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大兴区 2024~2025学年度第二学期期中检测
初二数学参考答案及评分标准
一、选择题（共 16 分，每题 2 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A D C B D C B D
二、填空题（共 16 分，每题 2 分）
9． x≥1
10． 2 7
11．18
12． 2 3
13． 2b
14．14
15．1 5 ，1 5
16． 3
三、解答题（共 68 分，第 17-22 题，每题 5 分，第 23-26 题，每题 6 分，第 27-28 题，每题 7 分）
2
017 1．解： 3 2 5 8
2
3 2 1 2 2 4 .....................................................................................................................4分
=8 3 2 ．........................................................................................................................................5分
18．解： 48 1 3 12 24
2
16 6 2 6 ....................................................................................................................................3分
4 6．....................................................................................................................................................5分
初二数学参考答案及评分标准 第 1页（共 7页）
19．解：（ 3 1）（ 3 1）+（ 5 1）2
3 1 5 2 5 1 ...................................................................................................................................4分
8 2 5 ．...............................................................................................................................................5分
20．解： x2 4x 4 (x 2)2 ...............................................................................................................2分
∴当 x 3 2时，
原式 （ 3 2 2）2
（ 3）2
3．....................................................................................................................................................5分
21．证明：∵四边形 ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC．................................................................................................................................2分
∵DE=BF，
∴AD－DE=BC－BF．
即 AE=FC.................................................................................................................................................3分
∵AE∥FC，
∴四边形 AFCE是平行四边形．...............................................................................................................4分
∴AF=CE．...................................................................................................................................................5分
22．（1）
.........................................................................................................................2分
（2）BC .....................................................................................................................................................3分
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ................................................................................4分
有一个角是直角的平行四边形是矩形..............................................................................................5分
初二数学参考答案及评分标准 第 2页（共 7页）
23．解：（1）2 10；.................................................................................................................................1分
（2）Q A(3，3)，B( 3，1)，C(1， 1)，
AC 2 5 ，BC 2 5 ，AB 2 10 ．................................................................................................3分
AC 2 BC 2 (2 5)2 (2 5)2 40， AB2 (2 10)2 40，
AC 2 BC 2 AB2 ．................................................................................................................................5分
∠ACB 90°．
AC BC．..............................................................................................................................................6分
24．证明：∵菱形 ABCD的对角线 AC，BD相交于点 O，
∴OA OC ，AC BD．.........................................................................................................................2分
∵DE AD，
∴OD为△ACE中位线．
∴ 2OD CE，OD∥CE ．..........................................................................................................................3分
∵DF OD，
∴OF CE．..............................................................................................................................................4分
∵OF∥CE ，
∴四边形 OCEF是平行四边形．..............................................................................................................5分
∵ AC BD，
∴∠COF 90 °．
∴平行四边形 OCEF是矩形．..................................................................................................................6分
25．证明：延长 BA，CD，交于点 E．
∵AD∥BC，
∴∠BAD+∠B=180°， ∠EDA=∠C
∵∠BAD=90°，
∴∠B=90°．
∵在 Rt△EBC中，
∠E+∠C=90°，∠C=45°，
初二数学参考答案及评分标准 第 3页（共 7页）
∴∠E=45°，
∴∠E=∠C，∠E=∠EDA，
∴AE=AD，BE=BC．..................................................................................................................................3分
∵AD= 2 3 ，
∴AE= 2 3 ，
∵在 Rt△EAD中， AE2 AD2 DE2 ，
∴DE= 2 6．
∵CD= 6 ，
∴CE=3 6 ．
∵在 Rt△EBC中， BE2 BC 2 CE2 且 BE=BC，
∴BC=3 3．...............................................................................................................................................6分
26．证明：（1）∵在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，
又∵BM⊥AC，
AM=MC= 1∴ AC，
2
∴BM= 1 AC．
2
∵在△EDC中，
∠DEC=30°，∠D=90°，
CD= 1∴ AC．
2
∴BM=CD．.................................................................................................................................................2分
（2）①∵∠ACE=30°，∠ECD=60°，
∴∠MCD=90°．
∵BM⊥AC，
∴∠NMC=90°.
∵∠D=90°，
∴四边形 MNDC为矩形.
初二数学参考答案及评分标准 第 4页（共 7页）
∵MC= 1 AC，CD= 1 CE，AC=CE，
2 2
∴CD=MC，
∴矩形 MNDC为正方形．.........................................................................................................................5分
②用等式表示 BD与 CD的数量关系是：BD 5CD（或 5CD2 BD2 ）．.......................................6分
27．（1）①证明：连接 ED．
∵四边形 ABCD是正方形，
∴BD⊥AC，BO=DO，AB=AD，∠BAD=90°．
∴AC是 BD的垂直平分线．
∴BE=DE．
∵AE=AE，
∴△ABE≌△ADE．
∴∠ABE=∠ADE．
∵BE⊥EF，
∴∠BEF=90°．
∵在四边形 ABEF中，∠BAD+∠BEF+∠ABE+∠AFE=360°，
∴∠ABE+∠AFE=180°.
∵∠DFE+∠AFE=180°，
∴∠DFE=∠ABE，
∴∠ADE=∠DFE，
∴EF=ED，
∴BE=EF．.................................................................................................................................................3分
②用等式表示线段 AF，EC，AB之间的数量关系是：AB=AF+ 2EC ．...........................................4分
∵FG⊥AC，
∴∠FGE=90°，
∴∠FGE=∠BOE．
∵∠GEF+∠GFE=90°，
∠BEG+∠GEF=90°，
∴∠BEO=∠EFG.
初二数学参考答案及评分标准 第 5页（共 7页）
∵BE=EF，
∴△BEO≌△EFG．
∴OE GF .
∵在正方形 ABCD中，AO=BO=CO=DO，∠OAD=45°,
又∵在 Rt△AOB中， AO2 BO2 AB2 ，
∴ BO 2 AB，
2
∵∠AGF=90°，∠OAD=45°，
∴∠GFA=45°，
∴∠GFA=∠OAD，
∴AG=GF．
∵在 Rt△AGF中， AG2 GF 2 AF 2 ，
GF 2∴ AF ，
2
∴OE 2 AF .
2
∵BO=CO，
∴BO=OE+EC．
2
∴ AB 2 AF EC．
2 2
即：AB=AF+ 2EC .....................................................................................................................................6分
（3）AF= 2 EC-AB．..............................................................................................................................7分
28．解：（1） 4 2 3
= 3 1 2 3 1
= 3 2 2 3 1 21
2= 3 1
= 3 1．.....................................................................................................................................................2分
（2）点 C坐标为 0， 3 2 ；...........................................................................................................4分
初二数学参考答案及评分标准 第 6页（共 7页）
.................................................................................................7分
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6.如图，在口ABCD中，下列结论不，定成立的是
(A)∠1=∠2
(B)∠ABC=∠CDA
初二数学
(C)AC=BD
(D)AB=CD
2025.04
7.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,不能判定△ABC是直角三角形的是
(A)∠A:∠B:∠C=1:2:3
(B)a:b:c=2:2:3
1.本试卷共7页，共三道大题，28道小题，满分100分.考试时间120分钟
(C)a=5,b=12,c=13
(D)∠A+∠B=90
考
2.在答题纸上准确填写学校名称、准考证号，并将条形码贴在指定区域。
生
8.如图，在矩形ABCD中，点E,F分别在AD,BC上，△BEF和△DEF都是等边三角形，连
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效
须
知
4.在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答
gD.
接BD交EF于点O.有下列结论：①AE=CP,②AB=B0,③BD垂直平分EF,④BF=了
其中正确结论的个数是
5.考试结束，请将答题纸交回，
(A)1
(B)2
一、选择题（共16分，每题2分）
(C)3
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有，个
(D)4
1.下列各式属于最简二次根式的是
二、填空题（共16分，每题2分）
(A)3
(B)√27
(C)5
(D)√0.6
9.若√x-1有意义，则x的取值范围是
2.下列各式化简错误的是
10.化简：√28=
11.计算：(3√2)2=
(A)(W3)2=3
(B)√3=3
(C)(-3)=3
(D)√(-3)7=-3
12.计算：√27-√3=
3.下列计算正确的是
(A)√27+3=√30
13.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简√-√-√(a-b)7=】
(B)5√5-2W5=3
a b
(C)w6×√2=2W3
(D)6÷W3=2
4.四边形ABCD是平行四边形，若∠B+∠D=100°，则∠D的度数为
14.菱形的两条对角线长分别是4和7，则这个菱形的面积是
15.如图，点A和点B在数轴上，点A对应的实数为1，点B对应的实数为3，以AB为边在
(A)40
(B)50
(C)60°
(D)80
数轴上方作矩形ABCD,且AD=1,连接对角线AC,以点A为圆心，AC长为半径作弧
5.已知x-y=√3，则代数式
2x-2y的值是
x-2xy+r2
交数轴于点E,则点E对应的实数是
(A)W3
(B)2W3
(C3
3
(D)23
3
-2-1
初二数学试卷第1页（共7页）
初二数学试卷第2页（共7页）

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