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沪科版八年级下下册数学19.1多边形内角和同步练习
一、单选题
1．一个八边形的内角和等于（ ）
A． B． C． D．
2．如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，两根细绳将一物体E挂在两面互相垂直的墙面与上，若，，，则的度数（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法中，正确的是（ ）．
A．一个三角形中，至多只能有一个锐角 B．一个四边形中，至少有一个锐角
C．一个四边形中，四个内角可能全是锐角 D．一个四边形中，不能全是钝角
5．如果一个多边形的边数增加1，那么它的内角和将增加（ ）．
A． B． C． D．
6．如图所示，如界，则（ ）
A． B． C． D．
7．蜜蜂的蜂巢美观有序，从入口处看，蜂巢由许多正六边形构成（如图所示）．一个正六边形的内角和的度数是（ ）
A．360° B．540° C．720° D．1080°
8．正八边形的一个外角度数是（ ）
A． B． C． D．
9．若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ）
A．四边形 B．六边形 C．五边形 D．三角形
10．若一个正多边形的外角和是其内角和的，则这个多边形的边数为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
二、填空题
11．若一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是 ．
12．如图，点P在正五边形的边上运动（不与点B，C重合），若，则x的值可以是 ．（写出一个符合要求的答案即可）
13．如图，已知为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则 ．
14．如图，以正五边形的边向内作正方形，连接，则的度数为 ．
15．苯（分子式为）的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的．随着研究的不断深入，发现苯分子中的6个碳原子组成了一个完美的正六边形（如图1），图2是其平面示意图，点为正六边形的中心，则的度数为 ．
三、解答题
16．已知正边形的内角和为．
(1)求的值；
(2)求该正边形每个外角的度数．
17．已知一个多边形的每一个外角都等于，求这个多边形的内角和．
18．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数．
19．在四边形中，
(1)如图①，求证：
(2)如图②，在边上分别取中点M、N，连接．若，求的度数．
试卷第1页，共3页
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《沪科版八年级下下册数学19.1多边形内角和同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C D C B C B A C
11．6
12．（答案不唯一）
13．/度
14．/171度
15．/90度
16．（1）解：，
解得，，
（2），
所以正边形每个外角的度数为．
17．解：∵一个多边形的每一个外角都等于，
∴这个多边形的边数为，
∴这个多边形的内角和为．
18．解：∵多边形的各个内角都相等，
∴多边形的各个外角也都相等，
设一个内角的度数为，则一个外角的度数为，由题意，得：，
∴，
∴这个多边形每一个内角的度数为，每一个外角的度数为，
∴这个多边形的边数为；
答：这个多边形每一个内角的度数为，边数为12．
19．（1）证明：∵，
∴，
∵，
∴
（2）解：∵，M、N分别是的中点，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
答案第1页，共2页
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