资源简介

2025年汕头市高三教学测量与评价
数学参考答案与评分标准
第I卷
题母1
2
3
56
7
8
9
1011
客案
B
D
D
A
B
A
BCD
ABD ACD
第Ⅱ卷
加号
12
13
14
容案
24
8
173,3
15.【答案】
(1)由题设得：2sinA=sin(B-A)+sinC=sin(B-A)+sin(A+B)=2 sin BcosA,
(2分)
由正、余弦定理得：2a=2b.尽+c-d,即公+c2-d=2ac,
(4分)
2be
又b2=aC,所以b2+c2-a2=2b2,即a2+b2=c2,
(6分)
故△ABC是以角C为直角的直角三角形：
(7分)
e02-分9>0
(8分)
由心+6=c得：+1=，即g-矿-1e0
(10分)
所以g1+5或5
(11分)
2
2
(舍去，
故cosB=+c2-b_心+c2-B--92+_1=5-1」
(13分)
2ac
2b2
2g2g2
2
16.【答案】
(1)函数f(x)的定义域为(0，+o),
(1分)
当a=2、b=1时，f(x)=x2-xlnx+1,所以f'(x)=2x-nx-1,
(2分)
由题设得：∫1)=1，f(0)=2,
(3分)
故所求切线方程是：y-2=x-1,即x-y+1=0:
(4分)
(2)假设命题为真，
由f(x)=ar-lnx-1得：f()=a-1=0,
(6分)
又f0=2a+b=3,所以a=1,b=，
(8分)
此时f()=x-nx-1,所以了(x)=1-
由f"(x)=0得：x=1,
列表得：
(0,1)
1
(1,+o)
(x)
0
+
(x)
所以f'(x)2f'(=0,
(12分)
从而(x)在定义域上递增，
(14分)
这与∫(x)有极值点矛盾，故假设不成立，命题为假.
(15分)
17.【答案】
段Pk%X6则臣+吾=1，即后-e-),
(2分)
。tax。-a6-as
(6分)
-1-
(7分)
(2)设(x,y),则
直线PA的方程为)yx+小，
(8分)
直线P4的方程为y=-人(x-),②
(9分)
0×②得y2=4x2-）,即
1,
4a+
(12分)
所以动点2在椭圆片+二
标+京1上，
(13分)
故存在两定点M(0,5a与N(0,-√5a),使得eM+lM=4a.
(15分)
18.【答案】
(1)X的所有可能取值是1,2,3，则
(1分)
Px=)-=子Px=2-周=立Px=-1方号
(4分)
所以X的分布列为
(5分)
1
2
3
1-4
12
2-3
)=1好+2x位+3器
(7分)
4
312
(2)当i≥2时，若试验在第i次终止，则前i-1次不成功，第i次成功，
(8分)
第i-1次试验时，袋中共有；个球，其中只有1个黑球，
所以第1一1次试验不成功的概率为1-产
(9分)
第i次试验时，袋中共有i+1个球，其中只有1个黑球，
所以第次试验成功的概率为一
(10分)
+
所以=-必-美))可
(12分)
学2学学向
0动
(14分)
当=1时，R=满足上式
(15分)
故2=0-引r传传++}-分
(17分)
19.【答案】
(1)如图，以D为原点，以直线DA、DC、DD分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系，
测哈小F叭c
所以E-〔0剖f-（小6-》
(1分)试卷类型：A
2025年汕头市普通高考第二次模拟考试
数学
注意事项：
1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证
号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息
点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。
3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签宇笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域
内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改
液。不按以上要求作答无放。
4,考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第I卷选择题
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，
1.抛物线x2=y的准线方程是
A.4x+1=0
B.4y+1=0
C.2x+1=0
D.2y+1=0
2.设复数z=√2i,i是虚数单位，则zz=
A.-2
B.√2
C.-2
D.2
3.在△ABC中，AD为BC边上的中线，AB=3,AC=2,则AD.BC的值为
A月
c.
4,某学校有A、B两家餐厅，王同学第1天午餐时随机选择一家餐厅用餐.如果第1天去A
餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.6；如果第1天去B餐厅，那么第2天去A餐厅的
概率为0.8，则王同学第2天去A餐厅用餐的概率为
A.0.7
B.0.6
C.0.5
D.0.4
设平面a与长方体的六个面的夹角分别为8(0=1,2，，6)，则∑c0s20的值
A.2
B.3
C.4
D.6
6.若a>b>1,0A.aB.ab C,alog。c2025年汕头市普通高考第二次模拟考试高三数学第1页（共4页)
7.在△BC中，角小BC的对边分别为m6,已知csA-手，日=号，b=5,△1BC
的面积为S,则下列结论正确的是
7
A.a=5
B,C是钝角
C.c=3+45
D.S=36+95
25
8.若函数f(x)={*+,x≤到
有两个极值点，则a的取值范围是
,a-l,x>1
A.（-∞，0）
B.(0,2)
c.(o,
D.(0,)
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9,针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”进行调查，调
查样本中女生人数是男生人数的)，男生追显人数占男生人数的；，女生追是的人数占
女生人数的子.若根据小概率值。=005的独立性检验，可以推断追是和性别有关，则调
查样本中男生人数可以是
(参考公式及数据：父
n(ad-be)2
(a+bXc+d)a+cXb+d)'
临界值xos=3.841)》
A.10
B.11
C.12
D.18
10.已知数列{an}的前n项和为Sn,若a=a2=4,且n22,n∈N都有4(Sn-Sn-）=Sn-1,则
A.数列{Sn}是等比数列
B.数列{an}是等比数列
C.a6=32
D.数列{loga}的前10项和为6
11.已知函数f(x)的定义域为{xx∈R且x≠0}，f(w)=Jf(x)+xf(）,则
A.f(0)=0
B.f(2)=8f(2)
C.x=1为f(x)的极小值点
D.f(x)是偶函数
2025年汕头市普通高考第二次模拟考试高三数学第2页（共4页)

展开更多......

收起↑