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贵州省黔东南苗族侗族自治州凯里市翁义小学2024-2025学年五年级下学期三月作业评比数学试题
1．（2025五下·凯里月考）一个数，既是 16 的倍数，又是 16 的因数，这个数是　 　。
2．（2025五下·凯里月考）18的因数有　 　。
3．（2025五下·凯里月考）如果3×4=12，那么，　 　是　 　的倍数；　 　是　 　的因数。
4．（2025五下·凯里月考）两个连续偶数的和是 18，这两个数分别是　 　和　 　。
5．（2025五下·凯里月考）一个正方体的棱长总和是 60 厘米，它的棱长是　 　厘米，表面积是　 　平方厘米。
6．（2025五下·凯里月考）物体所占　 　的大小叫做物体的体积。
7．（2025五下·凯里月考）常用的体积单位有　 　　 　　 　
8．（2025五下·凯里月考）　 　 3200mL=　 　dm3
7.08L=　 　cm3　 　　 　dm3
9．（2025五下·凯里月考）在横线上填上合适的单位名称：
（1）一个粉笔盒的体积约是 1　 　。
（2）一台冰箱的容积约是 200　 　。
10．（2025五下·凯里月考）用铁丝焊接一个长8cm、宽6cm、高0.3dm的长方体框架，至少需要铁丝　 　cm。
11．（2025五下·凯里月考）一个数的倍数一定比它的因数大。
12．（2025五下·凯里月考）所有的质数都是奇数。（　　）
13．（2025五下·凯里月考）长方体最多有4个面是长方形。( )
14．（2025五下·凯里月考）1立方米铁块的体积和它的占地面积相等。( )
15．（2025五下·凯里月考）用6个小正方体可以拼成一个大正方体。( )
16．（2025五下·凯里月考）下面各数中，不是60的因数的是(　　)。
A．15 B．12 C．24 D．30
17．（2025五下·凯里月考）一个正方体的棱长是3cm，它的表面积是 ( )。
A．54cm2 B．27cm2 C．36cm2 D．18cm2
18．（2025五下·凯里月考）从0、1、5、6这四个数中，任意选出三个数组成三位数，同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（　　）。
A．510 B．610 C．615 D．650
19．（2025五下·凯里月考）一个合数至少有（　　）个因数．
A．2 B．3 C．4
20．（2025五下·凯里月考）一个水桶最多装水25L，这个水桶的( )是25L。
A．体积 B．容积 C．表面积
21．（2025五下·凯里月考）画出从三个不同方向看到的图形。
22．（2025五下·凯里月考）观察下图，回答问题。这个几何体是由多少个小正方体搭成的？
23．（2025五下·凯里月考）计算下列图形的表面积和体积。
24．（2025五下·凯里月考）一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数， 并且周长是36cm。这个长方形的面积最大是多少平方厘米？
25．（2025五下·凯里月考）用铁皮做一个无盖的长方体水箱，长10 分米，宽0.8米，高5 分米，至少需要多少平方分米的铁皮？这个水箱的容积是多少升？
26．（2025五下·凯里月考）一个长方体的沙坑，长40分米，宽2 米，深0.5米，需要多少立方米的黄沙才能填满？如果每立方米黄沙重 1.4吨，这些黄沙重多少吨？
27．（2025五下·凯里月考）有一块棱长是 80 厘米的正方体的铁块，现在要把它熔铸成一个横截面积是 20 平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？
28．（2025五下·凯里月考）学校要粉刷新教室。已知教室的长是 8 米，宽是60分米，高是 3米，扣除门窗的面积是 11.4平方米。如果每平方米需要花 4 元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？
29．（2025五下·凯里月考）将一个棱长1.6dm的正方体石块浸没到一个长方体水槽里，水面上升了4d m，然后放入一个铁块并浸没，水面又上升了0.9 dm，求铁块的体积。
答案解析部分
1．【答案】16
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个数，既是 16 的倍数，又是 16 的因数，这个数是16。
故答案为：16。
【分析】一个非0自然数的最大因数和最小倍数都是它本身。
2．【答案】1、2、3、6、9、18
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：18的因数有1、2、3、6、9、18。
故答案为：1、2、3、6、9、18。
【分析】一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，从最小的因数开始一对一对找出这个数所有因数即可。
3．【答案】12；3和4；3和4；12
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：3×4=12，即12÷3=4，其中，12是3和4的倍数，3和4是12的因数。
故答案为：12；3和4；3和4；12。
【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。
4．【答案】8；10
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：18÷2-1=8
18-8=10。
故答案为：8；10。
【分析】连续的偶数相差2，较小的偶数=两个连续偶数的和÷2-1=8，较大的偶数=较小的偶数＋2。
5．【答案】5；150
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积
【解析】【解答】解：60÷12=5（厘米）
5×5×6
=25×6
=150（平方厘米）。
故答案为：5；150。
【分析】正方体的棱长=棱长和÷12，正方体的表面积=棱长×棱长×6。
6．【答案】空间
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】物体所占空间的大小叫做物体的体积。
故答案为：空间
【分析】解答此题根据体积的概念判断即可。
7．【答案】立方厘米；立方分米；立方米
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】解：常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米.
故答案为：立方厘米；立方分米；立方米
【分析】常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米.
8．【答案】0.54；3.2；7080；4；800
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：540÷1000=0.54（立方米）
3200÷1000=3.2（立方分米）
7.08×1000=7080（立方厘米）
（4.8-4）×1000
=0.8×1000
=800（立方分米），所以4.8立方米=4立方米800立方分米。
故答案为：0.54；3.2；7080；4；800。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
9．【答案】（1）立方分米
（2）升
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：（1）一个粉笔盒的体积约是1立方分米；
（2）一台冰箱的容积约是 200升。
故答案为：（1）立方分米；（2）升。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空。
10．【答案】68
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：0.3分米=3厘米
（8＋6＋3）×4
=17×4
=68（厘米）。
故答案为：68。
【分析】至少需要铁丝的长度=（长＋宽＋高）×4。
11．【答案】错误
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：一个数最大的因数等于它最小的倍数。
故答案为：错误。
【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
12．【答案】错误
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：2是质数，但不是奇数，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】只有1和它本身两个因数的自然数为质数.不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其它因数.本题注意不要混淆质数和奇数的定义.
13．【答案】错误
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形。
故答案为：错误。
【分析】一般情况下长方体的6个面都是长方形，特殊情况下，长方体两个相对的面是正方形，其余4个面是长方形。
14．【答案】错误
【知识点】面积认识与比较；体积的认识与体积单位
【解析】【解答】解：1立方米铁块的体积和它的占地面积无法比较大小，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】体积是物体所占空间的大小，占地面积是它的底面积，体积和面积无法比较大小。
15．【答案】错误
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：2×4=8（个）。
故答案为：错误。
【分析】拼成一个大正方体至少需要拼2层，每层4个小正方体，共2×4=8个。
16．【答案】C
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：60的因数有：1、60、2、30、3、10、4、15、5、12、6、10；其中，24不是60的因数。
故答案为：C。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数。
17．【答案】A
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：3×3×6
=9×6
=54（平方厘米）。
故答案为：A。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6。
18．【答案】A
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：同时是2、3、5的倍数的最大三位数，5＋1=6，6是3的倍数，要选出5、1、和0，这个数是510。
故答案为：A。
【分析】个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
19．【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：根据合数的意义可知，
一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数．
故选：B．
【分析】自然数中，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．由此可知，一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数即至少有3个因数，如4，共有1，2，4三个因数．
20．【答案】B
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：一个水桶最多装水25L，这个水桶的容积是25L。
故答案为：B。
【分析】容器所能容纳物体的体积是它的容积。
21．【答案】解：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从正面看，看到三层，下面一层3个正方形，中间、上面一层各有1个正方形，并且中间对齐；
从上面看，看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形，并且右侧对齐；
从左面看，看到三层，下面一层2个正方形，中间、上面一层各有1个正方形，并且右侧对齐。
22．【答案】解：1＋3＋6＋10=20（个）
答：这个几何体是由20个小正方体搭成的。
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】搭成这个几何体有小正方体的总个数=各层小正方体的个数相加。
23．【答案】解：（18×10＋18×12＋10×12）×2
=516×2
=1032（平方厘米）
18×10×12
=180×12
=2160（立方厘米）
5×5×6
=25×6
=150（平方分米）
5×5×5
=25×5
=125（立方分米）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】长方体的体积=长×宽×高；长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
24．【答案】解：36÷2＝18（厘米）
18＝5＋13＝11＋7，所以这个长方形的长和宽可能是13厘米和5厘米或者11厘米和7厘米。
13×5＝65（平方厘米）
11×7＝77（平方厘米）
77平方厘米＞65平方厘米
答：这个长方形的面积最大是77平方厘米。
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【分析】这个长方形的面积=长×宽；其中，长＋宽=周长÷2=5＋13＝11＋7，分别计算出面积后比较大小。
25．【答案】解：0.8米=8分米
10×8＋（10×5＋8×5）×2
=80＋90×2
=80＋180
=260（平方分米）
10×8×5
=80×5
=400（立方分米）
400立方分米=400升
答：至少需要260平方分米的铁皮，这个水箱的容积是400升。
【知识点】米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较；长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】至少需要铁皮的面积=长方体水箱的长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，这个水箱的容积=长×宽×高。然后再单位换算。
26．【答案】解：40分米=4米
4×2×0.5
=8×0.5
=4（立方米）
4×1.4=5.6（吨）
答：这些黄沙重5.6吨。
【知识点】米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较；长方体的体积
【解析】【分析】需要黄沙的体积=长方体沙坑的长×宽×高，这些黄沙的质量=这些黄沙的体积×平均每立方米的质量。
27．【答案】解：（80×80×80）÷20
=512000÷20
=25600（厘米）
答：这个长方体的长是25600厘米。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；体积的等积变形
【解析】【分析】这个长方体的长=这个长方体的体积÷横截面的面积；其中，这个长方体的体积=正方体铁块的体积=棱长×棱长×棱长。
28．【答案】解：60分米=6米
8×6＋（8×3＋6×3）×2-11.4
=48＋84-11.4
=132-11.4
=120.6（平方米）
120.6×4=482.4（元）
答：粉刷这个教室需要花费482.4元。
【知识点】米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较；长方体的表面积
【解析】【分析】粉刷这个教室需要花费的总价=平均每平方米需要的钱数×粉刷的面积，其中，粉刷的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2-门窗的面积。
29．【答案】解：1.6×1.6×1.6÷4×0.9
=4.096÷4×0.9
=1.024×0.9
=0.9216（立方分米）
答：铁块的体积是0.9216立方分米。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；体积的等积变形
【解析】【分析】铁块的体积=长方体水槽的底面积×放入这个铁块后水面上升的高度，其中，长方体水槽的底面积=正方体石块的棱长×棱长×棱长÷水面上升的高度。
1 / 1贵州省黔东南苗族侗族自治州凯里市翁义小学2024-2025学年五年级下学期三月作业评比数学试题
1．（2025五下·凯里月考）一个数，既是 16 的倍数，又是 16 的因数，这个数是　 　。
【答案】16
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个数，既是 16 的倍数，又是 16 的因数，这个数是16。
故答案为：16。
【分析】一个非0自然数的最大因数和最小倍数都是它本身。
2．（2025五下·凯里月考）18的因数有　 　。
【答案】1、2、3、6、9、18
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：18的因数有1、2、3、6、9、18。
故答案为：1、2、3、6、9、18。
【分析】一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，从最小的因数开始一对一对找出这个数所有因数即可。
3．（2025五下·凯里月考）如果3×4=12，那么，　 　是　 　的倍数；　 　是　 　的因数。
【答案】12；3和4；3和4；12
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：3×4=12，即12÷3=4，其中，12是3和4的倍数，3和4是12的因数。
故答案为：12；3和4；3和4；12。
【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。
4．（2025五下·凯里月考）两个连续偶数的和是 18，这两个数分别是　 　和　 　。
【答案】8；10
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：18÷2-1=8
18-8=10。
故答案为：8；10。
【分析】连续的偶数相差2，较小的偶数=两个连续偶数的和÷2-1=8，较大的偶数=较小的偶数＋2。
5．（2025五下·凯里月考）一个正方体的棱长总和是 60 厘米，它的棱长是　 　厘米，表面积是　 　平方厘米。
【答案】5；150
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积
【解析】【解答】解：60÷12=5（厘米）
5×5×6
=25×6
=150（平方厘米）。
故答案为：5；150。
【分析】正方体的棱长=棱长和÷12，正方体的表面积=棱长×棱长×6。
6．（2025五下·凯里月考）物体所占　 　的大小叫做物体的体积。
【答案】空间
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】物体所占空间的大小叫做物体的体积。
故答案为：空间
【分析】解答此题根据体积的概念判断即可。
7．（2025五下·凯里月考）常用的体积单位有　 　　 　　 　
【答案】立方厘米；立方分米；立方米
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】解：常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米.
故答案为：立方厘米；立方分米；立方米
【分析】常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米.
8．（2025五下·凯里月考）　 　 3200mL=　 　dm3
7.08L=　 　cm3　 　　 　dm3
【答案】0.54；3.2；7080；4；800
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：540÷1000=0.54（立方米）
3200÷1000=3.2（立方分米）
7.08×1000=7080（立方厘米）
（4.8-4）×1000
=0.8×1000
=800（立方分米），所以4.8立方米=4立方米800立方分米。
故答案为：0.54；3.2；7080；4；800。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
9．（2025五下·凯里月考）在横线上填上合适的单位名称：
（1）一个粉笔盒的体积约是 1　 　。
（2）一台冰箱的容积约是 200　 　。
【答案】（1）立方分米
（2）升
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：（1）一个粉笔盒的体积约是1立方分米；
（2）一台冰箱的容积约是 200升。
故答案为：（1）立方分米；（2）升。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空。
10．（2025五下·凯里月考）用铁丝焊接一个长8cm、宽6cm、高0.3dm的长方体框架，至少需要铁丝　 　cm。
【答案】68
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：0.3分米=3厘米
（8＋6＋3）×4
=17×4
=68（厘米）。
故答案为：68。
【分析】至少需要铁丝的长度=（长＋宽＋高）×4。
11．（2025五下·凯里月考）一个数的倍数一定比它的因数大。
【答案】错误
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：一个数最大的因数等于它最小的倍数。
故答案为：错误。
【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
12．（2025五下·凯里月考）所有的质数都是奇数。（　　）
【答案】错误
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：2是质数，但不是奇数，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】只有1和它本身两个因数的自然数为质数.不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其它因数.本题注意不要混淆质数和奇数的定义.
13．（2025五下·凯里月考）长方体最多有4个面是长方形。( )
【答案】错误
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形。
故答案为：错误。
【分析】一般情况下长方体的6个面都是长方形，特殊情况下，长方体两个相对的面是正方形，其余4个面是长方形。
14．（2025五下·凯里月考）1立方米铁块的体积和它的占地面积相等。( )
【答案】错误
【知识点】面积认识与比较；体积的认识与体积单位
【解析】【解答】解：1立方米铁块的体积和它的占地面积无法比较大小，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】体积是物体所占空间的大小，占地面积是它的底面积，体积和面积无法比较大小。
15．（2025五下·凯里月考）用6个小正方体可以拼成一个大正方体。( )
【答案】错误
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：2×4=8（个）。
故答案为：错误。
【分析】拼成一个大正方体至少需要拼2层，每层4个小正方体，共2×4=8个。
16．（2025五下·凯里月考）下面各数中，不是60的因数的是(　　)。
A．15 B．12 C．24 D．30
【答案】C
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：60的因数有：1、60、2、30、3、10、4、15、5、12、6、10；其中，24不是60的因数。
故答案为：C。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数。
17．（2025五下·凯里月考）一个正方体的棱长是3cm，它的表面积是 ( )。
A．54cm2 B．27cm2 C．36cm2 D．18cm2
【答案】A
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：3×3×6
=9×6
=54（平方厘米）。
故答案为：A。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6。
18．（2025五下·凯里月考）从0、1、5、6这四个数中，任意选出三个数组成三位数，同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（　　）。
A．510 B．610 C．615 D．650
【答案】A
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：同时是2、3、5的倍数的最大三位数，5＋1=6，6是3的倍数，要选出5、1、和0，这个数是510。
故答案为：A。
【分析】个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
19．（2025五下·凯里月考）一个合数至少有（　　）个因数．
A．2 B．3 C．4
【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：根据合数的意义可知，
一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数．
故选：B．
【分析】自然数中，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．由此可知，一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数即至少有3个因数，如4，共有1，2，4三个因数．
20．（2025五下·凯里月考）一个水桶最多装水25L，这个水桶的( )是25L。
A．体积 B．容积 C．表面积
【答案】B
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：一个水桶最多装水25L，这个水桶的容积是25L。
故答案为：B。
【分析】容器所能容纳物体的体积是它的容积。
21．（2025五下·凯里月考）画出从三个不同方向看到的图形。
【答案】解：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从正面看，看到三层，下面一层3个正方形，中间、上面一层各有1个正方形，并且中间对齐；
从上面看，看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形，并且右侧对齐；
从左面看，看到三层，下面一层2个正方形，中间、上面一层各有1个正方形，并且右侧对齐。
22．（2025五下·凯里月考）观察下图，回答问题。这个几何体是由多少个小正方体搭成的？
【答案】解：1＋3＋6＋10=20（个）
答：这个几何体是由20个小正方体搭成的。
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】搭成这个几何体有小正方体的总个数=各层小正方体的个数相加。
23．（2025五下·凯里月考）计算下列图形的表面积和体积。
【答案】解：（18×10＋18×12＋10×12）×2
=516×2
=1032（平方厘米）
18×10×12
=180×12
=2160（立方厘米）
5×5×6
=25×6
=150（平方分米）
5×5×5
=25×5
=125（立方分米）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】长方体的体积=长×宽×高；长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
24．（2025五下·凯里月考）一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数， 并且周长是36cm。这个长方形的面积最大是多少平方厘米？
【答案】解：36÷2＝18（厘米）
18＝5＋13＝11＋7，所以这个长方形的长和宽可能是13厘米和5厘米或者11厘米和7厘米。
13×5＝65（平方厘米）
11×7＝77（平方厘米）
77平方厘米＞65平方厘米
答：这个长方形的面积最大是77平方厘米。
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【分析】这个长方形的面积=长×宽；其中，长＋宽=周长÷2=5＋13＝11＋7，分别计算出面积后比较大小。
25．（2025五下·凯里月考）用铁皮做一个无盖的长方体水箱，长10 分米，宽0.8米，高5 分米，至少需要多少平方分米的铁皮？这个水箱的容积是多少升？
【答案】解：0.8米=8分米
10×8＋（10×5＋8×5）×2
=80＋90×2
=80＋180
=260（平方分米）
10×8×5
=80×5
=400（立方分米）
400立方分米=400升
答：至少需要260平方分米的铁皮，这个水箱的容积是400升。
【知识点】米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较；长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】至少需要铁皮的面积=长方体水箱的长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，这个水箱的容积=长×宽×高。然后再单位换算。
26．（2025五下·凯里月考）一个长方体的沙坑，长40分米，宽2 米，深0.5米，需要多少立方米的黄沙才能填满？如果每立方米黄沙重 1.4吨，这些黄沙重多少吨？
【答案】解：40分米=4米
4×2×0.5
=8×0.5
=4（立方米）
4×1.4=5.6（吨）
答：这些黄沙重5.6吨。
【知识点】米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较；长方体的体积
【解析】【分析】需要黄沙的体积=长方体沙坑的长×宽×高，这些黄沙的质量=这些黄沙的体积×平均每立方米的质量。
27．（2025五下·凯里月考）有一块棱长是 80 厘米的正方体的铁块，现在要把它熔铸成一个横截面积是 20 平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？
【答案】解：（80×80×80）÷20
=512000÷20
=25600（厘米）
答：这个长方体的长是25600厘米。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；体积的等积变形
【解析】【分析】这个长方体的长=这个长方体的体积÷横截面的面积；其中，这个长方体的体积=正方体铁块的体积=棱长×棱长×棱长。
28．（2025五下·凯里月考）学校要粉刷新教室。已知教室的长是 8 米，宽是60分米，高是 3米，扣除门窗的面积是 11.4平方米。如果每平方米需要花 4 元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？
【答案】解：60分米=6米
8×6＋（8×3＋6×3）×2-11.4
=48＋84-11.4
=132-11.4
=120.6（平方米）
120.6×4=482.4（元）
答：粉刷这个教室需要花费482.4元。
【知识点】米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较；长方体的表面积
【解析】【分析】粉刷这个教室需要花费的总价=平均每平方米需要的钱数×粉刷的面积，其中，粉刷的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2-门窗的面积。
29．（2025五下·凯里月考）将一个棱长1.6dm的正方体石块浸没到一个长方体水槽里，水面上升了4d m，然后放入一个铁块并浸没，水面又上升了0.9 dm，求铁块的体积。
【答案】解：1.6×1.6×1.6÷4×0.9
=4.096÷4×0.9
=1.024×0.9
=0.9216（立方分米）
答：铁块的体积是0.9216立方分米。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；体积的等积变形
【解析】【分析】铁块的体积=长方体水槽的底面积×放入这个铁块后水面上升的高度，其中，长方体水槽的底面积=正方体石块的棱长×棱长×棱长÷水面上升的高度。
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