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第6单元运算律易错精选题练习卷-2024-2025学年数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．与180－44－36得数相等的算式是（ ）。
A．180－（44＋36） B．180－（44－36） C．180＋（44－326）
2．与46×31结果相等的算式是（ ）。
A．46×30＋1 B．46×30×1 C．46×30＋46
3．56＋56×4＝（ ）。
A．56×（4＋1） B．56×4＋1 C．4×（56＋1）
4．小丽计算器上面的数字键“8”坏了，她要计算“356×78”，下面算法不正确的是（ ）。
A．356×2×39 B．356×77＋1 C．356×77＋356
5．计算器上数字键“3”坏了，小明要计算8256÷32，可以用下面算式（ ）来代替。
A．8256÷16÷16 B．8256÷16÷2 C．8256÷16×2
二、填空题
6．下面的等式各应用了什么运算律？
49＋7＝7＋49( )
160＋870＋240＝870＋（160＋240）( )
7．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
80吨( )8200千克 153－（53＋38）( )153－38－53
240÷2÷3( )240÷5 9千米20米( )9200米
8．计算器上的数字键“6”坏了，怎样按键可以算出结果？请把你的想法用算式写出来（只列综合算式，不计算）。
128×36＝( ) 1344÷56＝( )
9．小马虎把18×（□＋2）错算成18×□＋2，这样得到的结果与正确答案相差( )。
10．小芳在计算125×28时，是这样想的：
A：先算125×8＝( )。
B：再算( )×( )＝2500。
A＋B：最后用( )＋2500＝( )。
11．如果75×104－75×－75×＝75×100，那么＋＝( )。
三、判断题
12．645－180－120＝645－（180＋120）。( )
13．在减法运算中，被减数不变，减数减少几，所得的差就比原来减少几。( )
14．299×99＋299＝（299＋1）×99。( )
15．计算720÷12÷5和720÷（12×5）的结果相同。( )
16．★＋☆＝☆＋★，这里表示的是加法交换律。( )
四、计算题
17．直接写出得数。
35×10＝ 80×50＝ 114－26＝ 600×6＝ 3×（ ）×25＝300
60×15＝ 96÷3＝ 240×5＝ 36＋29＝ 56×9＋（ ）＝560
18．脱式计算。
625＋83＋275＋27 25×125×32 64×8＋36×8
五、解答题
19．工程队原计划每天铺设管道24米，实际每天铺设管道32米，15天后比原计划多铺设多少米？
20．医生给王奶奶开了一瓶药，药瓶标签上写着：2毫克×252粒。医生开的处方上写着：每天3次，每次6毫克，7天为一个疗程。请你帮王奶奶算一算：一瓶药可以服用多少个疗程？
21．兄妹两人同时从家里出发去学校，哥哥每分钟行80米，妹妹每分钟行60米。到校门口时哥哥发现忘记带课本，立即原路返回拿书，行到离学校100米的地方与妹妹相遇，他们家离学校有多少米？
22．学校打算购买200套单人课桌椅，每张桌子102元，每把椅子49元。
（1）一共应付多少元？
（2）学校后来改为购买双人桌。如果每张双人桌162元，每把椅子49元，那么安排同样多的同学，一共应付多少元？
23．水果批发市场樱桃的价格如下表：
质量/千克 1～30 31～50 50以上
每千克价格/元 40 35 30
甲水果店和乙水果店想购进樱桃，甲水果店购进40千克，乙水果店购进25千克。
（1）他们分别购买，各需要多少元？
（2）如果他们合起来购买，一共需要多少元？
《第6单元运算律易错精选题练习卷-2024-2025学年数学四年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 A C A B B
1．A
【分析】根据减法的性质可知，连续减去两个数等于减去这两个数的和。连续减去44和36就等于减去44和36的和。
【详解】根据减法的性质可得：180－44－36＝180－（44＋36）。
故答案为：A
2．C
【分析】46×31可以把31看作30＋1，再根据乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c。
【详解】46×31
＝46×（30＋1）
＝46×30＋46
＝1380＋46
＝1426
故答案为：C
3．A
【分析】56＋56×4可以把56看作56×1，再利用乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c计算。
【详解】56＋56×4
＝56×1＋56×4
＝56×（1＋4）
＝56×5
＝280
故答案为：A
4．B
【分析】小丽需要计算356×78，但计算器的数字键“8”坏了，因此需要避免直接输入含有8的数字。分析各选项即可。
【详解】A．356×2×39将78分解为2×39（因为2×39＝78），因此356×2×39＝356×78，正确。
B．356×77＋1原式可分解为356×（77＋1）＝356×77＋356。但选项B中加的是1，而非356，导致结果比正确值少355，因此错误。
C．356×77＋356根据乘法分配律分解正确（356×77＋356＝356×78），因此正确。
故答案为：B
5．B
【分析】在除法算式里，一个数连续除以两个数，等于用这个数除以这两个数的积，用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）。
由于数字键“3”坏了，所以计算8256÷32时，需要把含有数字“3”的数，变形为不含数字“3”的算式便于运用其它数字键计算，所以8256÷32变形为8256÷（16×2）＝8256÷16÷2；据此解答即可。
【详解】8256÷32
＝8256÷（16×2）
＝8256÷16÷2
＝516÷2
＝258
所以计算器上数字键“3”坏了，小明要计算8256÷32，可以用上面算式8256÷16÷2来代替。
故答案为：B
6． 加法交换律 加法交换律和加法结合律
【分析】（1）加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。仔细观察算式49＋7＝7＋49可知，它利用了加法交换律。
（2）加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。仔细观察算式160＋870＋240＝870＋（160＋240）可知，交换了160和870的位置且先把后两个加数相加，它利用了加法交换律和加法结合律。
【详解】49＋7＝7＋49 加法交换律
160＋870＋240＝870＋（160＋240） 加法交换律和加法结合律
7． ＞ ＝ ＜ ＜
【分析】根据1吨＝1000千克，把80吨换算成“千克”作单位，再比较。
153－（53＋38）根据减法的性质：a－（b＋c）＝a－b－c可以转化为153－38－53。
240÷2÷3根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）可以转化为：240÷（2×3），再比较。
1千米＝1000米，把9千米20米换算成“米”作单位，再比较。
【详解】80×1000＝80000（千克），80000千克＞8200千克，所以80吨＞8200千克；
根据减法的性质：a－（b＋c）＝a－b－c，153－（53＋38）＝153－38－53；
根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），240÷2÷3＝240÷（2×3）＝240÷6，6＞5，240÷6＜240÷5，所以240÷2÷3＜240÷5；
9×1000＋20＝9020（米）9020米＜9200米，所以9千米20米＜9200米。
8． 128×40－128×4 1344÷7÷8
【分析】（1）由于数字键“6”坏了，可以将128×36中的36拆分成（40－4），将算式变为128×（40－4），根据乘法分配律，将算式变为128×40－128×4，先计算乘法，再计算减法即可。
（2）由于数字键“6”坏了，可以将1344÷56中的56拆分成（7×8），将算式变为1344÷（7×8），根据除法的性质，将算式变为1344÷7÷8，从左向右依次计算即可。
【详解】（1）由分析可知，
128×36
＝128×（40－4）
＝128×40－128×4
（2）由分析可知，
1344÷56
＝1344÷（7×8）
＝1344÷7÷8
9．34
【分析】18×（□＋2）利用乘法分配律去括号变形为18×□＋18×2，然后先算乘法，再算加法。据此计算出结果再与算式18×□＋2相减求出差即可。
【详解】18×（□＋2）
＝18×□＋18×2
＝18×□＋36
18×□＋36－（18×□＋2）
＝18×□＋36－18×□－2
＝34
这样得到的结果与正确答案相差34。
10． 1000 125 20 1000 3500
【分析】两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律，据此解答。
【详解】
所以计算过程如下：
A：先算125×8＝1000。
B：再算125×20＝2500。
A＋B：最后用1000＋2500＝3500。
11．4
【分析】乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）。根据乘法分配律将式子75×104－75×－75×化简，得到104－（＋）＝100，再根据减数等于被减数减差，求解即可。
【详解】75×104－75×－75×
＝75×（104－－）
＝75×[104－（＋）]
因为75×104－75×－75×＝75×100
104－（＋）＝100
＋＝104－100＝4
12．√
【分析】一个数连续减去两个数等于这个数减去后两个数的和，根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）判断。
【详解】645－180－120
＝645－（180＋120）
＝645－300
＝345
所以原题计算正确。
故答案为：√
13．×
【分析】在减法运算中，被减数不变，减数减少几，所得的差就比原来增加几。如100－20＝80，把减数20减少5就是15，100－15＝85，85－80＝5，被减数不变，减数减少5，所得的差比原来增加5。再如150－36＝114，把减数36减少16是20，150－20＝130，130－114＝16，被减数不变，减数减少16，所得的差比原来增加16。
【详解】在减法运算中，被减数不变，减数减少几，所得的差就比原来增加几。
故答案为：×
14．×
【分析】分析题目，简算299×99＋299时，可以先把算式写成299×99＋299×1，再逆用乘法分配律a×c＋b×c把算式写成（99＋1）×299，再进一步计算即可。
【详解】299×99＋299
＝299×99＋299×1
＝（99＋1）×299
＝100×299
＝29900
299×99＋299＝（99＋1）×299；原题计算方法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，据此解答。
【详解】根据分析：720÷12÷5＝720÷（12×5）
所以计算720÷12÷5和720÷（12×5）的结果相同。题中说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】用字母表示加法交换律：a＋b＝b＋a，即两个加数交换位置，但是和不变，据此判断。
【详解】★＋☆＝☆＋★，式子中，将两个加数的位置交换了，但是和不变，这里体现的是加法的交换律。原题说法正确。
故答案为：√
17．350；4000；88；3600；4
900；32；1200；65；56
【详解】略
18．1010；100000；800
【分析】（1）根据加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变算式为：（625＋275）＋（83＋27），再进行计算。
（2）根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），乘法交换律：a×b＝b×a，变算式为：25×125×4×8＝（25×4）×（125×8），再进行计算。
（3）根据乘法分配律变：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，算式为：（64＋36）×8，再进行计算。
【详解】625＋83＋275＋27
＝（625＋275）＋（83＋27）
＝900＋110
＝1010
25×125×32
＝25×125×4×8
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
64×8＋36×8
＝（64＋36）×8
＝100×8
＝800
19．120米
【分析】由题意得，工程队原计划每天铺设管道24米，实际每天铺设管道32米，求15天后比原计划多铺设多少米，可以用24和32分别去乘15算出原计划和实际15天铺设多少米，然后再把得数相减即可算出15天后比原计划多铺设多少米。计算时，利用乘法分配律可使计算简便。
【详解】32×15－24×15
＝（32－24）×15
＝8×15
＝120（米）
答：15天后比原计划多铺设120米。
20．4个
【分析】先计算这瓶药一共有多少毫克，即2×252；再计算一个疗程需要多少毫克药，即3×6×7，一瓶药一共可以服用的疗程＝这瓶药的总毫克数÷一个疗程需要的毫克数；计算时，可根据除法的性质简算；据此解答。
【详解】（2×252）÷（3×6×7）
＝504÷3÷6÷7
＝168÷6÷7
＝28÷7
＝4（个）
答：一瓶药可以服用4个疗程。
21．700米
【分析】由题意可知，兄妹两人同时出发，相遇时所用的时间相同。用100×2求出从出发到相遇哥哥比妹妹多走的路程，这是因为哥哥比妹妹每分钟多走（80－60）米，用相遇时哥哥比妹妹多走的路程除以哥哥比妹妹每分钟多走的路程，就能求出相遇时间。用妹妹的速度乘相遇时间，再加100，即可求出他们家离学校有多少米。
【详解】100×2＝200（米）
200÷（80－60）
＝200÷20
＝10（分钟）
60×10＋100
＝600＋100
＝700（米）
答：他们家离学校有700米。
22．（1）30200元；
（2）26000元
【分析】（1）首先一张桌子加一张椅子算一套桌椅，那么一套桌椅的价格为102＋49＝151（元），需要购买200套，根据公式：数量×单价＝总价，即可算出需要花多少钱；
（2）学校后来改为购买双人桌，那么一张双人桌加两张椅子算一套桌椅，一套双人桌椅的价格为162＋49＋49＝260（元）,同样多的学生由于够买的是双人桌，所以购买数量应该是总人数除以2，再利用公式：数量×单价＝总价，即可算出需要花多少钱。
【详解】（1）200×（102＋49）
＝200×151
＝30200（元）
答：一共应付30200元。
（2）162＋49＋49
＝211＋49
＝260（元）
200÷2×260
＝100×260
＝26000（元）
答：一共应付26000元。
23．（1）甲水果店：1400元；乙水果店：1000元
（2）1950元
【分析】（1）根据每个水果店购进樱桃的重量判断出每千克的樱桃的购买价格，再用每个店购进的千克数乘购买价格，求出他们分别购买，各需要多少元。
（2）先把两个水果店购进的千克数相加求出购进的总重量，根据购进的总重量判断购买价格，再购进总重量乘购买价格，即可求出如果他们合起来购买，一共需要多少元。计算时利用乘法分配律进行简算。
【详解】（1）甲水果店：40×35＝1400（元）
乙水果店：25×40＝1000（元）
答：甲水果店需要1400元；乙水果店需要1000元。
（2）（40＋25）×30
＝40×30＋25×30
＝1200＋750
＝1950（元）
答：一共需要1950元。
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