资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台2024-2025学年六年级下册数学典型培优专练通用版专题30 简单的行程问题【第一部分:知识梳理】一、计算路程,时间,速度的问题,叫做行程问题.二、解题关键及规律:同时同地相背而行:路程=速度和×时间同时相向而行:两地的路程=速度和×时间同时同向而行(速度慢的在前,快的在后):追及问题=路程÷速度差同时同地同向而行( 速度慢在后,快的在前):路程=速度差×时间.【第二部分:培优专练】1.甲乙两地相距510千米,一辆汽车以85千米/时的速度从甲地开往乙地,已经行驶了4小时,已经行驶路程是全程的几分之几?2.笑笑步行的速度是每分钟75米,照这样计算,笑笑从家走到图书馆用了14分钟,笑笑从家到图书馆的路途是多少米?往返一趟要走多少米?3.今年五一长假,小军爸爸将要驾车带他和妈妈到500公里外的外婆家,准备五一前一天上午9时出发,如果他们以每小时80千米的速度行驶,下午3时能到达他外婆家吗?4.张华和李红去上学,张华每分钟步行76米需要23分钟到学校,李红每分钟步行81米,需要21分钟到学校,他们谁家离学校远,远多少米?5.A城到B城的铁路总里程为1463千米,一列火车以110千米/时的速度从A城出发开往B城,行驶12小时后,火车距B城还有多远?6.一条环湖路全长4000米,欢欢和乐乐同时从环湖路的某地出发,沿相反方向步行。欢欢的速度是65米/分,乐乐的速度是55米/分,经过30分钟两人能相遇吗?7.芳菲一家人周六到新民乡圣水堂爬山赏景,上山时花了45分钟,平均每分钟走80米,下山时速度快多了,只花了半小时就到了山下,下山时平均每分钟走多少米?8.甲、乙两车同时从A地前往B地,3小时后乙车到达B地,甲车还差36km到达目的地。已知乙车的速度是甲车的1.2倍,甲车和乙车的速度分别是多少?9.元旦假日,爸爸妈妈带丽丽开车去看望姥姥,去的时候速度是80千米/时,用了3小时。(1)丽丽家到姥姥家有多远?(2)回家时因为下雨,行驶速度减慢,每小时比去时少行驶20千米。返回时用了多少小时?10.一辆汽车在甲、乙两城之间往返,去时每小时行驶20千米,10小时到达;原路返回时,每小时行驶25千米,几小时可以返回?11.小明一家要去森林公园游玩,从家到森林公园相距约370千米,他们上午11:45开车出发,下午16:45到达,汽车平均每小时行驶多少千米?12.王叔叔从家去金湾区金山公园,去时用了6分钟,步行的速度是80米/分钟,沿原路返回只用了5分钟。王叔叔返回时的速度是多少?13.甲乙两艘船分别从相距325千米的两码头同时相向而行。甲船每小时行驶30千米,乙船每小时行驶28千米,两船行驶几小时后相距35千米?14.一辆汽车从甲地到乙地,第一小时行驶了75千米,第二小时行驶的路程是第一小时的,这两个小时正好行驶了全程的。甲、乙两地相距多少千米?15.一辆小汽车3小时行驶了300千米,一辆货车每小时行驶80千米。小汽车比货车每小时多行驶多少千米?16.高山滑雪的总长度是5.8km,乐乐每分钟滑0.35km,已经滑了14分钟.乐乐还要滑多少千米才能到达终点?17.王叔叔开车到熊爷爷商店购买防疫物资,每小时行60千米,2小时到达,之后他开车原路返回,花了1.5小时。王叔叔返回时平均每小时行驶多少千米?18.A、B两车同时从甲地出发去往乙地。10小时后两车相距40千米。B车的速度是多少千米/小时?19.小英每天步行上学,平均每分钟走75米,行走8分钟后离学校还有多远?20.无人驾驶配送车已在顺义正式落地运营。新一代自研无人配送车在前一代基础上进行了多方面升级迭代,装载量达150千克,容积近540升,配送时速最高20千米/时。按照这个速度,无人驾驶配送车用15分钟完成第一单的配送,行驶了多少千米?21.一列火车从A市开往B市,前3小时共行驶了375千米,按这个速度继续行驶,到达B市还要12小时。两个城市相距多少千米?22.“五一”假期,李明一家从家出发开车去外婆家,前3个小时共行驶了270千米,照这样的速度,再行驶2小时就可以到达外婆家,李明家和外婆家相距多少千米?23.一辆汽车从上午10时到下午4时一共行了450千米。(1)这辆汽车平均每小时行多少千米?(2)从上海到北京一共行驶了15小时,上海到北京有多少千米?24.一列客车和一列货车时同时从甲、乙两地相对开出,5小时后两车在途中相遇,这时货车走了225千米。已知客车走完全程要8小时,求甲、乙两地相距多少千米?25.尖尾雨燕3小时可以飞行1036千米,旗鱼2小时可以游380千米,尖尾雨燕每小时的速度比旗鱼快多少千米?26.爸爸带优优从家里开车去344千米外的奶奶家,汽车平均每小时行驶90千米,他们上午8时出发,中午12时能到达吗?27.轩轩邀请外地的阿姨一起去登封观看非遗展演活动。在高速公路上,阿姨上午10时和下午2时分别看到了如图的两个路牌。阿姨乘坐的汽车平均每小时行驶多少千米?28.小南家离学校2千米,放学后他打算步行回家,如果他每分钟步行66米,半小时可以走到家吗?29.甲乙两地相距360千米,客车和货车同时从两地相对开出,经过2.5小时相遇。已知货车与客车的速度比是4:5,客车的速度是每小时多少千米?30.一辆汽车从甲地出发到距420千米的乙地,前120千米路程的速度为40千米/时,但为了赶路,剩下的路程需以50千米/时的速度行驶,还需几时能到达乙地?31.李军和王亮沿着人工湖四周的道路跑步,他们从同一地点同时出发,反向而行,李军的速度是225米/分,王亮的速度是245米/分,经过18分钟两人相距80米。人工湖四周的道路最长是多少米?32.龙岩到晋江的公路长大约是200km。静静的爸爸上午9时驾车从龙岩出发,11:30到达晋江。按照这样的平均速度,他往温州继续行驶了500km,还需要多少小时到达?33.一只鸽子每小时飞行79千米,一架飞机0.5小时飞行434.5千米。飞机的速度是鸽子速度的多少倍?34.甲、乙两地相距840千米,一辆客车从甲地开往乙地,2小时行驶了120千米,照这样的速度,行驶完全程需要多少小时?35.奇奇早上从家步行到学校。走了1.25千米后,在路边公园的亭子里玩了5分钟,又走了0.45千米才到达学校门口。妙妙家离学校2.3千米。根据以上信息,请你提出一个两步计算数学问题并解答。参考答案及试题解析1.【答案】。【分析】首先用这辆汽车每小时行驶的路程乘4,求出这辆汽车已经行驶的路程是多少;然后用它除以甲乙两地之间的距离,求出已经行驶路程是全程的几分之几即可。【解答】解:85×4÷510=340÷510答:已经行驶路程是全程的。【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,要熟练掌握。2.【答案】1050米,2100米。【分析】首先用笑笑步行的速度乘笑笑从家走到图书馆用的时间,求出笑笑从家到图书馆的路途是多少米,然后用它乘2,求出往返一趟要走多少米即可。【解答】解:笑笑从家到图书馆的路途是:75×14=1050(米)往返一趟要走:1050×2=2100(米)答:笑笑从家到图书馆的路途是1050米,往返一趟要走2100米。【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,要熟练掌握。3.【答案】不能。【分析】首先根据下午3时=15时,求出从上午9时到下午3时经过的时间,然后用小军的爸爸开车的速度乘上午9时到下午3时经过的时间,求出从上午9时到下午3时的这段时间内可以行驶的路程,再把它和500公里比较大小即可。【解答】解:500公里=500千米下午3时=15时80×(15﹣9)=80×6=480(千米)因为480<500,所以如果他们以每小时80千米的速度行驶,下午3时不能到达他外婆家。答:如果他们以每小时80千米的速度行驶,下午3时不能到达他外婆家。【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,要熟练掌握。4.【答案】张华,47米。【分析】首先分别用张华和李红步行的速度乘到学校用的时间,求出两人的家离学校的距离各是多少,然后比较大小,判断出他们谁家离学校远,再求出两家离学校的距离的差,求出远多少米即可。【解答】解:76×23=1748(米)81×21=1701(米)因为1748>1701,所以张华家离学校远,远:1748﹣1701=47(米)。答:张华家离学校远,远47米。【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,要熟练掌握。5.【答案】见试题解答内容【分析】根据速度×时间=路程,用一列火车的速度乘12求出12小时行驶的路程,再用铁路总里程减去12小时行驶的路程即可解答。【解答】解:110×12=1320(千米)1463﹣1320=143(千米)答:火车距B城还有143千米。【点评】此题运用了关系式:路程÷时间=速度,速度×时间=路程。6.【答案】不能。【分析】首先用欢欢的速度加上乐乐的速度,求出两人的速度之和;然后用两人的速度之和乘30,求出欢欢和乐乐两人30分钟走的路程之和;最后把欢欢和乐乐两人30分钟走的路程之和与这条环湖路的全长比较大小即可。【解答】解:(65+55)×30=120×30=3600(米)因为3600<4000,所以经过30分钟两人不能相遇。答:经过30分钟两人不能相遇。【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,要熟练掌握。7.【答案】120米。【分析】首先根据题意,用芳菲一家人上山时平均每分钟走的路程乘上山用的时间,求出山脚与山顶之间的距离;然后用它除以下山用的时间,求出下山时平均每分钟走多少米即可。【解答】解:半小时=30分钟45×80÷30=3600÷30=120(米/分钟)答:下山时平均每分钟走120米。【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,要熟练掌握。8.【答案】60千米;72千米。【分析】设甲车每小时行驶x千米,乙车每小时行驶1.2x千米,两车行驶的路程不变,根据路程=速度×时间,列出方程解答即可。【解答】解:设甲车每小时行驶x千米,乙车每小时行驶1.2x千米3×1.2x=3x+363.6x=3x+360.6x=36x=601.2×60=72(千米)答:甲车每小时行驶60千米,乙车每小时行驶72千米。【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度×时间=路程,要熟练掌握。9.【答案】(1)240千米;(2)4小时。【分析】(1)用去的时候的速度乘用的时间,求出丽丽家到姥姥家有多远即可。(2)首先用去时的速度减去20,求出返回的速度是多少,然后用丽丽家到姥姥家的距离除以返回的速度,求出返回时用了多少小时即可。【解答】解:(1)80×3=240(千米)答:丽丽家到姥姥家有240千米远。(2)240÷(80﹣20)=240÷60=4(小时)答:返回时用了4小时。【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,要熟练掌握。10.【答案】8小时。【分析】首先用这辆汽车去时每小时行驶的路程乘到达用的时间,求出甲、乙两城之间的距离;然后用甲、乙两城之间的距离除以原路返回时每小时行驶的路程,求出几小时可以返回即可。【解答】解:20×10÷25=200÷25=8(小时)答:8小时可以返回。【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,要熟练掌握。11.【答案】74千米/小时。【分析】首先根据经过的时间=到达森林公园的时刻﹣从家出发的时刻,求出汽车行驶的时间;然后用小明家到森林公园的距离除以汽车行驶的时间,求出汽车平均每小时行驶多少千米即可。【解答】解:16时45分﹣11时45分=5小时370÷5=74(千米/小时)答:汽车平均每小时行驶74千米/小时。【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,要熟练掌握。12.【答案】96米/分。【分析】先根据路程=速度×时间,用80乘6,求出王叔叔家到金湾区金山公园的路程;再根据速度=路程÷时间,用王叔叔家到金湾区金山公园的路程除以5,即可求出王叔叔返回时的速度。【解答】解:6×80÷5=480÷5=96(米/分)答:王叔叔返回时的速度是96米/分。【点评】解答本题需熟练掌握路程、速度和时间之间的关系。13.【答案】5小时。【分析】先用两地的距离减去35千米算出两船要行驶的路程,再除以两船的速度之和即可。【解答】解:(325﹣35)÷(30+28)=290÷58=5(小时)答:两船行驶5小时后相距35千米。【点评】熟练掌握相遇路程、速度之和、相遇时间之间的关系是解答本题的关键。14.【答案】187.5千米。【分析】首先用这辆汽车第一小时行驶的路程乘,求出第二小时行驶的路程;然后用这两个小时正好行驶的路程除以它占全程的分率,求出甲、乙两地相距多少千米即可。【解答】解:(75+75 )=(75+50)=125=187.5(千米)答:甲、乙两地相距187.5千米。【点评】此题主要考查了简单的行程问题,以及分数乘法、分数除法的意义和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:(1)求一个数的几分之几是多少,用乘法解答。(2)已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法解答。15.【答案】20千米。【分析】利用路程÷时间=速度,计算出小汽车的速度,再用小汽车的速度减去货车的速度即可。【解答】解:300÷3﹣80=100﹣80=20(千米)答:小汽车比货车每小时多行驶20千米。【点评】本题主要考查简单的行程问题,关键是利用路程、速度和时间的关系做题。16.【答案】0.9千米.【分析】首先用乐乐每分钟滑的路程乘已经滑的时间,求出乐乐滑行的路程是多少;然后用高山滑雪的总长度减去乐乐滑行的路程,求出乐乐还要滑多少千米才能到达终点即可.【解答】解:5.8﹣0.35×14=5.8﹣4.9=0.9(km)答:乐乐还要滑0.9千米才能到达终点.【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,要熟练掌握.17.【答案】80千米。【分析】先根据速度×时间=路程,求出路程,再除以返回时的时间即可。【解答】解:60×2÷1.5=120÷1.5=80(千米)答:王叔叔返回时平均每小时行驶80千米。【点评】熟练掌握路程、速度和时间的关系,是解答此题的关键。18.【答案】41千米/小时。【分析】首先用10小时后两车之间的距离除以10,求出两车的速度之差,然后用A车的速度减去两车的速度之差,求出B车的速度是多少千米/小时即可。【解答】解:45﹣40÷10=45﹣4=41(千米/小时)答:B车的速度是41千米/小时。【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,要熟练掌握。19.【答案】300米。【分析】小英家离学校有900米,小英步行上学,平均每分钟走75米,那么8分钟走了75×8=600(米),然后用总路程减去小英已经走的路程,求出行走8分钟后离学校还有多远即可。【解答】解:900﹣75×8=900﹣600=300(米)答:行走8分钟后离学校还有300米远。【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,要熟练掌握。20.【答案】5千米。【分析】首先把15分钟化成0.25小时,然后用无人驾驶配送车的时速乘0.25,求出行驶了多少千米即可。【解答】解:15分钟=0.25小时20×0.25=5(千米)答:行驶了5千米。【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,要熟练掌握。21.【答案】1875千米。【分析】先根据前3小时共行驶了375千米求出这列火车的速度,再用速度乘行驶全程所用的时间即可解决问题。【解答】解:375÷3=125(千米/时)125×(3+12)=125×15=1875(千米)答:两个城市相距1875千米。【点评】这个题目考查行程问题,在行程问题中,有三个量时间、路程、速度,速度=路程÷时间,时间=路程÷速度,路程=速度×时间,在实际问题中,给出两个量就可以使用上面的关系式求出第三个量。22.【答案】450千米。【分析】首先根据路程÷时间=速度,用前3个小时共行驶的路程除以3,求出李明一家开车的速度,然后用它乘到达外婆家一共用的时间,求出李明家和外婆家相距多少千米即可。【解答】解:270÷3×(3+2)=90×5=450(千米)答:李明家和外婆家相距450千米。【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,要熟练掌握。23.【答案】(1)75千米;(2)1125千米。【分析】(1)先求出所用时间,然后用路程÷时间=速度,代入数字计算即可;(2)利用速度×时间=路程,代入数字计算。【解答】解:(1)下午4时=16时16时﹣10时=6时450÷6=75(千米)答:这辆汽车平均每小时行75千米。(2)75×15=1125(千米)答:上海到北京有1125千米。【点评】本题主要考查学生时间、路程、速度的掌握及应用情况。24.【答案】600千米。【分析】根据题意可知,甲、乙两地相对开出,5小时后两车在途中相遇,这时货车行驶了225千米,剩余的路程是客车行驶的路程,客车行驶了5小时,如果客车行驶完全程要8小时,说明225千米客车需要行驶(8﹣5)小时,根据速度=路程÷时间,求出客车的速度,再根据速度×时间=路程,用客车的速度乘行完全程用的时间,即可求出全程。【解答】解:225÷(8﹣5)×8=225÷3×8=75×8=600(千米)答:甲、乙两地相距600千米。【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,要熟练掌握。25.【答案】155千米。【分析】首先用尖尾雨燕3小时可以飞行的路程除以3,求出尖尾雨燕每小时飞行多少千米;然后用旗鱼2小时可以游的路程除以2,求出旗鱼每小时游多少千米;最后用尖尾雨燕每小时飞行的路程减去旗鱼每小时游的路程,求出尖尾雨燕每小时的速度比旗鱼快多少千米即可。【解答】解:1036÷3﹣380÷2=345190=155(千米)答:尖尾雨燕每小时的速度比旗鱼快155千米。【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,要熟练掌握。26.【答案】能。【分析】首先用12减去8,求出从上午8时到中午12时经过的时间,然后用汽车平均每小时行驶的路程乘从上午8时到中午12时经过的时间,求出汽车可以行驶的路程,再把它和优优家到奶奶家的距离比较大小即可。【解答】解:90×(12﹣8)=90×4=360(千米)因为360>344,所以他们上午8时出发,中午12时能到达。答:他们上午8时出发,中午12时能到达。【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,要熟练掌握。27.【答案】80千米。【分析】首先根据题意,求出阿姨乘坐的汽车从上午10时到下午2时行驶了320(370﹣50=320)千米;然后根据下午2时=14时,用14减去10,求出从上午10时到下午2时经过了4(14﹣10=4)小时;最后用阿姨乘坐的汽车从上午10时到下午2时行驶的路程除以行驶的时间,求出阿姨乘坐的汽车平均每小时行驶多少千米即可。【解答】解:下午2时=14时(370﹣50)÷(14﹣10)=320÷4=80(千米)答:阿姨乘坐的汽车平均每小时行驶80千米。【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,要熟练掌握。28.【答案】不可以。【分析】首先把2千米化成2000米,把半小时化成30分钟;然后用小南每分钟步行的路程乘30,求出他半小时步行的路程,再把它和小南家离学校的距离比较大小,判断出他半小时可不可以走到家即可。【解答】解:2千米=2000米半小时=30分钟66×30=1980(米)因为1980<2000,所以小南半小时不可以到家。答:小南半小时不可以到家。【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,要熟练掌握。29.【答案】80。【分析】根据题意,用路程除以时间,求出速度和,再根据客货两车的速度比,求客车的速度即可。【解答】解:360÷2.5÷(4+5)=144÷9=16(千米)16×5=80(千米)答:客车的速度是每小时80千米。【点评】本题主要考查简单的行程问题,关键利用路程、速度和时间的关系做题。30.【答案】见试题解答内容【分析】首先用两地之间的距离减去120,求出剩下的路程是多少;然后用它除以50,求出还需几时能到达乙地即可.【解答】解:(420﹣120)÷50=300÷50=6(小时)答:还需6时能到达乙地.【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,要熟练掌握.31.【答案】8540米。【分析】首先根据题意,经过18分钟两人相距80米,有可能在相遇前相距80米,也有可能在相遇后相距80米,判断出人工湖四周的道路最长时,两人经过18分钟还没有相遇,还差80米相遇;然后用两人的速度之和乘18,求出两人18分钟行的路程之和,再用它加上80,求出人工湖四周的道路最长是多少米即可。【解答】解:(225+245)×18+80=470×18+80=8460+80=8540(米)答:人工湖四周的道路最长是8540米。【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,要熟练掌握。32.【答案】6.25小时。【分析】先推算出上午9时到11时30分经过的时间,再根据速度=路程÷时间,计算出静静的爸爸开车的速度,最后根据时间=路程÷速度,计算出还需要多少小时到达。【解答】解:11时30分﹣9时=2时30分20时30分=2.5小时200÷2.5=80(千米/时)500÷80=6.25(小时)答:还需要6.25小时到达。【点评】本题解题的关键是根据速度=路程÷时间,时间=路程÷速度,列式计算。33.【答案】11倍。【分析】根据速度=路程÷时间,用434.5÷0.5即可求出一架飞机的速度,再用一架飞机的速度除以一只鸽子的速度,即可求出飞机的速度是鸽子速度的多少倍。【解答】解:434.5÷0.5=869(千米/小时)869÷79=11答:飞机的速度是鸽子速度的11倍。【点评】本题考查了小数除法的计算和应用,掌握相应的计算方法是解答本题的关键。34.【答案】见试题解答内容【分析】根据题意,先利用行程问题公式:速度=路程÷时间,计算客车的速度,然后利用公式:时间=路程÷速度,计算客车行完全程所需时间即可.【解答】解:840÷(120÷2)=840÷60=14(小时)答:行驶完全程需要14小时.【点评】本题主要考查简单的行程问题,关键是利用路程、速度和时间的关系做题.35.【答案】奇奇家距离妙妙家多少千米?4千米。(答案不唯一)【分析】问题:奇奇家距离妙妙家多少千米?用奇奇家到亭子的距离加上亭子到学校的距离,即可计算出奇奇家到学校的距离,再加上妙妙家到学校的距离,即可计算出奇奇家距离妙妙家多少千米。【解答】解:奇奇家距离妙妙家多少千米?1.25+0.45+2.3=1.7+2.3=4(千米)答:奇奇家距离妙妙家4千米。(答案不唯一)【点评】本题解题的关键是根据加法的意义列式计算,熟练掌握小数加法的计算方法。21世纪教育网(www.21cnjy.com) 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