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人教版（2025）数学七年级（下）期末测试卷（3）
一、选择题（每题3分）
1．（2024七下·南乐期末）如图，是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若 ， ，则的度数为(　　)
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】平行线的判定与性质的应用-求角度
【解析】【解答】解：如图所示，过顶点作直线支撑平台，
∵工作篮底部与支撑平台平行、直线支撑平台，
∴直线支撑平台工作篮底部，
∴，，
∵ ，
∴，
∴，
故答案为：B．
【分析】过顶点作直线支撑平台，先利用平行线的性质可得，，再结合 利用角的运算求出即可.
2．（2023七下·宜州期末）为了解某校800名九年级学生的睡眠时间，从12个班级中抽取60名学生进行调查，下列说法错误的是（　　）
A．800名九年级学生的睡眠时间是总体
B．60是样本容量
C．12个班级是抽取的一个样本
D．每名九年级学生的睡眠时间是个体
【答案】C
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
3．（2024七下·云梦期末）将点先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到点，若点在第一象限，则实数的取值范围是(　　)
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】坐标与图形变化﹣平移；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点P（-4，10），
∴点Q（-4+m，10-2m）
∵点Q在第一象限，
∴-4+m＞0，10-2m＞0，
∴4＜m＜5.
故答案为：A.
【分析】首先根据平移与坐标的变化得出点Q的坐标Q（-4+m，10-2m），再根据点Q所在象限得出-4+m＞0，10-2m＞0，即可得出m的取值范围。
4．（2024七下·遵义期末）如图所示，将长方形沿直线折叠，使点C落在点处，交于E，，则的度数为(　　)
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】平行线的判定与性质的应用-折叠问题
【解析】【解答】解：∵四边形是长方形，
∴，
∴．
由折叠可知，
在△EBD中，
．
故答案为：B．
【分析】先根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等，求得，由折叠的性质可得，然后根据三角形内角和定理即可求得的度数．
5．（2024七下·乌鲁木齐期末）已知x，y满足，则的平方根为（　　）
A．2 B．±2 C．4 D．±4
【答案】B
【知识点】绝对值的非负性；加减消元法解二元一次方程组；平方根的概念与表示；开平方（求平方根）
【解析】【解答】解：，
由平方和绝对值的非负性可以得到：，，
联立可得：，得：，
将代入可得，
∴的平方根为，
则A、C、D选项不符合题意，B选项符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据平方和绝对值的非负性可以得到，，联立，求解二元一次方程组可得x，y的值，再代入求出的值，进一步求出其平方根即可．
6．（2024七下·宣化期末）上学期某班的学生都是双人同桌，其中的男生与女生同桌，这些女生占全班女生的，本学期该班新转入4名男生后，男女生刚好一样多，设上学期该班有男生x人，女生y人，根据题意可列方程组为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解： 设上学期该班有男生x人，女生y人，
∴可列方程组：.
故答案为：A.
【分析】设上学期该班有男生x人，女生y人，根据题中的相等关系“ 其中的男生与女生同桌，这些女生占全班女生的，本学期该班新转入4名男生后，男女生刚好一样多”可列方程组.
7．（2024七下·孝南期末）若关于的一元一次不等式无解，则的取值范围是(　　)
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】一元一次不等式组的含参问题
【解析】【解答】解：∵，
解得：，
∵不等式无解，
∴，
故答案为：D．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀“大大小小找不到”得出关于m的不等式，解之即可．
8．（2024七下·南宁期末）在实数，，，0，，，中，无理数的个数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【知识点】无理数的概念；求算术平方根；开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：，0，，都是有理数，
实数，π，是无理数，共有3个；
故答案为：B．
【分析】利用无理数的定义（无限不循环小数称为无理数）逐个分析判断求解即可.
9．（2021七下·曾都期末）将点 向下平移6个单位长度得到点 ，则 的算术平方根是（　　）
A．2 B．4 C．±2 D．±4
【答案】A
【知识点】算术平方根；坐标与图形变化﹣平移；沿着坐标轴方向平移的点的坐标特征
【解析】【解答】解：由题意得x＝1-y，1+y 6＝x，
解得x＝ 2，y＝3，
∴ =
4的算术平方根为2，
故答案为：A.
【分析】根据点坐标平移规律“横坐标左移减，右移加；纵坐标上移加，下移减”，可知点A与点B的横坐标相等，将点A的纵坐标减去6等于点B的纵坐标，据此列方程，求出x、y值，然后代入计算即可求出结论.
10．（2024七下·万全期末）如图，一个机器人从点出发，向正西方向走到达点；再向正北方向走到达点，再向正东方向走到达点，再向正南方向走到达点，再向正东方向走到达点，按如此规律走下去，当机器人走到点时，点的坐标为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】点的坐标
二、填空题（每题3分）
11．（2024七下·乌鲁木齐期末）已知点在x轴上，点在y轴上，则　 　．
【答案】
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵ 点A（-3，2m-4）在x轴上，点B(n+3，4)在y轴上，∴
解得：
∴
故答案为：.
【分析】根据轴上的点的坐标特征”横坐标为0“可得关于n的方程，根据轴上的点的坐标特征”纵坐标为0“可得关于m的方程，解方程可求得m、n的值，然后带入m+n计算即可求解.
12．（2024七下·于都期末）光线从一种介质射向另一种介质时会发生折射如图，这是一块玻璃的，两面玻璃上下两个面的示意图，且，一束光从玻璃面的处射向玻璃面的处，但从玻璃面的处射出时发生了折射，使光线从变成了，为光线延长线上一点，已知，，则的度数为　 　．
【答案】20
【知识点】邻补角；两直线平行，同位角相等
【解析】【解答】解：如图
∵a∥b，∠1=135°，
∴∠4=∠1=135°，
∴∠2+∠3=180°-135°=45°，
∵∠2=25°，
∴∠3=20°.
故答案为：20.
【分析】首先根据平行线的性质得出∠4=135°，再根据邻补角定义得出∠2+∠3的度数，进一步即可得出∠3的度数.
13．（2024七下·江北期末）如图所示，长方形中放入5张长为x，宽为y的相同的小长方形，其中A，B，C三点在同一条直线上．若阴影部分的面积为54，大长方形的周长为42，则一张小长方形的面积为　 　.
【答案】11
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【解答】解：由题意可得：
把原方程整理得：
∴
∴2xy=49-27
∴xy=11
∴一张小长方形的面积为11，故答案为11.
【分析】由图可知：大长方形的长为2y+x，宽为2x+y，根据大长方形的周长为42， 列出方程：2y+x+2x+y=21，再根据阴影部分的面积为大长方形的面积减去5个小长方形的面积，列出：（2y+x）（2x+y）-5xy=54，最后根据完全平方公式：求出xy的值即可.
14．（2024七下·博罗期末）如图，两个一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为　 　．
【答案】48
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的性质知，，，
，
，
，
，
故答案为：48
【分析】根据平移的性质分别求出BE、DE，根据题意求出OE，根据全等三角形的性质、梯形的面积公式计算即可．
15．（2024七下·渝中期末）若关于x，y的方程组的解满足，且关于z的不等式组有解且最多3个整数解，则满足条件的所有整数m的值之和为　 　．
【答案】
【知识点】二元一次方程组的解；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：先解方程组：
，
，得，
化简得，
∵，
∴，
解得，
再解不等式组：
解不等式①，得，
解不等式②，得，
∵不等式组有解且最多3个整数解，
∴，
∴
又，
∴，
∴整数m的值为：-5，-4，-3，-2，
∴满足条件的所有整数m的值之和为-5-4-3-2=-14，
故答案为：-14．
【分析】根据方程组的解满足不等式，求出，根据不等式组有解且最多3个整数解，求出，找到符合条件的所有m值，求和即可．
三、计算题（16题10分、17题8分）
16．（2024七下·西岗期末）（1）计算：；
（2）解方程组：．
【答案】（1）－；（2）
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
17．（2024七下·阳西期末）（1）计算：．
（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
【答案】（1）解：原式
．
（2）解：．
解不等式①，得，解不等式②，得．
∴原不等式组的解集为．
把它的解集在数轴上表示出来如下：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）先根据题意计算有理数的乘方、开立方根、绝对值、开算术平方根，进而化简后计算即可求解；
（2）根据题意先解不等式①和②，进而即可得到不等式组的解集，再表示在数轴上即可求解。
18．（2024七下·萝北期末）（1）用代入消元法解方程组
（2）用加减消元法解方程组
【答案】（1）；（2）
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
四、证明题（8分）
19．（2024七下·宜春期末）如图，四边形中，，点是延长线上一点，与相交于点，且，，
（1）若，，求；
（2）求证：．
【答案】（1）解：∵，
∴∠4=90°
又∵∠3=∠4
∴∠3=90°
∴
又∵，
∴，
∴；
（2）证明：∵
∴
又∵
∴∠1=∠E
又∵
∴∠2=∠E
∴
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】（1）根据所给条件，先求出，，即可求出∠ACD的度数；
（2）根据，可得，继而可推出∠1=∠E，再利用条件，推出∠2=∠E，可证．
五、解答题（每题8分）
20．（2024七下·琼海期中）某班举行了演讲活动，班长安排淇淇去购买奖品，下图是淇淇与班长的对话：
请根据淇淇与班长的对话，解答下列问题：
（1）若找回55元钱，则淇淇买了两种笔记本各多少本？
（2）可能找回68元钱吗？若能，求出此时买了两种笔记本各多少本；若不能，说明理由．
【答案】（1）解；设买x本5元的笔记本，则买本8元的笔记本，
根据依题意，得，
解得，
则（本）．
答：淇淇买了5元的笔记本25本，8元的笔记本15本．
（2）解：不能，理由如下；设买y本5元的笔记本，则买本8元的笔记本，
根据题意，得，
解得，
∵不是整数，
∴不能找回68元．
【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【分析】（1）设买x本5元的笔记本，得到买本8元的笔记本，根据题意，列出关于x的方程，求得x的值，即可求解；
（2）设买y本5元的笔记本，得到买本8元的笔记本，根据题意，列出方程，求得y的值，即可求解.
21．（2024七下·长沙期末）已知关于、的方程组．
（1）若方程组的解也是方程的一个解，求的值；
（2）若方程组的解满足，求的取值范围．
【答案】（1）解：解方程组得：，
方程组的解也是方程的一个解，
，
解得：；
（2）解：，
，
解得：．
【知识点】已知二元一次方程的解求参数；已知不等式的解（集）求参数
【解析】【分析】（1）先根据加减消元法求解，再将其代入 ，即可求得a的值；
（2）先根据加减消元法求解，再将其代入，解不等式即可.
六、综合题（22题12分、23题13分）
22．（2024七下·哈尔滨期中）定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的【相伴方程】．
（1）在方程①，②，③中，不等式组的【相伴方程】是______；（填序号）
（2）若不等式组的一个【相伴方程】的解是整数，则这个【相伴方程】是，求a的值；
（3）若方程，都是关于x的不等式组的【相伴方程】，求m的取值范围．
【答案】（1）①③
（2）
（3）
【知识点】解一元一次不等式组；解含分数系数的一元一次方程
23．（2024七下·长沙期末）如图：在平面直角坐标系内，为坐标原点，线段两端点在坐标轴上，点，点，将向右平移个单位长度至的位置．
（1）点的坐标　 　；
（2）如图，过点作轴于点，在轴正半轴有一点，过点作轴的垂线，在垂线上有一动点，求的面积；
（3）如图，在的条件下，连接，是否存在点，使得的面积为，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）
（2）解：如图，
轴，
，
，
，轴，
；
故的面积为；
（3）解：当在的上方时，
如图，将补成直角梯形，
设，
，，，，，
，
的面积为，
，
解得：，
；
当在轴上方，的下方时，如图，
因为
但是
此种情况不存在；
当在的下方时，
如图，将补成直角梯形，
设，
，，，，，
，
的面积为，
，
解得：，
；
综上所述：点的坐标为或．
【知识点】三角形的面积；坐标与图形变化﹣平移；几何图形的面积计算-割补法
【解析】【解答】解：（1）根据题意得，B点向右平移4个单位长度至C点，
∴ C（4，3）.
故答案为：（1 ）.
【分析】（1）根据平移与坐标可得C点坐标；
（2）求出P到CD的距离和CD的长，再根据三角形的面积公式即可求得；
（3）设，当在的上方时，将补成直角梯形，根据割补法列出△ACP的面积；当在轴上方，的下方时，不存在此种情况；当在的下方时，
将补成直角梯形，根据割补法列出△ACP的面积，即可求得.
1 / 1人教版（2025）数学七年级（下）期末测试卷（3）
一、选择题（每题3分）
1．（2024七下·南乐期末）如图，是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若 ， ，则的度数为(　　)
A． B． C． D．
2．（2023七下·宜州期末）为了解某校800名九年级学生的睡眠时间，从12个班级中抽取60名学生进行调查，下列说法错误的是（　　）
A．800名九年级学生的睡眠时间是总体
B．60是样本容量
C．12个班级是抽取的一个样本
D．每名九年级学生的睡眠时间是个体
3．（2024七下·云梦期末）将点先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到点，若点在第一象限，则实数的取值范围是(　　)
A． B． C． D．
4．（2024七下·遵义期末）如图所示，将长方形沿直线折叠，使点C落在点处，交于E，，则的度数为(　　)
A． B． C． D．
5．（2024七下·乌鲁木齐期末）已知x，y满足，则的平方根为（　　）
A．2 B．±2 C．4 D．±4
6．（2024七下·宣化期末）上学期某班的学生都是双人同桌，其中的男生与女生同桌，这些女生占全班女生的，本学期该班新转入4名男生后，男女生刚好一样多，设上学期该班有男生x人，女生y人，根据题意可列方程组为（　　）
A． B． C． D．
7．（2024七下·孝南期末）若关于的一元一次不等式无解，则的取值范围是(　　)
A． B． C． D．
8．（2024七下·南宁期末）在实数，，，0，，，中，无理数的个数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．（2021七下·曾都期末）将点 向下平移6个单位长度得到点 ，则 的算术平方根是（　　）
A．2 B．4 C．±2 D．±4
10．（2024七下·万全期末）如图，一个机器人从点出发，向正西方向走到达点；再向正北方向走到达点，再向正东方向走到达点，再向正南方向走到达点，再向正东方向走到达点，按如此规律走下去，当机器人走到点时，点的坐标为（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（每题3分）
11．（2024七下·乌鲁木齐期末）已知点在x轴上，点在y轴上，则　 　．
12．（2024七下·于都期末）光线从一种介质射向另一种介质时会发生折射如图，这是一块玻璃的，两面玻璃上下两个面的示意图，且，一束光从玻璃面的处射向玻璃面的处，但从玻璃面的处射出时发生了折射，使光线从变成了，为光线延长线上一点，已知，，则的度数为　 　．
13．（2024七下·江北期末）如图所示，长方形中放入5张长为x，宽为y的相同的小长方形，其中A，B，C三点在同一条直线上．若阴影部分的面积为54，大长方形的周长为42，则一张小长方形的面积为　 　.
14．（2024七下·博罗期末）如图，两个一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为　 　．
15．（2024七下·渝中期末）若关于x，y的方程组的解满足，且关于z的不等式组有解且最多3个整数解，则满足条件的所有整数m的值之和为　 　．
三、计算题（16题10分、17题8分）
16．（2024七下·西岗期末）（1）计算：；
（2）解方程组：．
17．（2024七下·阳西期末）（1）计算：．
（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
18．（2024七下·萝北期末）（1）用代入消元法解方程组
（2）用加减消元法解方程组
四、证明题（8分）
19．（2024七下·宜春期末）如图，四边形中，，点是延长线上一点，与相交于点，且，，
（1）若，，求；
（2）求证：．
五、解答题（每题8分）
20．（2024七下·琼海期中）某班举行了演讲活动，班长安排淇淇去购买奖品，下图是淇淇与班长的对话：
请根据淇淇与班长的对话，解答下列问题：
（1）若找回55元钱，则淇淇买了两种笔记本各多少本？
（2）可能找回68元钱吗？若能，求出此时买了两种笔记本各多少本；若不能，说明理由．
21．（2024七下·长沙期末）已知关于、的方程组．
（1）若方程组的解也是方程的一个解，求的值；
（2）若方程组的解满足，求的取值范围．
六、综合题（22题12分、23题13分）
22．（2024七下·哈尔滨期中）定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的【相伴方程】．
（1）在方程①，②，③中，不等式组的【相伴方程】是______；（填序号）
（2）若不等式组的一个【相伴方程】的解是整数，则这个【相伴方程】是，求a的值；
（3）若方程，都是关于x的不等式组的【相伴方程】，求m的取值范围．
23．（2024七下·长沙期末）如图：在平面直角坐标系内，为坐标原点，线段两端点在坐标轴上，点，点，将向右平移个单位长度至的位置．
（1）点的坐标　 　；
（2）如图，过点作轴于点，在轴正半轴有一点，过点作轴的垂线，在垂线上有一动点，求的面积；
（3）如图，在的条件下，连接，是否存在点，使得的面积为，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】平行线的判定与性质的应用-求角度
【解析】【解答】解：如图所示，过顶点作直线支撑平台，
∵工作篮底部与支撑平台平行、直线支撑平台，
∴直线支撑平台工作篮底部，
∴，，
∵ ，
∴，
∴，
故答案为：B．
【分析】过顶点作直线支撑平台，先利用平行线的性质可得，，再结合 利用角的运算求出即可.
2．【答案】C
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
3．【答案】A
【知识点】坐标与图形变化﹣平移；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点P（-4，10），
∴点Q（-4+m，10-2m）
∵点Q在第一象限，
∴-4+m＞0，10-2m＞0，
∴4＜m＜5.
故答案为：A.
【分析】首先根据平移与坐标的变化得出点Q的坐标Q（-4+m，10-2m），再根据点Q所在象限得出-4+m＞0，10-2m＞0，即可得出m的取值范围。
4．【答案】B
【知识点】平行线的判定与性质的应用-折叠问题
【解析】【解答】解：∵四边形是长方形，
∴，
∴．
由折叠可知，
在△EBD中，
．
故答案为：B．
【分析】先根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等，求得，由折叠的性质可得，然后根据三角形内角和定理即可求得的度数．
5．【答案】B
【知识点】绝对值的非负性；加减消元法解二元一次方程组；平方根的概念与表示；开平方（求平方根）
【解析】【解答】解：，
由平方和绝对值的非负性可以得到：，，
联立可得：，得：，
将代入可得，
∴的平方根为，
则A、C、D选项不符合题意，B选项符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据平方和绝对值的非负性可以得到，，联立，求解二元一次方程组可得x，y的值，再代入求出的值，进一步求出其平方根即可．
6．【答案】A
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解： 设上学期该班有男生x人，女生y人，
∴可列方程组：.
故答案为：A.
【分析】设上学期该班有男生x人，女生y人，根据题中的相等关系“ 其中的男生与女生同桌，这些女生占全班女生的，本学期该班新转入4名男生后，男女生刚好一样多”可列方程组.
7．【答案】D
【知识点】一元一次不等式组的含参问题
【解析】【解答】解：∵，
解得：，
∵不等式无解，
∴，
故答案为：D．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀“大大小小找不到”得出关于m的不等式，解之即可．
8．【答案】B
【知识点】无理数的概念；求算术平方根；开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：，0，，都是有理数，
实数，π，是无理数，共有3个；
故答案为：B．
【分析】利用无理数的定义（无限不循环小数称为无理数）逐个分析判断求解即可.
9．【答案】A
【知识点】算术平方根；坐标与图形变化﹣平移；沿着坐标轴方向平移的点的坐标特征
【解析】【解答】解：由题意得x＝1-y，1+y 6＝x，
解得x＝ 2，y＝3，
∴ =
4的算术平方根为2，
故答案为：A.
【分析】根据点坐标平移规律“横坐标左移减，右移加；纵坐标上移加，下移减”，可知点A与点B的横坐标相等，将点A的纵坐标减去6等于点B的纵坐标，据此列方程，求出x、y值，然后代入计算即可求出结论.
10．【答案】C
【知识点】点的坐标
11．【答案】
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵ 点A（-3，2m-4）在x轴上，点B(n+3，4)在y轴上，∴
解得：
∴
故答案为：.
【分析】根据轴上的点的坐标特征”横坐标为0“可得关于n的方程，根据轴上的点的坐标特征”纵坐标为0“可得关于m的方程，解方程可求得m、n的值，然后带入m+n计算即可求解.
12．【答案】20
【知识点】邻补角；两直线平行，同位角相等
【解析】【解答】解：如图
∵a∥b，∠1=135°，
∴∠4=∠1=135°，
∴∠2+∠3=180°-135°=45°，
∵∠2=25°，
∴∠3=20°.
故答案为：20.
【分析】首先根据平行线的性质得出∠4=135°，再根据邻补角定义得出∠2+∠3的度数，进一步即可得出∠3的度数.
13．【答案】11
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【解答】解：由题意可得：
把原方程整理得：
∴
∴2xy=49-27
∴xy=11
∴一张小长方形的面积为11，故答案为11.
【分析】由图可知：大长方形的长为2y+x，宽为2x+y，根据大长方形的周长为42， 列出方程：2y+x+2x+y=21，再根据阴影部分的面积为大长方形的面积减去5个小长方形的面积，列出：（2y+x）（2x+y）-5xy=54，最后根据完全平方公式：求出xy的值即可.
14．【答案】48
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的性质知，，，
，
，
，
，
故答案为：48
【分析】根据平移的性质分别求出BE、DE，根据题意求出OE，根据全等三角形的性质、梯形的面积公式计算即可．
15．【答案】
【知识点】二元一次方程组的解；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：先解方程组：
，
，得，
化简得，
∵，
∴，
解得，
再解不等式组：
解不等式①，得，
解不等式②，得，
∵不等式组有解且最多3个整数解，
∴，
∴
又，
∴，
∴整数m的值为：-5，-4，-3，-2，
∴满足条件的所有整数m的值之和为-5-4-3-2=-14，
故答案为：-14．
【分析】根据方程组的解满足不等式，求出，根据不等式组有解且最多3个整数解，求出，找到符合条件的所有m值，求和即可．
16．【答案】（1）－；（2）
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
17．【答案】（1）解：原式
．
（2）解：．
解不等式①，得，解不等式②，得．
∴原不等式组的解集为．
把它的解集在数轴上表示出来如下：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）先根据题意计算有理数的乘方、开立方根、绝对值、开算术平方根，进而化简后计算即可求解；
（2）根据题意先解不等式①和②，进而即可得到不等式组的解集，再表示在数轴上即可求解。
18．【答案】（1）；（2）
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
19．【答案】（1）解：∵，
∴∠4=90°
又∵∠3=∠4
∴∠3=90°
∴
又∵，
∴，
∴；
（2）证明：∵
∴
又∵
∴∠1=∠E
又∵
∴∠2=∠E
∴
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】（1）根据所给条件，先求出，，即可求出∠ACD的度数；
（2）根据，可得，继而可推出∠1=∠E，再利用条件，推出∠2=∠E，可证．
20．【答案】（1）解；设买x本5元的笔记本，则买本8元的笔记本，
根据依题意，得，
解得，
则（本）．
答：淇淇买了5元的笔记本25本，8元的笔记本15本．
（2）解：不能，理由如下；设买y本5元的笔记本，则买本8元的笔记本，
根据题意，得，
解得，
∵不是整数，
∴不能找回68元．
【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【分析】（1）设买x本5元的笔记本，得到买本8元的笔记本，根据题意，列出关于x的方程，求得x的值，即可求解；
（2）设买y本5元的笔记本，得到买本8元的笔记本，根据题意，列出方程，求得y的值，即可求解.
21．【答案】（1）解：解方程组得：，
方程组的解也是方程的一个解，
，
解得：；
（2）解：，
，
解得：．
【知识点】已知二元一次方程的解求参数；已知不等式的解（集）求参数
【解析】【分析】（1）先根据加减消元法求解，再将其代入 ，即可求得a的值；
（2）先根据加减消元法求解，再将其代入，解不等式即可.
22．【答案】（1）①③
（2）
（3）
【知识点】解一元一次不等式组；解含分数系数的一元一次方程
23．【答案】（1）
（2）解：如图，
轴，
，
，
，轴，
；
故的面积为；
（3）解：当在的上方时，
如图，将补成直角梯形，
设，
，，，，，
，
的面积为，
，
解得：，
；
当在轴上方，的下方时，如图，
因为
但是
此种情况不存在；
当在的下方时，
如图，将补成直角梯形，
设，
，，，，，
，
的面积为，
，
解得：，
；
综上所述：点的坐标为或．
【知识点】三角形的面积；坐标与图形变化﹣平移；几何图形的面积计算-割补法
【解析】【解答】解：（1）根据题意得，B点向右平移4个单位长度至C点，
∴ C（4，3）.
故答案为：（1 ）.
【分析】（1）根据平移与坐标可得C点坐标；
（2）求出P到CD的距离和CD的长，再根据三角形的面积公式即可求得；
（3）设，当在的上方时，将补成直角梯形，根据割补法列出△ACP的面积；当在轴上方，的下方时，不存在此种情况；当在的下方时，
将补成直角梯形，根据割补法列出△ACP的面积，即可求得.
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