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2025年小升初六下数学整理与复习重难点突破
一、单选题
1．（2025六下·兴义月考）如果一件商品先提价10%，再打九折出售，那么这件商品的现价与原价相比，(　　)。
A．更高 B．更低 C．不变 D．无法确定
2．（2025六下·兴义月考）如果下图中1格代表1m，点A在1处，点B与点A相距2m，那么点B可能在(　　)。
A．-1处 B．2处 C．3处 D．-1处或3处
3．（2025六下·兴义月考）六五折写成百分数是(　　)。
A．0.65% B．6.5% C．65% D．650%
4．（六下·新会月考）下列说法正确的是 (　　)
A．0℃表示没有温度 B．自然数中除0外都是正数
C．0不是自然数 D．一个数不是正数就是负数
5．（六下·新会月考）在 - 2，0， - 0.5， 和1四个数中， 与-1 最接近的是(　　)。
A．0 B．-2 C．-0.5 D．1
二、判断题
6．（2025六下·汉寿期中）在一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例。
7．（2025六下·兴义月考）一件商品打七折比打八折便宜。(　　)
8．（六下·澧县月考）任意一个数，不是正数就是负数。（　　）
9．（2025六下·榕城月考）体积相等的两个圆柱一定等底等高。
10．（六下·新会月考）在数轴上，+2和-2到0 的距离相等。(　　)
11．（六下·新会月考）所有整数都比0大。(　　)
三、填空题
12．（2025六下·兴义月考）一件衣服原价100元，打折后90元，这件衣服打了　 　折，便宜了　 　%。
13．（2025六下·兴义月考）=　 　%=　 　折=　 　(最后一空填成数)
14．（2025六下·兴义月考）在-1.7，10， ，0，-1，- 中，正数有　 　个，负数有　 　个。
15．（六下·新会月考）一件商品成本是150元，按成本提高20%标价，然后打九折出售，这件商品的售价是　 　元。
16．（六下·新会月考）李叔叔自驾游，他从某地驶入高速公路，到安徽黄山驶出高速公路时，高速费是75 元，使用ETC 缴费打九五折，李叔叔这次使用ETC缴费可以便宜　 　。
17．（六下·新会月考）李叔叔家买了一套45 万元的普通商品房。如果选择一次性付清房款，可以按九八折优惠价付款。打折后房子的总价是　 　万元；买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是　 　元。
18．（六下·新会月考）一盒新会陈皮原价300元，现在商店打八五折出售，现价是原价的　 　%，现价比原价低　 　%。
19．（六下·新会月考）+2.5， 读作： 　 　， - ， 读作：　 　，负零点六八，写作：　 　。
四、计算题
20．（2025六下·兴义月考）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
17.1×42%-0.42×7.1
21．（2025六下·兴义月考）解方程。
20%x=21 x-55%x=135 40%x+12=14
22．（2025六下·兴义月考）直接写出得数。
1-60%= 40×20%= 1+36%= 90%-20%=
11%×8= 3÷50%= 0.45+10%= 28%÷7%=
五、操作题
23．（2025六下·兴义月考）在图中标出下列各数。
0.5 -1.5 - 2 -3
24．（2025六下·惠州期中）按要求画图。
（1）在图中画出图形 A 关于直线 a的对称图形。
（2）把图形 B 以点O 为中心逆时针旋转 90°后的图形画在图中。
（3）把图形 C 按2：1的比放大后的图形画在图中。
六、解决问题
25．（2025六下·兴义月考）端午节期间，各商场开展促销活动。A商场所有商品一律打八五折销售，B商场按“每满100元减15元”销售。陈叔叔想买一辆自行车，这款自行车在两家商场的原价都是520元，在A、B两个商场买，相差多少钱
26．（2025六下·兴义月考）一个书包打七折出售，与原价相比，便宜了39元。这个书包原价多少钱
27．（六下·新会月考）甲网店去年6月18日年中庆促销销售电饭煲，采用“折上折”的方式销售，即先打七折，在此基础上再打九五折；乙网店“每满150元减65元”。如果两家电饭煲标价都是380元，那么在哪家网店购买更省钱？
七、解答题
28．先阅读材料再回答问题：
我国海拔最低的气象站位于新疆北部吐鲁番盆地的东坎气象站，比海平面还要低48.7m。而在2022年5月4日凌晨3点，13名科考队员从珠峰海拔8300m的突击营地开始冲顶，于当日中午12时46分许，一套重达50公斤的自动气象观测站，在珠穆朗玛峰北坡海拔8830m处架设成功，实时数据传回正常，成为我国海拔最高的自动气象站。
（1）先画出珠峰架设的自动气象站、海平面、东坎气象站位置的示意图，再计算东坎气象站和珠峰架设的自动气象站的海拔相差多少米
（2）计算珠峰架设的自动气象站比突击营地的海拔高百分之几。(百分号前保留一位小数)
29．李老师在2022年购买了一辆1.6L的家用5座轿车，裸车价是148000元。在提车时往往还要涉及一些必要的费用。以下是购买新车时需要缴纳的费用清单：
缴纳机动车交通事故责任强制险(以下简称车辆交强险)时规定，如果机动车在本年度没有发生交通事故，第二年再次购买交通强制保险时可以降低保险费的10%。连续两年未出险，可以降低保险费的20%；连续三年未出险，可以降低保险费的30%。假如李老师在开车期间没有发生过任何交通事故，那么2024年他再次购买车辆交强险和车船税应花费多少元
八、综合题
30．山西文旅推出四条旅游研学线路（如图），为了解学生对哪条线路最感兴趣，抽取了本地若干名学生进行调查，根据调查结果绘制了扇形统计图（如图）
（1）若用条形统计图表示对各条线路最感兴趣的学生人数，则应选择(　　)。
A． B． C．
（2）对D线路最感兴趣的学生有12名，一共抽取了　 　名学生进行调查。
（3）在扇形统计图中，对B线路最感兴趣的学生人数对应的圆心角是　 　°。
（4）调查的学生中，对A线路最感兴趣的人数比对C线路最感兴趣的多百分之多少
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：1×（1+10%）×90%
=1.1×0.9
=0.99<1
故答案为：B。
【分析】先将商品的原价设为单位“1”，先提价10%，价格为1×(1+10%)=1×1.1=1.1，再打九折，1.1×90%=1.1×0.9=0.99；然后比较现价0.99与原价1，可以看出现价低于原价。
2．【答案】D
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：在A的右边：1+2=3；
在A的左边：-1；
故答案为：D。
【分析】点A在数轴上的位置为1处，点B与点A相距2米，因此有两种情况：向右移动2米为3处，向左移动2米为 1处。
3．【答案】C
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：六五折=65%
故答案为：C。
【分析】 根据常识可知，一折等于10%，因此N折对应的百分数为N×10%。 六五折表示6.5折，也就是65%。
4．【答案】B
【知识点】自然数的认识；正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：A项：0℃表示的是一种温度状态，即水的冰点温度，而不是没有温度，原题干说法错误；
B项：自然数包括正整数和零。因此，自然数中除0外都是正数，原题干说法正确；
C项：0是自然数的一部分，这是数学中的基本定义，原题干说法错误；
D项：一个数如果不是正数，还有可能是0或者是负数，原题干说法错误。
故答案为：B。
【分析】自然数包括正整数和0，0既不是正数，也不是负数。
5．【答案】C
【知识点】正、负数大小的比较；在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：1＞0＞-0.5＞-2，与-1 最接近的是-0.5。
故答案为：C。
【分析】正数＞0＞负数，两个负数比较大小，负号后面的数小的，这个负数反而大。通过比较这几个数中与-1 最接近的是-0.5。
6．【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：图上距离÷实际距离=比例尺（一定），在一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例。
故答案为：正确。
【分析】图上距离和实际距离的比值一定，在一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例。
7．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：70%<80%
故答案为：正确。
【分析】打七折表示现价为原价的70%，打八折表示现价为原价的80%，而折后的价格=原价×折扣百分数，故而当原价一定时，折扣百分数越小，折后的价格越便宜，据此解答即可。
8．【答案】错误
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：任意一个数，不是正数，可能是负数，也可能是0。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】0既不是正数，也不是负数。
9．【答案】错误
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】体积相等的两个圆柱不一定等底等高，例如：甲圆柱的底面积是15平方厘米，高是4厘米，体积是：15×4=60（立方厘米）；乙圆柱的底面积是20平方厘米，高是3厘米，体积是：20×3=60（立方厘米），原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据圆柱的体积公式：圆柱的体积=底面积×高，然后利用举反例的方法解答即可.
10．【答案】正确
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：在数轴上，+2和-2到0 的距离相等，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在数轴上，+2和-2到0 的距离相等，都是2个长度单位。
11．【答案】错误
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：整数包括正整数、零和负整数，因此，并非所有整数都比0大。正整数确实比0大，但零等于0，负整数则比0小。
故答案为：错误。
【分析】整数包括正整数、零和负整数。正整数＞0，负整数＜0。
12．【答案】九；10
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：90÷100=0.9=90%=九折
1-90%=10%
故答案为：九，10。
【分析】首先，已知原价100元，打折后价格90元，根据折扣率=打折后价格÷原价×100%，求折扣折数；其次，计算降价的百分比。折数通常以十分之一计算，如九折即原价的90%。降价百分比则是降价部分占原价的比例，据此解答即可。
13．【答案】45；四五；四成五
【知识点】百分数与分数的互化；百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：×100%=45%=四五折=四成五
故答案为：45，四五，四成五。
【分析】首先将分数转换为小数，根据分数与除法的关系，=9÷20=0.45；然后将小数转换为百分数，将小数0.45的小数点向右移动两位并添加百分号，得到45%；根据折扣的意义，45%即为四五折；成数中，45%对应四成五。
14．【答案】2；3
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：正数：10，
负数：-1.7，-1，-
故答案为：2，3。
【分析】正数、负数的定义：正数大于0，负数小于0，0既不是正数也不是负数，据此逐一分析每个数的符号即可。
15．【答案】162
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：150×（1＋20%）×90%
=180×90%
=162（元）。
故答案为：162。
【分析】这件商品的售价=成本价×（1＋提价的百分率） ×折扣。
16．【答案】3.75
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：75×（1-95%）
=75×5%
=3.75（元）。
故答案为：3.75。
【分析】李叔叔这次使用ETC缴费可以便宜的钱数=高速费金额×（1-折扣） 。
17．【答案】44.1；6651
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：45×98%=44.1（万元）
44.1×1.5%=0.6615（万元）
0.6651万元=6651元。
故答案为：44.1；6651。
【分析】打折后房子的总价=一次性付款的总价×折扣，契税金额= 打折后房子的总价×税率。
18．【答案】85；15
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：打八五折表示：现价是原价的85%；
1-85%=15%。
故答案为：85；15。
【分析】打八五折表示：现价是原价的85%；比原来低的分率=1-折扣。
19．【答案】正二点五；负四分之三；-0.68
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：＋2.5读作：正二点五；
-读作：负四分之三；
负零点六八写作：-0.68。
故答案为：正二点五；负四分之三；-0.68。
【分析】正、负数的读写法：在正数的前面加上“正”（或“＋”），正号也可以省略不写，负数前面加上“负”（或“-”），然后读（写）出这个数。
20．【答案】解：
=
=
=50+10
=60
=2.25÷0.6×0.8
=3.75×0.8
3
17.1×42%-0.42×7.1
=17.1×0.42-0.42×7.1
=0.42×（17.1-7.1）
=0.42×10
=4.2
【知识点】含百分数的计算；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）首先将百分数化为分数，并将除以一个分数转化为乘以这个分数的倒数，得到原式=，然后根据乘法分配律去掉括号得到，约分计算即可；
（2）将分数化为小数，然后根据小数乘除法的运算规则依次计算即可；
（3）将百分数化为小数，得到原式=17.1×0.42-0.42×7.1，然后根据乘法分配律得到0.42×（17.1-7.1），依次计算即可。
21．【答案】
20%x=21
解：0.2x=21
0.2x÷0.2=21÷0.2
x=105
x-55%x=135
解：（1-0.55）x=135
0.45x=135
0.45x÷0.45=135÷0.45
x=300
40%x+12=14
解：0.4x+12=14
0.4x+12-12=14-12
0.4x=2
0.4x÷0.4=2÷0.4
x=5
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的基本性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；
（1）将百分数化为小数，得到0.2x=21，然后根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以0.2即可；
（2）首先根据乘法分配律，得到（1-0.55）x=135，然后计算小数减法，得到0.45x=135，最后根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以0.45即可；
（3）首先将百分数化为小数，再根据等式的基本性质1，将等式两边同时减去12，得到0.4x=2，再根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以0.4即可。
22．【答案】
1-60%=40% 40×20%=8 1+36%=136% 90%-20%=70%
11%×8=88% 3÷50%=6 0.45+10%=55% 28%÷7%=4
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】含百分数的计算，可以把百分数化为小数或分数后再计算；在百分数加减法中，可以1看成100%。
23．【答案】解：
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【分析】确定各数的数值：等于2.5， 等于-0.5；观察给出的数，最小的数是-3，最大的数是2.5，因此数轴的范围应覆盖从-3到至少2.5；-3位于最左端；-1.5位于-3和0中间；-0.5位于-1和0中间；0.5位于0和1中间；2位于2的位置；2.5位于2和3中间，据此标注即可。
24．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】图形的缩放；补全轴对称图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
（3）放大后平行四边形底、高的格数分别=原来平行四边形底、高的格数分别×2，然后画出图形。
25．【答案】解：(元)
520-5×15=445(元)
445-442=3(元)
答：相差3元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】八五折=85%。首先根据售价=原价×折扣计算得出A商场这款自行车的价格；然后根据B商场“每满100元减15元”，确定520元中有5个100元，故可减少5×15=75（元），再用原价减去减少的钱，即可得到B商场这款自行车的价格，最后用价格高的减去价格低的即可得出相差多少钱。
26．【答案】解：39÷(1-70%)
=39÷0.3
=130(元)
答：这个书包原价130元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】已知这个书包打七折出售故便宜了原价的（1-70%），根据原价=便宜的钱数÷便宜的百分数，代入数据即可求出这个书包的原价。
27．【答案】解：380×70%×95%
=266×95%
=252.7（元）
380÷150=2（个）······80（元）
380-65×2
=380-130
=250（元）
252.7＞250
答：在乙网店购买更省钱。
【知识点】百分数的应用--折扣；最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】甲网店购买的现价=原价×折扣×折扣；乙网店购买的现价=原价-减免的钱数；其中，380元里面有2个150元还多80元，则减免的钱数=65元×2=130元，然后再比较大小。
28．【答案】（1）画图略，相差8878.7m。
（2）6.4%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；含百分数的计算；正、负数的意义与应用；正、负数的运算
29．【答案】1060元。
【知识点】百分数的应用--税率；含百分数的计算
30．【答案】（1）B
（2）80
（3）72
（4）解：(45%-20%)÷20%=1.25=125%
答：对A线路最感兴趣的人数比对C线路最感兴趣的多125%。
【知识点】统计图的选择；角的度量（计算）；从扇形统计图获取信息；含百分数的计算
【解析】【解答】解：（1） 由扇形图知各线路占比，A占比最大，C占比最小，B和D占比相同，B 选项条形图高度顺序符合。
（2） 扇形图中D线路占15%，则总人数=12÷15%=80名。
（3） B线路占20% ，圆心角 = 20%×360 ° =72 °。
故答案为：（1）B；（2）80；（3）72。
【分析】
（1） 条形统计图能直观体现数量多少。要选能正确表示各线路感兴趣人数多少的图，需依据扇形统计图占比判断。
（2） 已知部分量和对应百分比，求总量用除法，公式为总量 = 部分量 ÷ 百分比。
（3）扇形统计图中某部分圆心角度数 = 该部分占比 ×360°
（4） 求A比C多的百分比，先算两者占比差值，再除以C的占比。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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