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第6单元长方形和正方形的面积易错精选题练习卷-2024-2025学年数学三年级下册苏教版
一、选择题
1．用1平方分米的正方形量下面图形的面积，可以用“5×4”来计算图形的面积的是（ ）。
A． B． C．
2．在一张长方形纸上沿虚线剪去一个正方形，余下的图形和原图相比，（ ）。
A．周长不变，面积变小。 B．周长变大，面积变小。 C．周长和面积都变小。
3．一个正方形水池，周围栏杆长144米。这个正方形水池的占地面积是（ ）平方米。
A．36 B．1196 C．1296
4．一个正方形的边长扩大到原来的5倍，面积（ ）。
A．扩大到原来的5倍 B．扩大到原来的10倍 C．扩大到原来的25倍
5．有一个长方形的苗圃，如果苗圃的长增加4米，那么面积就增加48平方米。这个苗圃的宽是（ ）米。
A．4 B．192 C．12
二、填空题
6．在括号里填上合适的单位。
一个信封的面积约是2( )，一幢大楼高15( )。
一块菜地的占地面积大约是50( )。
小明家距学校约1( )，步行大约需要15( )。
7．从下面选择两个长方形拼成一个新的长方形，面积可能是( )平方厘米或( )平方厘米。
8．有一个长方形，如果它的长增加3米，或者宽增加2米，面积都增加18平方米，原来这个长方形的面积是( )平方米。
9．有2个长6分米、宽3分米的长方形。如果拼成1个大正方形，大正方形的面积是( )平方分米；如果拼成1个大长方形，大长方形的面积是( )平方分米。
10．校园里有一块长方形的地，长18米，宽12米，想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如下图所示（除长方形四个顶点外，其余各点均为各边中点），那么其中红花的面积是( )平方米。
11．一个正方形的周长是120分米，它的面积是( )平方分米，合( )平方米。
三、判断题
12．用1平方厘米的小正方形拼成面积是1平方分米的正方形，需要100个。( )
13．周长相等的两个图形，它们的面积也一定相等。( )
14．小明绕着教室走一圈，表示的是教室的占地面积。( )
15．用9个面积为1平方分米的正方形拼图，无论拼成什么样的图形（无重叠），它的面积都是9平方分米。( )
16．边长是3厘米的正方形，周长比面积大。( )
四、计算题
17．计算下面图形的面积。（单位：厘米）
18．求下图空白部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
19．舞台地面是一个长5米，宽4米的长方形，用边长是5分米的正方形地板垫铺满，90块这样的地板垫够用吗？
20．图中正方形ABCD被分成2个小正方形和2个长方形。④号正方形周长是①号正方形周长的4倍，已知正方形ABCD的周长是40厘米。
（1）①号正方形的面积是多少平方厘米？
（2）③号长方形的面积是多少平方厘米？
21．乐乐用10块完全一样的小长方形拼板在地面上拼了1个大长方形（如下图）。已知小长方形拼板的长是12厘米，请你计算拼出的大长方形的面积。
22．胡阿姨家有一块长方形菜地。如果把菜地的长减少4米，面积就减少120平方米；如果把菜地的宽减少3米，面积就减少150平方米。这块菜地的面积是多少平方米？
23．瑞安准备以“引绿入江、山水照映”为设计理念建造一个新的城市阳台，现将原来江边的一块长120米、宽30米的长方形空地扩建到原来面积的4倍。
（1）在图中画出扩建后的长方形城市阳台。
（2）和原来相比，扩建后的城市阳台的面积增加了多少平方米？
《第6单元长方形和正方形的面积易错精选题练习卷-2024-2025学年数学三年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C B C C C
1．C
【分析】用1平方分米的正方形量下面图形的面积，方法是看每行有几个1平方分米的正方形，每列有几个1平方分米的正方形，行数×列数即可，则看哪个图形是用“5（行数）×4（列数）”来计算图形的面积，逐项分析。
【详解】A．图中每行摆4个，每列摆4个，可用“4×4”来计算图形的面积，不符合；
B．图中观察每行可以摆5个，每列摆3个，可用“5×3”来计算图形的面积，不符合；
C．图中观察每行可以摆5个，每列摆4个，可用“5×4”来计算图形的面积，符合；
故答案为：C
2．B
【分析】周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长；通过平移发现，剪掉一个正方形后的图形周长，是一个长方形的周长加上两根短线段的周长；面积指的是平面图形所占的大小，所以剪掉一个正方形后的图形的面积比原来的长方形的面积更小；据此解答。
【详解】根据分析：在一张长方形纸上沿虚线剪去一个正方形，余下的图形和原图相比，周长变大，面积变小。
故答案为：B
3．C
【分析】分析题目，根据正方形的周长公式可知：正方形的边长＝周长÷4，据此求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长代入数据列式求出正方形水池的占地面积即可。
【详解】144÷4＝36（米）
36×36＝1296（平方米）
一个正方形水池，周围栏杆长144米。这个正方形水池的占地面积是1296平方米。
故答案为：C
4．C
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，设原来的边长为1，则扩大后的边长为5，分别带入正方形的面积公式计算，即可求出面积扩大到原来的倍数。据此解答。
【详解】原来的面积：1×1＝1
扩大5倍后的面积：5×5＝25
25÷1＝25
一个正方形的边长扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的25倍。
故答案为：C
5．C
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用增加的面积除以增加的长，即可求出苗圃的宽是多少米。
【详解】48÷4＝12（米）
有一个长方形的苗圃，如果苗圃的长增加4米，那么面积就增加48平方米。这个苗圃的宽是12米。
故答案为：C
6． 平方分米/ 米/ 平方米/ 千米/km 分/分钟/min
【分析】联系生活实际，结合数据的大小选择合适的计量单位。1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，生活中1平方分米大约是一个手掌面的大小，可以推断一个信封的面积约是2平方分米；双人课桌面的面积大约是1平方米，可以推断一块菜地的占地面积大约是50平方米；1千米＝1000米，1米＝10分米＝100厘米，1厘米＝10毫米。1米大约讲台桌的高度，可以推断一幢大楼高15米；计量路程或测量铁路，公路，河流长度以及火车汽车的时速，通常用千米作单位，可以推断小明家距学校约1千米。1小时＝60分，1分钟＝60秒，1小时大约1节课加课间十分钟，1分钟大约走60到70步，1秒大约眼睛眨一下，可以推断小明步行大约需要15分钟。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
一个信封的面积约是2平方分米，一幢大楼高15米。
一块菜地的占地面积大约是50平方米。
小明家距学校约1千米，步行大约需要15分钟
7． 300 350
【分析】图1和图3可以沿宽拼成一个新的长方形（因为宽相等），拼成后长是20＋15＝35（厘米），宽是10厘米；图1和图2可以沿长拼成一个新的长方形（因为长相等），拼成后长是20厘米，宽是10＋5＝15（厘米），再根据长方形面积＝长×宽分别计算。
【详解】10×（20＋15）
＝10×35
＝350（平方厘米）
20×（10＋5）
＝20×15
＝300（平方厘米）
从下面选择两个长方形拼成一个新的长方形，面积可能是300平方厘米或350平方厘米。
8．54
【分析】由题意得，一个长方形的长增加3米，或者宽增加2米，面积都增加18平方米。那么直接用18除以3或除以2即可算出长方形原来的宽和长。长方形的面积＝长×宽，那么直接将数据代入即可算出长方形的面积。
【详解】18÷3＝6（米）
18÷2＝9（米）
9×6＝54（平方米）
故原来这个长方形的面积是54平方米。
9． 36 36
【分析】
拼成1个大正方形，那么长方形长不变，2个宽合起来是1个长（3＋3＝6分米），如图，再根据正方形面积＝边长×边长；
拼成1个大长方形，宽不变，2个长拼接成大长方形的长是2×6＝12分米，如图：，再根据长方形面积＝长×宽。
【详解】3＋3＝6（分米）
6×6＝36（平方分米）
2×6＝12（分米）
12×3＝36（平方分米）
有2个长6分米、宽3分米的长方形。如果拼成1个大正方形，大正方形的面积是36平方分米；如果拼成1个大长方形，大长方形的面积是36平方分米。
10．54
【分析】因为除长方形四个顶点外，其余各点均为各边中点，如图
图中黄花面积＋红花面积＝长方形面积的一半，而且黄花面积＝红花面积，先算出长方形面积的一半是18×12÷2，再除以2即为所求。
【详解】18×12÷2÷2
＝216÷2÷2
＝108÷2
＝54（平方米）
即校园里有一块长方形的地，长18米，宽12米，想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如下图所示（除长方形四个顶点外，其余各点均为各边中点），那么其中红花的面积是54平方米。
11． 900 9
【分析】根据题意可知，正方形的面积＝边长×边长，可以根据周长÷4求出正方形的边长。再根据正方形的面积＝边长×边长，计算出面积。最后根据1平方米＝100平方分米进行单位换算。
【详解】120÷4＝30（分米）
30×30＝900（平方分米）
900平方分米＝9平方米
所以这个正方形的面积是900平方分米，合9平方米。
12．√
【分析】因为1平方分米＝100平方厘米，所以用1平方厘米的小正方形拼成1平方分米的正方形，需要100个，据此解答。
【详解】据分析可知，用1平方厘米的小正方形拼成面积是1平方分米的正方形，需要100个。原题说法正确。
故答案为：√
13．×
【分析】可以举例说明，如：长方形和正方形的周长相等，都是16厘米；
根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知长方形的长、宽之和＝周长÷2，进而得出长、宽之和是8厘米，可以设长是5厘米、宽是3厘米；
根据正方形的周长＝边长×4，可知正方形的边长＝周长÷4，得出正方形的边长是4厘米；
再根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出它们的面积，比较后得出结论。
【详解】如：长方形和正方形的周都是16厘米；
长、宽之和：16÷2＝8（厘米）
因为8＝5＋3，可以设长方形的长是5厘米、宽是3厘米；
正方形的边长：16÷4＝4（厘米）
长方形的面积：5×3＝15（平方厘米）
正方形的面积：4×4＝16（平方厘米）
长方形的周长＝正方形的周长，但长方形的面积≠正方形的面积。
所以，周长相等的两个图形，它们的面积不一定相等。
原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】周长表示围这个封闭图形一圈的长度，面积表示物体表面的大小，而小明绕着教室走一圈，是这个教室地面的周长，不是教室的占地面积。
【详解】由分析可知：小明绕着教室走一圈，是这个教室地面的周长，不表示教室的占地面积。原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】图形面积的总和应该是组成这个图形所有个体的面积总和，不管怎么摆放，只要不重叠，总面积为所有小正方形面积之和。无论拼成什么形状，比如长方形、正方形，或者L形等等，只要没有重叠部分，总面积都是不变的。
【详解】1×9＝9（平方分米）
根据分析，即使拼成的图形形状不同，图形的面积始终是9平方分米。原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】面积是指物体表面的大小；周长是指围物体一周的长度，两者概念不同，无法比较。
【详解】由分析得：
周长和面积无法比较，故原题说法错误。
故答案为：×
17．300平方厘米，324平方厘米
【分析】根据题意，图一为长25厘米、宽12厘米的长方形，计算它的面积，将数值代入长方形面积的计算公式：长方形面积＝长×宽，即可求出；图二是一个边长为18厘米的正方形，计算它的面积，将数值代入正方形面积的计算公式：正方形面积＝边长×边长，据此解答。
【详解】根据分析可得：
25×12＝300（平方厘米）
18×18＝324（平方厘米）
答：图一的面积是300平方厘米，图二的面积是324平方厘米。
18．256平方厘米
【分析】除去阴影部分的两个长方形，重新将空白部分的四个图形拼在一起可以拼成一个正方形，这个正方形的边长是比原来正方形的边长少2厘米，也就是16厘米，再根据正方形的面积＝边长×边长得出空白部分的面积。
【详解】18－2＝16（厘米）
16×16＝256（平方厘米）
空白部分的面积256平方厘米。
19．够
【分析】已知舞台地面长5米，宽4米，正方形地板垫边长是5分米。1米＝10分米，将舞台地面的长和宽进行单位换算，根据长方形的面积＝长×宽，可得舞台地面的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块正方形地板垫的面积，再乘90，得90块地板垫的面积，再比较两者面积大小。
【详解】5米＝50分米
4米＝40分米
50×40＝2000（平方分米）
5×5×90
＝25×90
＝2250（平方分米）
因为2000＜2250，即舞台地面的面积小于90块地板垫的面积。
答：90块这样的地板垫够用。
20．（1）4平方厘米；
（2）16平方厘米
【分析】根据正方形周长＝边长×4，可以算出正方形ABCD的边长，④号正方形周长是①号正方形周长的4倍，可得出④号正方形边长是①号正方形边长的4倍，据此可算出④号正方形和①号正方形的边长分别是多少，再根据正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽，即可算出正确答案。
【详解】（1）（厘米）
（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
答：①号正方形的面积是4平方厘米。
（2）（平方厘米）
答：③号长方形的面积是16平方厘米。
21．1080平方厘米
【分析】从图中观察3个长＝4个宽，那么小长方形宽＝12×3÷4，大长方形长＝3×小长方形长，大长方形宽＝2个小长方形宽＋1个小长方形长，代入数据算出后，再根据大长方形面积＝长×宽计算。
【详解】12×3÷4
＝36÷4
＝9（厘米）
3×12＝36（厘米）
2×9＋12
＝18＋12
＝30（厘米）
30×36＝1080（平方厘米）
答：拼出的大长方形的面积是1080平方厘米。
22．1500平方米
【分析】如果把菜地的长减少4米，面积就减少120平方米，因此可以用减少的面积120平方米除以减少的长4米，就可以求出原来的宽；如果把菜地的宽减少3米，面积就减少150平方米，因此用减少的面积150平方米除以减少的宽3米，就可以求出原来的长，最后再根据长方形的面积公式即可求解。
【详解】（120÷4）×（150÷3）
＝30×50
＝1500（平方米）
答：这块菜地的面积是1500平方米。
23．（1）见详解；
（2）10800平方米
【分析】（1）根据题意，将原来江边的一块长120米、宽30米的长方形空地扩建到原来面积的4倍。长方形面积＝长×宽，可以将宽变成30×4＝120（米），也就是长保持不变，宽再画120－30＝90（米）即可。
（2）先求出扩建后的面积是120×（30×4），再求出原来的面积是120×30，最后用扩建后的面积减去原来的面积，就是和原来相比，扩建后的城市阳台增加了的面积。
【详解】（1）30×4＝120（米）
120－30＝90（米）
画出扩建后的长方形城市阳台如下：
（答案不唯一）
（2）120×（30×4）－120×30
＝120×120－3600
＝14400－3600
＝10800（平方米）
答：扩建后的城市阳台的面积增加了10800平方米。
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