资源简介

2025年春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”
高二期中联考
数学试题
考试时间：2025年4月23日
考试用时：120分钟
试卷满分：150分
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题
卡上的非答题区域均无效。
4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的，
1.设f(x)是可导函数，若1im
f1-2△x)-f1D=2,则f'(1)
△x
A.-1
c
D.1
2.各项为正的等比数列a,的前n项和为S.,若S。=7,a=4,则士
d3十a1
A.4
B.9
C4或号
D2或号
3(版-)
1
展开式中含二的项是
7
A.第8项
B.第9项
C.第10项
D.第11项
4.由1,2,3,4,5组成没有重复数字的5位数，其中大于21300的正整数个数为
A.81
B.87
C.96
D.105
5.如图，在平行六面体ABCD一A1BC1D1中，底面是边长为2的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=60°，
且A1A=3,则AC的长为
B
D
A.5
B.2√2
C.14
D.√17
2025年春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高二期中联考数学试题第1页（共4页）
6.设a=3lnl.1,b=√0.4，c=lnl.3,则a,b,c的大小关系为
A.a<<
B.aC.cD.c7.已知点A(1,2)在抛物线C:y=2px上，过焦点F且斜率为3的直线与C相交于P,Q两点，过P,Q
两点作准线的垂线，垂足点分别为M,N两点，则S△v=
A.s
C.8/3
3
D163
3
8.已知定义在R上的奇函数f(2),其导函数为f'(x),当x≥0时，恒有号f'(x)十f(x)>0.则不等式
x3f(x)-(1+2.x)°f(1+2x)<0的解集为
A(-2o)
B(-0,-1DU(-3+)
C(-0,-2)U0,+m)
D(-1,-)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列说法正确的是
A.由甲地到乙地有3条不同的道路，由乙地到丙地有2条不同的道路，则由甲地经乙地到丙地共有6
种不同的道路选择方式
B在3张奖券中仅有1张能中奖，3人依次抽取一张，则排在第2的人抽奖中奖概率为。
C.某地预测明天下雨的概率为50%，连续两天下雨的概率为20%，则在明天下雨的条件下后天也下雨
的概率为40%
D.同时投掷质地均匀的2枚般子，点数和有2~12共11种可能，则掷出点数和为7的概率为司
1
10.历史上，许多数学家研究过圆锥的截口曲线.如图，在圆锥中，母线与旋转轴夹角为30°，现有一截面与
圆锥的一条母线垂直，与旋转轴的交点O距离圆锥顶点M长度为1，则以下关于该截口曲线描述正
确的命题有
A.M点与该曲线上的任意一点的距离中，最大值为
B.点O为该曲线的一个焦点
C该曲线上任意两点之间的最大距离为
D.该曲线的离心率为号
11.已知三次函数f(x)=a.x(.x一b)2在区间[a,b]上的值域也为[a,b],那么下列说法正确的是
A.a≠0且b≠0
B.当b<0时，满足要求的a,b不存在
C当04
D当a<0b时，有6-多2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知向量a=(一1,2,1)，b=(2,一2,0)，则a在b方向上的投影向量为」
.(填坐标表示)
13.已知反比例函数y=1的图象是双曲线，则这个双曲线的焦距长为
14.已知递增数列{am}的各项均是正整数，且满足aa,=3n,则a1=
ag十10=
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