长边可能是（ ）厘米。2·1·c·n·j·y
A．20 B．19 C．18
4．两条线段的长度分别为4cm、7cm，要想围成一个三角形，第三条线段最长是（ ）cm，最短是（ ）cm。（ ）21·世纪*教育网
A．10、4 B．10、3 C．3、10 D．11、4
二、填空题
5．用一根钢条将一扇打开的玻璃窗支撑起来，这样风就不易吹动窗户。这是利用了三角形的( )。伸缩门做成平行四边形的形状，是利用了平行四边形的( )。
6．明明从家去学校走第( )条路最近，因为两点之间，( )最短。
7．画出下面三角形已知底边上的高。
（1）画三角形的高要用（ ），从一个顶点到它的（ ）作一条垂线，并标上（ ）。
（2）三角形（ ）条高，且底和高是（ ）的。
8．长5厘米、8厘米、( )厘米的三根小棒不能围成一个三角形。
三、判断题
9．三角形容易变形．( )
10．一般三角形有三条高，而直角三角形只有一条高．( )
11．从三角形的一个顶点到它对边的高，比相交于这顶点的两条边都短。（ ）
12．一个等腰三角形的两条边长分别是10cm和5cm，则它的周长是25cm或20cm。( )【来源：21·世纪·教育·网】
四、解答题
13．数一数，下图中有几个三角形？
14．挑战自我：用牙签搭一座桥。
15．如果三角形两条边的长度分别是3厘米和5厘米，那么另一条边最短是厘米？（取整厘米数）
16．下面是小军从家去上学的路线图。小军走哪条路最近？为什么？
17．用三根小棒围成一个三角形，其中两根小棒分别为4厘米和8厘米，如果第三根棒取整厘米数，它最短是多少厘米？最长是多少厘米？2-1-c-n-j-y
18．同学们在进行“剪小棒摆三角形”的探索活动中，“奋进组”同学尝试把长度为12厘米的小棒剪成三段（每段的长度均为整厘米数），再把这三段首尾相接摆一个三角形。
如图，已从小棒左边剪下5厘米长的一段作为三角形的一条边，（“”表示剪的位置）要想摆成一个三角形，下一处应该从哪里剪？请你在图中画“”表示出要剪的位置，并写出你的思考过程。21*cnjy*com
《5.1三角形的特性（同步练习）-四年级数学下册同步分层作业（人教版）》参考答案
1．A
【分析】根据三角形具有稳定性即可进行选择。
【详解】三角形具有不易变形的特性。
故答案为：A
【点睛】本题考查三角形具有稳定性的特性，是基础题型。
2．A
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【详解】A．4＋3＞4，可以组成三角形；
B．4＋6＝10，不能组成三角形；
C．7＋2＜12，不能组成三角形。
故答案为：A
【点睛】本题考查了三角形的三边关系的应用。
3．C
【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边”可知，三角形的最长一条边应小于三角形周长的一半，据此解答。21cnjy.com
【详解】38÷2＝19（厘米）
19－1＝18（厘米）
根据三角形的三边关系，边长取整厘米数时最长的一条边要小于19厘米，最长可能是18厘米。
故答案为：C
【点睛】掌握三角形三边的关系是解题的关键。
4．A
【详解】略
5． 稳定性 容易变形
【分析】三角形具有稳定性。如埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、三角形钢架、钢架桥和埃菲尔铁塔都应用了三角形的稳定性，以三角形形状建造。
平行四边形有容易变形的特征，生活中常见的电动伸缩门、升降机等，这是应用了平行四边形不稳定性进行制作的，便于伸缩。www.21-cn-jy.com
【详解】用一根钢条将一扇打开的玻璃窗支撑起来，这样风就不易吹动窗户。这是利用了三角形的稳定性。伸缩门做成平行四边形的形状，是利用了平行四边形的容易变形。
6． ② 线段
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间，线段最短；据此即可解答。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】根据分析可知，明明从家去学校走第②条路最近，因为两点之间，线段最短。
【点睛】本题主要考查学生对线段特点的掌握和灵活运用。
7．图见详解
（1）虚线，对边，垂足；
（2）3，互相对应
【分析】三角形有三条边，所以对应有三个底，也就有三条高，从三角形的一个顶点向它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，注意高要用虚线画，且要标明垂足，三角形的和高是互相对应的，据此解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】如下图：
（1）画三角形的高要用（虚线），从一个顶点到它的（对边）作一条垂线，并标上（垂足）。
（2）三角形（3）条高，且底和高是（互相对应）的。
【点睛】本题考查三角形的高的画法，熟练掌握并灵活运用。
8．2
【分析】先根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，求得第三边的取值范围，再进一步解答即可。【出处：21教育名师】
【详解】8﹣5＜第三边＜8＋5，
所以3＜第三边＜13，
第三边的取值在：3厘米～13厘米之间（不包括3厘米和13厘米），
所以长5厘米、8厘米、2厘米的三根小棒不能围成一个三角形。（答案不唯一）
9．×
【详解】试题分析：根据三角形具有稳定性，即不容易变形的特点，即可判断．
解：三角形具有稳定性，不容易变形，
点评：此题考查了三角形具有稳定性的性质．
10．×
【详解】直角三角形中一条直角边就是以另一直角边为底的高，即它的两条直角边都是它的高，从直角顶点向斜边画垂直线段，这条线段就是以斜边为底的高，因此，直角三角形也有三条高．【版权所有：21教育】
原题说法错误．
故答案为×．
11．√
【分析】在同一个三角形中，直角边总是比斜边短，所以从三角形的一个顶点到它对边的高，比相交于这顶点的两条边都短。21教育网
【详解】根据分析得知从三角形的一个顶点到它对边的高，比相交于这顶点的两条边都短是正确的。
故答案为：√
12．×
【分析】根据三角形三边之间的关系，确定腰长和底边长，从而确定周长，据此分析。
【详解】等腰三角形的两腰长度相等，如果底边的长度是10cm，则不能满足三角形的三边关系，不能围成三角形，因此，底边的长度只能是5cm，周长只能是10＋10＋5＝25厘米。
故答案为：×
【点睛】三角形任意两边之和大于第三边。
13．16个
【分析】图中单独一个的三角形有6个，两个三角形组成的有3个，三个三角形组成的有6个，最大的三角形有一个，相加即可求出图中有几个三角形。21世纪教育网版权所有
【详解】6＋3＋6＋1
＝9＋6＋1
＝15＋1
＝16（个）
答：图中有16个三角形。
14．见详解
【详解】搭“牙签桥”为学生提供了一个全新的可操作活动，这个挑战性的活动从不同的角度向学生展示图形的特性，并激发学生对数学学习的兴趣。搭建时，应充分利用三角形具有稳定性这一特性，尽可能搭出三角形的组合图形，增加牙签桥的稳固性。
（答案不唯一）
15．第三根小棒最短为：2+1=3（厘米）
【详解】5﹣3＜第三边＜3+5，
所以：2＜第三边＜8，
【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可．
16．沿着线路②从家直接到学校；三角形的两边之和大于第三边
【分析】根据题意可知，小军从家去上学有3条路，分别是沿着线路②从家直接到学校；沿着线路①从家经过超市到学校；沿着线路③从家经过公园到学校；可以看出3条路线分别围成了两个三角形，根据三角形两边之和大于第三边，可知沿着线路②从家直接到学校最近。
【详解】由分析可得：沿着线路②从家直接到学校最短，因为三角形的两边之和大于第三边。
17．最短是5厘米，最长是11厘米
【分析】根据三角形的特征，任意两边之和大于第三边，已知一个三角形的三条边的长度都是整厘米数，其中两条边的长分别是4厘米和8厘米，它的第三边最长是4＋8﹣1＝11厘米，任意两边之差小于第三边最短是8﹣4＋1＝5厘米；由此解答。21·cn·jy·com
【详解】在三角形中，任意两边之和大于第三边，已知一个三角形的三条边的长度都是整厘米数，其中两条边的长分别是4厘米和8厘米，21教育名师原创作品
因此它的第三边最长是4＋8﹣1＝11（厘米），
最短是8﹣4＋1＝5（厘米），
答：它的第三条边，最短是5厘米，最长是11厘米。
【点睛】考查了三角形的特性，此题解答关键是根据在三角形中，任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的特征解决问题。21*cnjy*com
18．见详解
【分析】从小棒左边剪下5厘米长的一段作为三角形的一条边，用12－5计算出还剩下多少厘米，即7厘米，7厘米可以分成：7＝1＋6＝2＋5＝3＋4；三角形两边之和要大于第三边，1＋5＝6，不能组成三角形；2＋5＞5，能组成三角形；3＋4＞5，能组成三角形；所以另外两段的长度可以是5厘米、2厘米或3厘米、4厘米。
【详解】12－5＝7（厘米）
1＋6＝7（厘米），1＋5＝6，不能组成三角形；
2＋5＝7（厘米），2＋5＞5，能组成三角形；
3＋4＝7（厘米），3＋4＞5，能组成三角形；
（答案不唯一）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世教育网(www.1cnjy.com)

展开更多......

收起↑