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十堰市2025年高三年级四月调研考试
数学参考答案
1.B=_2+2-+号1=区.
2+i
(2+i)(2-i)
2.C(CA)U(CB)={1,2,4,5}.
3.D因为a十b2=a2+b2+2a·b=3,所以a+b=√3.
5
4.D因为双曲线C的实轴长为6，所以a=3.因为双曲线C的离心率为3，所以c=5,则
C:号-1，因为曲线C,上的点到双曲线C的两个焦点的距离之和为26，所以曲线C
的标准方程为后十爸=1
5.B因为f(号+x)=f(2-x),所以f(x)=f1-x)①.因为f(x)是定义在R上的奇函
数，所以f(x)=-f(-x)②.由①②可得f(1-x)=-f(-x),即f(1十x)=-f(x)③，
所以f(2+x)=一f(x+1)④.由③④可得f(x)=f(2+x),所以f(x)的周期为2，f(7)=
f(1)=f(0)=0.
6.A因为2 sin acos=cos28,cos2a=cos2(B+T）,所以sin2a=cos29=sin(29+),
cos2a=c0s2(3+T）=c0s(23+受)，所以2a=29+2+2k元，k∈Z,即。-B=于+kx,
k∈Z,则tan(a-3)=1.
7.A要使组成的数能被3整除，则这三个数之和要为3的倍数，取出的数有{1,2,3}，{1,3，
5},{2,3,4},{3,4,5},共4种情况，所以组成能被3整除的数有4A=24个.
8.C令函数f(x)=x5-5.x,则f'(x)=5(x-1.当x∈[-1,1]时，f'(x)≤0，所以f(x)在
[-1,1]上单调递减.因为sina+5cosa>cosx+5sina,所以sina-5sina>cosa
5cosa,即f(sinx)>f(cosa).因为sina∈[-1,1]，cosa∈[-1,1]，所以sina巨sin(a-)<0,解得-3还+2kx<<平+2m,k∈Z因为a∈[0,2x,所以e的取值范围
为[o,)U(F,2x):
9.ABD2020至2024年我国快递业务量逐年增长，A正确.
2020至2024年我国快递业务量的中位数是1106亿件，B正确.
2020至2024年我国快递业务量增长速度的极差是29.1%，C错误.
834834
设我国2019年的快递业务量为x亿件，则1+31.2%0=834，=312>3556>50，
D正确。
10.BCD因为a+b=2,所以a=2-b.a2+b2=(2-b)2+b2=2(b-1)2+2,因为b<0,所以
【高三数学·参考答案第1页（共7页】
·25-431C·十堰市2025年高三年级四月调研考试
数
学
本试题卷共4页，共19道题，满分150分，考试时间120分钟。
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡和试卷指定位置上，并将考号条形码贴在
答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。
3.非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试
题卷、草稿纸上无效。
蟈
4,考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，只交答题卡。
如
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
敏
1.已知复数z=
2+,则1：1
-1+3i
长
A.1
B.√②
c号
D32
区
2.已知全集U=AUB=(1,2,3,4,5),A∩B=(3,则(CA)U(CB)=
A.1,2)
B.(4,5
C.{1,2,4,5
D.(1,2,3,4,5
3.已知单位向量a,b满足a·b=号，则1a+b1
杯
A.0
B.1
C.2
D.5
童
的
么设双自线C号号=1。>0b>0的离心率为号实轴长为6，者曲线G上的点到双曲线
C,的两个焦点的距离之和为26，则曲线C2的标准方程为
B+
=1
5.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(号+x)=f(2-x),则f()=
A.-1
B.0
C.1
D.2
菜
6.已知2 2sin a=cos28,cosa=cos(B+开)，则an(a-p)=
A.1
B.2
C.2
【高三数学第1页（共4页）】
·25-431C·
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7.从1,2,3,4,5中任取三个不同的数组成一个三位数，则在所有组成的数中能被3整除的数有
A.24个
B.30个
C.32个
D.48个
8.已知sina+5cosa>cosa+5sina,a∈[0,2π)，则a的取值范围为
A[0,)U(,2m
[o.)U(2)
C[o,)U(,2x)
D.[0,)U(x,2x
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.2020至2024年我国快递业务量及其增长速度如图所示，则
亿件
2020至2024年我国快递业务量及其增长速度
2000
180
快递业务量
。比上年增长
1751
1600
80
1321
1200
1083
1106
S
834
800
31.2
29.9
9.4
21.5
400
21
0
2020
2021
2022
2023
2024
A.2020至2024年我国快递业务量逐年增长
B.2020至2024年我国快递业务量的中位数是1106亿件
C.2020至2024年我国快递业务量增长速度的极差是19.4%
D.估计我国2019年的快递业务量大于500亿件
10.已知b<0,a十b=2,则
A.a2+b2<4
B.a(1-b)>2
C.2-26>3
D.2+2>2+2-6
11.素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法，其水平反映了绘画者的空间造型能力.
“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型.如图，这是某同学
绘制“十字贯穿体”的素描作品，该“十字贯穿体”是由一个圆锥和一个圆
柱“垂直贯穿”构成的多面体，圆锥的两条母线与圆柱相切，其中一个切
点为A,圆柱侧面的母线平行于圆锥的底面，D为圆锥的顶点，圆锥的一
条母线与圆柱的侧面交于B,C两点，且B为圆柱侧面上到圆锥底面距
离最大的点，圆锥的母线长为8√3一8，其底面圆的半径为82一46，圆
柱的半径为√3一1，下列结论正确的是
A.DA=√3+1
B.BD=BC
C.点C到圆锥底面的距离为2√2-√3+1D.点B到圆锥底面的距离为2√2+√3-1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.函数f(x)=sin(2x-)
的最小正周期为
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