资源简介

专题十八多边形与平行四边形-2025届中考数学一轮复习收官测试卷
【满分120分 考试时间120分钟】
一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.过多边形的一个顶点出发可以引出2024条对角线,则这个多边形的边数是( ).
A.2024 B.2025 C.2026 D.2027
2.如图，在中，，，，则的周长是( )
A.20 B.25 C.28 D.32
3.若一个多边形的内角和与外角和之差是,则此多边形是( )边形.
A.6 B.7 C.8 D.9
4.如图,在中,平分交的延长线于点E,与交于点F.已知,,则的长为( )
A.4 B.3 C.2 D.5
5.四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )
A., B.,
C., D.,
6.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、、，则的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.10
7.如图，在中，，，，，则的长为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
8.如图,的对角线,相交于点O,的平分线与边相交于点P,E是的中点,若,,则的长为( )
A.1 B. C. D.2
9.如图,在中,对角线,相交于点O,点E为的中点,交于点F.若,则的长为( )
A. B.1 C. D.2
10.正六边形蜂巢的建筑结构密合度最高、用材最少、空间最大、也最为坚固.如图,某蜂巢的房孔是边长为6的正六边形,点O是正六边形的中心,则的长为( )
A.12 B. C. D.
11.点F是正五边形边的中点,连接并延长与延长线交于点G,则的度数为( )
A. B. C. D.
12.如图，平行四边形中以点B为圆心，适当长为半径作弧，交，于F，G，分别以点F，G为圆心大于长为半作弧，两弧交于点H，作交于点E，连接，若，，，则的长为( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把答案填在题中横线上）
13.已知一个正多边形的内角和与其外角和的和为，那么从这个正多边形的一个顶点出发，可以作______条对角线.
14.将一个正五边形与一个正八边形按如图所示的方式放置,顶点A,B,C,D在同一条直线上,E为公共顶点,则的度数是______.
15.如图,在中,已知,是的平分线,且与交于点F,,则的长为______.
16.如图,在平行四边形中,对角线与相交于点O,经过点O,交于点E,交于点F.若四边形周长为12,,则______.
17.如图,在中,点P是边上一点,将沿直线折叠,点D的对应点为E.当点E恰好落在边上时,若,,,则的长为______.
三、解答题（本大题共6小题，共52分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
18.（6分）如图,E,F是的对角线上的两点,且.求证：.
19.（6分）如图,在正五边形中,M,N分别在边,上,且,连接,交于点O,求的度数.
20.（8分）一个多边形的一部分如图所示,它的每个内角都相等,并且每个外角都等于它相邻内角的.
(1)求这个多边形的边数及内角和；
(2)判断与的位置关系,并说明理由.
21.（10分）如图，BD是的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且,.
(1)求证：四边形是平行四边形
(2)若，，求平行四边形的面积.
22.（10分）如图,点O是平行四边形对角线的交点,过点O的直线交,于P,Q两点,交,的延长线于M,N两点.
(1)求证：；
(2)连接,,求证：四边形是平行四边形.
23.（12分）如图,中,,将绕点B逆时针旋转得到,再将绕点C顺时针旋转得到,连接,.
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)当,且时,直接写出四边形的面积.
答案以及解析
1.答案：D
解析：∵多边形从一个顶点出发可引出2024条对角线,
∴,
解得.
故选：D.
2.答案：A
解析：∵在中，，，，
∴，，
∴的周长是；
故选A.
3.答案：C
解析：∵一个多边形的内角和与外角和之差为720°,多边形的外角和是360°,
∴这个多边形的内角和为,
设多边形的边数为n,
则,解得：,
即多边形的边数为8,
故选：C.
4.答案：A
解析：∵四边形是平行四边形,
∴,,
∴,
∵平分,
∴,
∴,
∴,
∵,
∴,
故选：A.
5.答案：D
解析：A、由“,”可知,四边形ABCD的两组对边互相平行,则该四边形是平行四边形.故本选项不符合题意；
B、由“,”可知,四边形ABCD的两组对边相等,则该四边形是平行四边形.故本选项不符合题意；
C、由“,”可知,四边形ABCD的两条对角线互相平分,则该四边形是平行四边形.故本选项不符合题意；
D、由“,”可知,四边形ABCD的一组对边平行,另一组对边相等,据此不能判定该四边形是平行四边形.故本选项符合题意.
故选D.
6.答案：D
解析：，，，
、、、，
点B是由点A先向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的，
点D先向左平移1个单位，再向下平移2个单位即为点C的坐标，
即：，
，，
，，
；
故选D.
7.答案：B
解析：，，
四边形是平行四边形，
，
，，
，，
即：，，，
故选：B.
8.答案：A
解析：在中,,,,
；
平分,
,
,
；
；
E是的中点,,
；
故选：A.
9.答案：B
解析：∵四边形是平行四边形,
∴,
∵点E为的中点,
∴,
∵,
∴,
∴,即,
∴,
故选：B.
10.答案：C
解析：由题知,,
,
,
作于点M,
,,
,
,
,
故选：C.
11.答案：A
解析：连接,,
∵五边形是正五边形,
∴,
∴,
∴,
∵点F是的中点,
∴是的垂直平分线,
∴,
∵在正五边形中,,
∴,
∴.
故选：A.
12.答案：D
解析：如图，过点A作交于J.
四边形是平行四边形，
，
，
，，
四边形是平行四边形，
，
平分，
，
，
，，，
，
，
，
，
，
，
，
，
故选：D.
13.答案：9
解析：多边形的外角和都是，
内角和等于，
设这个多边形有n条边，
，解得：，
从这个正多边形的一个顶点出发，可以作条对角线.
故答案为：9.
14.答案：/117度
解析：由题意知,,,
,
故答案为：.
15.答案：
解析：∵四边形是平行四边形,
∴,,
∴,
∵,
∴,
∵是的平分线,
∴,
∴,
∴,
∴的长为.
故答案为：.
16.答案：8
解析：∵四边形是平行四边形,
∴,,
∴.
在和中
,
∴,
∴,,
则四边形的周长,
∴,
故答案为：8.
17.答案：/
解析：如图,延长与的延长线交于点T,
∵,
∴,,
∴,
由折叠可得：,,
∴,
∴,
∵,
∴,
∴,而,,
∴,
∴,
∴；
故答案为：
18.答案：见解析
解析：证明：在平行四边形中,,,
,
,
,即,
在和中,
,
,
.
19.答案：
解析：∵五边形是正五边形,
∴,,
又∵,
∴,
∴,
∴,
∴,
∴.
20.答案：(1)这个多边形的边数为12,这个多边形的内角和为
(2),理由见解析
解析：(1)设外角为a,则内角为,
∴,
解得：,
∴边数：,
内角和：.
∴这个多边形的边数为,这个多边形的内角和为；
(2),理由如下：
如图,延长交的延长线于点M,延长交于点N,
由(1)得,
∴,
∴.
∴,
∴.
21.答案：(1)证明见解析；
(2).
解析：(1)∵BD是的角平分线，
∴
∵
∴
∴
∴；
∵，
∴；
∴四边形ADEF是平行四边形；
(2)过点D作于点G，过点E作于点H，
∵，BD是的平分线，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴
∴四边形ADEF的面积为：.
22.答案：(1)见解析
(2)见解析
解析：(1)证明：如图,连接,
四边形是平行四边形,
,,,
,
在和中,
,
,
,,
,
,
,
,
,
在与中,
,
,
；
(2)连接,,
,,,
,
四边形是平行四边形.
23.答案：(1)见解析
(2)3
解析：(1)由旋转的性质可得：,,,,,,
∴、为等边三角形,
∴,,
∴,,
∴四边形是平行四边形；
(2)∵,
∴,
∴平行四边形是菱形,
∴,
∵,,
∴,
连接,作于H,则,
,
∴,
∴,
∴四边形的面积为.

展开更多......

收起↑