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2024-2025学年第二学期期中考试
深圳中学八年级数学试卷
一，选择题（共8小题，每题3分，共24分）
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
B
D
2.要使分式×+2有意义，x的取值应满足(
x+1
)
A.x≠-2
B.x≠-1
C.x=-2
D.x=-
3.不等式组
的解集，在数轴上表示正确的是()
2x-1
3)
A于。1于
B.3子01F
D,
01
4.若y=3,x-3y=-5,则2x2y-6xy2的值为()
A.-15
B.-1
C.2
D.-30
5.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,AB=10,CD=4,则△MBD的面积为()
D
C
A.15
B.10
C.20
D.30
6,某商场促销，小鱼将促销信息告诉了妈妈，小鱼妈妈假设某一商品的定价为x元，并列出不等式为
0.8×(2x-200)<1900,那么小鱼告诉妈妈的信息是()
A.买两件等值的商品可减200元，再打两折，最后不到1900元
B.买两件等值的商品可打两折，再减200元，最后不到1900元
C.买两件等值的商品可减200元，再打八折，最后不到1900元
D.买两件等值的商品可打八折，再减200元，最后不到1900元
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7.对于非零的两个实数a、b,定义一种运算：口⑧b=.若1⑧(x+2)=2,则x的值为()
A青
c
D
8.如图，在RtAABC中，AC=BC,∠ACB=90°，D为AB的中点，E为线段AD上一点，过E点的线
段FG交CD的延长线于G点，交AC于F点，且EG=AE.分别延长CE,BG交于点H,若EH平分∠AEG,
HD平分∠CHG,HD交EG于点M,则下列说法：①∠GDH=45°；②GD=ED;③EF=2DM;④
CG=2DE+AE,正确的是()
H
D
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①②③④
二.填空题（共5小题，每题3分，共15分)
9.分解因式4a2-b2的结果是
10.在△ABC中，AB=AC,∠B=56°，则∠A的度数是
1.已知关于x的分式方程2x-30=1的解为负数，则字母a的取值范围是
x+1
12.如图，已知一次函数y=ax+b(a≠0)和y=x(k≠0)的图象交于点P,则一元一次不等式ar+b≤c的
解集是
y=k
、V=+b
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13.如图.等边△ABC中，BC=10,M为BC的中点，P为△ABC内一动点，PM=2,连接AP,将
线段AP绕点P顺时针旋转60°得PQ,连接MQ,则线段MQ的最小值为一
三.解答题（共7小题，其中第14题5分，第15题7分，第16题8分，第17题8分，第18题9分，
第19题12分，第20题12分，共61分)
[7x>5x-1
14.求不等式组
2-2<-5的解集.
3
6
15.先化简，再求值：1-
一)÷
x2-1
+x2+2x+7'
并在0，-1，-2中选择一个适当的x值代入求值.
16.如图，在平面直角坐标系中，A(2,1),B(4,3),C1,3).
(1)若△AB,C,与△4BC关于原点成中心对称（点A,B,C分别与点A,B,C对应），
试在图中画出△A,B,C,:
(2)将△4BC以C为中心顺时针旋转90°得到△AB,C,试在图中画出△AB,C;
(3)若△A,B,C可由△A,B,C以点P为中心旋转得到，则点P的坐标是一
y
A
10
2
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