资源简介

2025年九年级学业水平质量监测
市在各见快定的m色见彩区城大它月。西出陕区旅的超多无数！
家花各则规定的色笼形廷域内答愿，团出的区城的爸桌无孜：
数学答题卷
[3x-2y=9,
20.(本题8分)
18.(本题8分)解方程组：
x-y=4
(1)
推考证号填涂区
m
回回
cO

岛
19.(本题8分)
考生禁填
器年林壁整级分产级侣隔
正确涂
(2)
注意事项
迹的
609
的装内伴，赶出智区转书
■
始深病涂
例
缺考标记
什巴时西免位角游始起，钠定密霸能用风名*连的空水笔
留品g
8,环诗答纸请袖。不要斯叠、不要界位。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1n□□
6□口G 0口
2口H□回D
7□R0
3口：口□
8 回□
4E口。
9A□口G D
5 回回
10A□□四四
22,(木题10分)
x米)
20.〔本题8分)
二、
填空题（每小题3分，共18分）
300
(1)上述图农中
州=
11.
12.」
:13.
(2)
120
14.
115
:16
(1)=
E(西)
三、解答趣（本大题有8个小题，共72分】
17.(木题8分)计算，卜2斗-6+孕，
(2)
(3)
在子还规定m色矩形区内答感。由的无效
2025年九年级学业水平两量监刻数学答周卷第1页共2页
省定爷用：促的围色延形区饭内容品，几由国屑板的并瓷无透！
买任各羽从促的色吧形碱片芥区，可生病召越鸭铅柔买容！
(3)
(3)
(3)①
图2
23,(木题10分)
(1)
24.(本题12分)
(1)
0
0
图
C
备用图
(2)
(2)
背亡色园我正的起色见那区域内容丛，出区顿附溶米无微：
青在各园规此内写色延用耶煤内落是，用出滨区些的资密王登1
可在芬网从定的日色E币E妊内管马：现出玉区经的管爱无致：
225年九年级学业水平质量监甜激学答思卷第2页共2页2025年九年级学业水平质量监测
数学试卷
考生须知：
1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分120分，考试时间120分钟。
2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字远的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和
答题卷规定的位置上。
3,答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本武
题卷上的作答一律无效。
4.本次考试不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结采都不能用近似数表示。
试题卷I
一、选择题（每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.比-1大2的数为
A.-3
B.0
C.1
D.2
2.如图所示的几何体的主视图是
主视方向
/(第2题图)
3.
2025年两会政府工作报告指出，我国在新能源汽车产业研发领域投入资金24970000000
元。其中数24970000000用科学记数法表示为
A.2.497×108
B.2.497×109
C.24.97×109
D.2.497×1010
4.下列运算正确的是
A.a2ta=a
B.a2.a3=a6
C.(3a)2=6a2
D.a3÷a3=a2
5.若关于x的一元二次方程x2-2x+k-1=0有两个相等的实数根，则k的值为
A.=2
B.=0
C.=-1
D.=-2
6.图1是阿基米德的滑动曲尺模型，图2是其抽象成的几何图形。AB为⊙O的直径，其延长线
与弦DC的延长线交于点E,CE=CO。若∠AOD=60°，则∠AED的度数为
A.15°
B.20°
C.25
D.30°
2025年九年级学业水平质量监测数学试卷第1页共6页
图1
图2
(第6题图)
7.已知AGm,,B(a,2,C(,为)是反比例函数y=-5图象上的三个点，若<
<0<3,则1,2，为的大小关系为
A.yⅥ<2<3
B.yC.y为<2D.为8.
在一次体育测试中，某班40名学生的跳绳成绩（单位：次)如下表所示：
跳绳成绩x
120≤x<140
140≤x<160
160≤x<180
180≤x<220
人数
5
10
15
10
则下列关于这40名学生跳绳成绩的统计量，说法正确的是
A.平均数一定是170
B.众数一定是170
C.中位数在160~180范围内（含160，不含180)D.方差为0
9.下图是凸透镜成像的光路示意图，AB,CD,OE分别表示蜡烛、蜡像、凸透镜，它们均与主
光轴MN垂直。一束平行于主光轴的光线AE经凸透镜折射后，其折射光线经过焦点F,一束
经过光心的光线40与折射光线EF相交于点C。已知OF=10cm,OB=15cm,则CD的值为
AB
B.3
C.2
D.
5
2
10.如图，在△ABC中，AB=AC,BC10,点D,E分别在AB,AC上，CD=BE=9,记BD长为
x,CE长为y,x>y。当x,y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是
A.xy
B.xty
C.x-y
D.x242
D
E
(第9题图)
(第10题图)
2025年九年级学业水平质量监测数学试卷第2页共6页2025 年 4 月九年级学业水平监测试卷参考答案与评分参考
数 学
一、选择题（每小题 3分，共 30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A D D A B D C C A
二、填空题（每小题 3分，共 18分）
题号 11 12 13 14 15 16
2 3 5
答案 x(x－3) 35°
5 2 2 3 3
三、解答题（本大题有 8小题，共72分）
注：1.阅卷时应按步计分，每步只设整分；
2.如有其它解法，只要正确，都可参照评分参考，各步相应给分.
17. 解：原式＝2－4+3 6分
＝1。 8分
3x 2y 9，①
18. 解：
x y 4。②
由②，得 x=y+4，③
把③代入①，得 3（y+4） 2y=9，
解得 y= 3。 3分
把 y= 3代入③，得 x=1。 6分
x 1
所以原方程组的解是 。 8分
y 3
19. 解：由题意得 CD⊥AB，∠ACD=30°，∠BCD=60°，CD=6。
∵tan∠ACD= AD，
CD
∴AD=CD·tan30°= 2 3。 3分
数学答案 第 1页 （共 5页）
∵tan BD∠BCD= ，
CD
∴BD=CD·tan60°==6 3 6分。
∴AB=AD+BD=8 3 。即旗杆的高度为8 3 米。 8分
20. 解：
（1）a=24，m= 20 。 2分
（2）92.5 52% 48.1亿元 。 5分
（3）电影 A的星级平均得分为
x 5 2 5 4 10 6 20 8 60 10 8.5 8分
100
∴电影 A在该网站的星级分值约是 8.5分。
21. 解：
（1）根据作法得 AB=AD=CD=CB， 4分
∴四边形 ABCD为菱形。
（2）连结 AC，BD交于点 O，
∵四边形 ABCD为菱形，
1
∴AC⊥BD，OB=OD= BD=1，
2
∵AB=3，
∴AO= AB2 BO2 2 2 。 6分
∴△ABD的面积为 2 2，
∴菱形 ABCD 8分的面积为 4 2 cm2。
22. 解：
（1）a= 6 ，b= 8 。 2分
（2）设 AB对应的函数表达式为 s=kt+b,
∵A（30，120），B（60，300），
30k b 120
∴ ，
60k b 300
数学答案 第 2页 （共 5页）
k 6
解得 。
b 60
4分
∴AB对应的函数表达式为 s=6t－60。
设 CD对应的函数表达式为 s=mt+n,
∵图象过（20，0），（30，80），
20k b 0
∴ ，
30k b 80
k 8
解得 。
b 160
6分
∴CD对应的函数表达式为 s=8t－160。
（3）对于 s=8t－160，令 s=300，得 t=57.5。
当 t=57.5时，甲的高度为 285，
此时两无人机高度差为 15米。
当甲比乙高 20米时，
6t－60－（8t－160）=20，
解得：t=40。
∴能形成这种表演效果时 t的取值范围为 40≤t＜57.5。（写等号不扣分） 10分
23. 解：
2
（1） ∵ y ax 2ax a 1 a x 1 2 1，
∴抛物线的对称轴为直线 x 1， 2分
∴当 x=0和 x=2时，函数值相等，甲同学说法正确。
（2）∵抛物线顶点坐标为 1, 1 ，∴顶点到 x轴的距离为 1，
由条件可知 a 0，三角形的另两个顶点的纵坐标都为 1，
∴题设中的三角形是高为 2、底边长为 3的等腰三角形，
5
∴底边顶点坐标为 ,1
1
2
， ,1 。 4分
2
数学答案 第 3页 （共 5页）
2
代入 y a x 1 2 1 1 a 5 得 1 1，
2
a 8∴ 。 6分
9
（3）∵ a 0，抛物线顶点坐标为 1, 1 ，
∴当0 x 3时，－1≤y＜ 4a 1。 8分
∴4个不同的整数值为 1，0，1，2，即 2 4a 1 3。
3
∴ a 1。 10分
4
24. 解：
（1） ∵BD为直径，
∴∠BCD=90°，
∵∠ABD＝∠ACD=α，
∴∠ACB=90° α。
∵BE⊥AC于点 E，
∴∠CBE=α 3分。
（2） ∵AF∥BC，
∴∠AFE=∠CBE=∠ABD=α。
∵∠BAD=∠FEA=90°，AF=BD，
∴△ABD≌△EFA（AAS）。
∴AD=AE。 6分
（3）①连结 AG，作 DM⊥AC于点 M，
∵∠CAG=∠CBE=α，∠ACD=∠ABD=α，
∴∠ACD=∠CAG，
︵ ︵
∴AD＝CG，
︵ ︵ ︵ ︵ ︵ ︵
∴AG＝AD+DG＝CG+DG＝CD，
∴AG=CD=4，
∵BD为直径，
∴DG⊥BG，
∵BG⊥AE，
∴四边形 DGEM为矩形，
∴ME=DG=1，DM=EG，
数学答案 第 4页 （共 5页）
设 AD=AE=x，AM=x 1，
∴EG 2=AG 2 AE 2，DM 2=AD 2 AM 2，
∴16 x2=x2 （x 1）2，
解得：x1=3 2 1，x2= 3 2 1（舍）。
∴AD的长为3 2 1。 9分
②连结 AG，
∵BD为直径，
∴∠BAH=90°，
∴∠AHB+∠ABH=90°，
∵AE⊥BE，
∴∠BAC+∠ABH=90°，
∴∠AHB=∠BAC=∠BDC。
∵AG=CD，BD=AF，
cos BDC= DC AG∴ ∠ 。
BD AF
∵cos∠AHB= DG，
HF
DG AG
∴ 。
HF AF
又∵△ABD≌△EFA（AAS），
∴∠AHF=∠ABD=∠AGD。
∴△AGD∽△AFH，
∴∠ADG=∠AHF。
∵DG⊥BF，
∴∠DGH=∠DHG=45°。
∵∠BAD=90°，
∴AB= 2AE = 2AD，
12分
∴tan∠ABD= 2 。
2
数学答案 第 5页 （共 5页）

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