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第32届WMO竞赛六年级下册数学省测试卷
一、选择题
1、鲜榨果汁饮品店购进一箱同样大小的橙子和一箱同样大小的梨，用榨汁机制作混合果汁售卖。能用3个梨榨取246毫升梨汁，能用2个橙子榨取246毫升橙汁。店员用同样数量的梨和橙子做成了混合果汁，那么这个混合果汁里梨汁占（ ）%。
A、30 B、40 C、50 D、60
2、一群海狸需要每个月对河道进行一次检查。由于水势湍急，海狸们只能顺着水流游到下游，而且每天只能游一次。如图所示，海狸检查员们从甲地出发，在乙地汇合，河流的每一条支流都需要检查。如果希望在一天之内完成检查，至少需要安排（ ）位海狸检查员。
A、3 B、4 C、5 D、6
3、对于两个连续自然数相乘再相加的算式有如下计算方法：，，…按此规律，（ ）。
A、56 B、168 C、246 D、504
4、赛龙舟是中国端午节的习俗之一，也是端午节最重要的节日民俗活动之一。欧欧和他的朋友们也想来一次“赛龙舟”比赛，于是开始了手工小船大比拼活动。欧欧在制作过程中有一步骤是将一张等边三角形纸片向上折叠（如图），这样所得图形的面积比原来减少，图中阴影部分的面积是24平方厘米，那么原等边三角形的面积是（ ）平方厘米。
A、24 B、36 C、48 D、72
5、李叔叔家有一面墙需要贴瓷砖，如图所示，墙中间是一个六边形酒柜，在酒柜周围用黑白两种颜色瓷砖贴墙。第一层是6块白色瓷砖，第二层是12块黑色瓷砖，第三层在黑色瓷砖周围贴上白色瓷砖……用如此方式继续贴墙，当贴完第七层瓷砖时，所形成的新图形中，白色瓷砖的总个数和黑色瓷砖的总个数之比是（ ）。
A、3：5 B、4：3 C、4：7 D、4：9
6、1个男孩独自给一道围栏刷完油漆需要2天，1个女孩独自刷完一道围栏需要3天。5个男孩一起用4天时间刷了一些围栏，如果这些围栏由2个男孩和3个女孩一起刷，一共需要（ ）天。（每个男孩的工作效率相同，每个女孩的工作效率也相同）
A、4 B、5 C、6 D、7
7、一个透明正方体的正面和背面被按如图所示的方法涂了色，那么该正方体的主视图（从正面看所得平面图形）中涂色部分的面积是整个主视图面积的（ ）
A、 B、 C、 D、
8、“保护大熊猫 同行你我她”关爱大熊猫人士座谈会在北京召开。这是继第一场座谈会后，中国野生动物保护协会主办的又一场针对关爱大熊猫人士关切问题答疑的现场活动。整个会场里有的人坐在的椅子上，其余的人都站着。如果有6张空椅子，则会场里有（ ）人。
A、36 B、46 C、57 D、62
9、香水是用香精和酒精按一定比例来调制的，酒精在香水中作为溶剂，起到溶解香精和其他成分并帮助香气挥发的作用，因此酒精浓度对香水非常重要。香水调香师李叔叔用甲、乙、丙瓶酒精溶液来调制不同浓度的酒精。甲瓶200克，酒精浓度10%；乙瓶300克，浓度未知；丙瓶酒精浓度40%。李叔叔将丙瓶中一部分酒精溶液倒入甲瓶，其余倒入乙瓶后，甲、乙两瓶中的酒精溶液不但质量相同，浓度也都是32%，乙瓶原来的酒精浓度是（ ）。
A、15% B、20% C、28% D、35%
10、2023年9月23日，第19届亚运会开幕式在杭州奥体中心体育场盛大开幕，奥体中心体育场的设计也同样令人赞叹，以莲花为原型，由28片大“莲花瓣”和27片小“莲花瓣”组成，宛如一朵绽放的莲花，栩栩如生（如图1）。欧欧也以莲花为原型设计了一个平面图案（如图2），作为亚运会的一个纪念徽章图案。已知这个图案中正六边形的边长为2cm，分别以正六边形的每个顶点为圆心，边长为半径作圆，各圆交于正六边形的中心。则阴影部分的周长为（ ）cm。（π取 3）
A、24 B、36 C、60 D、108
11、合金是由两种或更多种金属或非金属材料组成的具有新特性及优异性能的复合材料。其组成元素间的相互作用产生独特的物理和化学性能。某科研团队用三种合金Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ试制新型晶体结构合金，这三种合金的质量相等，其中合金中铜、铁、锌的质量比为1∶1∶2，合金Ⅱ中铜、铁、锌的质量比为2：3∶1，合金Ⅲ中铜、铁、锌的质量比为1∶1∶1.将三种合金熔炼在一起，新的合金中铜、铁、锌的质量比为（ ）。A、11：12：14 B、12：13：15 C、11：13：12 D、13：15：12
12、如图，圆周上写有2、3、5三个数，称如下操作为一次操作：在所有相邻的两个数之间写上这两个相邻的数的和。图1到图2为第1次操作，…第4次操作后，圆周上所有数的和数为M，则M的因数的个数是（ ）个。
A、12 B、16 C、18 D、20
13、有30张卡片，上面分别印着数字1~30.为了玩游戏，需要选两个学生当捉人的“老鹰”。大家决定，30个学生轮流抽一张卡片，哪两个学生抽到了差为18 的卡片，就当捉人的“老鹰”那么最多需要抽（ ）次卡片，才能找到两只“老鹰”。
A、16 B、17 C、18 D、19
14、欧欧和小泉玩游戏，游戏中一个圆的周长被24个点平均分成了24份，这些点按顺时针方向从1到24依次编号。两个人都从第24个点开始出发，游戏的每个回合，欧欧顺时针移动7个点，小泉逆时针移动11个点，当他们相遇时，游戏结束。那么游戏结束一共需要经过（ ）个回合。
A、3 B、4 C、5 D、6
15、黑白团队向彩虹水果店预定了一批果篮去福利院慰问，要求每个果篮里相同的水果都装一样多，为此彩虹水果店采购了苹果337个、香蕉254个、香梨213个，按要求分装完后苹果剩1个、香蕉剩2个、香梨剩3个。在预定果篮数量最多的情况下，每个果篮装有（ ）个苹果。
A、8 B、9 C、10 D、11
16、如图，这是潮玩店售卖盲盒的一个方格展示柜，每个格子里都可以放入一个盲盒。现在放入4个相同的积木熊盲盒，使得任意两个积木熊盲盒不同行也不同列，那么共有（ ）种不同摆放方法。
A、65 B、68 C、70 D、76
二、解答题
17、人眼在观察景物时，光信号传入大脑神经，需经过一段家房号短暂的时间，光的作用结束后，视觉形象并不立即消失，这种残留的视觉称“后像”，这一现象则被称为“视觉暂留”，又称“余晖效应”，人能够将瞬间看到的影像在大脑中暂时保存大约0.25秒，利用人的这种视觉生理特性可制作出具有高度想象力和表现力的动画影片。
（1）一部动画片由许多连续的图片以每张秒的速度播放的，这部动画片播放5分钟需要多少张图片？
（2）一部动画短片播放了6分钟，有3000张图片连续播放，这部动画片每张图片播放的时间比“视觉暂留”的时间快百分之多少？
18、暑期上映的电影《哪吒之魔童降世》票房突破30亿，不仅荣登暑期档票房冠军，并登顶中国影史动画电影票房冠军。票房销售的火爆带动周边产品热销。某玩具店第一次用1968元购进一批“哪吒手办”，很快销售一空，经市场调查，大概还需要5倍数量这种手办，于是玩具店用9600元第二次购进所需手办，由于购买量较大，每个进价比上次优惠2元。
（1）该玩具店第二次的进价是每个多少元？
（2）该玩具店第三次仍以优惠2元的进价购进一批手办，并以50%的利润率出售，过了一段时间发现还剩160个，于是打九折出售，又过了一段时间发现一共卖掉了第三次进货总量的80%，共获利1760元，则第三次一共购进了多少个手办？
19、一款方格跳棋大战的电子游戏的界面如图所示，一个大正方形被分割成2024×2024个边长都为1的方格，有一颗棋子放在大正方形左下角A点，玩家需要将它移到右上角的B点。有如下两种游戏玩法：
（1）两名玩家进行游戏，双方轮流移动棋子，每次只能向上或向右其中一个方向移动，每次移动的距离不限，但每次移动后到达的落点都是格点，先将棋子移到B点的玩家获胜。若第一名玩家首先向上移动距离5那么第二名玩家要保证获胜，应该向什么方向移动距离为多少？
（2）一名玩家进行游戏，每次移动的距离为5，可向上、向右或右上方向移动，并且每次移动后到达的落点都是格点。那么这名玩家至少要移动多少次才能到达B点？
（提示：）
20、在星际大战中，每一艘战舰周围都有肉眼看不到的防护网。防护网是以战舰为中心的3×3大小的圆形（如图1，战舰用△表示）。若双方开战，发出镭射，镭射射出的路线以及击中目标有如下规则（如图2）：
①没有障碍物时，镭射射出的方向是直线；
②）当镭射射出的方向与战舰成一直线时，可命中战舰；
③当镭射射出的方向与战舰不成一条直线，并遇到防护网时，镭射会以直角反射出去，若再次遇到防护网，则继续反射；
④当镭射射到两艘战舰的防护网重叠的位置时，镭射会原路返回；
⑤在防护网内镭射时，若镭射与战舰成一条直线时，可命中战舰：否则立刻沿原路返回。
（1）一次甲、乙双方开战（在如图3的地图中），甲方镭射射出后，出现了如下路线，从“命中”位置射出时，可命中战舰。乙方共有3艘战舰，请在图中画出3艘战舰的位置。
（2）如图4，图中的号码代表镭射射入和射出的方向，如镭射从①号射入，会从另一个①号射出：“”表示镭射从此处射入后沿原路返回。图中有4艘战舰，请在该地图中画出这些战舰的位置。第32届WMO竞赛六年级下册数学省测试卷
答案解析
一、选择题
1、鲜榨果汁饮品店购进一箱同样大小的橙子和一箱同样大小的梨，用榨汁机制作混合果汁售卖。能用3个梨榨取246毫升梨汁，能用2个橙子榨取246毫升橙汁。店员用同样数量的梨和橙子做成了混合果汁，那么这个混合果汁里梨汁占（ ）%。
A、30 B、40 C、50 D、60
【答案】B
【解析】解：设用x个梨和x个橙子。
=82x÷（82x+123x）
=82x÷205x
=82÷205
=40%
所以这个混合果汁里梨汁占40%。
2、一群海狸需要每个月对河道进行一次检查。由于水势湍急，海狸们只能顺着水流游到下游，而且每天只能游一次。如图所示，海狸检查员们从甲地出发，在乙地汇合，河流的每一条支流都需要检查。如果希望在一天之内完成检查，至少需要安排（ ）位海狸检查员。
A、3 B、4 C、5 D、6
【答案】B
【解析】解：将河流视为图，需覆盖所有支流且不重复。通过分析分支结构，最少需要4条独立路径覆盖所有边，故需4位海狸。
3、对于两个连续自然数相乘再相加的算式有如下计算方法：，，…按此规律，（ ）。
A、56 B、168 C、246 D、504
【答案】A
【解析】解：规律为：，
将n=2023，代入计算和为：
所以
=56
4、赛龙舟是中国端午节的习俗之一，也是端午节最重要的节日民俗活动之一。欧欧和他的朋友们也想来一次“赛龙舟”比赛，于是开始了手工小船大比拼活动。欧欧在制作过程中有一步骤是将一张等边三角形纸片向上折叠（如图），这样所得图形的面积比原来减少，图中阴影部分的面积是24平方厘米，那么原等边三角形的面积是（ ）平方厘米。
A、24 B、36 C、48 D、72
【答案】B
【解析】解：折叠后面积减少，剩余面积为原面积的。
阴影部分为剩余面积，即：
，
S=36
所以原等边三角形的面积是36平方厘米。
5、李叔叔家有一面墙需要贴瓷砖，如图所示，墙中间是一个六边形酒柜，在酒柜周围用黑白两种颜色瓷砖贴墙。第一层是6块白色瓷砖，第二层是12块黑色瓷砖，第三层在黑色瓷砖周围贴上白色瓷砖……用如此方式继续贴墙，当贴完第七层瓷砖时，所形成的新图形中，白色瓷砖的总个数和黑色瓷砖的总个数之比是（ ）。
A、3：5 B、4：3 C、4：7 D、4：9
【答案】B
【解析】解：每层瓷砖数为6n（n为层数），奇层白色，偶层黑色。
前7层白色层为1、3、5、7层，总数为：
6+18+30+42
=24+30+42
=54+42
=96
黑色层为 2、4、6 层，总数为：
12+24+36
=36+36
=72
白色瓷砖的总个数：黑色瓷砖的总个数=96：72=4：3
6、1个男孩独自给一道围栏刷完油漆需要2天，1个女孩独自刷完一道围栏需要3天。5个男孩一起用4天时间刷了一些围栏，如果这些围栏由2个男孩和3个女孩一起刷，一共需要（ ）天。（每个男孩的工作效率相同，每个女孩的工作效率也相同）
A、4 B、5 C、6 D、7
【答案】B
【解析】解：5个男孩4天完成的工作量：
5×4×
=20×
=10
2个男孩和3个女孩的效率为：
2×+3×
=1+1
=2
2个男孩和3个女孩需要的时间为：10÷2=5（天）
7、一个透明正方体的正面和背面被按如图所示的方法涂了色，那么该正方体的主视图（从正面看所得平面图形）中涂色部分的面积是整个主视图面积的（ ）
A、 B、 C、 D、
【答案】B
【解析】解：正面涂色为 5 个小正方形，背面涂色透过正方体显示5个，主视图共16个小正方形，涂色面积。
8、“保护大熊猫 同行你我她”关爱大熊猫人士座谈会在北京召开。这是继第一场座谈会后，中国野生动物保护协会主办的又一场针对关爱大熊猫人士关切问题答疑的现场活动。整个会场里有的人坐在的椅子上，其余的人都站着。如果有6张空椅子，则会场里有（ ）人。
A、36 B、46 C、57 D、62
【答案】C
【解析】解：空椅子占椅子数：1-
即椅子数有：6÷=44（张）
所以坐着的人数有：44×=38（人）
所以会场的总人数有：38×=57（人）
9、香水是用香精和酒精按一定比例来调制的，酒精在香水中作为溶剂，起到溶解香精和其他成分并帮助香气挥发的作用，因此酒精浓度对香水非常重要。香水调香师李叔叔用甲、乙、丙瓶酒精溶液来调制不同浓度的酒精。甲瓶200克，酒精浓度10%；乙瓶300克，浓度未知；丙瓶酒精浓度40%。李叔叔将丙瓶中一部分酒精溶液倒入甲瓶，其余倒入乙瓶后，甲、乙两瓶中的酒精溶液不但质量相同，浓度也都是32%，乙瓶原来的酒精浓度是（ ）。
A、15% B、20% C、28% D、35%
【答案】B
【解析】解：设倒入甲瓶x克丙溶液，则
解得：x=550
220+500=750（克）
750-300=450（克）
750×32%-450×40%
=240-180
=60（克）
60÷300×100%
=0.2×100%
=20%
所以乙瓶原来的酒精浓度是20%。
10、2023年9月23日，第19届亚运会开幕式在杭州奥体中心体育场盛大开幕，奥体中心体育场的设计也同样令人赞叹，以莲花为原型，由28片大“莲花瓣”和27片小“莲花瓣”组成，宛如一朵绽放的莲花，栩栩如生（如图1）。欧欧也以莲花为原型设计了一个平面图案（如图2），作为亚运会的一个纪念徽章图案。已知这个图案中正六边形的边长为2cm，分别以正六边形的每个顶点为圆心，边长为半径作圆，各圆交于正六边形的中心。则阴影部分的周长为（ ）cm。（π取 3）
A、24 B、36 C、60 D、108
【答案】B
【解析】解：每个顶点处圆弧为60°，6个顶点共 12 段弧（每顶点2段），
每段弧长2×3×
总周长为：12×1×3=36（cm）
11、合金是由两种或更多种金属或非金属材料组成的具有新特性及优异性能的复合材料。其组成元素间的相互作用产生独特的物理和化学性能。某科研团队用三种合金Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ试制新型晶体结构合金，这三种合金的质量相等，其中合金Ⅰ中铜、铁、锌的质量比为1∶1∶2，合金Ⅱ中铜、铁、锌的质量比为2：3∶1，合金Ⅲ中铜、铁、锌的质量比为1∶1∶1.将三种合金熔炼在一起，新的合金中铜、铁、锌的质量比为（ ）。A、11：12：14 B、12：13：15 C、11：13：12 D、13：15：12
【答案】C
【解析】解：设每种合金质量为6。
合金Ⅰ中铜的质量为：6×1.5
合金Ⅰ中铁的质量为：6×1.5
合金Ⅰ中锌的质量为：6×3
合金Ⅱ中铜的质量为：6×2
合金Ⅱ中铁的质量为：6×3
合金Ⅱ中锌的质量为：6×1
合金Ⅲ中铜的质量为：6×2
合金Ⅲ中铁的质量为：6×2
合金Ⅲ中锌的质量为：6×2
混合后合金中铜的质量为：1.5+2+2==5.5
混合后合金中铁的质量为：1.5+3+2=6.5
混合后合金中锌的质量为：3+1+2=6
所以新的合金中铜、铁、锌的质量比为：5.5：6.5：6=11：13：12。
12、如图，圆周上写有2、3、5三个数，称如下操作为一次操作：在所有相邻的两个数之间写上这两个相邻的数的和。图1到图2为第1次操作，…第4次操作后，圆周上所有数的和数为M，则M的因数的个数是（ ）个。
A、12 B、16 C、18 D、20
【答案】D
【解析】解：每次操作和变为3倍，初始和10，
第4次和为10×
因数个数为：（1+1）×（4+1）×（1+1）
=2×5×2
=10×2
=20（个）
所以M的因数的个数是20个。
13、有30张卡片，上面分别印着数字1~30.为了玩游戏，需要选两个学生当捉人的“老鹰”。大家决定，30个学生轮流抽一张卡片，哪两个学生抽到了差为18 的卡片，就当捉人的“老鹰”那么最多需要抽（ ）次卡片，才能找到两只“老鹰”。
A、16 B、17 C、18 D、19
【答案】D
【解析】解：差为18的数对有12对，即（1，19）、（2，20）、（3，21）、（4，22）、（5，23）、（6，24）、（7，25）、（8，26）、（9，27）、（10，28）、（11，29）、（12，30）；剩余6个数，即13、14、15、16、17、18.
最坏的情况为先抽到12对中的其中一个数和剩余的6个数，即抽12+6=18（次），再抽1次必成一队，即共19次。
14、欧欧和小泉玩游戏，游戏中一个圆的周长被24个点平均分成了24份，这些点按顺时针方向从1到24依次编号。两个人都从第24个点开始出发，游戏的每个回合，欧欧顺时针移动7个点，小泉逆时针移动11个点，当他们相遇时，游戏结束。那么游戏结束一共需要经过（ ）个回合。
A、3 B、4 C、5 D、6
【答案】B
【解析】解：设游戏结束一共需要经过x个回合。
相对速度为：7+11=18（点/回合）
18x=0 mod 24
满足条件的最小x为4.
所以游戏结束一共需要经过4个回合。
15、黑白团队向彩虹水果店预定了一批果篮去福利院慰问，要求每个果篮里相同的水果都装一样多，为此彩虹水果店采购了苹果337个、香蕉254个、香梨213个，按要求分装完后苹果剩1个、香蕉剩2个、香梨剩3个。在预定果篮数量最多的情况下，每个果篮装有（ ）个苹果。
A、8 B、9 C、10 D、11
【答案】A
【解析】解：337-1=336（个）
254-2=252（个）
213-3=210（个）
336、252、210的最大公因数为42，
336÷42=8（个）
所以每个果篮装有8个苹果。
16、如图，这是潮玩店售卖盲盒的一个方格展示柜，每个格子里都可以放入一个盲盒。现在放入4个相同的积木熊盲盒，使得任意两个积木熊盲盒不同行也不同列，那么共有（ ）种不同摆放方法。
A、65 B、68 C、70 D、76
【答案】C
【解析】解：10×7×4
=70×4
=280（种）
280÷2=140（种）
140÷2=70（种）
所以共有70种不同摆放方法。
二、解答题
17、人眼在观察景物时，光信号传入大脑神经，需经过一段家房号短暂的时间，光的作用结束后，视觉形象并不立即消失，这种残留的视觉称“后像”，这一现象则被称为“视觉暂留”，又称“余晖效应”，人能够将瞬间看到的影像在大脑中暂时保存大约0.25秒，利用人的这种视觉生理特性可制作出具有高度想象力和表现力的动画影片。
（1）一部动画片由许多连续的图片以每张秒的速度播放的，这部动画片播放5分钟需要多少张图片？
【答案】7200张
【解析】解：5分钟=300秒，每张秒
总张数为：300÷7200（张）
答：这部动画片播放5分钟需要7200张图片。
（2）一部动画短片播放了6分钟，有3000张图片连续播放，这部动画片每张图片播放的时间比“视觉暂留”的时间快百分之多少？
【答案】快20%
【解析】解：6分钟=360秒，
每张时间为：360÷3000=0.12（秒）
（0.25-0.12）÷0.25
=0.13÷0.25
=52%
答：这部动画片每张图片播放的时间比“视觉暂留”的时间快52%。
18、暑期上映的电影《哪吒之魔童降世》票房突破30亿，不仅荣登暑期档票房冠军，并登顶中国影史动画电影票房冠军。票房销售的火爆带动周边产品热销。某玩具店第一次用1968元购进一批“哪吒手办”，很快销售一空，经市场调查，大概还需要5倍数量这种手办，于是玩具店用9600元第二次购进所需手办，由于购买量较大，每个进价比上次优惠2元。
（1）该玩具店第二次的进价是每个多少元？
【答案】12元
【解析】解：设第一次进价为x元，第二次进价为（x-2）元。
解得：x=14
则x-2=14-2=12（元）
答：该玩具店第二次的进价是每个12元。
（2）该玩具店第三次仍以优惠2元的进价购进一批手办，并以50%的利润率出售，过了一段时间发现还剩160个，于是打九折出售，又过了一段时间发现一共卖掉了第三次进货总量的80%，共获利1760元，则第三次一共购进了多少个手办？
【答案】800个
【解析】解：设第三次购进y个。
0.5×10×0.8y+（0.9×15-10）×0.2y-10×0.2y=1760
解得：y=800
答：第三次一共购进了800个手办.
19、一款方格跳棋大战的电子游戏的界面如图所示，一个大正方形被分割成2024×2024个边长都为1的方格，有一颗棋子放在大正方形左下角A点，玩家需要将它移到右上角的B点。有如下两种游戏玩法：
（1）两名玩家进行游戏，双方轮流移动棋子，每次只能向上或向右其中一个方向移动，每次移动的距离不限，但每次移动后到达的落点都是格点，先将棋子移到B点的玩家获胜。若第一名玩家首先向上移动距离5那么第二名玩家要保证获胜，应该向什么方向移动距离为多少？
【答案】向右移动2018
【解析】解：棋盘 2024×2024，第一步向上移动 5，剩余向右 2024-1=2023，向下2024-5-1=2018。
第二名玩家需对称移动，向右移动 2023-5=2018
答：第二名玩家要保证获胜，应该向右移动2018.
（2）一名玩家进行游戏，每次移动的距离为5，可向上、向右或右上方向移动，并且每次移动后到达的落点都是格点。那么这名玩家至少要移动多少次才能到达B点？
（提示：）
【答案】580次
【解析】解：因为每次跳跃距离为5且落点在格点上，所以可能跳法是：①横跳5格，②竖跳5格，③横4格竖3格，④横3格竖4格。
设这4种①a 次，②b次，③c次，④d次，则，
化简得：5（a+b）+7（c+d）=4048，
为使总次数最小，则（a+b+c+d）总和最小，
设x=a+b，y=c+d，则5x+7y=4048，为使总次数最小，则y尽可能大x尽可能小，
所以y最大为574，此时x最小为6，
所以次数最小是574+6=580（次）。
答：至少要跳580次才能到达B点。
20、在星际大战中，每一艘战舰周围都有肉眼看不到的防护网。防护网是以战舰为中心的3×3大小的圆形（如图1，战舰用△表示）。若双方开战，发出镭射，镭射射出的路线以及击中目标有如下规则（如图2）：
①没有障碍物时，镭射射出的方向是直线；
②）当镭射射出的方向与战舰成一直线时，可命中战舰；
③当镭射射出的方向与战舰不成一条直线，并遇到防护网时，镭射会以直角反射出去，若再次遇到防护网，则继续反射；
④当镭射射到两艘战舰的防护网重叠的位置时，镭射会原路返回；
⑤在防护网内镭射时，若镭射与战舰成一条直线时，可命中战舰：否则立刻沿原路返回。
（1）一次甲、乙双方开战（在如图3的地图中），甲方镭射射出后，出现了如下路线，从“命中”位置射出时，可命中战舰。乙方共有3艘战舰，请在图中画出3艘战舰的位置。
【答案】见解析
【解析】
（2）如图4，图中的号码代表镭射射入和射出的方向，如镭射从①号射入，会从另一个①号射出：“”表示镭射从此处射入后沿原路返回。图中有4艘战舰，请在该地图中画出这些战舰的位置。
【答案】见解析
【解析】

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