资源简介

(共16张PPT)
任务3 通晓数制转换
学习单元一 走进计算机和信息
模块二 揭秘计算机中的信息
课堂引入
我们怎样将用惯的十进制数转换成计算机能识别的数呢？
+？
-？
X？
÷？
转换规则
任务介绍 /
01.
非十进制数转换为十进制数
Convert non decimal number to decimal number
02.
十进制数转换为非十进制数
Convert decimal number to non decimal number
03.
二进制数与八进制数的相互转换
Conversion of binary number and octal number
PART 01
非十进制数转换为十进制数
Convert non-decimal number to decimal number
非十进制数转换为十进制数
将非十进制数转换成十进制数，就是将该非十进制数按权展开求和。
F
x进制数
小数点前有n位，小数点后有m位
每位上的数值用字母a表示
(F)x
=
an×xn-1
an-1×xn-2
a1×x0
+
+…+
+
a-1×x-1
+…+
a-m×x-m
非十进制数转换为十进制数
（101.001）B
（36.72）O
（2F.1A）H
（1×22+0×21+1×20+0×2-1+0×2-2+1×2-3）D
=
（4+0+1+0.0+0.00+0.125）D
=
（5.125）D
=
（3×81+6×80+7×8-1+2×8-2）D
=
（24+6+0.875+0.03125）D
=
（30.90625）D
=
（2×161+15×160+1×16-1+10×16-2）D
=
=
（32+15+0.0625+0.0390625）D
=
（47.1015625）D
PART 02
十进制数转换为非十进制数
Convert decimal number to non-decimal number
将十进制数转换为非十进制数时，要将待转换的数分整数部分和小数部分单独转换，再进行合并。
十进制数转换为非十进制数
整数部分采取“除R取余法”。
小数部分采取“乘N取整法”。
例如：将十进制数58.625转换为二进制数，其转换过程如下所示。
具体方法：将十进制数除以要转化为的二进制数的基数2，得到一个商和余数，再用商数除以2，又得到一个商数的余数，继续这个过程，直到商数等于零为止。每次所得的余数就是对应二进制数的各位数字，第一次得到的余数为二进制数的最低位，最后一次得到的余数为二进制数的最高位，即采用从下往上取余数的方法。
整数部分58采用除2取余法：
2
58
余0
……....
0
2
14
………
余0
2
3
余1
………
从下向上书写
29
2
余1
……....
7
2
余1
……....
1
2
余1
……....
（58）D =（111010）B
十进制数转换为非十进制数
× 2
1.250
…......整数为1
0.250
0.500
× 2
0.000
….....余纯小数0，结束


从
上
往
下
书
写
0.625
× 2
0.500
…......整数为0
1.000
……..整数为1
（0.625）D =（0.101）B
具体方法：用十进制数的纯小数部分乘以要转化为的二进制数的基数2，将整数部分提取出来，再用剩余的纯小数乘以2，再提取出整数部分，直至余下的纯小数位0或者满足所要求的精度为止，最后将每次提取的整数部分从上往下书写，即可得到小数部分的值。
小数部分0.625采用乘2取整法：
十进制数转换为非十进制数
PART 03
二进制数与八进制数的转化
Conversion of binary number and octal number
二进制与八进制之间的转换
每三位二进制数可以表示一位八进制数
10 111 010 . 010 010 1
23=8
将二进制数（10111010.0100101）B转换为八进制数
（10111010.0100101）B =（272.224）O
2 7 2
00
0
. 2 2 4
二进制与八进制之间的转换
反之，八进制数转换为二进制数，将每一位八进制数展成三位二进制数即可。
如将八进制数（145.36）O转换为二进制数的方法如下：
先把八进制数按上述方法每1位分组： 1 4 5 . 3 6
对应的八进制数为： 001 100 101 . 011 110
（145.36）O =（1100101.011110）B
课堂小结
玩转数制转换
我们知道的东西是有限的，我们不知道的东西则是无穷的。
——拉普拉斯
谢 谢 观 看！

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