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7.动直线1分别交直线y=x-2和曲线y=-2x2-2nx于M,N两点，则N的最小值为
2
Al
B.√2
C.52
D.32
4
2
8己知{an}是递增的等比数列.若a-2a2+a=2,当a,取得最小值时，则 =
A9
B.16
C.18
D.24
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.每小题列出的四个备选项中有多个是符
合题目要求的，全部选对得6分，部分选对得部分分，不选、错选得0分.)
9已知函数f()=x-4x+4,x∈0,3引，则下列命腰正确的是
3
A函数f(x)在区间[2,3]上为增函数：
B.函数f(x)的值域为山，4]：
C函数f(e)在点0，f四)处的切线方程为3x+y-10=0
3
D.关于x的方程f(x)=a有2个不同的根当且仅当a∈
10.若正项数列{an}满足a+1=a-血a,0<4<1,设S。=4+42+a+…+4,Tn=4·a4…4,
则下列说法中一定正确的是
A对任意的正整数n,恒有a+1>1
B.对任意的正整数n,恒有a+1>aa
C.对任意的正整数n,恒有Sn>n
D.对任意的正整数n,恒有011.如图，数学中有许多形状优美，寓意美好的曲线，爱心曲线C:x2+y2=1+y就是其中之
一，下列结论正确的是
4
A曲线C上的点的横坐标取值范围是
33
B.曲线C上的点到原点的距离最大值为√2
C.曲线C恰好经过6个整数点（即横坐标、纵坐标均为整数）
D.曲线C所围成的“心形”区域面积大于3
高二数学试卷第2页共4页
非选择题部分
三、填空题（本大题共3小题，每个空5分，共15分.）
12.己知a=1,-1),五=(k,1),若a⊥(ka+b)则k=
13已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=1,点A(7,6),B为圆C上的动点，Q为x轴上的动点，
则QA+QB的最小值为
14.设函数f(x)=(e*+“-xnx-22x),若存在实数使得f(x)<0恒成立，则t的取值
范围是
四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15.(13分)已知等差数列{an}的前n项和为Sm,数列bn}为等比数列，且满足b=3 1=3，
b2=S2+6,b3=S3+21
(1)求{an}和{bn}的通项公式：
(2)设c。=b,+是，求数列{c,}的前n项和工、
16.（15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD为等边三角形，底面ABCD为
直角梯形，∠CDA=行AD=2BC,BC∥ADBC⊥PD.
(1)求证：面PCD⊥面ABCD
(2)若直线PB与平面ABCD所成角的正切值为V6,求二面角A-PB-D的余弦值
2
B
高二数学试卷第3页共4页

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