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第1-4单元应用题专项训练-2024-2025学年数学四年级下册北师大版
1．一年一度的春季运动会开始了。在100米短跑中，小明跑了12.5秒，比第一名慢了0.15秒，比第三名快了1.2秒。第一名和第三名分别跑了多少秒？
2．小强身高1.46米，比妈妈矮0.15米，爸爸比妈妈高0.14米，爸爸身高多少米？先画图表示三人身高关系，再计算。
3．慰问老人。阳光小学的学生去敬老院看望老人，买了三种水果共计50千克，桃子买了10.85千克，香蕉买了22.6千克，苹果买了多少千克？
4．如图，小蚂蚁要从A点爬到D点，最近的路与最远的路相差多少分米？
5．淘气家三月份的水费是43.68元，四月份的水费比三月份少13.34元，四月份的水费是多少元？
6．下面是两块三角形玻璃打碎后分别留下的碎片，你知道它们原来各是什么三角形吗？
7．如图，直角梯形ABCD中，连接BD，分割成一个直角三角形和一个等腰三角形，请说明∠1＝∠2＝∠3的理由。
8．在如图所示的三角形中，已知∠1＋∠2＝100°，∠1＋∠3＝125°，求∠1的度数。
9．用一根铁丝可以折成一个边长为15.2厘米的等边三角形，如果把它折成一个宽5.6厘米的长方形，求长方形的长为多少厘米？
10．王叔叔用钢材做了一个三角形的钢架，其中两个内角的度数分别是35度和45度，它的另一个角是多少度？
11．某县很多学校开展了“红领巾奖章”争章活动，少先队员们都积极踊跃参加。每次开展活动同学们都学到了很多的知识，活动结束后老师和同学们都会佩戴红领巾合影纪念。老师和同学们佩戴的红领巾都是等腰三角形而且分为大号和小号，大号红领巾底边长120厘米，腰长72厘米；小号红领巾底边长100厘米，腰长60厘米。红领巾的底角都是30°。
（1）大号红领巾的周长比小号红领巾的周长长多少厘米？
（2）红领巾中另外两个角分别是多少度？
12．下图的大三角形是一个等腰三角形，已知∠2＝∠3，∠5＝∠6，∠1＝80°，那么∠4等于多少度？
13．在一个等腰三角形中，一个角的度数为76°，那么这个三角形的另外两个角分别是多少度？
14．手工课上，妙想和小红用同样长度的铁丝围成自己喜欢的图形，妙想围成的平行四边形两条邻边的和是18厘米，小红做了一个等边三角形，边长是多少厘米？
15．阳光小学开展“回收废纸再利用”活动，回收1千克废纸，可生产0.8千克再生纸。四（1）班有36人，如果每人回收2.5千克废纸，那么这个班回收的废纸能生产多少千克再生纸？
16．超市店庆活动，每买满30元减3元。图是妈妈的购物小票。
商品名 数量/盒 单价/元 金额/元
牛奶味饼干 2 12.60 ？
香蕉味饼干 1 7.80 7.80
满30.00减3.00
（1）买2盒牛奶味饼干一共要付多少元？
（2）妈妈买图中商品，请问30元够吗？
17．某加油站的价格如图所示。会员张叔叔今天加了25.5升95号汽油，他实际支付了多少元？
18．笑笑爸爸早上乘坐出租车从家到公司上班，途中共经过3个红绿灯，等红灯共用了6分钟。出租车的计费方法是2千米以内10元，超过2千米部分每千米2.7元，等候时间0.8元/分钟。笑笑家到她爸爸所在公司共有13千米，车费共花多少元？
19．“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”小丽放学后和妈妈一同制作一只风筝，迎接春天的到来。他们计划用一根2米长的铁丝来制作一个等腰三角形的风筝框架，已知风筝的腰长是0.6米。风筝的底边长应该是多少米？
20．“六一”儿童节就要到了，李老师想给任教的四（2）班和四（3）班的孩子们买棒棒糖，每人一支棒棒糖。每支棒棒糖0.5元，李老师一共要花多少钱？
21．笑笑一家周末打算去露营，妈妈准备买一些水果。
（1）妈妈买了一个西瓜和一些樱桃，西瓜重2千克，樱桃重0.6千克。妈妈一共花了多少钱？
（2）妈妈付完钱后，店家找向了4.8元。妈妈付了多少钱？
22．学校为四年级各班分别开辟出一块长方形劳动实践田，四（1）班同学准备用篱笆将本班的实践田围起来，下图是四（1）班的设计图，实际围好的实践田长比计划增加了2.1米，宽是计划的1.1倍。
（1）实际修建的劳动实践田比计划多用了多少篱笆？
（2）若每平方米施肥0.5千克，围好后的劳动实践田需要施多少千克肥料？
23．笑笑用4个正方体搭出了一个立体图形，从上面、右面和正面看到的形状如下。
（1）是下面的哪一个？在合适的图形下面画“√”。
（2）搭一搭，看一看，你选对了吗？
24．按要求给添加一个同样大的正方体。
（1）如果从右面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？
（2）如果从前面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？
25．淘气用4个正方体搭了一个立体图形，从正面和右面看到的形状如下，他搭的立体图形可能是（ ）号图形，请你画出这个图形从上面看到的形状。
《第1-4单元应用题专项训练-2024-2025学年数学四年级下册北师大版》参考答案
1．第一名12.35秒；第三名13.7秒
【分析】根据题意，用小明跑的时间减去比第一名慢的时间，先求得第一名跑的时间，然后用小明跑的时间加上比第三名快的时间，即可求得第三名跑的时间。
【详解】12.5－0.15＝12.35（秒）
12.5＋1.2＝13.7（秒）
答：第一名跑了12.35秒，第三名跑了13.7秒。
2．1.75米；图见详解
【分析】妈妈的身高＝小强的身高＋0.15米，爸爸的身高＝妈妈的身高＋0.14米，根据关系画出图表示三人身高关系，再代入数据计算。
【详解】
1.46＋0.15＝1.61（米）
1.61＋0.14＝1.75（米）
答：爸爸身高1.75米。
3．16.55千克
【分析】已知三种水果的总重量以及桃子和香蕉的重量，要求苹果的重量，用三种水果的总重量依次减去桃子的重量和香蕉的重量即可。
【详解】50－10.85－22.6
＝39.15－22.6
＝16.55（千克）
答：苹果买了16.55千克。
4．1.8分米
【分析】路线一：从A点直接到D点，要爬4.3分米；路线二：从A点经过C点再到D点，用1.6加上3.1求出需要爬的路程；路线三：从A点经过B点再到D点，用2.3加上3.8求出需要爬的路程；最后三种路线的路程进行比较，用最远的路程减去最近的路程即可解答。
【详解】1.6＋3.1＝4.7（分米）
2.3＋3.8＝6.1（分米）
6.1＞4.7＞4.3；
6.1－4.3＝1.8（分米）
答：最近的路与最远的路相差1.8分米。
5．30.34元
【分析】根据题意，用三月份水费减去四月份的水费比三月份少的钱数，即可求出四月份的水费是多少元。
【详解】43.68－13.34＝30.34（元）
答：四月份的水费是30.34元。
6．
图一是钝角三角形
图二是等边三角形
【分析】根据三角形的内角和是180°，先分别求出两幅图中碎掉的角的度数，再分类，据此解答。
【详解】根据分析可得：
图一中碎掉的角的度数
180°－32°－45°
＝148°－45°
＝103°
在三角形中，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，所以图一的三角形是钝角三角形；
图二中碎掉的角的度数
180°－60°－60°
＝120°－60°
＝60°
在三角形中，三个角都是60°的三角形叫做等边三角形，所以图二的三角形是等边三角形；
答：图一是钝角三角形，图二是等边三角形。
7．见详解
【分析】由于三角形内角和为180°，已知直角梯形ABCD中，连接BD，分割成一个直角三角形和一个等腰三角形，那么∠BAD＝90°，∠ABC＝90°，∠1＋∠ABD＋∠BAD＝180°，所以∠1＋∠ABD＝90°，∠2＋∠ABD＝∠ABC＝90°，所以∠1＝∠2；又因为等腰三角形中两个底角相等，所以∠2＝∠3；所以∠1＝∠2＝∠3。
【详解】因为三角形内角和为180°，∠BAD＝90°，∠ABC＝90°；所以180°－∠BAD＝90°，∠1＋∠ABD＝90°，∠2＋∠ABD＝∠ABC＝90°所以∠1＝∠2；等腰三角形中两个底角相等，所以在三角形BDC中∠2＝∠3；所以∠1＝∠2＝∠3。
8．45°
【分析】结合所学知识，三角形的内角和是180°，并且∠1＋∠2＝100°，∠1＋∠3＝125°，据此用180°－（∠1＋∠2）求出∠3的度数，再根据∠1＋∠3＝125°求出∠1的度数。
【详解】∠3＝180°－（∠1＋∠2）＝180°－100°＝80°
∠1＋∠3＝125°，即∠1＋80°＝125°，∠1＝125°－80°＝45°
答：∠1的度数是45°。
9．17.2厘米
【分析】根据题意，计算铁丝总长度（等边三角形周长）：等边三角形边长为15.2厘米，用边长乘3，求出铁丝的长度；确定长方形周长与铁丝长度相同；利用长方形周长＝（长＋宽）÷2，求长方形的长：长方形的周长×2－宽，已知宽为5.6厘米，代入数据，求出长方形的长即可。
【详解】根据分析可知：
15.2×3＝45.6（厘米）
45.6÷2＝22.8（厘米）
22.8－5.6＝17.2（厘米）
答：长方形的长为17.2厘米。
10．100度
【分析】三角形内角和为180度，用180度减去两个已知角的度数，即可求出它的另一个角是多少度。
【详解】180－35－45
＝145－45
＝100（度）
答：它的另一个角是100度。
11．（1）44厘米；
（2）另外两个角分别是30°和120°
【分析】（1）首先分别计算出大号红领巾和小号红领巾的周长，然后用大号红领巾的周长减去小号红领巾的周长，即可得到它们的周长差。等腰三角形的周长＝底边长＋腰长×2。
（2）等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和为180°。已知底角是30°，用180°减去两个底角的度数就可以得到顶角的度数。
【详解】（1）120＋72×2
＝120＋144
＝264（厘米）
100＋60×2
＝100＋120
＝220（厘米）
264－220＝44（厘米）
答：大号红领巾的周长比小号红领巾的周长长44厘米。
（2）等腰三角形底角是30°，所以另一个底角也是30°。
顶角的度数为180°－30°×2＝180°－60°＝120°
答：红领巾中另外两个角分别是30°和120°。
12．130°
【分析】在大三角形里，根据三角形内角和是180°，用180°减∠1，再除以2，可以求出一个底角的度数，也就是∠2＋∠3或∠5＋∠6，又因为∠2＝∠3，∠5＝∠6，所以∠3＋∠5就是小三角形里一个底角的度数，在小三角形里用180°减去∠3＋∠5即为∠4。
【详解】180°－80°＝100°
100°÷2＝50°
180°－50°＝130°
答：∠4等于130°。
13．52°和52°或76°和28°
【分析】三角形内角和为180°，等腰三角形两个底角相等，一个角的度数为76°，如果这个角是顶角，用180°减去顶角的度数，再除以2即可求出另外两个底角的度数；如果这个角是底角，用180°减去两个底角的度数，即可求出顶角的度数，据此解答即可。
【详解】（180°－76°）÷2
＝104°÷2
＝52°
180°－76°×2
＝180°－152°
＝28°
答：当76°是顶角的度数时，另外两个角分别是52°和52°，当76°是底角的度数是，另外两个角分别是76°和28°。
14．12厘米
【分析】因为平行四边形的两组对边分别相等，所以平行四边形的周长等于相邻两边之和的2倍。已知妙想围成的平行四边形两条邻边的和是18厘米，那么这个平行四边形的周长，也就是铁丝的长度为：18×2＝36（厘米）；由于妙想和小红用的是同样长度的铁丝，所以小红围成的等边三角形的周长也是36厘米。又因为等边三角形的三条边长度相等，所以用等边三角形的周长除以3，即可求出它的边长。
【详解】18×2＝36（厘米）
36÷3＝12（厘米）
答：边长是12厘米。
15．72千克
【分析】先用36乘2.5求出这个班回收废纸的总重，再乘上0.8即可求出废纸能生产的再生纸重量。
【详解】36×2.5×0.8
＝90×0.8
＝72（千克）
答：这个班回收的废纸能生产72千克再生纸。
16．（1）25.20元
（2）够
【分析】（1）根据总价＝单价×数量，用每盒牛奶味饼干的单价乘2，即可求得买2盒牛奶味饼干一共要付的钱数，如果满30元，即2盒牛奶味饼干的总金额再减3元，不满30元，即为实际支付的钱数；
（2）将牛奶味饼干的金额与香蕉味饼干的金额相加，求出总金额，如果满足30减3元的条件，实际支付金额为总金额减3元，然后再与30元作比较即可。
【详解】（1）12.60×2＝25.20（元）
25.20＜30.00
答：买2盒牛奶味饼干一共要付25.20元。
（2）25.20＋7.80＝33.00（元）
33.00＞30.00
33.00－3.00＝30.00（元）
答：30元够。
17．218.79元
【分析】由题意得，95号汽油每升8.98元，今天会员日每升减0.4元，可以先用减法算出95号汽油每升多少元。然后再乘上25.5即可算出张叔叔实际支付了多少元。
【详解】8.98－0.4＝8.58（元）
8.58×25.5＝218.79（元）
答：张叔叔实际支付了218.79元。
18．44.5元
【分析】总里程是13千米，起步价包含2千米，所以超出部分是13－2＝11（千米），超出里程每千米2.7元，根据总价＝单价×数量，可得超出部分的费用是11×2.7＝29.7（元）；等红灯等了6分钟，每分钟0.8元，所以等候费用是0.8×6＝4.8（元）；最后将起步价、超出里程费用和等候费用加起来，即可求得车费共花多少元。
【详解】13－2＝11（千米）
11×2.7＝29.7（元）
0.8×6＝4.8（元）
10＋29.7＋4.8
＝39.7＋4.8
＝44.5（元）
答：车费共花44.5元。
19．0.8米
【分析】等腰三角形的两腰相等，其周长＝底边＋腰长×2，底边＝周长－腰长×2，据此用2－0.6×2，计算出结果即可。
【详解】2－0.6×2
＝2－1.2
＝0.8（米）
答：风筝的底边长应该是0.8米。
20．44元
【分析】根据题意，首先求出四（2）班和四（3）班的学生的总数，用44加上44，再乘0.5，就是李老师一共花的钱数，列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
44＋44＝88（人）
88×0.5＝44（元）
答：李老师一共要花44元钱。
21．（1）55.2元
（2）60元
【分析】（1）总价＝单价×数量，据此分别求出西瓜和樱桃各自花的总钱数，然后再加一起。
（2）用剩余的钱数加上花的钱数即为妈妈付的钱数。
【详解】（1）2×9.6＋0.6×60
＝19.2＋36
＝55.2（元）
答：妈妈一共花了55.2元钱。
（2）55.2＋4.8＝60（元）
答：妈妈付了60元钱。
22．（1）4.64米
（2）7.986千克
【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，先用长方形的周长公式计算出计划需要的篱笆长度；用4.5加2.1可以计算出实际围好的实践田长是多少，求一个数的几倍是多少用乘法计算，那么用1.1乘2.2可以计算出实际围好的实践田宽是多少，再用长方形的周长公式计算出实际用的篱笆长度；最后将两个长度相减，计算出实际修建的劳动实践田比计划多用了多少篱笆；
（2）先分别计算出实际围好的实践田长、宽分别是多少，长方形的面积＝长×宽，再计算出围好后的劳动实践田面积，最后乘0.5计算出围好后的劳动实践田需要施多少千克肥料；据此解答。
【详解】（1）计划：（4.5＋2.2）×2
＝6.7×2
＝13.4（米）
实际：4.5＋2.1＝6.6（米）
2.2×1.1＝2.42（米）
（6.6＋2.42）×2
＝9.02×2
＝18.04（米）
多用：18.04－13.4＝4.64（米）
答：实际修建的劳动实践田比计划多用了4.64米篱笆。
（2）长：4.5＋2.1＝6.6（米）
宽：2.2×1.1＝2.42（米）
6.6×2.42×0.5＝7.986（千克）
答：围好后的劳动实践田需要施7.986千克肥料。
23．（1）见详解
（2）选对了；图见详解
【分析】
（1）通过从正面看到的图形可知，一共分两层，从上往下看，第一层中间有一个正方体，第二层有三个正方体，据此排除；
（2）通过从正面看到的图形可知，一共分两层，从上往下看，第一层中间有一个正方体，第二层有三个正方体，通过右面看到的图形可知，一共有两层，从上往下看第一层有一个正方体，第二层的三个正方体排成了一行。据此画图。
【详解】
（1）
（2）
答：选对了。
24．（1）上面或下面
（2）左面或右面
【分析】在不同位置观察由小正方形平摆的物体，并判断观察到物体的平面图，在哪一位置观察，就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状，注意视线应垂直于所要观察的平面。从右面看到的是两个正方形竖排在一起，则说明小正方体会有两层；从前面看到的是两个正方形横排在一起，则说明小正方体一层会并排两个。
【详解】答：（1）正方体应添加在它的上面或下面。
（2）正方体应添加在它的左面或右面。
25．②；作图见详解
【分析】本题主要考查物体三视图的相关知识。需要逐个分析三个立体图形从正面和右面看到的图形，然后找出满足条件的立体图形。接着画出这个立体图形从上面看到的图形即可。
【详解】
图形①从正面看到的图形是，不满足题意。图形②和图形③从正面看到的图形是，满足题意。图形②从右面看到的图形是，满足题意。图形③从右面看到的图形是，不满足题意。故淘气搭的立体图形可能是②号图形。它从上面看到时，可以看见两排正方形。上面一排，有两个正方形。下面一排，只有一个正方形（靠左），具体见下图。
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