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2024~2025学年第二学期期中考试
高一数学试题
用时：120分帥游分：150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
1.已知向量a=(亿，2)，万=Q,-),若a⊥万，则实数k=
A.2
B.1
C.-1
D.-2
2.已知复数z满足z=1-2i(i为虚数单位)，则日-
A.√2
B.3
C.2
D.5
3.己知平面向量ā，万满足a-园=1，且a-2=5,则a,6的夹角为
A君
B.号
c
p.
2π
4.在△ABC中，A=写，AB=2,满足条件的三角形有两个，则BC的取值范围为
A.[1,2)
B.(3]
C.(5,2)
D.(2,+∞)
5.在△ABC中，M是BC中点，AM=1,AB.AC=-3,则BC=
A.√2
B.5
C.2
D.4
6.已知a∈(0)，且sima+cosa=5
则cosa-sima
sin2a
A号
c
n
7.在平行四边形ABCD中，E,F分别为AB,BC中点，AF与DE交于点N,
AN=xAB+yAD,则x+y=
A
B
c
8.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,c=3,√5sinC+cosC=2.
N是边BC上一点，且满足BW=AC,M是AC中点，则MN的最小值为
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A.②
22-1
2
B.3V3-3
C.3
D.
2
3
3
二、
选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知向量a=(-1,),b=(2,0),则下列结论正确的是
A.同=
B.(a+b⊥a
C.a与5的夹角为
D.a在b上的投影向量为(-1,0)
10.已知名，z2∈C,则下列说法中正确的是
A.若乙=乙，则3∈R
B.若3
2
=1,则31,22互为共轭复数
C.若=，则z名=22
D.(%+2)2=名+22
1,已知锐角△4BC三个内角4，B,C的对应边分别为a,bc,且∠B=元，c=2,则下列结
6
论正确的是
A∠C的取值范围为（写孕
B.△ABC外接圆半径的范围为，2y3
C.△ABC的面积最小值为√3
D.△ABC的周长范围为(N5+3,2W3+2)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知复数z对应的点的坐标为(2，-1)，则z的虚部为▲一
13.
2sim25+V5sin5的值为▲
2cos25-sin5°
14.在△ABC中，∠A=写，A的平分线交线段BC于点D,BD=2DC,MD=3,
则BC=▲一
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