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8.4机械能守恒定律（第1课时）
1.能说出物体的动能和势能相互转化情况;
2. 会推导机械能守恒定律的表达式;3. 记住并理解机械能守恒的条件;4. 能够运用机械能守恒定律解决问题，会规范书写解题过程。
思考：前面学习了哪几种形式的能量？表达式是什么？分别对应什么力做功？
知识回顾
课堂检测
机械能守恒定律
动能与势能的相互转化
能 表达式 功能关系
重力势能EP
WG=EP1-EP2 =-△EP
EP=mgh
弹性势能EP
W弹=EP1-EP2 = -△EP
动能Ek
W合=Ek2-Ek1 =△Ek
伽利略理想斜面实验ABhh'1.追寻守恒量αβ现象：在没有空气阻力和摩擦力时，无论斜面B陡一些，还是缓一些，小球总能到达斜面B上与释放点等高的位置.　实验表明斜面上的小球在运动过程中好像“记得”自己起始的高度（或与高度相关的某个量）。结论：小球在运动中“某个量是守恒的”把这个量叫做能量或能。课堂检测机械能守恒定律动能与势能的相互转化任务一：阅读教材后回答问题。——重力势能转化为动能。
2.动能与势能的相互转化
——动能转化为重力势能。
结论1: 只有重力做功时，物体的动能和重力势能相互转化。
课堂检测
机械能守恒定律
动能与势能的相互转化
单摆：
问题1：下列实例中动能，重力势能，弹性势能之间如何转化？
A→B：
B→C：
A
C
B
重力做正功，
重力势能减少，
动能增加，
重力做负功，
重力势能增加，
动能减小
弹簧+小球课堂检测机械能守恒定律动能与势能的相互转化——动能转化为弹性势能。结论2：只有弹力做功时，物体的动能与弹性势能相互转化。AOBO点为弹簧原长处，阻力不计问题1：分析下列实例中动能，重力势能，弹性势能之间如何转化？B-O过程中:O-A过程中:2.动能与势能的相互转化连接弹簧的小球套在光滑水平杆上运动。弹力做正功，弹性势能减少，动能增加——弹性势能转化为动能。弹力做负功，弹性势能增加，动能减少二、动能与势能的相互转化
3.机械能
(1)定义：重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式，统称为机械能。通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。
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机械能守恒定律
动能与势能的相互转化
（2）表达式：
(3)机械能的相对性：
重力势能通常选地面为零势能面。
弹簧的弹性势能以原长处为零势能点。
问题2：物体势能与动能间转化的原因是什么？转化过程中机械能怎么变化呢 （从做功角度分析）
重力势能
弹性势能
动能
势能
机械能
（4）标矢：标量
展示1：落体运动（选地面为参考面）课堂检测机械能守恒定律动能与势能的相互转化在只有重力做功时，在A，B两点的机械能守恒展示2：曲线运动
一个物体沿着光滑的曲面滑下，在A点时动能为Ek1，重力势能为Ep1 ；在B点时动能为Ek2，重力势能为Ep2 。试判断物体在A点的机械能E1和在B点的机械能E2的关系。
由动能定理：
G
FN
只有重力作功的情况下，物体的机械能总量保持不变。
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机械能守恒定律
动能与势能的相互转化
A点：
B点：
功能关系：
功能关系：
联立变形：
【结论】只有弹力做功的系统内，动能与弹性势能互相转化时总的机械能保持不变。
动能定理：
如图，光滑小球套在水平杆上运动，C为原长处，从A到B过程中分析能量的变化，判定弹簧和小球系统机械能是否守恒。
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机械能守恒定律
动能与势能的相互转化
1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
2.表达式：
守恒观点
转化观点
转移观点
或 ΔEk减=ΔEp增
或 ΔEA减=ΔEB增
（3）ΔEA=-ΔEB
（2）ΔEk= -ΔEp
（1）EK2+EP2=EK1+EP1 即 E2=E1
二、机械能守恒定律
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机械能守恒定律
动能与势能的相互转化
3.守恒条件：物体系统内只有重力或弹力做功(其他力不做功)，机械能守恒。（此处弹力高中阶段特指弹簧类弹力）
对守恒条件的理解：
①系统不受外力。
②系统受其他力，而其他力不做功，只有重力（弹力）做功；
③系统受外力，除重力（弹力）以外的力也做功，但外力做功的代数和为零。
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机械能守恒定律
动能与势能的相互转化
4. 判断机械能是否守恒的方法
(1)用做功来分析：分析物体或物体系统的受力情况(包括内力和外力)，明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则物体或物体系统的机械能守恒。
(2)用能量转化来分析：若物体系统中只有动能和势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转化成其他形式的能(如内能)，则系统的机械能守恒．
(3)用增减情况分析：若物体系统的动能与势能均增加，则系统机械能不守恒；若系统的动能不变，而势能发生了变化，或系统的势能不变，而动能发生了变化，则系统机械能不守恒。
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机械能守恒定律
动能与势能的相互转化
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机械能守恒定律
动能与势能的相互转化
任务三：完成下列课堂练习，会用机械能守恒定律解题。
试判断下列各运动中机械能是否守恒(均不计空气阻力和摩擦阻力)
1. 抛出的手榴弹的运动
2. 细绳拴着小球在水平面内做匀速圆周运动
3. 手拉着一物体沿斜面匀速上滑
4. 套在光滑圆环上的小球在竖直面内做圆周运动
5. 起重机吊起一物体
6. 自由下落的小球压缩弹簧后又被弹回
7. 弹簧下吊一小球上下振动
8. 蹦极
9. 关闭了动力的过山车的运动
10. 导弹在空中爆炸
√
√
×
√
×
×
√
√
√
√
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机械能守恒定律
动能与势能的相互转化
1.功与能的关系：功是能量转化的量度。某种力做功往往与某一种具体形式的能量转化相联系，做了多少功，就有多少能量发生转化。
功 能量转化 关系式
重力做功 重力势能的改变 WG＝－ΔEp
弹力做功 弹性势能的改变 W弹＝－ΔEp
合外力做功 动能的改变 W合＝ΔEk
除重力、系统内弹力以外的其他力做功 机械能的改变 W＝ΔE机
两物体间滑动摩擦力对物体系统做功 机械能转化为内能 f x相对＝Q
三.功能关系的理解与应用
2.具体功能关系如下表：
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机械能守恒定律
动能与势能的相互转化
【例题】把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆（如图），摆长为l ，最大偏角为θ。如果阻力可以忽略，小球运动到最低位置时的速度大小是多少？
解：从最高点至最低点过程，系统只有重力做功，机械能守恒，取最低位置所在平面为参考平面。
θ
Ep=0
在最高点: Ek1＝0， Ep1＝mg（l － l cos θ）
在最低点: ，Ep2＝0，
由机械能守恒，有：
Ek2＋Ep2 ＝ Ek1＋Ep1
l
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机械能守恒定律
动能与势能的相互转化
应用机械能守恒定律解题的一般步骤
1.确定研究对象；
2.选取过程：受力和做功情况分析；
3.判定机械能是否守恒；
4.选取零势能参考平面，并确定始、末状态的机械能；
5.根据机械能守恒定律列出方程，或再辅之以其他方程，进行求解。
在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
内容：
表达式：
适用条件：
只有重力做功或弹力做功
课堂检测
机械能守恒定律
动能与势能的相互转化
小结
完成课堂检测题

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