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(共23张PPT)
专题：
交变电流的有效值和变压器问题
专题一、交变电流有效值的求解
（一）有效值的定义：将交流电与直流电通过相同的电阻，在相等时间内产生相同的热量，把直流电的值叫交流电的有效值。根据热效应确定交流电的有效值。
（二）说明：
(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)
(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是指有效值
(3)保险丝的熔断电流为有效值
(4)交流电压表和电流表的读数为有效值
1.正弦式交变电流有效值的计算
（三）分类：
电 压：
电动势：
电 流：
例题1：正弦交流电的有效值
U=
例题2：正弦单向脉冲电流的有效值：
0
Um
0
Im
i
t
根据：
得：
2.非正弦交变电流有效值的计算
或 ：
根 据：
即 ：
说明 ：等号两侧的表达式不要求形式相同
例题3：非对称正弦交流电的有效值：
代入数据：
解 得：
根 据：
如图所示为一个经双可控硅调节后加在电灯上的电压，正弦式交变电流的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，则现在电灯上电压的有效值为(　　)
答案:D
例题4：非对称正弦交流电的有效值：
A.
B.
C .
D.
根据：
如图所示为一交变电流随时间变化的图象，此交流电的有效值是(　　)．
例题1:矩形脉冲电流的有效值
A． A　 B．5 A C．3.5 A　 D． A
答案：B
解得：
根据：
例题2:非对称性矩形脉冲交流电有效值
如图是一交变电流的i-t图像，其中曲线部分按正弦规律变化则该交变电流的有效值为（ ）
D.
A.
C.
B.
答案：C
根据：
解得：
思考题
如图实线所示的交变电流，最大值为Im，周期为T，则下
列有关该交变电流的有效值I，判断正确的是（ ）
答案：B
高考题
如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为(　　)．
A.　 B. C. D.
根据转动电动势公式:
有效值公式:
解得:
答案：D
高考题：
如图所示电路,电阻R1与电阻R2的阻值都为R,理想二极管 (正向
电阻可看作零,反向电阻可看作无穷大)与R1并联,在AB间加一正
弦交流电压 ,则加在R2上的电压有效值为（ ）
A.
B.
C.
D.
根据：
根据：
解得：
答案：B
小 结：
交变电流的有效值根据定义 求解，等号两侧的表达式可以不同。
专题二、变压器
（二）结构：
原线圈（初级线圈）
副线圈（次级线圈）
闭合铁芯
理想变压器
忽略铜损（绕线电阻）
忽略漏磁
忽略铁损（铁芯中涡流）
（一）示意图：
~
U1
U2
n1
n2
原线圈
副线圈
铁芯
符号
n1
n2
n1
n2
（三）原理：电磁感应(互感)
（四）规律：
根据法拉第电磁感应定律：
又 知：
电压关系：
所以：
功率关系：
根 据：
电流关系：
说明：如果是一个原线圈对应多个副线圈，电压关系成立，电流关系不再成反比关系
得：
降压变压器
升压变压器
根 据：
（五）输入与输出电压、功率和电流的制约关系
决定
决定
决定
（四）说明：
（1）变压器可以改变电压，电流，不能改变功率和频率；
（2）原线圈可以看作用电器，作用是把电能转化为磁场能传递到下一级；
U2
U1
A
B
P
U1
U2
n1
n2
升压变压器
n1
n2
U1
U2
降压变压器
自耦变压器：自耦变压器的原副线圈共用一个线圈
常见变压器：自耦变压器
使用时把原线圈与电路并联，原线圈匝数多于副线圈匝数，相当于降压变压器
使用时把原线圈与电路串联，原线圈匝数少于副线圈匝数，相当于升压变压器
A
电流互感器
V
电压互感器
变压器工作时，高压线圈匝数多而通过的电流小，可用较细的导线绕制；低压线圈匝数少而通过的电流大，应当用较粗的导线绕制。
这也是判定高压线圈和低压线圈的一种方法。
常见变压器：互感器
常见变压器：可调变压器
例题1：如图所示，某理想变压器的原、副线圈的匝数均可调节，原线圈两端电压为一峰值不变的正弦交变电压，副线圈接一可变电阻R。在其他条件不变的情况下，为使变压器输入功率增大，下面的措施正确的是( )
A.仅增加原线圈匝数n1
B.仅增加副线圈匝数n2
C.仅减小电阻R的阻值
D.仅增大电阻R的阻值
答案：B C
根据
例题2：下图是通过变压器降压给用户供电的示意图。变压器输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动。输出电压通过输电线输送给用户，输电线的电阻用R0表示，开关S闭合后，相当于接入电路中工作的用电器增加。如果变压器上的能量损失可以忽略，则关于开关S闭合后，以下说法正确的是（ ）
A．电表V1示数不变，V2示数减小
B．电表A1、A2示数均增大
C．原线圈输入功率减小
D．电阻R1两端的电压减小
答案：B C
变压器电路的动态分析
例题3：如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2．原线圈通过一理想电流表A接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端。假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大。用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则（　）
A．Uab：Ucd=n1：n2
B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小
C．负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大
D．将二极管短路，电流表的读数加倍
答案：B D
u
t
变压器电路中包含二极管
例题4：
一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1，R2和R3的阻值分别为3Ω，1Ω，4Ω，A为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I．该变压器原、副线圈匝数比为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
根据能量守恒可得：
解得：k=3
原线圈电路包含用电器

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