资源简介

2025 学年第二学期期中教学诊断性测试
八年级数学 评分建议
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B B A A B D A B C
二、填空题（每题 3 分，共 24 分）
11. 2 12. 13 13. 1 = 3, 2 = 3 14. 80°
15.（7,3） 16. 4 17. 6 18. 35（1 分） 50 2 30（2 分）
三、解答题（本题有 6 小题，共 46 分）
19. 计算：(每题 4 分，共 8 分)
2
（1） 3 32 （2）（ 18 50） 2
=3-3 ……………（3 分） =（3 2 5 2） 2 ……………（2
分）
=0 ……………（1 分） =8 2 2 ……………（1 分）
=8 ……………（1 分）
20.解方程：(每题 4 分，共 8 分)
（1） x2 3x 0 （2） x2 4x 5 0
x(x-3) =0……………（2 分） (x-5)(x+4) =0……………（2 分）
∴ x=0 或 x-3 =0 ……………（1 分） ∴x-5=0 或 x+4 =0 ……………（1
分）
∴ 1 = 0, 2 = 3 ……………（1 分） 1 = 5, 2 = 4 ……………
（1 分）
21. （本题满分 7分）
解：（1） 小王 =
75+95+55 = 75（分） ……………（1 分）
3
= 85+75+80小亮 = 80（分） ……………（1分）3
2 ' = 75×3+95×5+55×2（ ） = 81 ………… （2分）
小王 10
' = 85×3+75×5+80×2 = 79（分） ……………（2 分）
小亮 10
∵ ' > '
小王 小亮
∴小王将应聘成功 ……………（1 分）
1
22.（本题 8 分）
解：(1)∵四边形 ABCD是平行四边形
∴AB∥CD
∴∠B＋∠C=180°
∵AE⊥BC
∴∠B=90°－∠BAE
∵∠C=4∠BAE
∴∠B＋∠C=90°－∠BAE＋4∠BAE=180°
∴∠BAE=30°
∴∠B=90°－∠BAE=60° （4 分）
(2)设 AB 到 CD 之间的距离为 d
∵在 Rt△ABE 中，∠BAE=30°，AB=6
∴BE=1AB=3,AE= 2 2 = 3 3.
2
∵CE=3BE
∴BC=CE+BE=4BE=12
∵ =AE× BC = AB × d=36 3
∴d=6 3 （4 分）
23.（本题 8 分）
解：(1)①40－x （1 分）
②80＋4x （1 分）
（2）根据题意得：（40－x）（80＋4x）=3500, （2 分）
整理得： 2 20 + 75 = 0,
解得： 1 = 5， 2 = 15. （2 分）
答：每组手办降价 5 元或 15 元时利润可以为 3500 元。
2
(3) 每天的利润为（40－x）（80 2＋4x）= 4x 80x 3200
= （4 x2 20x） 3200
= （4 x2 20x 100） 3600 ………（1 分）
= （4 x 10）2 3600 ………（1 分）
当 = 10时，有利润 y的最大值为 3600 元. ……… （1 分）
24.
（1）∵DB⊥AB于点 B
∴∠ABD=90°
又∵ AB=6，AD=10
∴BD=8 ……………（1 分）
∴OB=4 ……………（1 分）
∴OA=2 13
∴AC=4 13 ……………（1 分）
（2）设 EQ=x
在 ABCD中，AB=CD=6,
①当四边形 CDPQ 是平行四边形时
PQ=CD=6
10+x-3x=6 ……………（1 分）
EQ=x=2 ……………（1 分）
② 当四边形 CDQP 是平行四边形时
QP=CD=6
3x-（10+x）=6 ……………（1 分）
EQ=x=8 ……………（1 分）
（3）若△ACP为等腰三角
设 EQ=x
①当 AP=CP 时， △ACP为等腰三角
3x (12 3x)2 26 82 解得 x ……（1 分）
9
②当 AP=AC=4 13时，△ACP为等腰三角
3x=4 13 4得 x= 13 ……（1 分）
3
③当 AP=QC 时，△ACP为等腰三角
3x 24， 解得 x 8， ……（1 分）
26 4
所以 EQ的值为 ， 13， 8
9 3
3

展开更多......

收起↑