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2024学年第二学期八年级数学期中检测卷
答题卷（2025.04）
（请在答题卷上答题）
题号 一、选择题 二、填空题 三、解答题 总分
1～10 11～16 17 18 19 20 21 22 23 24
得分
一．选择题（每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
结论
二．填空题（每小题3分，共18分）
11．　　　　　　　　　　　　　　　 12．　　　　 　　　　　 　 　　　
13．　　　　　　　　　　　　　　　 14．　　　　　 　　
15．　　　　　　　　　　　 　 　 16．（1） （2） 　
三．解答题（第17～22题，每题6分，第23、24题，每题8分，共52分）
17．（本题6分）
计算：（1） （2）
18．（本题6分）
解方程：（1）x2－3x＝0 　 （2）x2＋4x－5＝0
19．（本题6分）
（1） （2）
20．（本题6分）
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）
（3） ．
21．（本题6分）
（1）a＝ ；
（2）
22．（本题6分）
（1）
（2）
23．（本题8分）
（1）
（2）
24．（本题8分）
（1）
（2）
（3）
班级： 姓名： 序号：
...
...... 装 订 线
班级： 姓名： 序号：
...
...... 装 订 线
（第22题）
（图1）
装 订 线
（图2）
（图3）
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2024学年第二学期八年级数学期中检测卷
试题卷（2025.04）
【考生须知】本卷为试题卷，请将答案做在答题卷上．
一、选择题（本题为单选题，有10小题，每小题3分，共30分）
1．下列方程是一元二次方程的是（　▲　）
（A） （B）2(x－1)＋x＝2
（C）x2－4x＋2＝0 （D）x3－2x－4＝0
2．下列图案是中心对称的是（ ▲ ）
（B） （C） （D）
3．下列根式属于最简二次根式的是（　▲　）
（A） （B） （C） （D）
4．下列等式成立的是（　▲　）
（A） （B）
（C） （D）
5．如图，在△ABC中，D是BC中点，E是AC中点，若DE＝3，
..则AB等于（　▲　）
（A）6 （B）5.5 （C）4 （D）3
6．海宁某5天的气温分别为10，10，12，13，15，这5天气温的众数和中位数分别为（　▲　）
（A）12，10 （B）10，12 （C）10，13 （D）13，15
7．用配方法解方程x2＋2x－3＝0，下列配方结果正确的是（　▲　）
（A）(x－1)2＝2 （B）(x－1)2＝4 （C）(x＋1)2＝2 （D）(x＋1)2＝4
8．如图，在□ ABCD中，AB＝5，∠BAD的平分线与DC交于
点E，BF⊥AE，BF与AD的延长线交于点F，则BC等于
（　▲　）
（A）3.5 （B）3
（C）2.5 （D）2
9．一组数据，有4个数的平均数为20，另外16个数的平均数为15，则这20个数的平均
数是（　▲　）
（A）16 （B）17.5 （C）18 （D）20
10．小海发现一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根表示在数轴上关于点x＝对称．若关于x的方程mx2＋2mx＝n（m≠0）的两根在数轴上对应的点的距离为6，则（　▲　）
（A）m＝8n （B）n＝8m （C）m＝－8n （D）n＝－8m
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11．如果二次根式有意义，则x　 ▲　．
12．六边形的内角和等于　 ▲　度．
13．四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是
　 ▲　 ．（横线只需填一个你认为合适的条件即可）
14．某品牌新能源汽车经过连续两次降价后，每台售价从20万元降为18.2万元，假设平均每次降价百分率为x，则可列方程　 ▲　．
15．小明用公式S2＝[ (x1－3)2 ＋ (x2－3)2 ＋…＋(x10－3)2 ]计算一组数据x1，x2，…xn
的方差，那么这组数据的和是　 ▲　．
16．如图，点P在线段AB一侧且满足△PAB的面积为16，AB＝8，
以PA，PB为边分别往△PAB的形外作等边△PAC，△PDB，
连结CD并取其中点为O，连结PO并延长至E，使PO＝EO，
连结CE，DE．
（1）点P到直线AB的距离为 ▲ ；
（2）线段EO的最小值为 ▲ ．
三、解答题（本题有8小题，第17～22题每题6分，第23、24题每题8分，共52分）
17．计算：（1） （2）
18．解方程：（1）x2－3x＝0 　 （2）x2＋4x－5＝0
19．如图，点A，B为6×6方格纸中的格点，请按要求在方格纸中（包括边界）画格点四边形．
（1）在图1中画出一个以AB为边的□ABCD．
（2）在图2中画出一个以AB为对角线的平行四边形，且使得该平行四边形的面积为6．
20．海宁某初中举办学科素养知识竞赛活动．七、八、九三个年级各派五名选手参赛．三个年级的参赛选手成绩如下：（单位：分）
七年级：6，8，9，6，10．八年级：8，8，7，8，9．九年级：5，9，7，10，9．
学校根据三个年级的成绩绘制了如下不完整的统计图表：
年级 平均数 众数 中位数 方差
七 a 6 8 2.56
八 8 b 8 d
九 8 9 c 3.2
根据以上信息，请解答下面的问题：
（1）a＝ ▲ ，b＝ ▲ ，c＝ ▲ ；
（2）求八年级参赛选手成绩的方差d；
（3）若在给七年级学生评分时去掉一个最高分和一个最低分，则余下三人的分数的四
种统计量（平均数、众数、中位数和方差）中不发生改变的是 ▲ ．
21．定义：若两个二次根式a，b满足a·b＝c，且c是有理数，则称a与b是关于c的美
好二次根式．
（1）若a与是关于4的美好二次根式，则a＝ ▲ ；
（2）若与是关于12的美好二次根式，求m的值．
22．如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中
点，连结AE，CF．
（1）求证：AE＝CF．
（2）若∠BAC＝90°，AB＝3，BO＝，
求□ABCD的周长．
23．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出
60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件
商品降价1元，那么商场每月可以多售出5件．
（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？
（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件
商品应降价多少元？
24．如图1，在□ABCD中，∠BAD＝60°，AD＝2 cm，AB＝4 cm．
（1）求□ABCD的面积；
（2）如图2，若点M从点D出发以3 cm/s的速度在DC上往返运动，同时点N在AB
上以1 cm/s的速度从点A向点B运动，到达点B后两点均停止运动．当四边形
ADMN是平行四边形时，求点N的运动时间．
（3）如图3，若将一根长为3 cm轻质木杆MN放置在AB上，点M与点A重合．当
木杆一端M从点A运动到点D时即停止运动，点N随之在AB上运动，请直接
写出点N的运动路程．
图1 图2 图3
（第24题）
（第5题图）
（第8题图）
（第16题）
（第22题）
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参考答案与评分标准（2025.04）
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C A B D A B D C A B
二、填空题
11．≥2　 12．720　 13．AD＝BC（或AB∥CD）
14．20（1－x）2＝18.2 15．30 　 16．4，2－2．（第1空1分，第2空2分）
三、解答题
17．（1）原式＝3－2＝．……3分
（2）原式＝＋＝2． ……3分
18．（1）x1＝0，x2＝3． ……3分
（2）x1＝－5，x2＝1． ……3分
19．（1）略（作图不唯一）． ……3分
（2）
……3分
20．（1）a＝7.8，b＝8，c＝9． ……3分
（2）＝0.4． ……2分
（3）中位数． ……1分
21．（1）． ……3分 （2）m＝－2． ……3分
22．（1）∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD.
∵点 E，F分别为 BO，OD 的中点，∴OE＝OF,
∵∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF．∴AE=CF．……3分（证法不唯一）
（2）∵∠BAC＝90°，∴AO＝．
∵在□ABCD中，∴AC＝2AO＝4．∴BC＝．
∴平行四边形ABCD的周长＝(3＋5)×2＝16．……3分
23．（1）（360－280）×60＝4800（元）． ……2分
答：降价前商场每月销售该商品的利润是4800元．
（2）设每件商品降价x元，
根据题意得：（360－x－280）（60＋5x）＝7200， ……2分
整理得：x2－68x＋480＝0， ……1分
解得：x1＝8，x2＝60． ……2分
∵要有利于减少库存，∴x2＝60． ……1分
答：每件商品降价60元．
24．（1）如图1，过点D作DE⊥AB，垂足为点E．
∵∠BAD＝60°，AD＝2 cm，
∴DE＝， ……1分
∴□ABCD的面积＝4×＝4． ……1分
（2）设点N的运动时间为t．
①如图2，当点M的运动路径为：D→C→M1时，
AN1＝t，DM1＝8－3t．
当四边形ADM1N1是平行四边形时，AN1＝DM1，
∴t＝8－3t，解得t＝2．……2分
②如图3，当点M的运动路径为：D→C→D→M2时，
AN2＝t，DM2＝3t－8．
当四边形ADM2N2是平行四边形时，AN2＝DM2，
∴t＝3t－8，解得t＝4．此时，点N2与点B重合．……2分
综上所述，点N的运动时间为2 s或4 s．
（3）4――4．……2分
图1
图2
图3
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