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2025学年小学五年级数学折线统计图重难点突破练习题
◎知识梳理部分
1.单式折线统计图）
（1）意义：同思维导图中，用单位长度表示数量，描点连线形成的统计图。
（2）优点：可直观呈现数量多少，以及数量的增减变化趋势 。
（3）绘制方法：和条形统计图绘制方法基本类似，在方格纸上绘制时，先依据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
2. 复式折线统计图
（1）意义：用两种不同颜色（或形式 ）的折线表示不同数量的折线统计图就是复式折线统计图。
（2）优点：不仅能清楚地看出数量的多少和数量的增减变化情况，还能更方便地对两组数据进行比较思路思路分析。
（3）绘制方法：与单式折线统计绘制方法基本相同。要注意用两种颜色（或形式 ）的折线表示两组数据，并在统计图的右上角标明图例。
(4)复式折线统计图与单式折线统计图的异
相同点：都有标题，横轴表示时间，纵轴 ， 线段依次连接各点。
不同点：复式折线统计图中用两条不同的折线分别表示两组不同的数据，右上角必须要有表示两组数据的图例；而单式折线统计图中只有一条折线，表示一组数据。
精讲精练部分：
一、单选题
1．下图为甲、乙两位同学5次数学测试的成绩，成绩比较稳定的是(　　)。
A．甲 B．乙 C．甲、乙稳定性相同
2．小林和小明骑自行车从学校沿着同一条路线到20km外的公园。已知小林比小明先出发，两人骑行的路程和时间的关系如图，下面说法错误的是(　　)。
A．两人都骑行了20km
B．两人同时到达公园
C．小林在中途停留了0.5小时
D．两人相遇后，小林的速度比小明快
3．古人把一年分为了二十四节气，下面是我国某地一年中部分节气的白天时间情况统计图，说法错误的是(　　)。
A．一年中，夏至的白天时间最长
B．从夏至到秋分，白天时间越来越短
C．春分的白天和黑夜时间一样长
D．一年中，秋分的白天时间最短
4．“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”这句话描述的是我国西北地区因昼夜温差极大所出现的场景。其早、中、晚气温的变化情况统计图可能是(　　)。
A． B．
C． D．
5．下面说法正确的是(　　)。
A．折线统计图不仅能呈现数据的多少，还能反映出数据的增减变化趋势
B．两幅单式折线统计图一定能合并成一幅复式折线统计图
C．观察折线统计图时不需要关注横轴、纵轴表示的意义
D．用天平找次品时，只需要把物品分成相同的两份就能保证最快地找到次品
6．学校准备在4月18日举行五年级“三分钟定点投篮”比赛，每班派一名代表参加。五(1)班陈飞和张亮都想代表班级参加比赛，并认真地进行了练习。下图为他们4月11日—17日连续7天练习的成绩。派谁去参加比赛呢？
同学们推荐张亮参加比赛，下面哪些信息可以作为支持理由？(　　)
①在7天练习中，张亮的平均成绩比陈飞高。
②张亮在第7天投中了21个，陈飞这7天中没有出现过这样的好成绩。
③张亮的成绩一直在稳步上升，他比赛时有可能出现更好的成绩。
④陈飞的成绩上下波动比较明显。照这样，他比赛当天的成绩一定会比前一天低。
A．只有①③ B．只有②④ C．只有①②③ D．①②③④
二、判断题
7．统计某个病人一段时间内体温变化情况，一般采用折线统计图。（　　）
下面是甲、乙两店1—6月午睡毯月销量情况。
8．乙店1—4月的月销量呈持续上升趋势。(　　)
9．甲店3—6月的月平均销量为2.225万条。(　　)
10．这半年甲店的总销量比乙店高。(　　)
11．这半年甲店有5个月的月销量超过乙店。(　　)
12．甲、乙两店5月份的销量相差最小。(　　)
13．折线统计图用高低不同的点来表示数据多少，通过点与点的连线能看出数据的变化趋势。(　　)
14．要比较两个城市一周的气温变化情况，绘制复式折线统计图比较合适。(　　)
15．要统计欢欢和乐乐5次数学成绩的变化情况，应该选用单式折线统计图。(　　)
三、填空题
16．根据统计图中的数据填空。
（1）上图是一幅　 　统计图，纵轴上一个单位长度表示　 　千克。
（2）　 　岁时，小明和小红一样重，　 　岁时小红体重超过了小明。
（3）估计一下。11岁时，小明约重　 　千克。
17．如下左图，点P 从点A 出发，以每秒5cm的速度，沿长方形的边按逆时针方向环绕一周。如果把A、P、B三点连接起来，那么所得到的三角形 APB 的面积与点P 运动时间的关系如折线统计图所示。这个长方形的面积是　 　cm2。
18．下图呈现了航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行的时间和高度的情况。
（1）乙飞机飞行了　 　秒，甲飞机飞行时间是乙飞机飞行时间的　 　。
（2）当飞到第　 　秒时，两架飞机的飞行高度一样；当飞到第　 　秒时，两架飞机的飞行高度相差最大。
（3）从图上看，　 　飞机的性能更好，原因是　 　。
19．李林和张军两人参加跑步比赛，下图中的两条折线分别呈现了两人跑步途中的情况，看图回答问题。
（1）跑1000m，李林用了　 　分钟，他的平均速度是　 　米/分。
（2）起跑后的第　 　分钟，两人跑的路程同样多，是　 　m，平均速度大约是　 　米/分(得数保留整数)。
20．学校需要统计各班级的人数多少，选用　 　统计图比较合适；工厂厂长需要了解半年来生产某种产品的数量变化情况，选用　 　统计图比较合适。
21．学校航模组举办了“放飞航空梦想”航模比赛。下面是比赛过程中状状和才才的飞机模型的飞行时间和高度统计图。
（1）这是一幅　 　统计图。
（2）状状的飞机模型飞行了　 　秒，才才的飞机模型飞行了　 　秒。
（3）两人的飞机模型都是从第　 　秒开始下降。
（4）状状和才才的飞机模型在最高处停留的时间分别占各自飞行总时间的、。
四、操作题
22．下面是小方家和小梅家去年上半年用电量情况统计表。(单位：千瓦时)
月份 1 2 3 4 5 6
小方家用电量 100 95 90 80 70 60
小梅家用电量 80 78 75 65 55 70
（1）根据表中的数据完成复式折线统计图。
小方家和小梅家去年上半年用电量情况统计图
（2）小方家和小梅家去年上半年用电量各是怎样变化的？
五、解决问题
23．
（1）看了图1后，请写出睿睿这五次成绩的变化趋势：　 　。
（2）睿睿的妈妈看了成绩后，觉得睿睿第三次的体育成绩不理想，委婉地说睿睿要加强体育锻炼，不要出现类似情况。睿睿听了有点委屈，事实并不是他妈妈所想的那样，睿睿出示了班级的平均分(如下表)。根据下表中的数据，完成图2。
次序 一 二 三 四 五
班级平均体育成绩/分 94 93 71 89 95
（3）乐乐完成了图2的统计图后，做出了以下两个推断，他的推断对吗？(对的画“√”，错的画“×”，并说明理由)
①第五次班级平均成绩与睿睿成绩相差最多。　 　
理由：　 　。
②预测睿睿第六次的成绩可能高于班级平均成绩。　 　
理由：　 　。
（4）通过两条折线的对比，你想对睿睿的妈妈说些什么？写一写。
六、综合题
24．某电脑公司2024年上半年每月生产电脑情况如下表。
电器一厂、二厂去年下半年产值如下表所示：
七 人 九 十 十一 十二
电器一厂 240 290 260 210 220 230
电器二厂 220 290 250 160 200 210
（1）根据表中的数据完成下面的统计图。
（2）电器一厂产值最高是　 　月，电器二厂产值最高是　 　月。
（3）　 　月两个厂的产值相差最大。
25．下面是某地区去年月平均气温和月平均降水量统计图。
（1）该地区　 　月的月平均气温最高，是　 　℃；　 　月的月平均降水量最少，是　 　mm。
（2）从　 　月到　 　月，月平均气温呈上升趋势，从6月到12月，月平均降水量总体呈　 　趋势。
（3）如果你们一家准备到该地区旅游，你会向爸爸妈妈建议定在几月去呢 为什么
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：甲的成绩比较稳定。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了复式折线统计图的认识，观察对比两条折线可知，甲的成绩折线起伏小，成绩比较稳定，乙的成绩折线起伏大，波动大，成绩不稳定。
2．【答案】B
【知识点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：A、观察纵轴，两人都骑行了20km，说法正确；
B、观察横轴小林2小时到达，小明2.5小时到达；不是同时到达，说法错误；
C、小林在中途路程不变，停留了0.5小时，说法正确；
D、两人相遇后，小林的折线更高一些， 小林的速度比小明快，说法正确；
故答案为：B。
【分析】图中实线表示小林行驶的路程随时间的变化情况；虚线表示小明行驶的路程随时间的变化情况；根据图中所示的变化，对四个选项进行分析，找出错误的选项即可。
3．【答案】D
【知识点】从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：A、夏至的白天时间超过14时，是一年中最长，说法正确；
B、从夏至到秋分，折线呈现下降趋势，白天时间越来越短，说法正确；
C、一天24小时，春分的白天的时间是12时，那么黑夜也是12时，时间一样长，说法正确；
D、一年中，冬至的白天时间最短，原题说法错误。
故答案为：D。
【分析】折线统计图横轴表示节气，纵轴表示白天的时间，折线点的位置越高表示白天的时间越多，反之白天时间越少，据此解答。
4．【答案】A
【知识点】从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：体现西北地区因昼夜温差极大，符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据题目描述，早冷、中热、晚冷气温的变化情况，需要选择能够直观显示时间序列数据变化的统计图。折线图适合显示时间序列数据的变化趋势，结合描述温差应是特别大的折线统计图。
5．【答案】A
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；最优策略：找次品问题
【解析】【解答】解： A、折线统计图不仅能够显示数据的数量，还能清楚地反映数据的变化趋势。这个说法是正确的。
B、两幅单式折线统计图在特定条件下可以合并为一幅复式折线统计图，但不能说“一定”。因此，这个说法是错误的。
C、阅读折线统计图时，确实需要关注横轴和纵轴所表示的意义，否则无法正确理解和解释图中的数据。因此，这个说法是错误的。
D、在使用天平寻找次品时，将物品尽可能均匀地分成两份或三份是一种有效的策略，但不一定非要将物品分成两份。因此，这个说法是错误的。
综上所述，只有选项A的描述是正确的。
故答案为：A。
【分析】本题考查了折线统计图的特点，复式折线图的定义，折线统计图的阅读方法，以及找次品的方法。根据这些知识点，可以对每个选项进行判断。
6．【答案】C
【知识点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：①陈飞的平均成绩：
（11+12+15+14+19+16+19）÷7
=106÷7
≈15（个）
张亮的平均成绩：
（10+13+14+17+18+19+21）÷7
=112÷7
=16（个）
16＞15，在七天练习中，张亮的平均成绩比陈飞高，原题说法正确；
②在七天中，张亮的最好成绩出现在第七天，是21个；陈飞的最好成绩出现在第五天和第七天，是19个，低于张亮的最好成绩，原题说法正确；
③表示陈飞成绩的折线，是忽高忽低的走势，说明他的成绩有波动；而表示张亮成绩的折线，一直呈上升的趋势，说明一直在稳步上升，他比赛时有可能出现更好的成绩，原题说法正确；
④尽管陈飞的成绩上下波动比较明显，但不代表比赛当天成绩一定会比前一天低，比赛当天的成绩是不确定的，原题说法错误。
可以作为支持理由的有①②③。
故答案为：C。
【分析】①平均数的计算是用所有数据的和除以需要分的总次数后所得的商；可分别计算出两人七天练均成绩，再比较即可；
②观察两人在七天中，最好的成绩分别是多少，再加以比较；
③折线的上升、下降，能够表示出两人成绩的上升和下降，分别观察表示两人成绩的折线的走势，再做判断即可；
④结合统计图的走势可以观察到两人成绩的变化情况，但是之前的成绩波动，并不能代表之后成绩一定会波动。据此解答。
7．【答案】正确
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解： 统计某个病人一段时间内体温变化情况，一般采用折线统计图，原题说法正确。、
故答案为：正确。
【分析】条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；扇形统计图特点：可以看出各个部分数量与总数之间的关系，据此结合题意选择合适的统计图。
【答案】8．错误
9．正确
10．正确
11．错误
12．正确
【知识点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【分析】乙店1~4月的月销量呈先上升后下降的趋势，4~6月一直处于上升趋势；
平均数=总数量÷总份数，甲、乙两店销量折线的点越接近，说明销量相差越小。
8．解：（1）乙店1~4月的月销量呈先上升后下降的趋势，原题干说法错误。
故答案为：错误。
9．解：（2）（2.7＋2.4＋2.0＋1.8）÷4
=8.9÷4
=2.225（万条）
故答案为：正确。
10．解：（3）这半年甲店的总销量比乙店高，原题干说法正确。
故答案为：正确。
11．解：（4）这半年甲店月销量超过乙店的月份有：1、2、3、4这四个月，原题干说法错误。
故答案为：错误；
12．解：（5）甲、乙两店5月份的销量折线的点最接近，说明销量相差最小，原题干说法正确。
故答案为：正确。
13．【答案】正确
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：题目描述中提到，“折线统计图用高低不同的点来表示数据多少，通过点与点的连线能看出数据的变化趋势”。这正是折线统计图的基本特征，因此，题目描述是正确的。
故答案为：正确。
【分析】此题考查折线统计图的特点。折线统计图不仅能够清晰地显示数据的多少，而且能够通过观察折线的变化，直观地反映数据的变化趋势。
14．【答案】正确
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：要比较两个城市一周的气温变化情况，绘制复式折线统计图比较合适。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】“两个城市”，据此可以看出用复式；“变化情况”，据此可以看出用折线；综合起来就是用复式折线统计图比较合适。
15．【答案】错误
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况，因为是两人，所以要统计欢欢和乐乐5次数学成绩的变化情况，应该选用复式折线统计图，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
16．【答案】（1）复式折线；4
（2）9；10
（3）34
【知识点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1） 观察统计图，可以发现这是一幅复式折线统计图，从纵轴的标度来看，每个单位长度代表4千克；
（2）从统计图中可以看到，在9岁时，小明和小红的体重均为26千克，说明他们体重相同；而到了10岁，小红的体重增加到了32千克，超过了小明的30千克；
（3）统计图显示，小明在10岁时的体重为30千克。假设小明的体重每年增加相同的重量，从9岁到10岁增加了4千克，因此可以估计11岁时小明的体重约为34千克。
故答案为：（1）复式折线；4；（2）9；10；（3）34。
【分析】此题主要考查了复式折线统计图的应用，观察折线统计图的纵轴可知，每格代表4千克，在9岁时，两人的体重相同，10岁时，小红的体重超过小明，对比小明前面体重的增长情况，可以推出他11岁的体重。
17．【答案】150
【知识点】从单式折线统计图获取信息；长方形的面积
【解析】【解答】解：（3×5）×（2×5）
=15×10
=150（平方厘米）
故答案为：150。
【分析】 当点P在AD上运动时，三角形APB的面积逐渐变大，到点D时，面积最大，用时3秒，所以 AD=5×3=15（cm）；当点P在CD上运动时，三角形APB的面积不变，用时2秒，所以CD=5×2=10（cm）。最后算出长方形的面积。
18．【答案】（1）35；
（2）15；35
（3）甲；甲飞机飞行时间更长，飞行高度更高
【知识点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解（1）乙飞机35秒时，高度回到0m，那么停止飞行；
40÷35=
（2）当飞到第15秒时，两架飞机的飞行高度一样；通过图中交点，两线在15秒时相交，此时高度相同。最大高度差出现在乙降落（35秒）后，甲继续飞行至40秒，此时高度差最大，即35秒时。
（3）甲飞行时间更长（35秒 vs 30秒），且最高高度达40米（乙为30米），因此性能更优。
故答案为：（1）35；；（2）15；35；（3）甲；甲飞机飞行时间更长，飞行高度更高。
【分析】（1）观察统计图可知横轴的数据是时间，纵轴的数据是高度，时间停止变动也就是飞行结束；第二空根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算；
（2）观察统计图，两条折线相交时，两架飞机的飞行高度一样；折线距离越大，飞行高度相差就越大；
（3）根据飞行性能综合判断哪架飞机更优。
19．【答案】（1）4；250
（2）3；800；267
【知识点】从复式折线统计图获取信息；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（1）跑1000m，李林用了4分钟，他的平均速度是：1000÷4=250（米/分）；
（2）起跑后的第3分钟，两人跑的路程同样多，是800m，平均速度大约是800÷3≈267（米/分）。
故答案为：（1）4；250；（2）3；800；267。
【分析】（1）实线表示李林，虚线表示张军。根据图形判断李林跑1000米对应的时间，用路程除以时间求出平均速度；
（2）第3分钟时，两人相遇，都跑了800米。用路程除以时间求出平均速度即可。
20．【答案】条形；折线
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；单式折线统计图的特点及绘制；统计图的选择
【解析】【解答】解：学校需要统计各班级的人数多少，选用条形统计图比较合适；工厂厂长需要了解半年来生产某种产品的数量变化情况，选用折线统计图比较合适。
故答案为：条形；折线。
【分析】条形统计图是用长短不同的长条表示数量的多少。折线统计图是用折线表示数量的多少和数量的增减变化情况。
21．【答案】（1）复式折线
（2）70；80
（3）50
（4）；
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）这是一幅复式折线统计图；
（2）状状的飞机模型飞行了70秒，才才的飞机模型飞行了80秒；
（3）两人的飞机模型都是从第50秒开始下降；
（4）（50-30）÷70
=20÷70
=
（50-20）÷80
=30÷80
=。
故答案为：（1）复式折线；（2）70；80；（3）50；（4）；。
【分析】依据统计图回答为题，状状和才才的飞机模型在最高处停留的时间分别占各自飞行总时间的分率=各自飞机模型在最高处停留的时间÷飞行总时间。
22．【答案】（1）解：
（2）答：小方家去年上半年的用电量逐月减少；小梅家去年1~5月的用电量逐月减少，6月的用电量比5 月增加了。
【知识点】复式统计表；复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息
【解析】【分析】（1）依据统计表中的数据，图例描出各点，然后连接成线，再标上数据；
（2）观察复式折线统计图可知：小方家去年上半年的用电量逐月减少；小梅家去年1~5月的用电量逐月减少，6月的用电量比5 月增加了。
23．【答案】（1）先下降后升高
（2）解：作图如下：

（3）×；相差最多的是第三次，相差9分；√；睿睿的体育成绩一直大于或者等于班级的平均成绩，第六次很可能高于班级平均成绩
（4）答：判断孩子的成绩好坏不能只凭借孩子一人的分数多少，还要考量平均成绩。影响得分的因素有很多，要理智看待。
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息
【解析】【分析】（1） 图1显示睿睿五次成绩依次为：第一次100分，第二次96分，第三次93分，第四次98分，第五次100分。总结变化趋势：成绩从第一次到第三次逐渐下降（100→96→93），第四次和第五次又回升至98和100分，趋势为先下降后升高；
（2） 根据表格，描点连线绘制折线图；
（3）折线差距最大的是第三次，分别是80分和71分； 睿睿成绩始终≥班级平均分，且第五次追平并回升，趋势显示可能持续高于平均分；
（4）对比分析成绩与平均分，睿睿第三次成绩虽低，但高于班级平均分，说明并非“不理想”，结合数据填写，言之有理即可，答案不唯一。
24．【答案】（1）解：
（2）八；八
（3）十
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）因为290＞260＞240＞230＞220＞210，所以电器一厂产值最高是八月；
因为290＞250＞220＞210＞200＞160，所以电器二厂产值最高是八月；
（3）七月：240-220=20（万元）；
八月：290-290=0（万元）；
九月：260-250=10（万元）；
十月：210-160=50（万元）；
十一月：220-200=20（万元）；
十二月：230-210=20（万元）。
50＞20＞10＞0，十月两个厂的产值相差最大。
故答案为：（2）八；八；（3）十。
【分析】（1）此题主要考查了复式折线统计图的绘制，观察纵轴可知每格代表30万元，根据复式统计表中的数据，绘制折线统计图，实线表示一厂，虚线表示二厂，据此绘制；
（2）按从大到小的顺序分别排列两个厂7~12的产值，找出产值最高的月份；
（3）分别用减法求出每个月两个厂的产值差，然后对比，找出产值相差最大的月份。
25．【答案】（1）7；26；12；39.6
（2）1；7；下降
（3）答：我会建议爸爸妈妈在9月份去该地区旅游；因为温度适宜，降水量少。
【知识点】从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）该地区7月的月平均气温最高，是26℃；12月的月平均降水量最少，是39.6mm；
（2）从1月到7月，月平均气温呈上升趋势，从6月到12月，月平均降水量总体呈下降趋势。
故答案为：（1）7；26；12；39.6；（2）1；7；下降。
【分析】（1）看图可知第一幅统计图是月平均气温统计图，所以找最高月平均气温要看第一幅统计图；第二幅统计图是月平均降水量统计图，因此找最少月平均降水量需要看第二幅统计图；7月的月平均气温最高是26℃；12月的月平均降水量最少，是39.6mm；
（2）看图即可解答；
（3）看统计图回答问题可以根据折线统计图的相关知识及生活经验灵活解答。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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