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2024-2025学年第二学期高一数学第一次月考试卷
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一、单选题
1.化简AB+BD-AC-CD=()
A.AD
B.0
C.BC
D.DA
2.在复平面内，复数二=-2-3i,则三对应的点位于()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知向量a=(-2,m),b=(1,-2),若a∥i,则m的值为()
A.-4
B.-2
C.2
D.4
4.已知a=(1,一2)，则与ā反方向的单位向量是()
A(-9,25)B-g
c.()
D.(5,-25)
5
3.A4Bc中，角1B,C所对的边分别为a6c,若a=5,6=V,A=背则B=()
A
c.8
.3π
6.如图，向量e,e,a的起点与终点均在正方形网格的格点上，若ā=g+ue,,则2+4=
e
A.1
B,3
C.-1
D.-3
7.已知向量a和满足园=3，园=2，a+=V万，则向量在向量a上的投影向量为()
A.ga
B.-d
c.-30
1
D.a
8。在A18C中，已知a,6c分别为角4B.C的对边且A=120，若5且
2
2sinB=3sinC,则△4BC的周长等于()
A.5+√万
B.12
C.10+√7
D.5+19
试卷第1页，共4页
二、多选题
9.下列说法正确的有()
A.若向量a=6,b=c,则a=c
B.若向量a∥b,则a与5的方向相同或相反
C.向量a,b,c是三个非零向量，若a.c=i.c,则a=b
D.向量ai是两个非零向量，若a+=a-列，则a1石
10.下列关于复数：=己的四个命题，其中为真命题的是()
A.=②
B.z的虚部为i
C.z是方程x2-2x+2=0的一个根
D.z2为纯虚数
11.在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,下列与△4BC有关的结论，正
确的是()
A.a=2,A=30°，则△4BC的外接圆半径是4
B.若A>B,则sinA>sinB
C.若△ABC为锐角三角形，则sinA>cosB
D.若a cosA=bcosB,则△ABC一定是等腰三角形
三、填空题
12.已知平面向量a=L2),b=(m,-3),且满足a1(a+),则m=
13.已知△4BC中角A、B、C对边分别为a、b、c,若a:b:c=3:2:5,则△4BC中最大角
的余弦值为
14.在2022年2月4日举行的北京冬奥会开幕式上，贯穿全场的雪花元素为观众带来了一
场视觉盛宴，象征各国、各地区代表团的91朵“小雪花汇聚成一朵代表全人类“一起走向未
来”的“大雪花的意境惊艳了全世界，顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形ABCDEF.己
知正六边形的边长为1，点P是其内部一点（包含边界），则APFC的最大值是
试卷第2页，共4页

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