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2024-2025学年六年级下册数学典型培优专练通用版
专题37 简单的等量代换问题
【第一部分：知识梳理】
定义：用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）．
“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，狭义的等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a＝b，b＝c，那么a＝c．
【第二部分：培优专练】
1．学校体育室买来篮球4只、排球8只，共花了320元．已知1只篮球的价钱与2只排球的价钱相等，每只篮球和每只排球各多少元？
2．飞跃运动鞋厂把540双运动鞋分别装在5只大箱和8只小箱里，正好都装满．如果1只大箱与2只小箱装的运动鞋一样多，每只大箱和每只小箱各装多少双运动鞋？
3．学校第一次采购8个足球和12个排球，共用去920元，第二次又采购了同样价格的9个足球和4个排球，共用去655元。足球和排球的单价各是多少元？
4．有甲、乙、丙三种书，甲种书4本的价钱等于乙种书3本的价钱，乙种书4本的价钱等于丙种书3本的价钱，丙种书每本比甲种书贵1.4元，甲种书多少元一本？
5．一支钢笔的价钱等于8块橡皮擦的价钱．学校买来24支钢笔和96块橡皮擦，共用去86.4元．求一支钢笔和一块橡皮擦的价钱各是多少元？
6．王叔叔买了3千克荔枝和4千克桂圆，共付156元．已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱．每千克荔枝和每千克桂圆各多少元？
7．有一堆铜块和铁块，每块铜块的重量相同，每块铁块的重量也相同，2块铜块和3块铁块共重360克，4块铜块和5块铁块共重660克，每块铜块和每块铁块各重多少克？
8．用3辆大车和14辆小车一次可以运货物50吨，用6辆大车和26辆小车一次可以运货物96吨，那么大车一次的载重量是小车一次载重量的多少倍？
9．把两瓶相同的饮料，把其中一瓶倒进大杯里，刚好装4杯，另一瓶倒进小杯里，刚好装8杯。每一大杯比一小杯多125克，每一瓶饮料重多少克？
10．水果店买回50kg香蕉和80kg苹果共用去1020元，3kg香蕉的价钱正好相当于2kg苹果的价钱，每千克香蕉和每千克苹果分别多少元？
11．笑笑买1支钢笔和2支铅笔花了5元5角，淘气买了同样的1支钢笔和5支同样的铅笔花了8元8角。一支铅笔和一支钢笔各多少钱？
12．王老师买了6支钢笔和14本笔记本共花了114元，已知1支钢笔的价钱等于4本笔记本的价钱，每支钢笔多少钱？每本笔记本多少钱？
13．小芳在文具店买了6支圆珠笔和1个文具盒，一共花去34元．如果文具盒的单价比一支圆珠笔贵20元，圆珠笔和文具盒的单价各是多少元？
14．赵亮买了3本不同的书，其中《故事书》和《科技书》共39.36元，《科技书》和《作文书》共31.49元，《作文书》和《故事书》共31.15元。这三本书各是多少钱？
15．3个篮球和8个排球共557.5元，同样的3个篮球和10个排球共660.5元。每个排球多少元？
16．学校上周买了4个足球和2个篮球，付了436.8元．本周又买了1个足球和2个篮球，付了237元．每个足球多少钱？
17．李阿姨买3千克橘子和2千克梨共用18.6元，买2千克橘子和3千克梨共用去16.2元。每千克橘子和每千克梨各多少元？
18．小华买了1个文具盒和2支钢笔共花24元，买一个文具盒的钱可以买2支钢笔。1个文具盒和1支钢笔各多少元？（先画图，再解答。）
19．体育商店一个足球的价钱相当于5个排球的价钱，李老师买了3个排球和2个足球共用去312元。一个足球多少元？
20．某超市里的一袋薯片比一盒饼干便宜4元，李明的妈妈在超市买了8袋薯片和12盒饼干，一共花去了268元。一盒饼干多少元？
21．已知1盒巧克力的价格是1袋饼干的2倍，妈妈买了4袋饼干和6盒巧克力，一共用去192元。1袋饼干和1盒巧克力的价格各是多少元？
22．小叶和小志一起去商店买文具，小叶买了2支记号笔和5个笔记本，花了10.4元，小志买了4支记号笔和7个笔记本，花了17.2元．每支记号笔和每个笔记本分别多少钱？
23．李老师给同学们买了8本笔记本和12支钢笔作为奖励，一共用去252元。已知5本笔记本和3支钢笔的价钱相等，一本笔记本和一支钢笔各多少元？
24．学校买了5张桌子和8把椅子，共用了805元．1张桌子和3把椅子的价钱正好相等．那么只买12把椅子要多少元？
25．明明家买1张餐桌6把椅子共780元，如果买1张餐桌4把椅子共620元。1张餐桌和1把椅子各多少钱？
26．妈妈买来饼干3千克，苹果7千克，共花去52元。买1千克饼干的钱可以买2千克苹果。饼干、苹果每千克各是多少元？
27．体育器材店新进了3个篮球和5副羽毛球拍，共用去275元，买一个篮球的钱可以买两副羽毛球拍，一副羽毛球拍多少元？
28．三年级买来2个篮球和4个足球，用去350元，四年级买来同样的2个篮球和6个足球，用去440元．一个篮球和一个足球各多少元？
29．5个同样的大盒和2个同样的小盒共装了190个球，1个大盒比1个小盒多装10个，每个大盒和每个小盒各装多少个球？
30．张老师和李老师到玩具店买玩具。他们买的玩具都是同一型号的，张老师用去44元，李老师用去62元，一辆小自行车和一架小飞机各要多少元？
31．买4个乒乓球和3个羽毛球要15.6元，买3个乒乓球和4个羽毛球要13.8元，乒乓球和羽毛球的单价各是多少元？
32．小红买了3本练习本和2本笔记本，共付14元。每本笔记本的价钱是练习本的2倍。两种本子的单价分别是多少元？
33．某剧场3张前排票价和4张后排票价一样。李老师买了9张前排票和9张后排票，共花去1260元。每张前排票和每张后排票各是多少元？
34．用1个杯子向1个空瓶子里倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重550克；如果倒进7杯水，连瓶共重1050克。1杯水和一个空瓶各重多少克？
35．买5千克苹果和8千克的香蕉，共付35.2元．已知3千克苹果的价钱等于4千克香蕉的价钱．每千克苹果多少元？每千克香蕉多少元？
参考答案及试题解析
1．【答案】见试题解答内容
【分析】根据1只篮球的价钱与2只排球的价钱相等，所以4只篮球的价钱与8只排球的价钱相等，所以8只排球+8只排球＝320元，用320除以（8+8）求出一只排球的价钱，再用排球的价钱乘2等于1只篮球的价钱，据此解答即可．
【解答】解：320÷（4×2+8）
＝320÷16
＝20（元）
20×2＝40（元）
答：每只篮球40元，每只排球20元．
【点评】此题考查简单的等量代换，解决此题的关键是根据1只篮球的价钱与2只排球的价钱相等，得出8只排球+8只排球＝320元，用320除以（8+8）求出一只排球的价钱．
2．【答案】见试题解答内容
【分析】根据1只大箱与2只小箱装的运动鞋一样多，所以5只大箱与10只小箱装的运动鞋一样多，所以10只大箱+8只小箱＝540双，用540除以（8+10）求出一只小箱装多少双，再用一只小箱装的数量乘2等于一只大箱装的数量，据此解答即可．
【解答】解：540÷（5×2+8）
＝540÷18
＝30（双）
30×2＝60（双）
答：每只大箱装60双，每只小箱装30双运动鞋．
【点评】此题考查简单的等量代换，解决此题的关键是根据1只大箱与2只小箱装的运动鞋一样多，得出5只大箱与10只小箱装的运动鞋一样多，所以10只大箱+8只小箱＝540双．
3．【答案】足球55元，排球40元。
【分析】把第二次又采购的足球数和排球数同时乘3，总钱数相应乘3，得出27个足球与12个排球的总价；减去第一次购买8个足球和12个排球的总价，就是19个足球的总价；求出足球的单价后，再根据第一次或第二次购买的足球数、排球数及总价，求出排球的单价。
【解答】解：655×3﹣920＝1045（元）
1045÷（9×3﹣8）
＝1045÷19
＝55（元）
（920﹣55×8）÷12
＝480÷12
＝40（元）
答：一个足球55元，一个排球40元。
【点评】本题注意考查利用利用等量代换的方法解决问题，关键是如何找到“等量”。
4．【答案】见试题解答内容
【分析】甲种书的单价×4＝乙种书的单价×3，乙种书的单价×4＝丙种书的单价×3，把第一个等式两边同时乘4，把第二个等式两边同时乘3，得到甲种书的单价×16＝乙种书的单价×12，乙种书的单价×12＝丙种书的单价×9，所以甲种书的单价×16＝丙种书的单价×9，设甲种书x元一本，丙种书（x+1.4）元一本，列出方程即可解答．
【解答】解：设甲种书x元一本，丙种书（x+1.4）元一本，
甲种书的单价×4＝乙种书的单价×3，乙种书的单价×4＝丙种书的单价×3，
把第一个等式两边同时乘4，把第二个等式两边同时乘3，得到甲种书的单价×16＝乙种书的单价×12，乙种书的单价×12＝丙种书的单价×9，
所以甲种书的单价×16＝丙种书的单价×9，
16x＝9（x+1.4）
16x﹣9x＝9×1.4
7x＝9×1.4
x＝9×0.2
x＝1.8
答：甲种书1.8元一本．
【点评】此题考查简单的等量代换，解决此题的关键是根据三种书的关系，指出甲种书和丙种书的关系．
5．【答案】见试题解答内容
【分析】因为一支钢笔的价钱等于8块橡皮擦的价钱，所以学校买来24支钢笔和96块橡皮擦相当于24×8+96＝288块橡皮擦，用总钱数除以橡皮擦的块数，即可得一块橡皮擦的价钱，再求一支钢笔的价钱即可．
【解答】解：86.4÷（24×8+96）
＝86.4÷288
＝0.3（元），
0.3×8＝2.4（元），
答：一支钢笔的价钱是2.4元，一块橡皮擦的价钱是0.3元．
【点评】本题考查了简单的等量代换问题，关键是得出学校买来24支钢笔和96块橡皮擦相当于24×8+96＝288块橡皮擦．
6．【答案】见试题解答内容
【分析】由5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱，可得4千克桂圆的价钱等于5×2＝10千克荔枝的价钱，所以3千克荔枝和4千克桂圆等于10+3＝13千克荔枝的价钱，根据单价＝总价÷数量，用156元除以13即可得荔枝的价钱，再求桂圆的价钱即可．
【解答】解：156÷（3+5×2）
＝156÷（3+10）
＝156÷13
＝12（元）
12×5÷2
＝60÷2
＝30（元）
答：每千克荔枝12元，每千克桂圆30元．
【点评】本题考查了简单的等量代换问题，关键是得出3千克荔枝和4千克桂圆等于10+3＝13千克荔枝的价钱．
7．【答案】90克，60克。
【分析】先用360乘2求出4块铜块和6块铁块共重多少克，然后减去660克，即可求出一块铁块的重量，再用一块铁的重量乘3求出3块铁的重量，再用360减去3块铁的重量求出2块铜块的重量，最后除以2即可求出一块铜块的重量。
【解答】解：360×2﹣660
＝720﹣660
＝60（克）
（360﹣60×3）÷2
＝（360﹣180）÷2
＝180÷2
＝90（克）
答：每块铜块重90克，每块铁块重60克。
【点评】本题考查了等量代换问题。关键是知道360乘2求出4块铜块和6块铁块共重多少克。
8．【答案】。
【分析】由题意可以写出这样两个等量关系：3辆大车的载重量+14辆小车的载重量＝50（吨），6辆大车的载重量+26辆小车的载重量＝96（吨）。将第一个关系式扩大两倍得到：6辆大车的载重量+28辆小车的载重量＝100（吨）。再用扩大后的关系式减去第二个关系式就能得到小车载重量，从而得出大车的载重量。即可得到本题的答案。
【解答】解：①3辆大车的载重量+14辆小车的载重量＝50（吨）
②6辆大车的载重量+26辆小车的载重量＝96（吨）
将①扩大2倍后得到：③6辆大车的载重量+28辆小车的载重量＝100（吨），用③﹣②得：2辆小车的载重量＝4（吨），所以1辆小车一次的载重量是2吨。
将每辆小车的载重量2吨代入①得：3辆大车的载重量+14×2＝50（吨），所以1辆大车一次的载重量是吨。
答：大车一次的载重量是小车一次载重量的倍。
【点评】本次考察简单的等量代换，能根据题目给出的条件，列出等量关系，即可解答。
9．【答案】1000克。
【分析】由题意可得，每1大杯是（8÷4）小杯，1大杯比1小杯多（8÷4﹣1）小杯；一小杯是125克，每瓶饮料质量可求。
【解答】解：125×（8÷4﹣1）
＝125×1
＝125（克）
125×8＝1000（克）
答：每一瓶饮料重1000克。
【点评】明确大小杯子容积之间的关系及它们与瓶子的容积之间的关系是解决本题的关键。
10．【答案】香蕉6元，苹果9元。
【分析】已知3kg香蕉的价钱正好相当于2kg苹果的价钱，那么120kg香蕉的价钱正好相当于80kg苹果的价钱，则有（50+120）千克香蕉共计1020元，据此可求得每千克香蕉的价钱，然后再求每千克苹果的价钱。
【解答】解：由3kg香蕉的价钱＝2kg苹果的价钱，可得120kg香蕉的价钱＝80kg苹果的价钱
1020÷（50+120）
＝1020÷170
＝6（元）
6×3÷2
＝18÷2
＝9（元）
答：每千克香蕉6元，每千克苹果9元。
【点评】本题属于等量代换问题，用某种物品的数量去代换某物品，从而使问题变得简便。
11．【答案】1元1角；3元3角。
【分析】8元8角﹣5元5角就是3支铅笔花的钱数，求出1支铅笔花的钱数，再求一支钢笔花的钱数即可。
【解答】解：8元8角＝88角
5元5角＝55角
（88﹣55）÷（5﹣2）
＝33÷3
＝11（角）
11角＝1元1角
5元5角﹣1元1角×2＝3元3角
答：一支铅笔1元1角，一支钢笔3元3角。
【点评】求出1支铅笔花的钱数，是解答此题的关键。
12．【答案】见试题解答内容
【分析】根据1支钢笔的价钱等于4本笔记本的价钱得出：6支钢笔的价钱＝24本笔记本的价钱，因为6支钢笔和14本笔记本共花了114元，即38本笔记本的价钱是114元，得出一本笔记笔的价钱，进而求出每支钢笔多少元．
【解答】解：笔记本：114÷（6×4+14）
＝114÷38
＝3（元）
钢笔：3×4＝12（元）
答：每支钢笔12元，每本笔记本3元．
【点评】根据1支钢笔的价钱等于4本笔记本的价钱得出：6支钢笔的价钱＝24本笔记本的价钱，明确38本笔记本共花了114元，是解答此题的关键．
13．【答案】见试题解答内容
【分析】根据“买了6支圆珠笔和1个文具盒，共用去34元”，得出数量间的相等关系：1个文具盒的价钱+6支圆珠笔价钱＝34，设圆珠笔单价x元，文具盒单价是（x+20）元，列并解方程即可．
【解答】解：设圆珠笔单价x元，文具盒单价是（x+20）元，
6x+（x+20）＝34
7x+20＝34
7x＝14
x＝2
2+20＝22（元）
答：圆珠笔单价2元，文具盒单价是22元．
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．
14．【答案】《作文书》11.64元，《故事书》19.51元，《科技书》19.85元。
【分析】根据题意，《故事书》和《科技书》共39.36元，《科技书》和《作文书》共31.49元，《作文书》和《故事书》共31.15元。把钱数相加的和除以2即可求出买《故事书》、《科技书》和《作文书》三本书的钱数，然后结合题意分别求出每本的钱数即可。
【解答】解：（39.36+31.49+31.15）÷2
＝102÷2
＝51（元）
《作文书》：
51﹣39.36＝11.64（元）
《故事书》：
51﹣31.49＝19.51（元）
《科技书》：
51﹣31.15＝19.85（元）
答：《作文书》是11.64元，《故事书》是19.51元，《科技书》是19.85元。
【点评】本题考查了小数混合运算知识，结合题意分析解答即可。
15．【答案】51.5元。
【分析】660.5元与557.5元的差，就是两个排球的钱数，再除以2即可。
【解答】解：（660.5﹣557.5）÷2
＝103÷2
＝51.5（元）
答：每个排球51.5元。
【点评】找出题目中的数量关系，是解答此题的关键。
16．【答案】答：每个足球66.6元．
【分析】根据题意可知：上周买4个足球和2个篮球，付了436.8元，本周买了1个足球和2个篮球，付了237元．两次花的钱数不同，为什么呢？因为上周比本周多买了3个足球．所以说两次的价钱差就是3个足球的价钱．据此解答．
【解答】解：436.8﹣237＝199.8（元），
199.8÷（4﹣1）＝66.6（元）．
答：每个足球66.6元．
【点评】此题解决此题的关键是明确两次相差的钱其实是3个足球的价钱．
17．【答案】每千克橘子4.68元和每千克梨2.28元。
【分析】李阿姨买3千克橘子和2千克梨共用18.6元，李阿姨买6千克橘子和4千克梨共用18.6×2＝37.2（元），买2千克橘子和3千克梨共用去16.2 元，买6千克橘子和9千克梨共用去16.2×3＝48.6（元），用买6千克橘子和9千克梨的价钱减去买6千克橘子和4千克梨的价钱，再除以（9﹣4）千克，即可求出每千克梨的价钱，用3千克橘子和2千克梨的价钱减去2千克梨的价钱，再除以3，即可求出每千克橘子的价钱。
【解答】解：18.6×2＝37.2（元）
16.2×3＝48.6（元）
（48.6﹣37.2）÷（9﹣4）
＝11.4÷5
＝2.28（元）
（18.6﹣2.28×2）÷3
＝14.04÷3
＝4.68
答：每千克橘子4.68元和每千克梨2.28元。
【点评】本题考查小数四则混合运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
18．【答案】12元，6元。
【分析】由“买一个文具盒的钱可以买2支钢笔”可知1个文具盒的价钱＝2支钢笔的价钱，根据此关系可以把“1个文具盒和2支钢笔共花24元”中的1个文具盒等量代换成2支钢笔，即：2支钢笔+2支钢笔＝24元，据此解答。
【解答】解：
钢笔：24÷（2+2）
＝24÷4
＝6（元）
文具盒：6×2＝12（元）
答：一个文具盒12元，一支钢笔6元。
【点评】本题有两个未知量，解答时要注意根据已知条件，把其中一个未知量用另一个未知的量代替，这样比较容易理解。
19．【答案】120元。
【分析】根据题意可知一个足球的价钱相当于5个排球的价钱，故2个足球的价钱相当于10个排球的价钱，据此可求出1个排球的价钱。
【解答】解：2个足球的价钱＝10个排球的价钱
312÷（3+10）
＝312÷13
＝24（元）
24×5＝120（元）
答：一个足球120元。
【点评】本题属于简单的等量代换问题，把足球的价钱用排球的价钱来代换，即可求出排球的价钱，从而求出足球的价钱。
20．【答案】15元。
【分析】可以设一盒饼干x元，则一袋薯片（x﹣4）元，根据总钱数列出方程即可。
【解答】解：设一盒饼干x元，则一袋薯片（x﹣4）元。
8（x﹣4）+12x＝268
8x﹣32+12x＝268
20x＝300
x＝15
答：一盒饼干15元。
【点评】找出题目中的等量关系，是解答此题的关键。
21．【答案】12，24。
【分析】1盒巧克力的价格是1袋饼干的2倍，所以6盒巧克力的价格相当于12袋饼干的价格，4袋饼干和6盒巧克力的价格就相当于16袋饼干的价格，用总钱数除以16就是每袋饼干的价格。
【解答】解：192÷（4+6×2）
＝192÷16
＝12（元）
12×2＝24（元）
答：1袋饼干的价格是12元，1袋巧克力的价格是24元。
【点评】此题考查的是简单的等量代换问题，解决此题关键是根据已知条件，用其中的一个量表示另一个量。
22．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知，2支记号笔和5个笔记本，共花10.4元，2支记号笔和7个笔记本，共花10.4元．由此即可推出4支记号笔和10个笔记本，共花（10.4×2）元．（10.4×2﹣17.2）相当于（10﹣7）个笔记本的价钱；（10.4﹣5×1.2）元相当于2支记号笔的价钱．根据“单价＝总价÷数量”即可解答．
【解答】解：（10.4×2﹣17.2）÷（10﹣7）
＝（20.8﹣17.2）÷3
＝3.6÷3
＝1.2（元）
（10.4﹣1.2×5）÷2
＝4.4÷2
＝2.2（元）
答：每支记号笔2.2元，每个笔记本1.2元．
【点评】解答此题的关键是根据等量代换，弄清．（10.4×2﹣17.2）相当于（10﹣7）个笔记本的价钱；（10.4﹣5×1.2）元相当于2支记号笔的价钱．
23．【答案】笔记本9元，钢笔15元。
【分析】根据题意，5本笔记本和3支钢笔的价钱相等，那么12支钢笔的价钱就等于5×4＝20（本）笔记本的钱数，据此可知252元可以买笔记本8+20＝28（本），据此解答即可。
【解答】解：因为5本笔记本和3支钢笔的价钱相等，所以12支钢笔的价钱就等于5×4＝20（本）笔记本的钱数。
252÷（8+20）
＝252÷28
＝9（元）
5×9÷3
＝45÷3
＝15（元）
答：一本笔记本9元，一支钢笔15元。
【点评】本题主要考查简单的等量代换问题，结合题意分析解答即可。
24．【答案】见试题解答内容
【分析】1张桌子和3把椅子的价钱正好相等，那么5张桌子的价格就相当于5×3＝15把椅子的价钱，由题意得15+8＝23把椅子需要805元，那么根据单价＝总价÷数量，椅子的单价是805÷23＝35元，根据总价＝单价×数量，可知只买12把椅子要12×35＝420元．
【解答】解：5×3＝15（把）
15+8＝23（把）
805÷23×12
＝12×35
＝420（元）
答：只买12把椅子要420元．
【点评】本题是一道简单的等量代换问题，明确题意，找准突破口，灵活将题中条件进行加减或代入运算是解答本题的关键．
25．【答案】300元；80元。
【分析】780元﹣620元，算出2把椅子的钱数，再除以2，算出1把椅子的钱数，再求餐桌的钱数即可。
【解答】解：（780﹣620）÷2
＝160÷2
＝80（元）
620﹣80×4
＝620﹣320
＝300（元）
答：1张餐桌300元，1把椅子80元。
【点评】算出1把椅子的钱数，是解答此题的关键。
26．【答案】6元，4元。
【分析】由“买1千克饼干的钱可以买2千克苹果”设1千克苹果x元，则1千克饼干2x元，根据总价＝单价×质量，列方程解答即可。
【解答】解：设1千克苹果x元。
7x+3×2x＝52
13x＝52
x＝4
2×3＝6（元）
答：饼干每千克6元，苹果每千克4元。
【点评】本题有两个未知量，解答时要注意根据已知条件，设其中的一个未知量为x，把另一个未知量用含x的量代替，这样比较容易理解。
27．【答案】25元。
【分析】买一个篮球的钱可以买两副羽毛球拍，买3个篮球和5副羽毛球拍，相当于买11副羽毛球拍，据此解答即可。
【解答】解：275÷（3×2+5）
＝275÷11
＝25（元）
答：一副羽毛球拍25元。
【点评】找出买3个篮球和5副羽毛球拍，相当于买11副羽毛球拍这个数量关系，是解答此题的关键。
28．【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据题意，可得：四年级比三年级多买了2（6﹣4＝2）个足球，多花了90（440﹣350＝90）元，用90除以2，求出一个足球的价格是多少；然后用2个篮球和4个足球的价格之和减去4个足球的价格，求出2个篮球的价格是多少，再用它除以2，求出一个篮球多少元即可．
【解答】解：一个足球需要：
（440﹣350）÷（6﹣4）
＝90÷2
＝45（元）
一个篮球需要：
（350﹣45×4）÷2
＝（350﹣180）÷2
＝170÷2
＝85（元）
答：一个篮球85元，一个足球45元．
【点评】此题主要考查了乘法、除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系．
29．【答案】30个；20个。
【分析】5个同样的大盒比5个小盒多装50个，5个同样的大盒和2个同样的小盒装的球相当于7个小盒再加50个球，据此解答即可。
【解答】解：（190﹣10×5）÷（2+5）
＝140÷7
＝20（个）
20+10＝30（个）
答：每个大盒装30个，每个小盒装20个。
【点评】找出题目中的等量关系，是解答此题的关键。
30．【答案】一辆小自行车8元，一架小飞机6元。
【分析】通过观察图片可知：两人都买了4辆自行车，张老师比李老师少买了3架小飞机，所以张老师比李老师少花的钱数就是3辆小飞机的钱，用62减去44求出少花的钱数，然后再除以3即可求出一架小飞机的单价，进而求出自行车的单价，由此列式解答即可。
【解答】解：（66﹣44）÷3
＝18÷3
＝6（元）
（44﹣6×2）÷4
＝32÷4
＝8（元）
答：一辆小自行车8元，一架小飞机6元。
【点评】解决本题的关键是理解两人花的钱数差就是3架小飞机的价格，再根据单价＝总价÷数量求解即可。
31．【答案】见试题解答内容
【分析】“买4个乒乓球和3个羽毛球要15.6元”理解为“买12个乒乓球和9个羽毛球要（15.6×3）元，买“3个乒乓球和4个羽毛球要13.8元”理解为“买12个乒乓球和16个羽毛球要（13.8×4）元，由此可知：（16﹣9）个羽毛球需要（13.8×4﹣15.6×3）元，由此根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用乘法求出羽毛球的单价，进而求出乒乓球的单价．
【解答】解：羽毛球：（13.8×4﹣15.6×3）÷（4×4﹣3×3）
＝8.4÷7
＝1.2（元）
乒乓球：（15.6﹣1.2×3）÷4
＝12÷4
＝3（元）
答：乒乓球的单价是3元，羽毛球的单价是1.2元．
【点评】此题要进行等量代换，得出：（16﹣9）个羽毛球需要（13.8×4﹣15.6×3）元，是解答此题的关键．
32．【答案】2元；4元。
【分析】每本笔记本的价钱是练习本的2倍，2本笔记本的价钱相当于2×2＝4（本）练习本的价钱，所以3本练习本和2本笔记本相当于3+4＝7（本）练习本的价钱，根据总价÷数量＝单价，即可求出练习本的单价，进一步求出笔记本的单价即可。
【解答】解：14÷（2×2+3）
＝14÷7
＝2（元）
2×2＝4（元）
答：练习本每本2元，笔记本每本4元。
【点评】明确1本笔记本的价钱相当于2本练习本的价钱是解题的关键。
33．【答案】80元，60元。
【分析】3张前排票价和4张后排票价一样，所以买9张前排票和9张后排票的价钱可以买（9÷3×4+9）张后排票，计算每张后排票的价钱；再求每张前排票的价钱。
【解答】解：1260÷（9÷3×4+9）
＝1260÷21
＝60（元）
60×4÷3
＝240÷3
＝80（元）
答：每张前排票80元，每张后排票60元。
【点评】本题主要考查简单的代换问题，关键是把9张前排票换成后排票解答。
34．【答案】125克，175克。
【分析】7杯水加瓶子的重量﹣3杯水加瓶子的重量＝4杯水的重量，据此可以算出1杯水的重量。
【解答】解：（1050﹣550）÷（7﹣3）
＝500÷4
＝125（克）
550﹣125×3
＝550﹣375
＝175（克）
答：一杯水重125克，一个空瓶重175克。
【点评】本题的关键在于理解7杯水加瓶子的重量与3杯水加瓶子的重量相差的是4杯水的重量，据此可以求出一杯水的重量。
35．【答案】见试题解答内容
【分析】设苹果每千克x元，则香蕉每千克元．根据“总价＝单价×数量”分别计算出买5千克苹果、8千克的香蕉各需要的钱数，然后根据“买5千克苹果钱数+8千克的香蕉的钱数＝35.2元”即可列方程解答．
【解答】解：设苹果每千克x元，则香蕉每千克元．
5xx×8＝35.2
5x+6x＝35.2
11x＝35.2
11x÷11＝35.2÷11
x＝3.2
3.22.4（元）
答：每千克苹果3.2元，每千克香蕉2.4元．
【点评】列方程解答应用题的关键是设出未知数，再找出含有未知数的等量关系式．
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