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期中必考题检测卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版
一、填空题
1．在括号里填上合适的单位名称。
(1)一瓶矿泉水的体积约是约是450( )。
(2)一块橡皮的体积约是8( )。
(3)一节铁皮柜的容积约是200( )。
2．5□72一定是( )的倍数，如果5□72也是3的倍数，那么□最大可填( )。
3．在小括号里填上最大公因数，中括号里填上最小公倍数。
12和24( )、[ ] 30和75( )、[ ] 4和9( )、[ ]
4．五（2）班40名同学按1～40顺序编号，刘老师给所有编号是2的倍数的同学1本日记本，王老师给所有编号是3的倍数的同学1支钢笔，那么既拿到日记本又拿到钢笔的同学有( )名。
5．一个长方体棱长之和是，它的长是，宽是，高是( )，它的表面积是( )c，体积是( )。
6．在1~10的自然数中，( )不是偶数但是是合数。用它做分母的真分数有( )个，分数单位是( )。
7．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
8．两个数的最大公因数是1，最小公倍数是14，这两个数可能是( )和( )。
二、选择题
9．下面各组中两者之间的关系不适合用如图表示的是（ ）。
A．自然数和偶数 B．偶数和4的倍数 C．长方体和正方体 D．奇数和质数
10．下面4个体积，其中一个与其它三个不相等，它是（ ）。
A． B． C． D．5.68L
11．在向灾区献爱心活动中，聪聪和明明都捐了自己零花钱的，他们两人谁捐的钱多？（ ）
A．聪聪捐的多 B．明明捐的多 C．两人捐的一样多 D．无法比较
12．用3、4、5三个数字组成的所有三位数中（ ）。
A．2的倍数最多 B．3的倍数最多 C．5的倍数最多 D．2的倍数和3的倍数一样多
13．用棱长1cm的小正方体堆成一个棱长1dm的大正方体，需要这样的小正方体（ ）。
A．10块 B．100块 C．1000块 D．10000块
14．把一根长1米的长方体木材锯成2个长0.5米的小长方体后，表面积增加12平方厘米，这根木材原来的体积是（ ）。
A．700立方厘米 B．60立方厘米 C．800立方厘米 D．600立方厘米
三、判断题
15．分数的分母越大，它的分数单位就越小。( )
16．因为，所以0.3是2.4的因数。( )
17．棱长是6cm的正方体，它的体积和表面积一样大。( )
18．把3千克的梨平均分成10份，每份占全部的。( )
19．假分数都比真分数大。( )
四、计算题
20．把下面的假分数化成整数或带分数。

21．先通分，再比较大小。
和 和 ，和
22．计算下面图形的表面积。
五、解答题
23．礼品店要做一个长35厘米，宽25厘米，高15厘米的礼盒，用彩带按下图方法捆扎，接头处的彩带长20厘米。捆扎这个礼盒要用多少米长的彩带？（如图）
24．实验小学给灾区捐献图书，捐的书中有320本故事书、240本童话书、200本科技书，用这些书最多可分成多少份同样的礼物（即每份中故事书、童话书、科技书的本数分别相同）？在每份礼物中，故事书、童话书、科技书各有多少本？
25．甲、乙、丙三人绕操场步行一圈，甲要5分钟，乙要4分钟，丙要6分钟。如果三人的速度不变，且他们同时同地同向出发绕操场步行，那么经过多少分钟后他们第一次在出发点相遇？相遇时三人分别走了多少圈？
26．我市某购物中心商品齐全，服务周到，吸引了大量顾客。该购物中心的甜品店制作了115个面包，选择哪种包装盒正好能把它们装完？为什么？
27．解放路小学五（1）班共有男生27人，女生23人，这个班女生占全班人数的几分之几？
28．亮亮利用两种方法测量一块石块的体积。（单位：厘米）
方法一 方法二
（1）这两种方法相同的地方是 　 　。
（2）请选择你喜欢的一种方法计算这块石块的体积。
《期中必考题检测卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版》参考答案
题号 9 10 11 12 13 14
答案 D C D B C D
1．(1)毫升/mL
(2)立方厘米/cm3
(3)立方分米/dm3
【分析】计量液体常用体积单位“升”和“毫升”作单位，当液体体积较小的时候一般用毫升作单位。
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等。立方厘米是较小的体积单位，像橡皮、骰子这类较小物体的体积常用立方厘米作单位。体积不算小也不算特别大时常用立方分米，像常见的电饭煲、小型收纳箱这类物品的体积一般用立方分米作单位。立方米是较大的体积单位，像集装箱、大仓库、房子等很大的空间的体积常用立方米作单位。
【详解】（1）
一瓶矿泉水的体积约是约是450毫升。
（2）
一块橡皮的体积约是8立方厘米。
（3）
一节铁皮柜的容积约是200立方分米。
2． 2 7
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】5□72的个位上是2，所以5□72是2的倍数；
□填9时，5＋9＋7＋2＝23，不是3的倍数；
□填8时，5＋8＋7＋2＝22，不是3的倍数；
□填7时，5＋7＋7＋2＝21，是3的倍数。
填空如下：
5□72一定是2的倍数，如果5□72也是3的倍数，那么□最大可填7。
3． 12 24 15 150 1 36
【分析】（1）当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；
（2）分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。
两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是它们的最小公倍数。
（3）当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积。
【详解】（1）12和24是倍数关系，所以12和24的最大公因数是12，最小公倍数是24；
（2）30＝2×3×5
75＝3×5×5
30和75的最大公因数是3×5＝15；
30和75的最小公倍数是2×3×5×5＝150；
（3）4和9是互质数，所以4和9的最大公因数是1，最小公倍数是4×9＝36。
填空如下：
12和24（12）、[24] 30和75（15）、[150] 4和9（1）、[36]
4．6
【分析】要找出既拿到日记本又拿到钢笔的同学，就是求1－40 中既是2的倍数又是3的倍数，也就是2和3的公倍数的个数，根据互质的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积，先求出2和3的最小公倍数，再找出40以内2和3的公倍数的个数即可。
【详解】2和3互质，所以2和3的最小公倍数是：2×3＝6；
6×2＝12，6×3＝18，6×4＝24，6×5＝30，6×6＝36，6×7＝42
所以40以内2和3的公倍数有：6、12、18、24、30、36，共6个。
所以既拿到日记本又拿到钢笔的同学有6名。
5． 3 164 120
【分析】长方体一共有12条棱，它的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长之和除以4，所得结果减去长和宽的和，所得差即为这个长方体的高；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入相应数值计算，即可解答。
【详解】高：68÷4－（10＋4）
＝17－14
＝3（cm）
表面积：（10×4＋10×3＋4×3）×2
＝（40＋30＋12）×2
＝82×2
＝164（cm2）
体积：10×4×3＝120（cm3）
因此这个长方体的高是3cm，它的表面积是164cm2，体积是120cm3。
6． 9 8
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。分子比分母小的分数叫真分数，分母是几分数单位就是几分之一。
据此确定1~10的自然数中既是奇数又是合数的数。真分数的个数比这个数少1，分数单位是这个数分之一。
【详解】在1~10的自然数中，9不是偶数但是是合数。9－1＝8（个），用它做分母的真分数有8个，分数单位是。
7． 5 9
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。
最小的质数是2，先把2化成分母为7而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再添上几个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】里面有5个；
最小的质数是2；
2＝，里面有14个；
14－5＝9（个）
的分数单位是，它有5个这样的分数单位，再添上9个这样的分数单位就是最小的质数。
8． 2 7
【分析】两个数的最大公因数是1，则这两个数互为质数。互为质数的两个数最小公倍数是这两个数的乘积。将14分解质因数即可。
【详解】14＝1×14＝2×7
则这两个数可能是1与14和2与7
9．D
【分析】自然数：在数物体个数时，用来表示物体个数的1、2、3、4、5、…叫做自然数，一个物体也没有，用“0”表示。
能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数；
长方体：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形；长方体有12条棱，相对的棱长度相等；长方体有8个顶点。
正方体：正方体有6个面，每个面面积相等，形状完全一样；正方体有12条棱，12条棱长度相等；有8个顶点。
一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，2是质数，据此逐项分析，进行解答。
【详解】
A．自然数里包含偶数，可以用表示。
B．4是偶数，4的倍数都是偶数，所以偶数包含4的倍数，可以用表示。
C．正方体是特殊的长方形，所以长方体包含正方体，可以用表示。
D．最小的质数是2，2不是奇数，所以奇数不包含质数，不可以用表示。
两者之间的关系不适合用表示的是奇数和质数。
故答案为：D
10．C
【分析】不同单位的数比较大小，统一单位后再进行比较；高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，根据1dm3＝1000cm3，1m3＝1000dm3，1L＝1dm3，据此进行解答即可。
【详解】A．＝
B．因为5680÷1000＝5.68，则＝5.68dm3；
C．因为0.0568×1000＝56.8dm3，则＝56.8dm3；
D．因为5.68L＝5.68dm3。
与其它三个不相等。
故答案为：C
11．D
【分析】根据聪聪和明明都捐了自己零花钱的，但两人的零花钱总数未明确给出。由于捐出的具体金额取决于各自的零花钱总量（例如，聪聪的零花钱多则捐得多，反之亦然），而题目未提供两人的零花钱总量信息，因此无法比较谁捐的钱更多，据此解答。
【详解】根据分析可知，在向灾区献爱心活动中，聪聪和明明都捐了自己零花钱的，他们两人谁捐的钱多是无法比较的。
故答案为：D
12．B
【分析】先求出三个数字组成的所有三位数，再根据2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答。
【详解】3、4、5组成的三位数有：345，354，435，453，543，534。
2的倍数有：354，534，一共2个。
5的倍数有：345，435，一共2个。
3的倍数：
3＋4＋5
＝7＋5
＝12
12能被3整除，组成的数都是3的倍数。
3的倍数有：345，354，435，453，543，534，一共6个。
6＞2＝2，组成3的倍数的数最多。
用3、4、5三个数字组成的所有三位数中3的倍数最多。
故答案为：B
13．C
【分析】先根据进率“1dm＝10cm”把大正方体的棱长换算成以“cm”作单位的数；再根据正方体的体积公式V＝a3，分别求出大、小正方体的体积，再用大正方体的体积除以小正方体的体积，即可求出需要小正方体的块数。
【详解】1dm＝10cm
1×1×1＝1（cm3）
10×10×10＝1000（cm3）
1000÷1＝1000（块）
需要这样的小正方体1000块。
故答案为：C
14．D
【分析】根据题意，这个长方体木料锯成2个小长方体后，表面积增加了2个横截面面积，据此用12除以2即可求出木料的横截面面积。根据长方体的体积＝底面积×高＝横截面面积×长，代入数据计算即可解答。
【详解】1米＝100厘米
12÷2×100
＝6×100
＝600（立方厘米）
则这根木材原来的体积是600立方厘米。
故答案为：D
15．√
【分析】根据分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，据此判断。
【详解】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，所以一个分数的分母越小，分数单位就越大；分数的分母越大，分数单位就越小；
的分数单位是，的分数单位是，＜；
因此原题干的说法是正确的。
故答案为：√
16．×
【分析】根据因数和倍数的意义：当a÷b＝c（a、b、c为非0自然数），我们说a是b的倍数，b是a的因数，注意只在整数范围研究因数和倍数，据此判断。
【详解】因为2.4和0.8是小数，不在因数和倍数的研究范围，原题干的说法是错误的。
故答案为：×
17．×
【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6。据此代入数据可求出这个正方体的体积和表面积。由于体积和表面积概念不同，用的单位也不同，所以体积和表面积不能比较大小。
【详解】体积：6×6×6＝216（cm3）
表面积：6×6×6＝216（cm2）
这个正方体的体积和表面积的数值相等，但体积和表面积是完全不同的两个概念，不能比较大小。所以，原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】分数的意义，分数表示把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，用分数表示题中每份占全部的几分之几即可判断。
【详解】1÷10＝
把3千克的梨看作单位“1”，将它平均分成10份，每份是它的。
3÷10＝（千克）
把3千克的梨平均分成10份，每份是它的千克。
故答案为：×
19．√
【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数大于等于1，据此解答。
【详解】分析可知，所有假分数的值都大于或者等于1，如：、，所有真分数的值都小于1，如：、，因此“假分数都比真分数大”这种说法是正确的。
故答案为：√
20．；5；
【分析】假分数化成整数或带分数：用分子÷分母，如果能整除，则所得商就是化成的整数；如果不能整除，则商就是带分数的整数部分，余数就是带分数的分子，分母不变；据此解答。
【详解】，
，
，
因此；；。
21．＝，＝，＜；
＝，＝，＞；
＝，＝，＝，＞＞
【分析】先根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，把异分母分数通分成同分母分数，再根据同分母分数比较大小：分子大的分数就大比较大小即可。
【详解】＝，＝，因为＜，所以＜；
＝，＝，因为＞，所以＞；
＝，＝，＝，因为＞＞，所以＞＞。
＜；＞；＞＞。
22．864平方分米；608平方厘米
【分析】（1）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把数据代入公式解答。
（2）从图中可知：长方体挖去了一个棱长为4厘米的正方体，表面积增加了4个边长4厘米的正方形面积（四壁），又减少了2个这样的正方形（洞口），即表面积增加了4－2＝2个正方形的面积。因此这个图形的表面积＝长方体的表面积＋2个正方形的面积。根据长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2、正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。
【详解】（1）12×12×6
＝144×6
＝864（平方分米）
它的表面积是864平方分米。
（2）（15×4＋15×12＋12×4）×2
＝（60＋180＋48）×2
＝288×2
＝576（平方厘米）
576＋4×4×（4－2）
＝576＋4×4×2
＝576＋32
＝608（平方厘米）
它的表面积是608平方厘米。
23．2米
【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，由图形可知：需要彩带的长度等于2条长＋4条高＋2条宽＋接头用的20厘米，最后将单位换算为米即可。
【详解】35×2＋25×2＋15×4＋20
＝70＋50＋60＋20
＝120＋60＋20
＝180＋20
＝200（厘米）
200厘米＝2米
答：捆扎这个礼盒要用2米长的彩带。
24．40份；故事书有8本；童话书有6本；科技书有5本
【分析】首先求出320，240，200的最大公因数，判断出用这些书最多可分成多少份同样的礼物；然后分别用故事书、童话书、科技书的本数除以最多可分成的份数，求出在每份礼物中，故事书、童话书、科技书各有多少本即可。
【详解】320＝2×2×2×2×2×2×5，240＝2×2×2×2×3×5，200＝2×2×2×5×5，
320，240，200的最大公因数是2×2×2×5＝40
320÷40＝8（本）
240÷40＝6（本）
200÷40＝5（本）
答：这些书最多可分成40份同样的礼物，在每份礼物中，故事书有8本，童话书有6本，科技书有5本。
25．60分钟；甲：12圈；乙：15圈；丙：10圈
【分析】由题意可知，要求经过多少分钟后他们第一次在出发点相遇，就是要求5、4、6的最小公倍数，可用短除法计算，再用这个最小公倍数分别除以5、4、6，即可得相遇时三人分别走了几圈。
【详解】
（分钟）
（圈）
（圈）
（圈）
答：经过60分钟后他们第一次在出发点相遇；相遇时甲走了12圈，乙走了15圈，丙走了10圈。
26．选择第四种包装盒正好能把它们装完；因为115是5的倍数
【分析】面包的总个数是每个包装盒装面包的个数的倍数，就选择哪种包装盒，据此解答。
【详解】第一种：115÷2＝57（盒）……1（个），115不是2的倍数，不符合题意。
第二种：115÷3＝38（盒）……1（个），115不是3的倍数，不符合题意。
第三种：115÷4＝28（盒）……3（个），115不是4的倍数，不符合题意。
第四种：115÷5＝23（盒），115是5的倍数，符合题意。
选择第四种包装盒正好能把它们装完，因为115是5的倍数。
答：选择第四种包装盒正好能把它们装完，因为115是5的倍数。
27．
【分析】用男生人数＋女生人数，求出全班人数，再用女生人数÷全部人数，即可解答。
【详解】23÷（27＋23）
＝23÷50
＝
答：这个班女生人数占全部人数的。
28．（1）都是应用排水法测量实物的体积　
（2）1570立方厘米
【分析】（1）方法一和方法二都是利用水的体积变化来测量石块的体积。方法一是通过测量放入石块前后水的高度变化，计算出石块的体积；方法二是通过测量溢出的水的体积来直接得到石块的体积。这两种方法相同的地方是：都是应用排水法测量实物的体积。（合理即可）
（2）第①种实验方法。把石块放入有水的长方体容器中，石块完全浸没在水里（水未溢出），上升部分水的体积就等于石块的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
第②种实验方法。把石块放在盛满水的容器里，石块完全浸没在水里，水溢出来，把溢出来的水倒入圆柱体容器里，溢出的水的体积就等于石块的体积，根据圆柱体的体积公式：V＝Sh（S＝πr2），把数据代入公式解答。
【详解】（1）这两种方法相同的地方是：都是应用排水法测量实物的体积。（合理即可）
（2）第①种实验方法：
20×15.7×（15－10）
＝314×5
＝1570（立方厘米）
第②种实验方法：
3.14×52×20
＝3.14×25×20
＝78.5×20
＝1570（立方厘米）
这块石块的体积是1570立方厘米。
（选择其一即可）
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