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2024—2025学年度第二学期素养形成期中测试
初一数学
注意事项：
1．本试卷分第I卷和第II卷两部分．全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟．
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置．
3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第I卷 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1. 下列各数中，是不等式的解的是（ ）
A. B. C. D.
2. 关于的方程的解为，则的值为（ ）
A. 1 B. 0 C. D.
3. 下列变形正确是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
4. 解方程组时，把②代入①正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知的5倍与的平方的和大于3，用不等式表示该关系正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 解一元一次不等式时，去分母正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 若关于，的方程组的解满足，则的值为（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
8. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 完成某项工程，甲单独做6天完成，乙单独做4天完成．现在甲先做了1天，乙再加入一起做，求完成这项工程甲、乙合作了多少天．若设完成此项工程甲、乙合作了天，则下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图是某月的月历，现用“”图形在月历中框出5个数，它们的和为55．不改变“”图形的大小，将“”图形在该月历上移动，所得5个数的和不可能是（ ）
A. 50 B. 75 C. 95 D. 110
第II卷 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．）
11. 写出一个解为的一元一次方程：________．
12. 已知是关于，的二元一次方程的解，则代数式的值为________．
13. 关于的整式与的值随取值的变化而变化，下表是当取不同值时对应的与的值
0 1 2 3
1 3 5
则关于的方程的解为________．
14. 关于的方程的解为正数，则的取值范围为________．
15. 如图，用12个形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是52厘米的大长方形，则每个小长方形的周长是________厘米．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16. （1）解方程：
（2）解不等式组并写出该不等式组的最大整数解．
17. 下面是小王同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
解：． …第①步
． …第②步
． …第③步
． …第④步
（1）第①步依据是________；
（2）第________步开始出现错误，这一步错误的原因是________；
（3）请直接写出该不等式的解集．
18. 某校计划举行“六一”文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，规定小学部30个教学班每班要表演1个节目，报送后获悉舞蹈类节目比歌唱类节目的3倍少2个，那么舞蹈类节目有多少个？
19. 如图，这是一个计算程序示意图，规定从“输入一个值”到“判断结果是否大于等于1”为一次运算．
例如：开始输入的值为．运行第一次：．因为，所以需要运行第二次：．因为，则输出结果．
（1）当时，________；当时，________；
（2）要使开始输入的值只经过一次运行就能输出结果，求的取值范围．
（3）若经过两次运行后输出结果，请直接写出此时输入的的值．
20. 已知关于，的方程组和有相同的解．
（1）求这个相同的解．
（2）求值．
21. 阅读与思考．
我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫作含有绝对值的方程．如：，
，……都是含有绝对值的方程．
怎样才能求出含有绝对值的方程的解？
以方程为例来探求解法．
探究思路：
根据绝对值的意义，把绝对值的符号去掉，将含有绝对值的方程转化为一元一次方程进行求解．
探究结论：
解方程．
解法一：把看作一个整体，根据绝对值的意义，得或，
解得：或．
解法二：当时；原方程可化为，解得；
当时，原方程可化为，即，解得，
所以原方程解为或．
应用材料中的方法解决下面的问题：
（1）解方程；
（2）若关于的方程只有1个解，求方程的解及的值．
22. 根据以下素材，完成任务．
背景 我国国产动画电影“哪吒2魔童闹海”票房突破了100亿，商家推出、两种类型的哪吒纪念娃娃．
素材1 某商店在无促销活动时，若买5个种娃娃、4个种娃娃，共需250元；若买3个种娃娃、3个种娃娃，共需165元． A B
素材2 该商店线下促销活动：用50元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折出售（已知小明在此之前不是该商店的会员）； 该商店线上淘宝店促销活动：购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折出售且包邮．
问题解决
任务1 该商店在无促销活动时，求种娃娃和种娃娃的销售单价各是多少元？
任务2 小明计划在促销期间购买、两种娃娃共18个，其中款盲盒个，若在线下凭会员卡购买，共需要________元；若在线上淘宝店购买，共需要________元．（均用含的代数式表示）
任务3 请你帮小明算一算，在任务2的条件下，购买种娃娃的数量在什么范围内时，线下凭会员卡购买方式更合算？
23. 已知在数轴上有，两点，点表示的数为，点表示的数为6．若动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．
（1）当时，点表示的数是________，点表示的数是________；
当时，点表示的数是________，点表示的数是________；
（2）运动秒后，点表示的数为________，点表示的数为________（用含的式子表示）．
（3）当时，求的值；
2024—2025学年度第二学期素养形成期中测试
初一数学
注意事项：
1．本试卷分第I卷和第II卷两部分．全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟．
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置．
3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第I卷 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
第II卷 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．）
【11题答案】
【答案】（答案不唯一）
【12题答案】
【答案】9
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】104
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
【16题答案】
【答案】（1）（2），
【17题答案】
【答案】（1）不等式性质
（2）②，去括号时数字3没有乘以系数3
（3）
【18题答案】
【答案】舞蹈类节目有22个
【19题答案】
【答案】（1）1；5 （2）
（3）
【20题答案】
【答案】（1）
（2）5
【21题答案】
【答案】（1）或
（2），
【22题答案】
【答案】任务1：该商店在无促销活动时，A种娃娃销售单价为30元，B种娃娃销售单价为25元；任务2：；；任务3：购买A种娃娃数量大于10个且小于18个时，线下凭会员卡购买方式更合算．
【23题答案】
【答案】（1）；9；12；10
（2）；
（3）或

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