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绝密★启用前
2025年初中学业水平数学试卷
时间：120分钟：分值：120分
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.一种大米的质量标记为“(10±0.1)千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是()
A.10.08千克
B.10.09千克
C.9.98千克
D.9.89千克
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
米②
3.DeepSeeK是由幻方量化创立的人工智能公司推出的一系列AI模型.它采用了混合专家架构.比如
DeepSeeK-V3总参数达6710亿，但每个输入只激活370亿参数，让模型处理复杂任务时又快又灵活，将370
亿用科学记数法表示应为()
A.37×109
B.3.7×1010
C.0.37×103
D.3.7×102
4.己知直线l1/儿2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则
∠2=()
A.25
B.30°
C.35°
D.40°
5.下列运算正确的是()
A.2a-a=2
B.a6÷a3=a2
C.(2a3)3=8a9
D.(a-1)2=a2-1
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6.老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将4种生活现象制成如图所示的4张无差别的卡片.将卡片
背面朝上，小明同学从中随机抽取1张卡片，则所抽取的1张卡片刚好都是物理变化的概率是()
①冰化成水
②酒精燃烧
③牛奶变质
④衣服晾干
A
B
c
7.下列说法正确的是()
A.矩形的对角线互相垂直平分
B.菱形的对角线相等
C.正方形的对角线平分一组对角
D.平行四边形的对角线互相垂直
8.如果A(m-2,a),B(4,b),C(m,a)都在二次函数y=x2-2tx+3(t>0)的图象上，且a取值范围是()
A.3B.36
C.m>6
D.m<4或m>6
异片=0的解为()
9.方程2
A.X=5
B.x=-5
C.x=1
D.x=-1
yy=2x十m
10.如图，一次函数y=-x-2与y=2x+m的图象相交于点P(n,-4),则关于x
的不等式2x+m<-x-2的解集为()
A.X>-4
B.X<-4
C.x<2
V=-T-
D.X>2
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示，
4
人数/人
9
5
0
1009896
94分数/分
这些成绩的中位数和众数分别是
12.关于x的不等式(m-3)x≥m-3的解集如图所示，则m的取值范围是
13.关于x的一元二次方程x2-6x+3k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
14,化简：侣+品。=
15.如图，在扇形AOB中，0A=4,C为AB上的一点，连接
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A
B-L
-2-1
0
22025年中考数学模拟试卷参考答案
1.D2.B3.B4.C5.C6.C7.C8.B
9.A10.C
11.96分、98分
12.m<3
13.k<3
14.4
15.π-8W3
16.解：原式=3-1+2+V3-1-2×罗
=3-1+2+V3-1-V3
=3.
17.解：(1)如图1中，点D即为所求：
D
B
A
B
图1
图2
(2)如图2中，点E即为所求。
(1)作线段AC的垂直平分线交CB于点D,连接AD,点D即为所求：
(2)以C为圆心，CB为半径作⊙C交AC的延长线于点E,连接EB,点E即为所求.
18.解：(1)过点D作DE⊥AB交AB于点E,在DE取点F,使AF=DF,如图，
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D
北
西千东
H
G
南
F
、、
A
E
B
根据题意得，∠ADE=15°，
AF DF,
.∠DAF=∠ADF=15°，∠AFE=30°，
设AE=a,则AF=2a,
:DF AF 2a,EF =VAF2 -AE2=3a,DE DF +EF =(2+3)a,
AB=10,
BE=10-a,
∠ABC=90°，∠DBC=30°，
DBE=60,8能=-tanDBE,2t②2-tam60=3,
10-a
解得，a=15-5v3
2
AB=15-55,DE=(2+V3)a=15+53,
2
2
在Rt△DAE中，AD=VAE2+DE2=
J,P+(5+,p=5v6
答：小雨家A离寺庙D的距离为5v6公里；
(2)过点C作CH⊥DE于点H,
则得出四边形BCHE是矩形，CH=BE=10-15-53=53+5,BC=HE,
2
2
在CH取点G,使DG=CG,根据题意得，∠DCH=15°，
∠GDH=∠DCH=15°，
.∠DGH=30°
设DH=m,则DG=2m,GH=VDG2-DH严=V3m,CH=(2+V3)m=5+53,
2
m=53-5DH=5V3-5,HE=DE-DH=15+53_53-5=10,
2
2
1
2
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在Rt△DHC中，
CD=DH2+CH2=
2+(52=5≈5×141=705（公里.
2
在Rt△BDE中，LBDE=30,BE=5+53,
2
÷BD=2BE=5+5V3≈5+8.65=13.65（公里），
又AD=5V6≈5×2.45=12.25（公里），
①B→A→D用时为(10+12.25)÷60≈0.37（小时）：
②B→C→D用时为(10+7.05)÷50≈0.34（小时）：
③B→D用时为13.65÷30≈0.46（小时），
:0.34<0.37<0.46,
∴丙最晚达目的地D点.
19.解：()由题意得：a%=1-10%-45%-0×100%=15%,即a=15,
:A款的评分非常满意有20×45%=9（个），“满意”的数据为84、86、86、87、88、89，
:把A款的评分数据从小到大排列，排在中间的两个数是88、89，
中位数b=88+89=88.5,
2
在B款的评分数据中，96出现的次数最多，
.众数c=96和87：
故答案为：15,88.5,96：
(2)A款AI聊天机器人更受用户喜爱，理由如下：
因为两款的评分数据的平均数相同都是88，但A款评分数据的中位数为88.5比B款的中位数87.5高，所以A款
A1聊天机器人更受用户喜爱（答案不唯一）：
(3)180×10%+240×品=30（人），
答：估计此次测验中对聊天机器人不满意的人数共有30人·
20.解：(1)由题意得：一次函数关系y=0.1x+1与x轴交于点A,
当x=0时，得：y=1,
÷A(0,1),
设该抛物线的解析式为y=a(x-1.5)2+0.7,
把A(0,1)代入y=a(x-1.5)2+0.7,
得1=a(0-1.5)2+0.7,
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