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(共50张PPT)
第一部分　中考题型专项训练
四 计算题专项训练
计算题专项训练（四）　电学
多挡位的有关计算
1. 如图所示是某种多功能炖锅的简化电路图。R1、R2是两个电热丝，S2是单
刀双掷开关。通过开关S1和S2的闭合、断开的组合，实现高、中、低三挡加
热。多功能炖锅的相关参数见表。求：
电源电压/V 低温挡功率/W 中温挡功率/W 高温挡功率/W
220 275 550 1 100
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（1）两个开关分别处于什么状态时，炖锅电路处于低温挡？并说明理由。
解：（1）当S1断开，S2连接触点1时，炖锅电路处于低温挡。理由如下：当
S1断开，S2连接触点1时，R1、R2串联，此时电路中的电阻最大，根据P＝UI
＝可知，当电压一定时，功率和电阻成反比，所以，此时为低温挡。
（2）炖锅处于低温挡工作6 min消耗多少电能？
解：（2）低温挡的功率是P低＝275 W，
炖锅处于低温挡工作6 min，消耗的电能为W＝P低t＝
275 W×6×60 s＝99 000 J。
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（3）电热丝R2的阻值是多少？
解：（3）当S1闭合，S2连接触点2时，R1、R2并联，根据并联电路的电阻关
系可知，此时电路的总电阻是最小的，根据P＝UI＝可知，此时的功率是
最大的，为高温挡；当S1闭合，S2连接触点1时，只有R1工作，为中温挡P1＝
550 W，
根据并联电路各用电器不相互影响，则有P高＝P1＋P2＝1 100 W，
则P2＝P高－P1＝1 100 W－550 W＝550 W，
根据P＝UI＝可知，电热丝R2的阻值为R2＝＝＝88 Ω。
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2. 某电热取暖器的简化电路如图所示，R1、R2为发热电阻。取暖器工作时，
通过开关S1和S2实现低温、高温的挡位控制。已知高温挡功率为1 320 W，R1
＝55 Ω。求：
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（1）取暖器工作时通过R1的电流。
解：（1）由电路图可知，两个开关都闭合时，两个电阻并联在电路中，电
路中的总电阻较小，据P＝ 知，电路中的总电功率较大，处于高温挡；S1
闭合、S2断开时，电路中只有R1工作，电路中的电阻较大，据P＝ 知，电
路中的总电功率较小，处于低温挡。此时通过R1的电流：
I1＝＝＝4 A。
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（2）取暖器处于低温挡时，工作1 min产生的热量。
解：（2）电热取暖器处于低温挡时，低温挡功率：P低温＝UI1＝220 V×4 A
＝880 W，
工作1 min产生的热量：Q＝P低温t＝880 W×60 s＝52 800 J。
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（3）R2的阻值。
解：（3）取暖器在高温挡工作时，R2消耗的功率：P2＝P高温－P低温＝1 320
W－880 W＝440 W，
所以R2的阻值：R2＝＝＝110 Ω。
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3. 如图所示是一款自动炖煮机的简化电路图，R1、R2是两个完全相同的
电热丝，S为电源开关，通过控制开关S1、S2实现“低温”“中温”“高
温”三个挡位间的切换。从该炖煮机铭牌信息中获知，其额定电压为220
V，加热效率为75％，但功率信息模糊不清。为研究该炖煮机的工作情
况及有关信息，在炖煮机中装入5 kg的水，闭合开关S，通过观察其电子
显示屏（消耗电能忽略不计），记录有关信息如表格所示。水的比热容c
＝4.2×103 J/（kg·°C），求：
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指示灯状态 工作时间 水温变化
高温灯亮 0～14 min 34 °C 升至100 °C
中温灯亮 14～24 min 100 °C 保持不变
低温灯亮 24～29 min 100 °C 保持不变
（1）0～14 min水吸收的热量。
解：（1）0～14 min水吸收的热量：Q吸＝cmΔt＝
4.2×103 J/（kg·℃）×5
kg×（100 ℃－34 ℃）＝1.386×106 J。
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（2）炖煮机高温挡时的功率。
解：（2）高温挡消耗的电能：W1＝＝＝1.848×106 J，
高温挡的功率：P1＝＝＝2 200 W。
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（3）炖煮机24～29 min消耗的电能。
解：（3）高温挡工作时，据P＝知，电路中的电阻较小，由电路图知，R1
和R2并联，电热丝的阻值：
R1＝R2＝2R总＝2×＝2×＝44 Ω，
24～29 min时，低温挡工作，据P＝知，电路中的电阻较大，R1和R2串联，
低温挡的功率：
P2＝＝＝550 W，
低温挡消耗的电能：W2＝P2 t2＝550 W×5×60 s＝1.65×105 J。
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4. 图甲是最大功率为1 000 W的电煎锅，它分为高、中、低三挡，图乙是其
简化电路图，S为总开关，S0为调挡开关，转动S0可将开关调至1、2、3位
置。R1、R2、R3为发热电阻且阻值相等。求：
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（1）电煎锅的中温挡电功率。
解：（1）当S闭合，S0接1时，R1、R2、R3串联，处于低温挡；当S0接2时，
R2、R3串联，处于中温挡；当S0接3时，只有R3工作，处于高温挡。根据P＝
UI和I＝可知，
电阻为R1＝R2＝R3＝＝＝48.4 Ω，
电煎锅的中温挡电功率：P中＝＝＝500 W。
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（2）将电煎锅调至中温挡煎制食物时，3 min可将50 g食物从4 °C加热至
139 °C，电煎锅加热食物的效率。[食物的比热容取4.0×103 J/（kg·°C）]
解：（2）食物吸收的热量：Q吸＝cmΔt＝4.0×103 J/（kg·℃）×50×10－3
kg×（139 ℃－4 ℃）＝2.7×104 J，
消耗的电能：W＝P中t＝500 W×3×60 s＝9×104 J，
电煎锅加热食物的效率：η＝＝＝30％。
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5. 如图甲是用某款3D打印笔进行立体绘画时的场景，打印笔通电后，笔内电
阻丝发热使笔内绘画材料熔化；加热电路简化后如图乙所示，电源电压恒为
6 V，R1和R2为发热电阻丝，只闭合S1时低温挡工作，S1、S2都闭合时高温挡
工作，高温挡和低温挡的功率比为4∶3，R1＝4 Ω，忽略电阻丝阻值随温度
的变化，求：
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（1）低温挡工作时，通过R1的电流。
解：（1）由题意可知，电源电压恒为6 V，只闭合S1时，电路中只有R1一个
用电器，则R1两端电压为6 V，R1＝4 Ω，根据欧姆定律可得＝＝＝
1.5 A。
（2）低温挡的功率。
解：（2）只闭合S1时为低温挡工作，电压为6 V，
则低温挡的电功率为P低＝＝＝9 W。
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（3）R2的阻值。
解：（3）S1、S2都闭合时，电路处于高温挡，R1和R2并联，又有高温挡和低
温挡的功率比为4∶3，即＝，
则高温挡的功率为P高＝P低＝×9 W＝12 W，
电路并联，总功率等于各支路功率之和，即P高＝P低＋PR2，
则R2的电功率为PR2＝P高－P低＝12 W－9 W＝3 W，
根据P＝可得，R2的阻值为R2＝＝＝12 Ω。
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6. 一款内置电陶炉的电暖桌如图甲所示，它不仅具有桌面暖手、桌底暖脚功
能，还可以烧水、煮茶等。电陶炉的简化电路如图乙所示，其参数如表所
示，高温挡额定功率字迹已被磨损。旋转旋钮开关，可实现停止工作、低温
挡和高温挡的转换。R1和R2均为电热丝，R2＝72.6 Ω。求：
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电陶炉 额定电压 220 V 额定功率 高温挡 ××W
低温挡 400 W
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（1）R1的阻值。
解：（1）由图乙可知，当旋钮开关接1时，电路为R1、R2的串联电路，电路
的总电阻为两电阻阻值之和。当旋钮开关接2时，电路为只有R1的简单电
路，电路的电阻为R1的阻值。由P＝可知，当旋钮开关接1时，电路处于低
温挡；当旋钮开关接2时，电路处于高温挡。由表中数据知，低温挡的功率
为400 W，则有
P低＝＝＝＝400 W，
解得R1＝48.4 Ω。
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（2）高温挡的额定功率。
解：（2）高温挡的额定功率为P高＝＝＝1 000 W。
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解：（3）质量为1.7 kg的水从25 ℃升高到49 ℃，吸收的热量为
Q＝c水m（t－t0）＝4.2×103 J/（kg·℃）×1.7 kg×（49 ℃－25 ℃）＝
1.713 6×105 J，
标有“3 000 imp/（kW·h）”的电能表的指示灯闪烁168次，消耗的电能为W
＝＝0.056 kW·h＝0.056×3.6×106 J＝2.016×105 J，此时
电陶炉的加热效率为η＝＝＝85％。
（3）在某用电高峰期，若家庭电路中只有电陶炉在工作，发现标有“3 000
imp/（kW·h）”的电能表的指示灯闪烁168次，使质量为1.7 kg的水从25 °C升高到49 °C，求此时电陶炉的加热效率。[c水＝4.2×103 J/（kg·°C）]
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7. 小明同学利用电磁继电器（电磁铁线圈电阻可忽略）制作了具有加热、保
温、消毒等功能的恒温调奶器，其电路图如图甲所示。控制电路中，电压U1
＝3 V，定值电阻R0＝50 Ω，热敏电阻R的阻值随温度变化的图像如图乙所
示；加热电路中，电压U2＝220 V、R1＝836 Ω、R2＝44 Ω。现往调奶器内加
入2 kg、25 ℃的水，接通电源，加热电路工作500 s后水温达到80 ℃，此时
衔铁跳起，工作电路进入保温状态。[水的比热容为4.2×103 J/（kg·℃）]
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（1）求衔铁刚跳起时，通过电磁铁线圈的电流？
解：（1）由图乙可知，水温达到80 °C时，热敏电阻R的阻值为100 Ω，在
控制电路中，两个电阻串联，则衔铁刚跳起时，通过电磁铁线圈的电流I＝
＝＝0.02 A。
（2）加热过程中水吸收的热量是多少？
解：（2）水吸收的热量为Q＝cmΔt＝4.2
×103 J/（kg· °C）×2 kg×（80
°C－25 °C）＝4.62×105 J。
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（3）在加热过程中，加热电路的加热效率是多少？
解：（3）根据题意，工作电路处于加热状态时，只有R2工作，则加热状态
的电流为I热＝＝＝5 A，
消耗的电能为W＝U2I热t＝220 V×5 A×500 s＝5.5×105 J，
加热效率为η＝＝＝84％。
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8. 科学研究表明，冬天用38 °C～43 °C的热水泡脚有利于身体健康。
小明妈妈为爷爷买了一个电热足浴盆，内部由加热系统和按摩系统两部
分组成，图甲所示为足浴盆加热部分的简化原理图，其中R1、R2是两个
相同的电热丝，单个电热丝的电流与电压的关系图像如图乙所示。已知
电源电压为220 V，每个电热丝的额定电压均为220 V。请根据图像及以
上信息解答下列问题。
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（1）每个电热丝正常工作时的电阻及额定功率是多少？
解：（1）由图乙可知，当电热丝在额定电压220 V工作时，通过电热丝的电
流为2 A，
由欧姆定律可知每个电热丝正常工作时的电阻
R1＝R2＝＝＝110 Ω，
每个电热丝正常工作时的额定功率
P1＝P2＝UI＝220 V×2 A＝440 W。
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（2）只闭合S2时，足浴盆消耗的总功率为多少？
解：（2）由图甲可知，只闭合S2时，R1、R2串联，根据串联分压的特点可
知，每个电热丝两端的电压相等，根据串联电路电压的规律，每个电热丝的
电压为U'＝0.5U＝0.5×220 V＝110 V，
由图乙可知，此时通过电热丝的电流I'＝1.5 A，
此时足浴盆的总功率P'＝UI'＝220 V×1.5 A＝330 W。
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（3）小明帮爷爷泡脚前，向足浴盆中加入6 kg初温为20 °C的水，通过调节
开关，足浴盆在最短时间正常工作15 min将水加热到40 °C，则此加热过程
中水吸收的热量是多少？足浴盆的加热效率是多少？[保留到百分数中小数点
后一位，水的比热容c水＝ 4.2×103 J/（kg· °C）]
解：（3）此加热过程中水吸收的热量Q吸＝c水m（t－t0）＝4.2×103 J/
（kg· °C）×6 kg×（40 °C－20 °C）＝5.04×105 J，
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根据并联电路的电阻特点可知，当S1、S3闭合，S2断开时，R1、R2并
联，电路中的总电阻最小，根据P＝可知，总功率最大，由功率公式可
知此时足浴盆加热时间最短；根据并联电路各支路可独立工作、互不影
响，故总功率为
P″＝P1＋P2＝440 W＋440 W＝880 W，
足浴盆工作15 min消耗的电能W＝P″t'＝880 W×15×60 s＝7.92×105
J，足浴盆的加热效率η＝＝≈63.6％。
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1. 解：（1）当S1断开，S2连接触点1时，炖锅电路处于低温挡。理由如下：
当S1断开，S2连接触点1时，R1、R2串联，此时电路中的电阻最大，根据P＝
UI＝可知，当电压一定时，功率和电阻成反比，所以，此时为低温挡。
（2）低温挡的功率是P低＝275 W，
炖锅处于低温挡工作6 min，消耗的电能为
W＝P低t＝275 W×6×60 s＝99 000 J。
参考答案
（3）当S1闭合，S2连接触点2时，R1、R2并联，根据并联电路的电阻关
系可知，此时电路的总电阻是最小的，根据P＝UI＝可知，此时的功
率是最大的，为高温挡；当S1闭合，S2连接触点1时，只有R1工作，为中
温挡P1＝550 W，
根据并联电路各用电器不相互影响，则有P高＝P1＋P2＝1 100 W，
则P2＝P高－P1＝1 100 W－550 W＝550 W，
根据P＝UI＝可知，电热丝R2的阻值为R2＝＝＝88 Ω。
2. 解：（1）由电路图可知，两个开关都闭合时，两个电阻并联在电路中，
电路中的总电阻较小，据P＝ 知，电路中的总电功率较大，处于高温挡；
S1闭合、S2断开时，电路中只有R1工作，电路中的电阻较大，据P＝ 知，
电路中的总电功率较小，处于低温挡。此时通过R1的电流：
I1＝＝＝4 A。
（2）电热取暖器处于低温挡时，低温挡功率：
P低温＝UI1＝220 V×4 A＝880 W，
工作1 min产生的热量：
Q＝P低温t＝880 W×60 s＝52 800 J。
（3）取暖器在高温挡工作时，R2消耗的功率：
P2＝P高温－P低温＝1 320 W－880 W＝440 W，
所以R2的阻值：
R2＝＝＝110 Ω。
3. 解：（1）0～14 min水吸收的热量：
Q吸＝cmΔt＝4.2×103 J/（kg·℃）×5 kg×（100 ℃－34 ℃）＝
1.386×106 J。
（2）高温挡消耗的电能：
W1＝＝＝1.848×106 J，
高温挡的功率：
P1＝＝＝2 200 W。
（3）高温挡工作时，据P＝知，电路中的电阻较小，由电路图知，R1和R2
并联，电热丝的阻值：
R1＝R2＝2R总＝2×＝2×＝44 Ω，
24～29 min时，低温挡工作，据P＝知，电路中的电阻较大，R1和R2串联，
低温挡的功率：
P2＝＝＝550 W，
低温挡消耗的电能：W2＝P2 t2＝550 W×5×60 s＝1.65×105 J。
4. 解：（1）当S闭合，S0接1时，R1、R2、R3串联，处于低温挡；当S0接2
时，R2、R3串联，处于中温挡；当S0接3时，只有R3工作，处于高温挡。根据
P＝UI和I＝可知，
电阻为R1＝R2＝R3＝＝＝48.4 Ω，
电煎锅的中温挡电功率：
P中＝＝＝500 W。
（2）食物吸收的热量：
Q吸＝cmΔt＝4.0×103 J/（kg·℃）×50×10－3 kg×（139 ℃－4 ℃）＝
2.7×104 J，
消耗的电能：
W＝P中t＝500 W×3×60 s＝9×104 J，
电煎锅加热食物的效率：
η＝＝＝30％。
5. 解：（1）由题意可知，电源电压恒为6 V，只闭合S1时，电路中只有R1一
个用电器，则R1两端电压为6 V，R1＝4 Ω，根据欧姆定律可得
＝＝＝1.5 A。
（2）只闭合S1时为低温挡工作，电压为6 V，则低温挡的电功率为
P低＝＝＝9 W。
（3）S1、S2都闭合时，电路处于高温挡，R1和R2并联，又有高温挡和低温挡
的功率比为4∶3，即＝，
则高温挡的功率为P高＝P低＝×9 W＝12 W，
电路并联，总功率等于各支路功率之和，即
P高＝P低＋PR2，
则R2的电功率为
PR2＝P高－P低＝12 W－9 W＝3 W，
根据P＝可得，R2的阻值为
R2＝＝＝12 Ω。
6. 解：（1）由图乙可知，当旋钮开关接1时，电路为R1、R2的串联电路，电
路的总电阻为两电阻阻值之和。当旋钮开关接2时，电路为只有R1的简单电
路，电路的电阻为R1的阻值。由P＝可知，当旋钮开关接1时，电路处于低
温挡；当旋钮开关接2时，电路处于高温挡。由表中数据知，低温挡的功率
为400 W，则有
P低＝＝＝＝400 W，
解得R1＝48.4 Ω。
（2）高温挡的额定功率为
P高＝＝＝1 000 W。
（3）质量为1.7 kg的水从25 ℃升高到49 ℃，吸收的热量为
Q＝c水m（t－t0）＝4.2×103 J/（kg·℃）×1.7 kg×（49 ℃－25 ℃）＝
1.713 6×105 J，
标有“3 000 imp/（kW·h）”的电能表的指示灯闪烁168次，消耗的电能为
W＝＝0.056 kW·h＝0.056×3.6×106 J＝2.016×105 J，
此时电陶炉的加热效率为
η＝＝＝85％。
7. 解：（1）由图乙可知，水温达到80 °C时，热敏电阻R的阻值为100 Ω，
在控制电路中，两个电阻串联，则衔铁刚跳起时，通过电磁铁线圈的电流I＝
＝＝0.02 A。
（2）水吸收的热量为Q＝cmΔt＝4.2×103 J/（kg· °C）×2 kg×（80 °C－
25 °C）＝4.62×105 J。
（3）根据题意，工作电路处于加热状态时，只有R2工作，则加热状态的电
流为
I热＝＝＝5 A，
消耗的电能为
W＝U2I热t＝220 V×5 A×500 s＝5.5×105 J，
加热效率为
η＝＝＝84％。
8. 解：（1）由图乙可知，当电热丝在额定电压220 V工作时，通过电热丝的
电流为2 A，
由欧姆定律可知每个电热丝正常工作时的电阻
R1＝R2＝＝＝110 Ω，
每个电热丝正常工作时的额定功率
P1＝P2＝UI＝220 V×2 A＝440 W。
（2）由图甲可知，只闭合S2时，R1、R2串联，根据串联分压的特点可知，每
个电热丝两端的电压相等，根据串联电路电压的规律，每个电热丝的电压为
U'＝0.5U＝0.5×220 V＝110 V，
由图乙可知，此时通过电热丝的电流I'＝1.5 A，
此时足浴盆的总功率P'＝UI'＝220 V×1.5 A＝330 W。
（3）此加热过程中水吸收的热量
Q吸＝c水m（t－t0）＝4.2×103 J/（kg· °C）×6 kg×（40 °C－20 °C）＝
5.04×105 J，
根据并联电路的电阻特点可知，当S1、S3闭合，S2断开时，R1、R2并
联，电路中的总电阻最小，根据P＝可知，总功率最大，由功率公式可
知此时足浴盆加热时间最短；根据并联电路各支路可独立工作、互不影
响，故总功率为
P″＝P1＋P2＝440 W＋440 W＝880 W，
足浴盆工作15 min消耗的电能
W＝P″t'＝880 W×15×60 s＝7.92×105 J，
足浴盆的加热效率
η＝＝≈63.6％。(共40张PPT)
第一部分　中考题型专项训练
四 计算题专项训练
计算题专项训练（一）　力学
浮力、压强
1. 如图所示，将棱长为20 cm的正方体放入水中，正方体浸入水中的深度为
10 cm，已知水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。求：
（1）水对正方体下表面的压强。
解：（1）正方体浸入水中的深度为10 cm，则水对正方体下表
面的压强：
p＝ρgh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10×10－2 m＝1×103 Pa。
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（2）正方体受到的浮力。
解：（2）正方体受到的浮力：F浮＝ρgV排＝1.0×103
kg/m3×10 N/kg×20×10－2 m×20×10－2 m×10×10－2 m
＝40 N。
1. 如图所示，将棱长为20 cm的正方体放入水中，正方体浸入水中的深度为
10 cm，已知水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。求：
1
2
3
4
5
6
7
8
（3）正方体的密度。
解：（3）正方体漂浮，则正方体的重力等于受到的浮力，即G
＝F浮＝40 N，正方体的质量：m＝＝＝4 kg，
正方体的密度：ρ'＝＝＝
0.5×103 kg/m3。
1. 如图所示，将棱长为20 cm的正方体放入水中，正方体浸入水中的深度为
10 cm，已知水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。求：
1
2
3
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7
8
2. 如图所示是我国自主研制的新型气垫两栖登陆艇，它的质量约为1.0×105
kg，底面积约为500 m2，g取10 N/kg。问：
（1）登陆艇受到的重力是多少？它漂浮在海面上时，受到的浮力是多少？
解：（1）登陆艇的重力：
G＝mg＝1.0×105 kg×10 N/kg＝1×106 N，
因为登陆艇漂浮在海面上，所以登陆艇受到的浮力：
F浮＝G＝1×106 N。
1
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3
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5
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8
（2）登陆艇静止在水平海滩上时，对海滩的压强是多少？
解：（2）登陆艇静止在水平海滩上时，对水平海滩的
压力：
F压＝G＝1×106 N，
登陆艇对水平海滩的压强：
p＝＝＝2×103 Pa。
2. 如图所示是我国自主研制的新型气垫两栖登陆艇，它的质量约为1.0×105
kg，底面积约为500 m2，g取10 N/kg。问：
1
2
3
4
5
6
7
8
（3）若登陆艇用3.0×105 N的推进力，以20 m/s的航速行驶10 min，则登陆
艇的功率是多少？
解：（3）登陆艇匀速直线行驶，故登陆艇的功率：
P＝＝＝Fv＝3.0×105 N×20 m/s＝6×106 W。
2. 如图所示是我国自主研制的新型气垫两栖登陆艇，它的质量约为1.0×105
kg，底面积约为500 m2，g取10 N/kg。问：
1
2
3
4
5
6
7
8
3. 如图所示，底面积为2×10－2 m2的轻质薄壁圆柱形容器甲放置在水平地面
上，内部盛有质量为4 kg的水。求：
（1）容器甲内水的体积V水。
解：（1）由ρ＝可得水的体积：V水＝＝＝4×10－3 m3。
1
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3
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7
8
（2）容器甲对水平地面的压强p容。
解：（2）由题意可得，容器对水平地面的压力等于水的重力，即
F容＝G水＝m水g＝4 kg×9.8 N/kg＝39.2 N，
由p＝可得容器对水平地面的压强：p容＝＝＝1 960 Pa。
3. 如图所示，底面积为2×10－2 m2的轻质薄壁圆柱形容器甲放置在水平地面
上，内部盛有质量为4 kg的水。求：
1
2
3
4
5
6
7
8
（3）现将体积为1×10－3 m3的正方体乙浸没在甲容器的水中后，测得水对容
器底部的压强变化量Δp水为196 Pa，容器对水平地面的压强变化量Δp容为1
176 Pa。求正方体乙的重力G乙。
解：（3）由p＝ρgh可得，容器中液面上升的高度：Δh水＝＝
＝0.02 m，
则ΔV＝S甲Δh水＝2×10－2 m2×0.02 m＝0.4×10－3 m3＜V乙，
3. 如图所示，底面积为2×10－2 m2的轻质薄壁圆柱形容器甲放置在水平地面
上，内部盛有质量为4 kg的水。求：
1
2
3
4
5
6
7
8
由上述计算可知，有水溢出，溢出水的质量：
m溢＝ρ水V溢＝ρ水（V乙－ΔV）＝1.0×103 kg/m3×（1×10－3 m3－0.4×10－3
m3）＝0.6 kg，
由Δp容＝＝可得乙的重力：
G乙＝Δp容S甲＋G溢＝Δp容S甲＋m溢g＝1 176 Pa×2×10－2 m2＋0.6 kg×9.8
N/kg＝29.4 N。
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4. 小明利用一个水槽、一个长方体空盒A、一个正方体金属块B研究浮力问
题。已知水槽的底面积为200 cm2，空盒A底面积为100 cm2，金属块B棱长为
5 cm。他先把金属块B放入水槽中沉底，当空盒A漂浮在水面上时，盒底浸入
水中1 cm深。整个实验中，水槽里的水未溢出。（ρB＝7.0×103 kg/m3 ，g取
10 N/kg）
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（1）空盒A漂浮在水面上时，求盒底部受到水的压强大小。
解：（1）空盒A漂浮在水面上时，盒底部受到水的压强为
p＝ρgh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－2 m＝100 Pa。
（2）求空盒A漂浮在水面上时所受浮力的大小。
解：（2）根据浮力产生的原因知，空盒A漂浮在水面上时所受浮力等于下表
面受到的压力，即
F浮＝F＝pSA＝100 Pa×100×10－4 m2＝1 N。
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（3）若小明把金属块B从水中捞起后放进盒A，并漂浮在水面上，问水槽里
的水位与之前相比会上升还是下降？请算出水槽里水位变化的高度。
解：（3）B沉底时，排开水的体积等于B的体积，即V排1＝VB＝（5 cm）3＝
125 cm3，
将B捞出来，放入A中后，相比于未放入A中时，浮力变化量等于B的重力，
将B放入A中后多排开水的体积为
V排2＝＝＝＝＝＝＝875 cm3，V排2＞V排1，
所以水位会上升；两次排开液体体积之差为
ΔV排＝V排2－V排1＝875 cm3－125 cm3＝750 cm3，
故水位上升的高度为
Δh＝＝＝3.75 cm。
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5. 一个棱长为10 cm、重为8 N的正方体木块轻放入水中，处于漂浮状态时有
露出水面（如图甲），已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。求：
（1）木块所受的浮力。
解：（1）重为8 N的正方体木块轻放入水中，处于漂浮状态，处于平衡态，
所受重力和浮力是一对平衡力，木块所受的浮力：F浮＝G＝8 N。
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（2）木块底部受到的液体压强。
解：（2）木块底部受到的液体压力为F下表面＝F浮＋F上表面＝8 N＋0 N＝
8 N，
木块底部受到的液体压强为p＝＝＝800 Pa。
5. 一个棱长为10 cm、重为8 N的正方体木块轻放入水中，处于漂浮状态时有
露出水面（如图甲），已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。求：
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8
（3）若在木块上放一砝码使得木块刚好浸没在水中（如图乙），则砝码的
重力为多少牛？
解：（3）当木块刚好浸没时，木块受到的浮力为
F'浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×＝10 N，
将砝码和木块当成一个整体，这个整体受到了向下的总重力和向上的浮力，
处于平衡状态，G总＝F'浮＝10 N，故砝码的重力为
G砝码＝G总－G木＝F'浮－G木＝10 N－8 N＝2 N。
5. 一个棱长为10 cm、重为8 N的正方体木块轻放入水中，处于漂浮状态时有
露出水面（如图甲），已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。求：
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6. 如图甲所示，底面积为S1＝80 cm2的容器内装有适量的某种液体，A为长
方体木块，其底面积为S2＝50 cm2，C为压力传感器，用F表示压力传感器的
示数，h表示木块A的下表面与液面间的距离。小强同学想利用此装置探究F
与h的关系，他先把木块A放入液体中，当木块A静止时，测得木块A的下表
面与液面间的距离为4 cm，再用轻杆B缓慢向下压木块，逐渐改变h的大小，
并记录下与之相对应的压力F的数值，依据数据作出如图乙所示的F－h图
像，此过程中液体始终没有溢出容器，g取10 N/kg。（不计传感器C和轻杆B
的重力与体积）则：
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（1）木块A的质量为多大？
解：（1）当F＝0，h1＝4 cm时，A处于漂浮状态，F浮＝GA，由图乙可知物
体A的高度是10 cm，此时F和浮力的增加量相等，ΔF浮＝F＝6 N，
底面积一定，浮力与高度成正比，
＝＝＝，
所以F浮＝×6 N＝4 N，
物体A的质量为mA＝＝＝＝0.4 kg。
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（2）刚浸没时，木块A下表面所受压力为多大？
解：（2）刚浸没时木块A下表面所受的压力为F下＝GA＋F＝4 N＋6 N＝
10 N。
（3）木块A浸没后，与木块A放入液体前相比，液体对容器底部的压强增大
了多少？
解：（3）木块A浸没后，与木块A放入液体前相比，液体对容器底部压力的
增加量ΔF压＝GA＋F＝4 N＋6 N＝10 N，
液体对容器底部的压强增大量为Δp＝＝＝1 250 Pa。
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7. 如图甲所示，为了打捞铁牛，有个名叫怀丙的和尚让人们用两艘大船装满
泥沙，用铁索将铁牛拴到大船上，然后卸掉船里的泥沙，随着船逐渐上浮，
铁牛在河底淤泥中被拉了出来，其模型如图乙所示。已知物体A是棱长为0.1
m的正方体（A底部与容器不紧密接触）。物体B的底面积为0.04 m2，高为
0.5 m，重为100 N。现将A、B用细线连接，细线拉直但无拉力，此时水深
0.5 m，容器的底面积为0.12 m2。（已知细线不能伸长，ρ水＝1.0×103
kg/m3）求：
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8
（1）物体A受到的浮力；
解：（1）物体A排开水的体积为：V排＝VA＝（0.1 m）3＝0.001 m3；
根据阿基米德原理可知，物体A所受浮力为：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.001 m3＝10 N；
（2）细线拉直但无拉力时，水对容器底部的压强；
解：（2）细线拉直但无拉力时水深0.5 m，水对容器底部的压强为：p＝ρ水
gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.5 m＝5×103 Pa；
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（3）细线拉直但无拉力时，水对物体B下表面的压强。
解：（3）细线拉直但无拉力时物体B处于漂浮状态，B所受浮力和自身重力
相等，即：F浮B＝GB＝100 N；
由F浮B＝ρ水gV排B得物体B排开水的体积为：
V排B＝＝＝0.01 m3，
B浸入水的深度为：hB浸＝＝＝0.25 m，
细线拉直但无拉力时，水对物体B下表面的压强为：
pB＝ρ水ghB浸＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.25 m＝2.5×103 Pa。
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8. 解放军在一次演习中，出动了05型履带式水陆两栖突击车。该车总质量为
28.5 t，同时，该车装配有输出功率为1.2×106 W的发动机，机动性能卓越
（g取10 N/kg）。
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（1）该车在平面沙滩上行进时，两条履带与沙滩的总接触面积为5 m2，求该
车对沙滩的压强；
解：（1）该车对沙滩的压力：F压＝G＝mg＝28.5×103 kg×10 N/kg＝
2.85×105 N，
该车对沙滩的压强：p＝＝＝5.7×104 Pa；
（2）该车在水面漂浮时，它排开水的体积是多少？（ρ水取1.0×103 kg/m3）
解：（2）该车在水面漂浮时，所受浮力：F浮＝G＝2.85×105 N，
它排开水的体积：V排＝＝＝28.5 m3；
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（3）该车在水上最快的速度可达25 km/h，若该车以21.6 km/h的速度在水面
上匀速行进10.8 km，发动机的输出功率全部用于做机械功，则发动机做了
多少功？求该车在水面上匀速行进时受到的阻力为多少？
解：（3）该车以21.6 km/h的速度在水面上匀速行进10.8 km，所用时间：t
＝＝＝0.5 h＝1 800 s，
发动机做的功：W＝Pt＝1.2×106 W×1 800 s＝2.16×109 J，
匀速行进时受到的阻力：f＝F＝＝＝2×105 N。
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1. 解：（1）正方体浸入水中的深度为10 cm，则水对正方体下表面的压强：
p＝ρgh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10×10－2 m＝1×103 Pa。
（2）正方体受到的浮力：F浮＝ρgV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×20×10－2
m×20×10－2 m×10×10－2 m＝40 N。
（3）正方体漂浮，则正方体的重力等于受到的浮力，即G＝F浮＝40 N，正
方体的质量：m＝＝＝4 kg，
正方体的密度：ρ'＝＝＝0.5×103 kg/m3。
参考答案
2. 解：（1）登陆艇的重力：
G＝mg＝1.0×105 kg×10 N/kg＝1×106 N，
因为登陆艇漂浮在海面上，所以登陆艇受到的浮力：
F浮＝G＝1×106 N。
（2）登陆艇静止在水平海滩上时，对水平海滩的压力：
F压＝G＝1×106 N，
登陆艇对水平海滩的压强：
p＝＝＝2×103 Pa。
（3）登陆艇匀速直线行驶，故登陆艇的功率：
P＝＝＝Fv＝3.0×105 N×20 m/s＝6×106 W。
3. 解：（1）由ρ＝可得水的体积：
V水＝＝＝4×10－3 m3。
（2）由题意可得，容器对水平地面的压力等于水的重力，即
F容＝G水＝m水g＝4 kg×9.8 N/kg＝39.2 N，
由p＝可得容器对水平地面的压强：p容＝＝＝1 960 Pa。
（3）由p＝ρgh可得，容器中液面上升的高度：
Δh水＝＝＝0.02 m，
则ΔV＝S甲Δh水＝2×10－2 m2×0.02 m＝0.4×10－3 m3＜V乙，
由上述计算可知，有水溢出，溢出水的质量：
m溢＝ρ水V溢＝ρ水（V乙－ΔV）＝1.0×103 kg/m3×（1×10－3 m3－0.4×10－3
m3）＝0.6 kg，
由Δp容＝＝可得乙的重力：
G乙＝Δp容S甲＋G溢＝Δp容S甲＋m溢g＝1 176 Pa×2×10－2 m2＋0.6 kg×9.8
N/kg＝29.4 N。
4. 解：（1）空盒A漂浮在水面上时，盒底部受到水的压强为
p＝ρgh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－2 m＝100 Pa。
（2）根据浮力产生的原因知，空盒A漂浮在水面上时所受浮力等于下表面受
到的压力，即
F浮＝F＝pSA＝100 Pa×100×10－4 m2＝1 N。
（3）B沉底时，排开水的体积等于B的体积，即
V排1＝VB＝（5 cm）3＝125 cm3，
将B捞出来，放入A中后，相比于未放入A中时，浮力变化量等于B的重力，
将B放入A中后多排开水的体积为
V排2＝＝＝＝＝＝＝875 cm3，V排2＞V排1，
所以水位会上升；两次排开液体体积之差为
ΔV排＝V排2－V排1＝875 cm3－125 cm3＝750 cm3，
故水位上升的高度为
Δh＝＝＝3.75 cm。
5. 解：（1）重为8 N的正方体木块轻放入水中，处于漂浮状态，处于平衡
态，所受重力和浮力是一对平衡力，木块所受的浮力：F浮＝G＝8 N。
（2）木块底部受到的液体压力为
F下表面＝F浮＋F上表面＝8 N＋0 N＝8 N，
木块底部受到的液体压强为
p＝＝＝800 Pa。
（3）当木块刚好浸没时，木块受到的浮力为
F'浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×＝10 N，
将砝码和木块当成一个整体，这个整体受到了向下的总重力和向上的浮力，
处于平衡状态，G总＝F'浮＝10 N，故砝码的重力为
G砝码＝G总－G木＝F'浮－G木＝10 N－8 N＝2 N。
6. 解：（1）当F＝0，h1＝4 cm时，A处于漂浮状态，F浮＝GA，由图乙可知
物体A的高度是10 cm，此时F和浮力的增加量相等，ΔF浮＝F＝6 N，
底面积一定，浮力与高度成正比，
＝＝＝，
所以F浮＝×6 N＝4 N，
物体A的质量为mA＝＝＝＝0.4 kg。
（2）刚浸没时木块A下表面所受的压力为F下＝GA＋F＝4 N＋6 N＝10 N。
（3）木块A浸没后，与木块A放入液体前相比，液体对容器底部压力的增加
量ΔF压＝GA＋F＝4 N＋6 N＝10 N，
液体对容器底部的压强增大量为Δp＝＝＝1 250 Pa。
7. 解：（1）物体A排开水的体积为：
V排＝VA＝（0.1 m）3＝0.001 m3；
根据阿基米德原理可知，物体A所受浮力为：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.001 m3＝10 N；
（2）细线拉直但无拉力时水深0.5 m，水对容器底部的压强为：p＝ρ水gh＝
1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.5 m＝5×103 Pa；
（3）细线拉直但无拉力时物体B处于漂浮状态，B所受浮力和自身重力相
等，即：F浮B＝GB＝100 N；
由F浮B＝ρ水gV排B得物体B排开水的体积为：
V排B＝＝＝0.01 m3，
B浸入水的深度为：
hB浸＝＝＝0.25 m，
细线拉直但无拉力时，水对物体B下表面的压强为：
pB＝ρ水ghB浸＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.25 m＝2.5×103 Pa。
8. 解：（1）该车对沙滩的压力：
F压＝G＝mg＝28.5×103 kg×10 N/kg＝2.85×105 N，
该车对沙滩的压强：p＝＝＝5.7×104 Pa；
（2）该车在水面漂浮时，所受浮力：F浮＝G＝2.85×105 N，
它排开水的体积：V排＝＝＝28.5 m3；
（3）该车以21.6 km/h的速度在水面上匀速行进10.8 km，所用时间：t＝＝
＝0.5 h＝1 800 s，
发动机做的功：
W＝Pt＝1.2×106 W×1 800 s＝2.16×109 J，
匀速行进时受到的阻力：
f＝F＝＝＝2×105 N。(共47张PPT)
第一部分　中考题型专项训练
四 计算题专项训练
计算题专项训练（三）　电学
一、欧姆定律
1. 如图所示，电源两端电压为24 V，电阻R为20 Ω。
（1）只闭合开关S，求通过电阻R的电流；
解：（1）只闭合开关S，只有电阻R接入电路中，根据欧姆定律可知，通过
电阻R的电流为
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IR＝＝＝1.2 A。
（2）同时闭合开关S、S1，若通过干路的电流为1.6 A，求通过电阻R1的电流
和电阻R1的阻值。
解：（2）同时闭合开关S、S1，电阻R和R1并联接入电路中，根据并联电路
的电流规律可知，通过电阻R1的电流为
＝I－IR＝1.6 A－1.2 A＝0.4 A，
电阻R1的阻值为
R1＝＝＝60 Ω。
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2. 在如图所示的电路中，电源电压为18 V保持不变，电阻R1的阻值为10
Ω。闭合开关S，移动滑动变阻器R2的滑片P至某位置时，电压表V示数
为6 V。求：
（1）电阻R1两端的电压；
解：（1）由图可知，闭合开关S，R1、R2串联，电压表测量R2两端的电压，
电流表测量电路中的电流。滑片P移至某位置时，电压表V示数为6 V，即R2
两端的电压为6 V，根据串联电路电压特点可知，R1两端的电压为U1＝U－U2
＝18 V－6 V＝12 V。
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（2）变阻器R2连入电路的阻值；
解：（2）电路电流为I＝＝＝1.2 A，
则R2连入电路的阻值为R2＝＝＝5 Ω。
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8
（3）在电路正常工作情况下，移动滑动变阻器R2的滑片P，电流表A的示数
变化范围为0.3 A～1 A，若变阻器的规格如下表所示，请通过计算找出符合
上述要求的变阻器。
编号 滑动变阻器规格
A 40 Ω　1 A
B 50 Ω　1 A
C 50 Ω　2 A
D 100 Ω　1 A
（3）由于电流表A的示数变化范围为0.3 A～ 1 A，所以，当电路中的电流最
小为0.3 A，根据I＝可得R1两端的电压为U'1＝I小R1＝0.3 A×10 Ω＝3 V，
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根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知R2两端的电压U'2＝U
－U'1＝18 V－3 V＝15 V，
根据I＝可得R2接入电路的最大阻值为R2大＝＝＝50 Ω，
由于电流表A的示数最大为1 A，比较变阻器的规格可知需要选择变阻器B。
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二、电能、电功率
3. 有种饭菜保温板（如图甲），利用温控开关能根据设定温度自动在加热和
保温之间切换，使得食物能够长时间保持在最佳进食温度，它的工作原理图
如图乙所示，S是温控开关，R1、R2为两个加热电阻。查看铭牌可知：额定
电压220 V，加热功率400 W，保温功率100 W。求：
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（1）在保温状态下，保温板1 h消耗的电能；
解：（1）已知保温功率P保温＝100 W＝0.1 kW，故在保温状态下，保温板1
h消耗的电能：
W＝P保温t＝0.1 kW×1 h＝0.1 kW·h。
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（2）保温板电路中R1和R2的阻值。
解：（2）当开关S接a时，电路为R1的简单电路，保温板处于加热状态，
由P＝可得，R1的阻值：R1＝＝＝121 Ω，
当温控开关S接b时，R1、R2串联，保温板处于保温状态，
则电路中的总电阻：R＝＝＝484 Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和。
所以，R2的阻值：R2＝R－R1＝484 Ω－121 Ω＝363 Ω。
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4. 如图甲所示是某家用多功能电炖锅，深受消费者认可和青睐。它有三段温
控功能：高温炖、中温煮和低温熬，图乙是它的简化电路图，下表是该电炖
锅的部分参数。[ρ水＝1.0×103 kg/m3，c水＝4.2×103 J/（kg·℃）]
项目 参数
电源电压/V 220
中温挡功率/W 400
高温挡功率/W 1 100
容积/L 1
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（1）开关S1、S2处于什么状态，电炖锅为低温挡；
解：（1）开关S1断开，S2接在A，此时两电阻串联，根据P＝UI＝，
可知，电源电压不变，总电阻最大时，电功率最小，故此时的电炖锅为
低温挡。
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（2）求R1的阻值；
解：（2）由（1）中分析可知，当开关S1闭合，开关S2接B点时，此时两电阻
并联接入电路，电路中的总电阻最小，此时电炖锅处于高温挡；当开关S1闭
合，开关S2接A点时，此时只有电阻R1接入电路，此时电炖锅处于中温挡，
由表中数据可知，中温挡功率为P中＝400 W，由P＝可得，电阻R1的阻值
为R1＝＝＝121 Ω。
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（3）在标准大气压下，使用高温挡将初温是12 ℃的一锅水烧开，若电炖锅
高温挡加热效率为80％，求烧开一锅水需要的时间。
解：（3）在标准大气压下，水的沸点为100 °C，
一锅水的质量为m水＝ρ水V
水＝1.0×103 kg/m3×10－3 m3＝1 kg，
水需要吸收的热量为Q吸＝c水m水（t－t0）＝4.2×103 J/（kg· °C）×1 kg×
（100 °C－12 °C）＝3.696×105 J，
因电炖锅高温挡加热效率为80％，故可知消耗的电能为W＝＝＝
4.62×105 J，
烧开一锅水需要的时间t＝＝＝420 s。
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5. 许多人也许不明白为什么一些中药店门前要挂一个葫芦，但是，提到“葫
芦里不知卖的什么药”这句俗语，你就会知道这葫芦肯定与药有关。葫芦，
古代称作“壶”，古人熬中药常用陶罐或壶，但是熬药不易掌握火候。小虹
家为奶奶买了一个如图甲所示的电中药壶，它有“猛火”和“文火”两个挡
位，工作电路简化为图乙所示，其中S'为挡位开关，R1、R2为定值电阻，A、
B为阻值可忽略不计的指示灯。当电中药壶处于猛火挡时，红灯亮；处于文
火挡时，绿灯亮。已知电中药壶额定电压为220 V，猛火挡的额定功率为2
420 W，R2＝180 Ω。求：
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（1）判断B灯是 （选填“红”或“绿”）灯；
解：（1）开关S闭合，S'打至触点M时，电路为R1、R2和指示灯B的串联电
路，此时电路中总电阻较大，根据P＝可知总功率较小，电中药壶处于文
火挡，绿灯亮。
绿　
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（2）求R1的电阻；
解：（2）当开关S闭合，S'打至触点N时，电路为R1和指示灯A的串联电路，
此时电路中总电阻较小，根据P＝知总功率较大，电中药壶处于猛火挡。
猛火挡的额定功率为2 420 W，根据P＝可得R1＝＝＝20 Ω。
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（3）某天用电高峰时，为了计算家里电路的实际电压，她关了家里其他用
电器，只将电中药壶调到猛火挡上，电中药壶工作3 min，如图丙所示的电能
表表盘转了300转，由此她计算出家庭电路的实际电压是多少？
解：（3）猛火挡熬药时，3 min实际消耗的电能W＝＝0.1
kW·h，电中药壶的实际功率为P实＝＝＝2 kW＝2 000 W，由公式P
＝可知，此时家庭电路的实际电压＝P实R1＝
2 000 W×20 Ω＝40 000 V2，U实＝200 V。
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三、电与磁
6. 如图所示为某智能烘干机的简化电路原理图，其工作电路由电压为220 V
的电源、阻值为55 Ω的电热丝R、红灯L和蜂鸣器组成；控制电路由电源、电
磁铁（线圈电阻忽略不计）、开关S、热敏电阻R1和滑动变阻器R2组成；R1
的阻值随温度变化的关系如表所示。当控制电路电流I≥0.05 A时，衔铁被吸
合，电热丝R停止工作，同时红灯亮、蜂鸣器响发出报警信号，表明烘干机
内温度过高。
温度/°C 90 80 66 60 50 46 40 36 35
R1/Ω 10 20 40 50 70 80 100 120 130
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（1）电热丝R工作时的电流为多少？
解：（1）由电路图可知，电热丝R工作时，衔铁与工作电路中上触点接触，
电热丝R单独连接在工作电路中，其两端电压U工作＝220 V，由题意可知，电
热丝的阻值R＝55 Ω，根据欧姆定律可以得出，电热丝R工作时的电流为I工作
＝＝＝4 A。
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（2）电热丝R通电10 s产生的热量为多少？
解：（2）由焦耳定律得，电热丝R通电10 s产生的热量为Q＝Rt＝
（4A）2×55 Ω×10 s＝8 800 J。
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（3）已知控制电路的电源电压U＝6 V，当调节滑动变阻器R2＝70 Ω时，烘
干机内温度至少多高会发出报警信号？
解：（3）由控制电路图可知，控制电路的电源电压U＝6 V，电磁铁、热敏
电阻R1和滑动变阻器R2串联在控制电路中，则流过三者的电流相等，不计电
磁铁的电阻，电磁铁相当于一条导线，则电路中的总电阻为R总＝R1＋R2，当
控制电路电流I≥0.05 A时，衔铁被吸合，电热丝R停止工作，同时红灯亮、
蜂鸣器响发出报警信号，由欧姆定律可知，此时电路中总电阻为R总＝＝
＝120 Ω，此时，滑动变阻器阻值R2＝70 Ω，
则热敏电阻R1的阻值为R1
＝R总－R2＝120 Ω－70 Ω＝50 Ω，
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由欧姆定律I＝可知电路中总电阻越小电流越大，则根据题意只要热敏电阻
R1≤50 Ω，电路就会发出报警，由题中表格可知，温度越高，热敏电阻R1越
小，查询表格数据可知，对应热敏电阻R1＝50 Ω的温度为60 °C，则当调节
滑动变阻器R2＝70 Ω时，烘干机内温度至少为60 °C会发出报警信号。
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7. 如图甲是科技小组设计的“智能温控小屋”简化电路，受控电路功率随时
间的变化关系如图乙所示。当室温上升至28 °C时冷却系统开始工作，当室
温降至23 °C时停止工作。Rt为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，当
控制电路中的电流为0.15 A时，衔铁刚好被吸下，控制电路电源电压恒为3
V。定值电阻R0为100 Ω，线圈电阻忽略不计。求：
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（1）受控电路30 min内消耗的电能；
解：（1）由图乙可知，受控电路30 min内工作了20 min，消耗的电能为
W＝Pt＝1 200 W×20×60 s＝1.44×106 J。
（2）受控电路工作时，通过电阻R0的电流；
解：（2）衔铁被吸下时，受控电路工作，此时控制电路中R0与Rt并联，由并
联电路中电压的规律知，R0两端的电压为U0＝U＝3 V，
通过电阻R0的电流为I0＝＝＝0.03 A。
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（3）热敏电阻Rt的变化范围。
解：（3）当室温上升至28 °C时冷却系统开始工作前，控制电路中只有
热敏电阻接入电路，此时R0断路，此时经过热敏电阻的电流最大为0.15
A，电阻最小时恰好衔铁被吸下，因此可以求出Rt的最小值＝
＝＝20 Ω，衔铁被吸下瞬间，冷却系统开始工作，温度不再上升，而是下降，电阻Rt开始变大，但由于衔铁被吸下后定值电阻R0被接入电路，R0与Rt并联，当电路中的总电流小到0.15 A时，
衔铁才会被弹回，此时经过Rt的电流为
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It＝I－I0＝0.15 A－0.03 A＝0.12 A，此时Rt的阻值最大为Rt＝＝
＝25 Ω，
因为Rt的阻值随温度的升高而减小，若Rt的阻值继续增大，电路中的电
流变小，衔铁被弹回，冷却系统开始工作，温度降低，此时Rt的阻值会
增大，故Rt的阻值最大为25 Ω，故热敏电阻Rt的变化范围为20
Ω≤Rt≤25 Ω。
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8. 小闽为学校的陶器烧制炉加装一个自制的可控制温度的装置，其简化的工
作电路图如图所示。R1、R2是炉内加热电阻，R1阻值为44 Ω，R是变阻器，
R0是电磁铁线圈电阻。温差电源的热点探头放在炉内，冷点探头放在20 °C
的恒温箱中。烧制炉接入220 V的电路中，闭合开关S1、S2，衔铁与触点A接
触，烧制炉处于加热状态；当电磁铁线圈中的电流达到0.01 A时，衔铁被吸
下与触点B接触，烧制炉进入保温状态，保温功率为200 W。测试时，第一次
调节R的阻值为1 Ω，当烧制炉刚进入保温状态时，测得炉内温度t为400
°C；第二次调节R的阻值为4 Ω，当烧制炉刚进入保温状态时，测得炉内温
度t为1 000 °C。求：
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（1）烧制炉处于加热状态时，通过R1的电流。
解：（1）烧制炉处于加热状态时，加热电路中只有R1工作，通过R1的电流
I1＝＝＝5 A。
（2）烧制炉处于保温状态时，R2的阻值。
解：（2）烧制炉处于保温状态时，R1与R2串联，
根据P＝可知，总电阻R总＝＝＝242 Ω，
R2的阻值R2＝R总－R1＝242 Ω－44 Ω＝198 Ω。
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（3）温差电源提供的电压与两探头间的温度差成正比，为便于设置烧制炉
的保温温度t，写出R与t关系的表达式。
解：（3）温差电源提供的电压与两探头间的温度差成正比，即U温差＝k（t－
t0），且根据欧姆定律有U温差＝I（R＋R0），则有k（t－t0）＝I（R＋R0），
冷点探头温度t0＝20 °C，保温时电磁铁线圈的电流I＝0.01 A，
第一次测试：变阻器电阻R'＝1 Ω，炉内温度t1＝400 °C，则有k（t1－t0）＝
I（R'＋R0），
第二次测试：变阻器电阻R″＝4 Ω，炉内温度t2＝1 000 °C，则有k（t2－t0）
＝I（R″＋R0），
代入数据，解得：电磁铁线圈电阻R0＝0.9 Ω，温差电源提供的电压与两探
头间的温度差的比值 k＝5×10－5 V/ °C，则R与t关系的表达式为R＝
（5×10－3t－1） Ω。
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1. 解：（1）只闭合开关S，只有电阻R接入电路中，根据欧姆定律可知，通
过电阻R的电流为
IR＝＝＝1.2 A。
（2）同时闭合开关S、S1，电阻R和R1并联接入电路中，根据并联电路的电
流规律可知，通过电阻R1的电流为
＝I－IR＝1.6 A－1.2 A＝0.4 A，
电阻R1的阻值为
R1＝＝＝60 Ω。
参考答案
2. 解：（1）由图可知，闭合开关S，R1、R2串联，电压表测量R2两端的电
压，电流表测量电路中的电流。滑片P移至某位置时，电压表V示数为6 V，
即R2两端的电压为6 V，根据串联电路电压特点可知，R1两端的电压为U1＝U
－U2＝18 V－6 V＝12 V。
（2）电路电流为I＝＝＝1.2 A，
则R2连入电路的阻值为R2＝＝＝5 Ω。
（3）由于电流表A的示数变化范围为0.3 A～ 1 A，所以，当电路中的电流最
小为0.3 A，根据I＝可得R1两端的电压为U'1＝I小R1＝0.3 A×10 Ω＝3 V，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知R2两端的电压U'2＝U
－U'1＝18 V－3 V＝15 V，
根据I＝可得R2接入电路的最大阻值为R2大＝＝＝50 Ω，
由于电流表A的示数最大为1 A，比较变阻器的规格可知需要选择变阻器B。
3. 解：（1）已知保温功率P保温＝100 W＝0.1 kW，故在保温状态下，保温
板1 h消耗的电能：
W＝P保温t＝0.1 kW×1 h＝0.1 kW·h。
（2）当开关S接a时，电路为R1的简单电路，保温板处于加热状态，
由P＝可得，R1的阻值：
R1＝＝＝121 Ω，
当温控开关S接b时，R1、R2串联，保温板处于保温状态，
则电路中的总电阻：
R＝＝＝484 Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和。
所以，R2的阻值：
R2＝R－R1＝484 Ω－121 Ω＝363 Ω。
4. 解：（1）开关S1断开，S2接在A，此时两电阻串联，根据P＝UI＝
，可知，电源电压不变，总电阻最大时，电功率最小，故此时的电炖
锅为低温挡。
（2）由（1）中分析可知，当开关S1闭合，开关S2接B点时，此时两电阻并联
接入电路，电路中的总电阻最小，此时电炖锅处于高温挡；当开关S1闭合，
开关S2接A点时，此时只有电阻R1接入电路，此时电炖锅处于中温挡，由表
中数据可知，中温挡功率为P中＝400 W，由P＝可得，电阻R1的阻值为R1
＝＝＝121 Ω。
（3）在标准大气压下，水的沸点为100 °C，一锅水的质量为
m水＝ρ水V水＝1.0×103 kg/m3×10－3 m3＝1 kg，
水需要吸收的热量为
Q吸＝c水m水（t－t0）＝4.2×103 J/（kg· °C）×1 kg×（100 °C－12 °C）
＝3.696×105 J，
因电炖锅高温挡加热效率为80％，故可知消耗的电能为
W＝＝＝4.62×105 J，
烧开一锅水需要的时间
t＝＝＝420 s。
5. 解：（1）开关S闭合，S'打至触点M时，电路为R1、R2和指示灯B的串联
电路，此时电路中总电阻较大，根据P＝可知总功率较小，电中药壶处于
文火挡，绿灯亮。
（2）当开关S闭合，S'打至触点N时，电路为R1和指示灯A的串联电路，此时
电路中总电阻较小，根据P＝知总功率较大，电中药壶处于猛火挡。猛火
挡的额定功率为2 420 W，根据P＝可得R1＝＝＝20 Ω。
（3）猛火挡熬药时，3 min实际消耗的电能
W＝＝0.1 kW·h，
电中药壶的实际功率为
P实＝＝＝2 kW＝2 000 W，
由公式P＝可知，此时家庭电路的实际电压
＝P实R1＝2 000 W×20 Ω＝40 000 V2，U实＝200 V。
6. 解：（1）由电路图可知，电热丝R工作时，衔铁与工作电路中上触点
接触，电热丝R单独连接在工作电路中，其两端电压U工作＝220 V，由题
意可知，电热丝的阻值R＝55 Ω，根据欧姆定律可以得出，电热丝R工作
时的电流为I工作＝＝＝4 A。
（2）由焦耳定律得，电热丝R通电10 s产生的热量为
Q＝Rt＝（4 A）2×55 Ω×10 s＝8 800 J。
（3）由控制电路图可知，控制电路的电源电压U＝6 V，电磁铁、热敏电阻
R1和滑动变阻器R2串联在控制电路中，则流过三者的电流相等，不计电磁铁
的电阻，电磁铁相当于一条导线，则电路中的总电阻为
R总＝R1＋R2，
当控制电路电流I≥0.05 A时，衔铁被吸合，电热丝R停止工作，同时红灯
亮、蜂鸣器响发出报警信号，由欧姆定律可知，此时电路中总电阻为
R总＝＝＝120 Ω，
此时，滑动变阻器阻值R2＝70 Ω，则热敏电阻R1的阻值为
R1＝R总－R2＝120 Ω－70 Ω＝50 Ω，
由欧姆定律I＝可知电路中总电阻越小电流越大，则根据题意只要热敏电阻
R1≤50 Ω，电路就会发出报警，由题中表格可知，温度越高，热敏电阻R1越
小，查询表格数据可知，对应热敏电阻R1＝50 Ω的温度为60 °C，则当调节
滑动变阻器R2＝70 Ω时，烘干机内温度至少为60 °C会发出报警信号。
7. 解：（1）由图乙可知，受控电路30 min内工作了20 min，消耗的电能为
W＝Pt＝1 200 W×20×60 s＝1.44×106 J。
（2）衔铁被吸下时，受控电路工作，此时控制电路中R0与Rt并联，由并联电
路中电压的规律知，R0两端的电压为
U0＝U＝3 V，
通过电阻R0的电流为
I0＝＝＝0.03 A。
（3）当室温上升至28 °C时冷却系统开始工作前，控制电路中只有热敏电阻
接入电路，此时R0断路，此时经过热敏电阻的电流最大为0.15 A，电阻最小
时恰好衔铁被吸下，因此可以求出Rt的最小值
＝＝＝20 Ω，
衔铁被吸下瞬间，冷却系统开始工作，温度不再上升，而是下降，电阻Rt开
始变大，但由于衔铁被吸下后定值电阻R0被接入电路，R0与Rt并联，当电路
中的总电流小到0.15 A时，衔铁才会被弹回，此时经过Rt的电流为
It＝I－I0＝0.15 A－0.03 A＝0.12 A，
此时Rt的阻值最大为
Rt＝＝＝25 Ω，
因为Rt的阻值随温度的升高而减小，若Rt的阻值继续增大，电路中的电流变
小，衔铁被弹回，冷却系统开始工作，温度降低，此时Rt的阻值会增大，故
Rt的阻值最大为25 Ω，故热敏电阻Rt的变化范围为20 Ω≤Rt≤25 Ω。
8. 解：（1）烧制炉处于加热状态时，加热电路中只有R1工作，通过R1
的电流
I1＝＝＝5 A。
（2）烧制炉处于保温状态时，R1与R2串联，根据P＝可知，总电阻
R总＝＝＝242 Ω，
R2的阻值
R2＝R总－R1＝242 Ω－44 Ω＝198 Ω。
（3）温差电源提供的电压与两探头间的温度差成正比，即U温差＝k（t－t0），且根据欧姆定律有U温差＝I（R＋R0），则有k（t－t0）＝I（R＋R0），
冷点探头温度t0＝20 °C，保温时电磁铁线圈的电流I＝0.01 A，
第一次测试：变阻器电阻R'＝1 Ω，炉内温度t1＝400 °C，则有k（t1－t0）＝
I（R'＋R0），
第二次测试：变阻器电阻R″＝4 Ω，炉内温度t2＝1 000 °C，则有k（t2－t0）
＝I（R″＋R0），
代入数据，解得：电磁铁线圈电阻R0＝0.9 Ω，温差电源提供的电压与两探
头间的温度差的比值 k＝5×10－5 V/ °C，则R与t关系的表达式为R＝
（5×10－3t－1） Ω。(共40张PPT)
第一部分　中考题型专项训练
四 计算题专项训练
计算题专项训练（二）　力学
一、功、功率、压强
1. 电动汽车是绿色环保型交通工具，具有效率高、噪声小、无废气排放、无
油污的优点。如图所示，某品牌电动汽车满载人员时人与车总质量为2 t，车
静止时轮胎与地面的总接触面积为800 cm2，汽车在平直的公路上以20 m/s的
速度匀速行驶12 km，此时电机驱动的功率为50 kW，汽车所受阻力为满载人
员时人与车总重力的0.1倍（g取10 N/kg）。求：
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（1）电动汽车静止在水平地面上对地面的压强。
解：（1）满载人员时，电动汽车静止在水平地面上对地面的压力等于其总
重力，即
F压＝G＝mg＝2×103 kg×10 N/kg＝2×104 N，
电动汽车静止在水平地面上对地面的压强为p＝＝＝2.5×105
Pa。
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（2）电动汽车匀速行驶过程中牵引力所做的功。
解：（2）电动汽车匀速行驶过程中处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是
一对平衡力，大小相等，则电动汽车的牵引力为F＝f＝0.1G＝0.1×2×104
N＝2×103 N，
牵引力所做的功为W＝Fs＝2×103 N×12×103 m＝2.4×107 J。
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（3）电动汽车匀速行驶过程中电机驱动的效率。
解：（3）电动汽车行驶的时间为t＝＝＝600 s，
电动汽车匀速行驶过程中电机驱动消耗的电能为W电＝Pt＝50×103 W×600 s
＝3×107 J，
电机驱动的效率为η＝＝＝80％。
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2. 如图甲所示的地面清洁机器人，重为50 N，与水平地面的接触面积是100
cm2，机器人在水平地面上运动时，机器人受到水平方向的牵引力F随时间t
的变化关系如图乙所示，机器人的运动速度v随时间t的变化关系如图丙所示
（g取10 N/kg）。求：
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（1）该机器人对水平地面的压强；
解：（1）该机器人对水平地面的压力为F压＝G＝50 N，
该机器人对水平地面的压强为p＝＝＝5 000 Pa。
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（2）第50 s到第100 s内牵引力做的功；
解：（2）由图乙和丙可知，机器人在第50 s到第100 s做匀速直线运动，机器
人的速度为0.5 m/s，牵引力为0.8×102 N。机器人行驶的距离为s＝vt＝0.5
m/s×（100 s－50 s）＝25 m，
第50 s到第100 s内牵引力做的功为W＝Fs＝0.8×102 N×25 m＝2 000 J。
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（3）第50 s到第100 s的运动过程中，牵引力的功率。
解：（3）第50 s到第100 s的运动过程中，牵引力的功率为P＝＝＝
40 W。
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3. 2023年杭州第19届亚运会，中国举重“梦之队”取得5金3银1铜的好成
绩，下表为某位运动员参赛时的相关数据，g取10 N/kg。求：
（1）该运动员的重力；
解：（1）该运动员的重力为G人＝m人g＝85 kg×10 N/kg＝850 N。
（2）该运动员举起杠铃双脚站立后对地面的压强；
解：（2）运动员双脚与地面的接触面积为S＝2×200 cm2＝0.04 m2，
对地面的压力为F＝G总＝G人＋G杠铃＝850 N＋178 kg×10 N/kg＝2 630 N，
该运动员举起杠铃后对地面的压强为p＝＝＝6.575×104 Pa。
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（3）该运动员抓举举杠过程对杠铃所做功的功率。
参赛级别/kg 85 运动员体重/kg 85
抓举举杠高度/m 2 杠铃质量/kg 178
抓举举杠用时/s 0.8 单脚与地面接触面积
/cm2 200
解：（3）该运动员抓举过程对杠铃所做的功为W＝G杠铃h＝m杠铃gh＝178
kg×10 N/kg×2 m＝3 560 J，
对杠铃所做功的功率为P＝＝＝4 450 W。
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4. 如图所示是连接深圳和中山的“深中通道”，全长24 km，其中有7 km为
沉管隧道，设计速度为100 km/h。通车运行后，一辆重为2×104 N的汽车以
100 km/h的速度匀速通过隧道，车轮与水平路面的总接触面积为0.08 m2，当
以100 km/h的速度匀速行驶时，汽车受到的阻力为车重的0.1倍。求：（g取
10 N/kg）
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（1）汽车通过隧道需要的时间；
解：（1）已知隧道长s＝7 km，速度v＝100 km/h，则汽车通过隧道的时间：
t＝＝＝0.07 h。
（2）汽车静止在水平路面上时对路面的压强；
解：（2）已知汽车重G＝2×104 N，汽车静止在水平路面上，故对地面的压
力F＝G＝2×104 N，车轮与水平路面的总接触面积S＝0.08 m2，则汽车静止
在水平路面上对路面的压强：
p＝＝＝2.5×105 Pa。
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（3）汽车在隧道内行驶时牵引力做的功。
解：（3）汽车匀速行驶，根据二力平衡条件，牵引力等于阻力，已知阻力
为车重的0.1倍，则牵引力：
F牵＝f＝0.1G＝0.1×2×104 N＝2 000 N，牵引力做的功：W＝F牵s＝2 000
N×7 000 m＝1.4×107 J。
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二、简单机械
5. 塔式起重机是城市建筑中的重要起吊机械，某塔式起重机的滑轮组如图所
示。现用该滑轮组将重为1.8×104 N的钢材竖直向上匀速起吊10 m，所用拉
力为7.5×103 N，不计空气阻力，克服绳重和摩擦做的功是3×104 J，g取10
N/kg。求：
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（1）提升钢材做的有用功；
解：（1）提升钢材做的有用功：
W有＝Gh＝1.8×104 N×10 m＝1.8×105 J。
（2）起重机的机械效率；
解：（2）由图知道，n＝3，绳端移动距离：
s＝nh＝3×10 m＝30 m，
拉力做的总功：
W总＝Fs＝7.5×103 N×30 m＝2.25×105 J，
起重机的机械效率：η＝＝＝80％。
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（3）动滑轮与挂钩的总重力。
解：（3）总的额外功
W额＝W总－W有＝2.25×105 J－1.8×105 J＝4.5×104 J，
克服动滑轮与挂钩总重力做的额外功
W动＋钩＝W额－W'额＝4.5×104 J－3×104 J＝1.5×104 J，
动滑轮与挂钩的总重力
G动＋钩＝＝＝1.5×103 N。
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6. 如图为某盘山公路，汽车沿着公路，可以驶上高耸入云的山峰，为什么盘
山公路要修成S形呢？因为盘山公路相当于斜面，省力而安全。若从山底到
山顶的盘山公路长6 000 m，山高900 m，一辆5 t的小型货车以恒定功率165
kW，匀速沿盘山公路从山底开上山顶，用时10 min。在货车从山底到山顶过
程中，阻力大小不变。求：（g取10 N/kg）
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（1）货车克服重力做的功和发动机对货车做的功。
解：（1）货车的重力为
G＝mg＝5×103 kg×10 N/kg＝5×104 N，
货车克服重力做的功为
W＝Gh＝5×104 N×900 m＝4.5×107 J，
由P＝得，发动机对货车做的功为
W'＝Pt＝165×103 W×10×60 s＝9.9×107 J。
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（2）货车所受阻力大小。
解：（2）汽车克服阻力做的功为
W阻＝W'－W＝9.9×107 J－4.5×107 J＝5.4×107 J，
由W＝Fs得，货车所受阻力大小为
F阻＝＝＝9 000 N。
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7. 深圳地铁岗厦北综合交通枢纽工程工地上，一线施工人员正在紧张忙碌地
进行架桥机钢梁吊装等施工作业。（g取10 N/kg）
（1）图2为图1中起重机的简图，请画出阻力F2的力臂l2。
解：（1）如图所示
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（2）图3为架桥机的装置图，已知箱梁的质量为5×105 kg，体积为200 m3，
架桥机滑轮组总拉力为 4×105 N，自由端移动距离为25 m，将箱梁提升1
m。求：
①箱梁的密度。
解：（2）①箱梁的密度ρ＝＝＝2.5×103 kg/m3。
②架桥机在此过程中做的有用功。
②箱梁的重力G＝mg＝5×105 kg×10 N/kg＝5×106 N，
架桥机在此过程中做的有用功W有＝Gh＝5×106 N×1 m＝5×106 J。
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③架桥机在此过程中的机械效率。
③架桥机在此过程中做的总功W总＝Fs＝4×105 N×25 m＝1×107 J，
架桥机在此过程中的机械效率η＝＝＝50％。
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8. 正在建设的雄安新区有多台塔吊24小时不停工作，被称为中国最大的塔吊
群。如图甲所示，塔吊的塔臂相当于以O点为支点的杠杆，起重臂上的滑轮
组如图乙所示。已知配重质量为4.5×103 kg，塔吊钢丝绳拉力F的功率为9
kW，平衡臂长10 m，在拉力F的作用下，重为2×104 N的货箱被竖直提升时
路程与时间的图像如图丙。不计摩擦、钢丝绳重和塔臂自身的重力，g取10
N/kg。求：
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（1）动滑轮的质量；
解：（1）由图丙可知，货箱上升的速度：v＝＝＝0.4 m/s，由图乙可
知，n＝3，根据P＝＝＝Fv'＝Fnv可知，绳子自由端的拉力：
F＝＝＝7.5×103 N，
不计摩擦、钢丝绳重，由拉力F＝（G＋G动），可得，动滑轮的重力：
G动＝nF－G＝3×7.5×103 N－2×104 N＝2.5×103 N，
动滑轮的质量：m＝＝＝250 kg。
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（2）塔吊滑轮组的机械效率（保留一位小数）；
解：（2）滑轮组的机械效率：η＝＝＝＝≈88.9％。
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（3）当塔臂在水平位置平衡时，货箱离支点O的水平距离。
解：（3）已知配重质量为4.5×103 kg，则配重的重力为G配重＝m配重g＝
4.5×103 kg×10 N/kg＝4.5×104 N，
滑轮组的总重为G总＝G＋G动＝2×104 N＋2 500 N＝2.25×104 N，
由杠杆平衡条件：G配重×l平衡臂＝G总×l，即4.5×104 N×10 m＝2.25×104
N×l，
解得货箱离支点O的距离l＝20 m。
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1. 解：（1）满载人员时，电动汽车静止在水平地面上对地面的压力等于其
总重力，即
F压＝G＝mg＝2×103 kg×10 N/kg＝2×104 N，
电动汽车静止在水平地面上对地面的压强为p＝＝＝2.5×105
Pa。
（2）电动汽车匀速行驶过程中处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对
平衡力，大小相等，则电动汽车的牵引力为F＝f＝0.1G＝0.1×2×104 N＝
2×103 N，
牵引力所做的功为W＝Fs＝2×103 N×12×103 m＝2.4×107 J。
参考答案
（3）电动汽车行驶的时间为t＝＝＝600 s，
电动汽车匀速行驶过程中电机驱动消耗的电能为
W电＝Pt＝50×103 W×600 s＝3×107 J，
电机驱动的效率为
η＝＝＝80％。
2. 解：（1）该机器人对水平地面的压力为F压＝G＝50 N，
该机器人对水平地面的压强为
p＝＝＝5 000 Pa。
（2）由图乙和丙可知，机器人在第50 s到第100 s做匀速直线运动，机器人的
速度为0.5 m/s，牵引力为0.8×102 N。机器人行驶的距离为s＝vt＝0.5 m/s×
（100 s－50 s）＝25 m，
第50 s到第100 s内牵引力做的功为
W＝Fs＝0.8×102 N×25 m＝2 000 J。
（3）第50 s到第100 s的运动过程中，牵引力的功率为
P＝＝＝40 W。
3. 解：（1）该运动员的重力为G人＝m人g＝85 kg×10 N/kg＝850 N。
（2）运动员双脚与地面的接触面积为S＝2×200 cm2＝0.04 m2，
对地面的压力为F＝G总＝G人＋G杠铃＝850 N＋178 kg×10 N/kg＝2 630 N，
该运动员举起杠铃后对地面的压强为p＝＝＝6.575×104 Pa。
（3）该运动员抓举过程对杠铃所做的功为W＝G杠铃h＝m杠铃gh＝178 kg×10
N/kg×2 m＝3 560 J，
对杠铃所做功的功率为P＝＝＝4 450 W。
4. 解：（1）已知隧道长s＝7 km，速度v＝100 km/h，则汽车通过隧道的时
间：t＝＝＝0.07 h。
（2）已知汽车重G＝2×104 N，汽车静止在水平路面上，故对地面的压力F
＝G＝2×104 N，车轮与水平路面的总接触面积S＝0.08 m2，则汽车静止在水
平路面上对路面的压强：p＝＝＝2.5×105 Pa。
（3）汽车匀速行驶，根据二力平衡条件，牵引力等于阻力，已知阻力为车
重的0.1倍，则牵引力：F牵＝f＝0.1G＝0.1×2×104 N＝2 000 N，牵引力做
的功：W＝F牵s＝2 000 N×7 000 m＝1.4×107 J。
5. 解：（1）提升钢材做的有用功：
W有＝Gh＝1.8×104 N×10 m＝1.8×105 J。
（2）由图知道，n＝3，绳端移动距离：
s＝nh＝3×10 m＝30 m，
拉力做的总功：
W总＝Fs＝7.5×103 N×30 m＝2.25×105 J，
起重机的机械效率：
η＝＝＝80％。
（3）总的额外功
W额＝W总－W有＝2.25×105 J－1.8×105 J＝4.5×104 J，
克服动滑轮与挂钩总重力做的额外功
W动＋钩＝W额－W'额＝4.5×104 J－3×104 J＝1.5×104 J，
动滑轮与挂钩的总重力
G动＋钩＝＝＝1.5×103 N。
6. 解：（1）货车的重力为
G＝mg＝5×103 kg×10 N/kg＝5×104 N，
货车克服重力做的功为
W＝Gh＝5×104 N×900 m＝4.5×107 J，
由P＝得，发动机对货车做的功为
W'＝Pt＝165×103 W×10×60 s＝9.9×107 J。
（2）汽车克服阻力做的功为
W阻＝W'－W＝9.9×107 J－4.5×107 J＝5.4×107 J，
由W＝Fs得，货车所受阻力大小为
F阻＝＝＝9 000 N。
7. 解：（1）如图所示
（2）①箱梁的密度
ρ＝＝＝2.5×103 kg/m3。
②箱梁的重力
G＝mg＝5×105 kg×10 N/kg＝5×106 N，
架桥机在此过程中做的有用功
W有＝Gh＝5×106 N×1 m＝5×106 J。
③架桥机在此过程中做的总功
W总＝Fs＝4×105 N×25 m＝1×107 J，
架桥机在此过程中的机械效率
η＝＝＝50％。
8. 解：（1）由图丙可知，货箱上升的速度：v＝＝＝0.4 m/s，由图乙可
知，n＝3，根据P＝＝＝Fv'＝Fnv可知，绳子自由端的拉力：
F＝＝＝7.5×103 N，
不计摩擦、钢丝绳重，由拉力F＝（G＋G动），可得，动滑轮的重力：
G动＝nF－G＝3×7.5×103 N－2×104 N＝2.5×103 N，
动滑轮的质量：
m＝＝＝250 kg。
（2）滑轮组的机械效率：
η＝＝＝＝≈88.9％。
（3）已知配重质量为4.5×103 kg，则配重的重力为
G配重＝m配重g＝4.5×103 kg×10 N/kg＝4.5×104 N，
滑轮组的总重为
G总＝G＋G动＝2×104 N＋2 500 N＝2.25×104 N，
由杠杆平衡条件：
G配重×l平衡臂＝G总×l，
即4.5×104 N×10 m＝2.25×104 N×l，
解得货箱离支点O的距离l＝20 m。

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