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西昌市2024一2025学年度下期期中检测
高一数学参考答案
第I卷选择题（共58分）
一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分，在每小题给出的选项中，只有一
项是符合题目要求的，
1—4:CADB
5—8:CCBD
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分.
9、AC10、ABD11、ACD
第Ⅱ卷非选择题（共92分）
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
34
12、±1
13(53
14、60
四、解答题(15题13分，16、17题各15分，18、19题各17分，共77分)
15、解：(1)(a+b)(a+2b)=(a)2+3…b+2(b)2..........2分
aP+31a‖b1cos0+21bP.......4分
=4+3×2×4×5+32=48........6分
(2)12a-b=V2a-b2=y4d2-4a.b+(6)2
9分
=V41a2-4|ab1c0s0+1b2...........11分
=W16-16+16=4
…13分
16、解：(1)sin2B+C」
2
+cos24=(1-cos(B+C))+2cos2 4-1
3分
=21+csA0+2cos2A-1=59
7分
50
(2)由c0sA=4
>0,则A为锐角，则sinA=
9分
S=Ibesin A=3,b=10=5
又a2=b2+c2-2 becos A
则a=1315分
-1-
17、解：
(1)f()=sin2x·cos号+cos2x·sin号+sin2x·cos号-cos2x·sin号+V3cos2x+1
sin2x+v3cos2x+1
=2sin(2x+)+1
“f()的最小正周期T=受=元
….4分
(2)由xeo,时，得2x+]
当2x+号=誓，即x=时，f有最小值1-V5
…….7分
当2x+号=，即x=是时，f)有最大值3
.9分
故f(x)的值域为[1-V3,3]
….10分
(3)fx)22即2sim(2x+3)+1≥2，sim(2x+3)≥
…,11分
g+2km≤2x+号≤g+2km,ke2
解得-是+km≤x≤+km,keZ
“f()≥2成立的x的取值集合为[-是+km,+kn(keZ)
.15分
18、解：(1)在△QDc中，2=tan(45°-0)，÷QD=DCtan(45°-8)=
1-tane
DC
1+tane'
1-tan0 2tane
:.AQ=1-1+tan0
…….2分
1+tane
PB
在△PBC中，GC=tan8,xPB=tan8,xAP=1-tan9
...4分
2)在APa0中，PQ2=AP2+AQ2=(2+1-tam9j2=(92
PQ=tan20+1
tan0+1
.7分
又由(1)可知AP、AQ的长度，
.△APQ的周长=AP+AQ+PQ
2tan0
=1-tane+1+tane
tan26+1=1-tan0+
(1+tam8)2
=2,
tan0+1
1+tane
∴.△APQ的周长为定值.
·.,·,,10分
(3)SAPBc -PB-BC=itan0.
SaoDc =QD.DC=1.1-tane
2 1+tane
….12分
则S四边形APcQ三S四边形ABcD二SAPBC--Sa0Dc=1-2·g-tan8
2
=2-1+e6-tam0)
=2[4-(tan0+1+,2
84
….14分
-2-西昌市2024一2025学年度下期期中检测
高一数学
本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分，试题卷4页，答题卡2
页。全卷满分为150分，考试时间120分钟。
答题前考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色签宇笔填写在答题卡上，
并将条形码粘贴在答题卡的指定位置；选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的
位置上，其他试题用0.5毫米签字笔书写在答题卡对应题框内，不得超越题框区城。考试
结束后将答题卡收回。
第I卷选择题（共58分）
一、单项选择题：本题有8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一个选项是符合题目要求的
1,sinl1cos19°+cos11°sin19的值为
9
8③
2
C.
,复数：：任为虚数单位)在复平面内所对应的点在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.在△ABC中，AD为BC边的中线，E为AD的中点，则EB=
A丽花
B福就
c.
D.
4.A店=+26，B武=-5+6，C=7G-2,则A,B,C,D中哪三点共线
AA、B、C三点共线
B.A、B、D三点共线
C.A、C、D三点共线
D.B、C、D三点共线
5已知行小-那么m仔2a于
2
8.3
6.在△ABc中，内角A,B,C的对边分别为，6,6，若aesB-boA=c,且C=号，则
∠B=
B号
D.
高一数学第1页（共4页）》
7.如图，摩天轮上一点P距离地面的高度y关于时间t的函数表达式为y=Asin(+o)+b,
p∈【-T,π]，已知摩天轮的半径为50m,其中心点0距地面60m,摩天轮以每30分
钟转一圈的方式做匀速转动，而点P的起始位置在摩天轮的
最低点处。在摩天轮转动一圈内，点P距离地面超过85m有
多长时间
A.5分钟
B.10分钟
50
C.15分钟
D.20分钟
8如图，在△MBC中，点D在线段BC上，且满是BD=DC,过D的直线分别交AB,
AC于不同的两点M,N,且A=mA,A不=nA元，则
A.m+n是定值，定值为2
B.2m+n是定值，定值为3
C.上+上是定值，定值为2
m n
D.
21
二+一是定值，定值为3
m n
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多
个选项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.下列关于向量说法正确的是
A.向量B的长度和向量B函的长度相等
B.若向量店与向量C,满足A店>C,且与C洞向，则>C
C.已知平面上四点0,4，B,C,且0丽=0：号0记，则么，B,C三点共线
D.向量AB与向量C⑦是共线向量，则点A,B,C,D必在同一条直线上
10.函数f(x)=√2in(ox+p）
0中正确的是
A)的表达式可以写成)=巨sim2x日
B.代)的图象向右平移”个单位长度后得到的新函数是奇
函数
C.若方程f(x)=1在(0，m)上有且只有6个根，则m
便
D6e)-(+}1的对路中心为日经，小e2
高一数学第2页（共4页）】

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