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重庆市2025年小升初分班考模拟测试卷
一、填空题
1．一个八位数，最高位上是7，十万位上是4，万位上是2，百位上是9，其余数位上都是0。这个数写作( )，读作( )。把它改写成用“万”作单位的数约是( )万。
2．2时15分＝( )时 ( )升＝0.52立方米
3．如下图，圆柱的质量是( )千克。
4．用同样大小的小正方体搭成一个几何体，从上面和正面看都是，要搭成这样的几何体，至少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。
5．张爷爷把8000元人民币存入银行，整存整取两年，年利率是2.1%，到期后，算式8000×2.1%×2表示他( )，算式8000＋8000×2.1%×2表示他( )。
6．如图，把一根长2米的圆柱形木料截成3段，表面积增加了54.4平方厘米。那么，原来这根木料的体积是( )立方厘米。
7．如图是材料加工厂李叔叔绘制的杨木和苹果木的体积与质量变化规律图。
(1)从图中可以看出它们的体积和质量成( )比例。
(2)6立方米的杨木重( )吨，比相同体积的苹果木轻( )%。
8．王叔叔、张叔叔和李阿姨原来是邻居，他们三人的职业是医生、教师和警察。李阿姨比警察年纪大，王叔叔和教师不同岁，教师比张叔叔年龄小。想一想：( )是医生，( )是教师，( )是警察。
二、选择题
9．下面说法正确的是（ ）。
A．零上3摄氏度高于零下5摄氏度 B．温度计上显示0摄氏度表示没有温度
C．正数有意义，负数没有意义
10．用一台可调速的复印机复印一批A4规格的会议资料，它每分钟复印的张数和所需的时间（ ）。
A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例关系
11．将20个苹果放到3个盘子里，总有一个盘子至少放进了（ ）个苹果。
A．8 B．6 C．7
12．在一个三角形中，三个内角和的度数比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形
13．李叔叔家的一块地，去年收稻谷2100千克，今年比去年增产了三成，这块地今年收稻谷（ ）千克。
A．2730 B．630 C．7000
三、判断题
14．所有的负数都比0小。( )
15．容积200升的圆柱形油桶，它的体积一定是200立方分米。( )
16．零上3摄氏度与零下1摄氏度相差2摄氏度。( )
17．用101颗种子进行发芽实验，100颗发芽，发芽率是． ( )
18．圆的面积和半径成正比例。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
＝ 1.27＋473%＝ ＝ ＝
125×8.8＝ ＝ ＝ ＝
20．简便方法计算下面各题。
2.5×12.5%×4
17.76﹣（8＋7.76）
8.5×75%﹣×0.5
21．解方程或解比例。
x－25%x＝12 0.3x∶＝ x∶＝1.5∶0.4
22．求表面积。
五、作图题
23．书店在学校正东方向900m处，超市在书店正北方向600m处，超市的正西方向600m处是图书馆。在图中画出书店、超市、图书馆的平面图。
六、解答题
24．现有含盐率为20%的盐水200克，要把它稀释为含盐率是10%的盐水，需要加水多少克？
25．在一幅比例尺是1∶300的地图上量得甲、乙两地相距18厘米，那么在另一幅比例尺为1∶200的地图上，这两地间的距离应是多少厘米？
26．小明的爸爸得到一笔5000元的稿费，其中900元是免税的，其余部分按20%的税率缴纳个人所得税，这笔稿费一共要缴纳的个人所得税是多少元？
27．一个圆柱形水池从里面量，底面直径是20米，深是1.5米。（π取3.14）
（1）在水池的侧面和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）水池内最多蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）
28．学校准备买20台电脑，现有甲、乙两个公司，其电脑品牌、质量和售后服务完全相同，且每台报价均为4000元，哪家公司的价格更便宜一些？便宜多少钱？
《重庆市2025年小升初分班考模拟测试卷》参考答案
题号 9 10 11 12 13
答案 A B C C A
1． 70420900 七千零四十二万零九百 7042
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，把万位后面的数舍去，再在万位的后面带上“万”字，据此解答即可。
【详解】一个八位数，最高位上是7，十万位上是4，万位上是2，百位上是9，其余数位上都是0。这个数写作70420900，读作七千零四十二万零九百。把它改写成用“万”作单位的数约是7042万。
【点睛】本题主要考查整数的读、写法、改写和求近似数。
2． 2.25 520
【分析】（1）根据题意，即时与分的单位进率与换算，1小时＝60分，2时写作2时，15分写作0.25小时据此解答。
（2）根据题意，即升与立方米的进率与换算，1升＝0.001 立方米，0.52立方米写作520升，据此解答。
【详解】2时15分＝2.25时；520升＝0.52立方米。
3．10
【分析】看图可知，圆柱＋正方体＋球＝18千克，2个正方体＋2个球＝16千克，2个正方体和2个球的总质量÷2＝正方体＋球，因此左边的总质量－右边总质量÷2＝圆柱的质量，据此列式计算。
【详解】18－16÷2
＝18－8
＝10（千克）
圆柱的质量是10千克。
4． 5 6
【分析】根据从上面看到的形状，可以确定底层小正方体的个数和摆放位置，根据从正面看到的形状，可以确定这个几何体有2层，根据遮挡关系，上层可以搭1个小正方体，也可以搭2个小正方体，据此分析。
【详解】
用同样大小的小正方体搭成一个几何体，从上面和正面看都是，要搭成这样的几何体，如图，至少要用5个小正方体，如图，最多要用6个小正方体。
5． 到期可获得的利息 到期可获得本金和利息的总钱数
【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取出的总钱数，据此分析。
【详解】张爷爷把8000元人民币存入银行，整存整取两年，年利率是2.1%，到期后，算式8000×2.1%×2表示他到期可获得的利息，算式8000＋8000×2.1%×2表示他到期可获得本金和利息的总钱数。
6．2720
【分析】根据题意，可以看出将这根圆柱形木料截成3段，表面积增加了4个圆柱形底面的面积，则圆柱形木料的底面积是54.4÷4＝13.6（平方厘米），已知圆柱形木料的长是2米，根据圆柱的体积公式V＝Sh，据此解答。
【详解】2米＝200厘米
54.4÷4×200
＝13.6×200
＝2720（立方厘米）
原来这根木料的体积是：2720立方厘米。
7．(1)正
(2) 3 40
【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系。正比例图像是一条经过原点的直线，据此分析。
（2）观察图像，找到横轴6立方米对应的杨木吨数；同体积的杨木和苹果木的质量差÷苹果木质量＝同体积的杨木比苹果木轻百分之几。
【详解】（1）从图中可以看出它们的体积和质量成正比例。
（2）（5－3）÷5
＝2÷5
＝0.4
＝40%
6立方米的杨木重3吨，比相同体积的苹果木轻40%。
8． 张叔叔 李阿姨 王叔叔
【分析】由题可知，王叔叔和教师不同岁，教师比张叔叔年龄小，所以王叔叔与张叔叔都不是教师，则李阿姨一定是教师。又因为李阿姨比警察年纪大，即教师比警察年纪大，教师比张叔叔年龄小，则张叔叔不是警察是医生，剩下的王叔叔一定是警察。
【详解】由分析可得：张叔叔是医生，李阿姨是教师，王叔叔是警察。
9．A
【分析】A．零上温度用正数表示，零下温度用负数表示；正数大于负数，据此判断；
B．通常情况下，冰水混合物的温度，规定为0℃，据此判断；
C．大于0的数是正数，小于0的数是负数，正数和负数都是有意义的，据此判断。
【详解】A．零上3摄氏度用正数表示为﹢3，零下5摄氏度用负数表示为﹣5，﹢3＞﹣5，则零上3摄氏度高于零下5摄氏度，说法正确；
B．通常情况下，冰水混合物的温度，规定为0℃，高于它为正，低于它为负，并非没有温度，则原题干说法错误；
C．正数有意义，负数也有意义，则原题干说法错误。
故答案为：A
10．B
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
【详解】每分钟复印的张数×时间＝会议资料的总张数（一定），乘积一定，则每分钟复印的张数和所需的时间成反比例关系。
故答案为：B
11．C
【分析】把3个盘子看作3个抽屉，把20个苹果看作20个元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放6个，共需18个苹果，余2个苹果无论放在那个抽屉里，总有一个抽屉里有6＋1＝7个，据此解答。
【详解】20÷3＝6（个）……2（个）
6＋1＝7（个）
将20个苹果放到3个盘子里，总有一个盘子至少放进了7个苹果。
故答案为：C
12．C
【分析】已知三角形的内角和是180°，三个内角和的度数比是1∶2∶3，可以把三个内角的度数分别看作1份、2份和3份，一共是（1＋2＋3）份；
用内角和除以总份数，求出一份数，再用一份数乘最大内角的份数，即可求出最大内角的度数；最后根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。
【详解】一份数：
180°÷（1＋2＋3）
＝180°÷6
＝30°
最大内角：30°×3＝90°
这个三角形是直角三角形。
故答案为：C
【点睛】本题考查按比分配问题，把比看作份数，根据三角形的内角和求出一份数，然后根据三角形按角分类的类型解答。
13．A
【分析】将去年收稻谷质量看作单位“1”，今年占去年的1＋30%，用去年收稻谷质量×今年对应百分率＝今年收稻谷质量。
【详解】2100×（1＋30%）
＝2100×1.3
＝2730（千克）
故答案为：A
【点睛】关键是理解成数的意义，几成就是百分之几十。
14．√
【分析】根据负数的认识，比0小的数叫负数，进行分析。
【详解】所有的负数都比0小，说法正确。
故答案为：√
【点睛】0是正数和负数的分界点，0不是正数也不是负数。
15．×
【分析】1升＝1立方分米，体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，一个物体有体积，但它不一定有容积。
【详解】虽然200升＝200立方分米，考虑油桶材料的厚度，容积200升的圆柱形油桶，它的体积应该大于200立方分米，所以原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】以0摄氏度为界，零上3摄氏度比0摄氏度高3摄氏度，零下1摄氏度比0摄氏度低1摄氏度，将两段温度差相加即可。
【详解】3＋1＝4（摄氏度）
零上3摄氏度与零下1摄氏度相差4摄氏度，所以原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【详解】略
18．×
【分析】S圆＝πr2，根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。
【详解】圆的面积÷半径＝圆周率×半径（不定），圆的面积和半径不成比例关系，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解正比例的意义。
19．2.8；6；；
1100；25；5；21
【解析】略
20．1.25；
2；
6
【分析】（1）运用乘法交换律：a×b＝b×a，再将百分数化成小数，把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；
（2）运用减法的性质：a－（b－c）＝a－b＋c，a－（b＋c）＝a－b－c，再交换后两个数的位置，交换数的位置凑整进行计算，注意交换位置要带着数前面的符号一起交换；
（3）先将75%化成分数，把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数；再运用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c；据此计算。
【详解】（1）2.5×12.5%×4
＝2.5×4×12.5%
＝10×0.125
＝1.25
（2）17.76﹣（8＋7.76）
＝17.76﹣8﹣7.76
＝17.76﹣7.76﹣8
＝10﹣8
＝2
（3）8.5×75%﹣×0.5
＝8.5×﹣×0.5
＝（8.5﹣0.5）×
＝8×
＝6
21．x＝144；x＝；x＝
【分析】x－25%x＝12，将左边合并成x，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
0.3x∶＝，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据等式的性质2，两边同时×，再同时÷0.3即可；
x∶＝1.5∶0.4，根据比例的基本性质，先写成0.4x＝1.5×的形式，两边同时÷0.4即可。
【详解】x－25%x＝12
解：x＝12
x÷＝12÷
x＝12×12
x＝144
0.3x∶＝
解：0.3x∶×＝×
0.3x＝
0.3x÷0.3＝÷0.3
x＝÷
x＝×
x＝
x∶＝1.5∶0.4
解：0.4x＝1.5×
0.4x＝0.9
0.4x÷0.4＝0.9÷0.4
x＝
22．196.25平方分米
【分析】由题可知，圆柱的高是10分米，直径是5分米，则半径为：5÷2＝2.5（分米），根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，代入数据计算，即可求出圆柱的体积。
【详解】圆柱的表面积：
3.14×（5÷2）2×2＋3.14×5×10
＝3.14×2.52×2＋3.14×5×10
＝3.14×6.25×2＋15.7×10
＝39.25＋157
＝196.25（平方分米）
23．图见详解
【分析】根据比例尺公式：比例尺＝图上距离∶实际距离，可得图上距离＝实际距离×比例尺，从而算出每个地点在图上的距离，再根据方向来确定它们的位置，画图即可。
【详解】图中的比例尺为：1∶30000
900m＝90000cm
600m＝60000cm
90000×＝3（厘米）
60000×＝2（厘米）
作图如下：
24．200克
【分析】盐的质量没变，将原来盐水质量看作单位“1”，原来盐水质量×含盐率＝盐的质量；再将稀释后的盐水质量看作单位“1”，盐的质量÷稀释后的含盐率＝稀释后的盐水质量，稀释后的盐水质量－原来盐水质量＝加的水的质量，据此列式解答。
【详解】200×20%÷10%－200
＝200×0.2÷0.1－200
＝400－200
＝200（克）
答：需要加水200克。
25．27厘米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先换算出两地间的实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，换算出另一幅地图上的图上距离。
【详解】18÷＝18×300＝5400（厘米）
5400×＝27（厘米）
答：这两地间的距离应是27厘米。
26．820元
【分析】由题意可知，小明的爸爸得到一笔5000元的稿费，其中900元是免税的，则应纳税的部分为5000－900＝4100元，再根据应纳税额＝应纳税部分×税率，据此进行计算即可。
【详解】（5000－900）×20%
＝4100×20%
＝820（元）
答：这笔稿费一共要缴纳的个人所得税是820元。
27．（1）408.2平方米
（2）471吨
【分析】（1）由题意可知，抹水泥的面积＝圆柱的底面积＋圆柱的侧面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此进行计算即可；
（2）根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此求出水的体积，再用水的体积乘每立方米水的重量即可求解。
【详解】（1）3.14×（20÷2）2＋3.14×20×1.5
＝3.14×102＋3.14×20×1.5
＝3.14×100＋3.14×20×1.5
＝314＋94.2
＝408.2（平方米）
答：抹水泥的面积是408.2平方米。
（2）3.14×（20÷2）2×1.5×1
＝3.14×102×1.5×1
＝3.14×100×1.5×1
＝314×1.5×1
＝471×1
＝471（吨）
答：水池内最多蓄水471吨。
28．乙公司；4000元
【分析】由题意可知，若在甲公司购买，则20台电脑的钱数应分为两部分，一部分为10台的钱数，即10×4000＝40000元，另一部分为超过10台部分的钱数，即（20－10）×（4000×70%）＝28000元，然后再将这两部分相加即可；若在乙公司购买，则根据原价×折扣＝现价，据此求出在乙公司购买需要花的钱数，最后再进行对比，然后相减即可。
【详解】甲：10×4000＝40000（元）
（20－10）×（4000×70%）
＝10×2800
＝28000（元）
40000＋28000＝68000（元）
乙：4000×80%×20
＝3200×20
＝64000（元）
68000＞64000
68000－64000＝4000（元）
答：乙公司的价格更便宜一些，便宜4000元。
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