资源简介

越州二中八年级下学期数学基础知识应用实践竞赛试题
班级： 姓名： 学号： 得分：
（全卷共三个大题35个小题，满分150分）
一、选择题（共54分，每小题3分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
答案
1．数学家刘徽在《九章算术》中第一次给出了正负数的概念：“正算赤，负算黑”，即用红色木棍表示正数，用黑色木棍表示负数。若4根红色木根表示，则3根黑色木根表示（　　）
A． B． C． D．
2．式子表示的含义是（　　）
A．6个2相乘的积的相反数； B．与6相乘的积；
C．6与相乘的积的相反数； D．6个相乘的积。
3．以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（　　）
A．6，7，8 B．2，2， C．1，3， D．1，3，3
4．下列说法正确的是（　　）
A．单项式的系数是2 B．多项式的常数项是1
C．的底数是 D．是按b的降幂排列的
5．如图平行四边形中，对角线相交于点，点是的中点，若，则的长为（　　）
A．16 B．6 C．4 D．10
6．若与的和为单项式，则，的值分别为（　　）
A．， B．，
C．， D．，
7．已知一个正数的平方根分别为和，则这个正数是（　　）
A．25 B．16 C．8 D．2
8．如图，平分于点C，点D在上，若，则的面积为（　　）
A．2 B．4 C．5 D．10
9．下列说法中，正确的是（　　）
A．射线和射线是同一条射线 B．近似数和的精确度相同
C．若，则 D．两点确定一条直线
10．下面结论正确的有（　　）
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数；
②一个正数与一个负数相加得正数；
③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和；
④两个正数相加，和为正数；
⑤两个负数相加，绝对值相减；
⑥正数加负数，其和一定等于0．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
11．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码和)，它们两者之间可以互相换算，如将换算成十进制数应为：，按此方式，将二进制换算成十进制数的结果为（　　）
A． B． C． D．
12．如图，是五边形的三个外角，若，则（　　）
A． B． C． D．
13．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
14．小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：分别对应下列六个字：学，爱，我，趣，味，数，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　）
A．我爱学 B．爱数学 C．趣味数学 D．我爱数学
15．如图，在中，按以下步骤：①分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，；②作直线交于点，连接，若，，则的周长是（　　）
A．20 B．16 C．12 D．10
16．在中，与的角平分线交于点，过点作交于点，交于点，且，，，下列结论：①和是等腰三角形；②；③的周长是；④，其中正确结论有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
17．如图，地面上有一立方体物块宽AB=4cm，长BC=8cm，CD上的点G距地面的高CG=5cm，地面上一只蚂蚁从A处爬到G处，要爬行的最短路程是（　　）
A．6cm B． C．13cm D．17cm
18．若关于的方程无解，则的值为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题：（每小题3分，共24分）
19．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围为　 　。
20．如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点E，则的长是 。
21．若代数式，则代数式的值是　 　。
22．如图，某景点为方便游客赏花，拟在长方形荷花池塘上架设小桥，若这片荷塘的周长为，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为　 　m。
23．在平面直角坐标系中，点的坐标为，轴，若线段，
则点的坐标为　 。
24．一个正方形、一个正五边形和一个正六边形组成了如图所示的图形，则的度数为 。
25．阅读下框中解方程的过程，四个步骤中，不是依据等式的性质变形的是　 　。（请填写序号）
26．若关于x、y的代数式中不含有二次项，则　 　。
三、解答题（本题9个小题，共72分）
27．（6分）计算：
28．（7分）如图，在中，．
（1）求证：．
（2）求证：．
29．（7分）先化简，再求值：，其中
30．（8分）为提升社区居民的幸福感，某小区准备将辖区内的一块平地，如图所示的四边形进行改建，将四边形全部铺设具有耐磨性和防滑性的运动型塑胶地板，已知运动型塑胶地板每平方米200元。经测量。
（1）求、两点之间的距离；
（2）求购买运动型塑胶地板的费用。
31．（8分）我区某学校组织开展了疫情防控知识的培训。为了解学生们对疫情防控知识的学习情况，学校准备采用以下调查方式中的一种进行调查：
①从七年级一班随机选取20名学生作为调查对象进行调查；
②从八年级中随机选取300名学生作为调查对象进行调查；
③从全校学生学籍档案中随机抽取300名学生作为调查对象进行调查。
按照一种比较合理的调查方式所得到的数据后，学校按成绩分成五个等级，并绘制了如下不完整的统计图。
等级 成绩
A 50≤x＜60
B 60≤x＜70
C 70≤x＜80
D 80≤x＜90
E 90≤x≤100
（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是　 　（填序号）；
（2）在学生成绩频数分布直方图中m的值为　 　人；
（3）在学生成绩扇形统计图中，D项所在的圆心角的度数为　 　；
（4）若成绩在80分及以上为优秀，全校共有1800名学生，估计成绩优秀的学生有多少人？
32．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点的坐标为．
（1）画出关于轴对称的；
（2）直接写出点关于轴的对称点的坐标为 ；
（3）在轴上找到一点，使的和最小（标出点并直接写出点的坐标）。
33．（8分）如图，在中，边的垂直平分线交边于点，连接．
（1）如图，的周长为18，求的长；
（2）若，，求的度数。
34．（8分）已知：；
（1）求的值；
（2）若x的小数部分是m，y的小数部分是n，求的值。
35．（12分）（1）如图①，在和中，点D是边上一点（异于B点），，，，交于点F，连接，求证：；
（2）如图②，在和中，点D是边上一点（异于B点），，，，点D 是底边的中点，求证：是线段的垂直平分线；
（3）如图③，在中，，点D为上任意一点，在上找一点G，使得，请探究与的数量关系，并说明理由。
答案解析部分
1．D 2．A 3．C 4．D 5．C 6．C 7．A 8．C 9．D 10．C 11．C 12．B 13．D 14．D 15．C 16．C 17．C 18．B
19． 20．A 21． 22．180 23．或 24．D 25．③ 26．4 27．
28．（1）证明：∵，∴，
∴，
∵，∴；
（2）证明：∵，∴，∴．
29．解：原式；当时，原式
30．（1）解：如图，连接，
∵，
∴，
答：、两点之间的距离．
（2）解：由（1）已得：，
∵，∴，
∴是直角三角形，且，
∴四边形的面积为
，
∵运动型塑胶地板每平方米200元，
∴购买运动型塑胶地板的费用为（元），
答：购买运动型塑胶地板的费用为22800元．
31．（1）③ （2）18 （3）144 （4）解：（人），
答：估计成绩优秀的学生有936人．
32．（1）（略） （2） （3）
33．（1）5 （2）
34．（1）15 （2）
35．（1）证明：∵，∴，即．
∵，∴，∴．
（2）解：连接，
∵，
∴，即．
∵，∴，
∴，，
∴是等腰三角形，
∵， ∴是等腰三角形．
∵D 是底边的中点， ∴，，∴，，
∴是线段的垂直平分线；
（3）解：，理由：
∵在中，，∴，
将顺时针旋转到，点D的对应点为点F，连接，则，
∴，即，
∵， ∴， ∴．
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．

展开更多......

收起↑