资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台2024-2025学年第二学期浙江省杭州市八年级期末数学复习试卷全卷共三大题,24小题,满分为120分.考试时间为120分钟.一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题只有一项是符合题目要求的.1.(3分)发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路,是应对气候变化、推动绿色发展的战略举措.以下四个新能源汽车标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 2(3分).一场有19位同学参加的比赛,取前10名进决赛且所得分数互不相同.某同学知道自己的分数后要判断是否能进决赛,他只需要知道这19位同学所得分数的( )A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差3(3分).下列计算正确的是( )A. B. C. D.4(3分).已知四边形,下列条件不能判断它是平行四边形的是( )A. B.C. D.5.(3分)若一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )A. k>1 B. k<1 C. k<1且k≠0 D. k≥16(3分) .反比例函数 的图象如图所示,则k的值可能是( )A.1 B.2 C.3 D.47.(3分)如图,四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,则下列判断正确的是( )A.若AC=BD,AC⊥BD,则四边形ABCD是正方形B.若OA=OB,OC=OD,则四边形ABCD是平行四边形C.若OA=OC,OB=OD,AB⊥BC,则四边形ABCD是菱形D.若OA=OC,OB=OD,AC=BD,则四边形ABCD是矩形8(3分).如图,在中,,顶点A的坐标为,以为边向的外侧作正方形,将组成的图形绕点O逆时针旋转,每次旋转,则第2024次旋转结束时,点D的坐标为( )A. B. C. D.9.(3分)如图,正方形ABCD的顶点A的坐标为(-1,0),点D在反比例函数y=的图象上,B点在反比例函数y=的图象上,AB的中点E在y轴上,则m的值为( )A. B. C. D.10.(3分)如图,矩形中,,的平分线交于点E,,垂足为F,连接,,下列结论:① ;②;③;④;其中正确的结论有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题:本大题有6个小题,每小题3分,共18分.11.(3分)二次根式中,字母x的取值范围是 .12.(3分)已知关于x的一元二次方程的一个根是2,则另一个根是 .13.(3分)小丽参加单位举行的演讲比赛,评分规则及小丽的得分如下表:演讲内容 语言表达 仪表仪容所占比例 30% 60% 10%小丽得分 90 85 75则小丽的最终演讲评分为 .14.(3分)如图,点E、F分别是边的中点,点D是上一点,且.若,则的长为____________ 15.(3分)如图,四边形OABC是菱形,CD⊥x轴,垂足为D函数的图象经过点C,若CD=4,则菱形OABC的面积为____________(3分)如图,正方形ABCD的边长是18,点E是AB边上的一个动点,点F是CD边上一点,,连接EF,把正方形ABCD沿EF折叠,使点A,D分别落在点,处,当点落在直线BC上时,线段AE的长为 .解答题:本大题有8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(6分)计算:(1);(2);18.(6分)解下列方程:(1)x2﹣2x=0.(2)x2+4x﹣1=0.19.(8分)某中学八年级组织了一次数学计算比赛(禁用计算器),每班选25名同学参加比赛,成绩分为A,B,C,D四个等级,其中A等级得分为100分,B等级得分为85分,C等级得分为75分,D等级得分为60分,数学教研组将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图,请根据提供的信息解答下列问题. (1)把一班竞赛成绩统计图补充完整.(2)填表:平均数(分) 中位数(分) 众数(分)一班 82.8 85二班 84 75 (3)成绩B级以上(包括B级)为优秀,请你利用数据分析哪个班级优秀人数更多.20.(8分)如图,在6×6网格中,每个小正方形的边长都是1,每个顶点称为格点.线段AB的端点都在格点上.按下列要求作图,使所画图形的顶点均在格点上.(1)如图1,画一个以AB为边的平行四边形.(2)如图2,画一个以AB为边,且面积为12的平行四边形.(3)如图3,画一个以AB为对角线,且面积为7的平行四边形.21.(10分)年糕饺是宁波的特色美食,其以年糕为皮,可咸可甜的馅料裹于其中,口感软糯平实.今有某店铺销售年糕饺,通过分析销售情况发现,年糕饺的日销售量y(盒)是销售单价x(元/盒)的一次函数,销售单价、日销售量的部分对应值如下表,已知销售单价不低于成本价.当店铺将销售单价定为18元/盒时,日销售利润为750元.销售单价x(元/盒) 15 17日销售量y(盒) 150 100(1)求年糕饺的日销售量y(盒)关于销售单价x(元/盒)的函数表达式.(2)求年糕饺每盒的成本价.(3)端午节,为了尽可能让利顾客,扩大销售,店铺采用了降价促销的方式,当销售单价x(元/盒)定为多少时,日销售利润为1000元?22.(10分)如图1,在 ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,BD=2AB,点E,F,G分别为AO,DO,BC的中点,连结BE,EF,FG,EG,EG交BD于点M.(1)求证:BE⊥AO.(2)求证:四边形BEFG为平行四边形.(3)如图2,当 ABCD为矩形时,若AB=4,求四边形BEFG的面积.(12分)如图,已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于,两点,连接,.(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)的面积为______;(3)直接写出时x的取值范围.24.(12分)如图1,在正方形ABCD中,点P在AB上,连结CP,过点B作BE⊥CP于点E,过点D作DF⊥CP于点F.(1)求证:△CBE≌△DCF.(2)如图2,延长CP至点G,使EG=EB,连结BG,DG.①探究线段BG,CG,DG之间的数量关系,并说明理由.②连结AG,若,AD=3,求DG的长.21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台2024-2025学年第二学期浙江省杭州市八年级期末数学复习试卷解答全卷共三大题,24小题,满分为120分.考试时间为120分钟.一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题只有一项是符合题目要求的.1.(3分)发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路,是应对气候变化、推动绿色发展的战略举措.以下四个新能源汽车标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 【答案】B【分析】本题考查了轴对称图形、中心对称图形的识别.根据轴对称图形、中心对称图形的定义进行判断即可.熟练掌握:平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形;如果把一个图形绕某一点旋转后能与自身重合,这个图形是中心对称图形是解题的关键.【详解】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故不符合要求;B、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故符合要求;C、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故不符合要求;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故不符合要求;故选:B.2(3分).一场有19位同学参加的比赛,取前10名进决赛且所得分数互不相同.某同学知道自己的分数后要判断是否能进决赛,他只需要知道这19位同学所得分数的( )A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差【答案】B【解析】【分析】因为第10名同学的成绩排在中间位置,即是中位数.所以需知道这19位同学成绩的中位数.【详解】解:19位同学参加歌咏比赛,所得的分数互不相同,取得前10位同学进入决赛,中位数就是第10位,因而要判断自己能否进入决赛,他只需知道这19位同学的中位数就可以.故选:B.3(3分).下列计算正确的是( )A. B. C. D.【答案】B【分析】根据同类二次根式的定义,二次根式的减法法则,二次根式的乘法法则,二次根式的性质逐项判断即可.【详解】A、 和 不是同类二次根式,不能合并,故A错误,不符合题意;B、,故B正确,符合题意;C、,故C错误,不符合题意;D、,故D错误,不符合题意;故选:B.4(3分).已知四边形,下列条件不能判断它是平行四边形的是( )A. B.C. D.【答案】C【分析】本题考查平行四边形的判定、平行线的判定与性质,根据平行四边形的判定方法逐项判断即可.【详解】解:A.∵ ,∴四边形是平行四边形(有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形),不符合题意;B.∵ ,∴四边形是平行四边形(有两组对边分别平行的四边形是平行四边形),不符合题意;C.由 不能证明四边形是平行四边形,符合题意;D.∵,∴,∵,∴,∴,∴四边形是平行四边形(有两组对边分别平行的四边形是平行四边形),不符合题意;故选:C.5.(3分)若一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )A. k>1 B. k<1 C. k<1且k≠0 D. k≥1【答案】B【解析】【分析】根据一元二次方程根的情况,判别式即可得到答案.【详解】解:由题意知,△=4﹣4k>0,解得:k<1.故选B.6(3分) .反比例函数 的图象如图所示,则k的值可能是( )A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【分析】本题考查了反比例函数的图象,解题的关键是掌握反比例函数图象离坐标轴越远,k的绝对值越大.根据点A和点C的坐标,得出k的取值范围,即可解答.【详解】解:∵该反比例函数位于第一象限的图象低于点,∴,∵该反比例函数位于第三象限的图象低于点,∴,∴,∴k的值可能是3,故选:C.7.(3分)如图,四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,则下列判断正确的是( )A.若AC=BD,AC⊥BD,则四边形ABCD是正方形B.若OA=OB,OC=OD,则四边形ABCD是平行四边形C.若OA=OC,OB=OD,AB⊥BC,则四边形ABCD是菱形D.若OA=OC,OB=OD,AC=BD,则四边形ABCD是矩形【分析】根据矩形,菱形,正方形,平行四边形的判定定理即可得到结论.【解答】解:A、若AC=BD,AC⊥BD,则四边形ABCD不一定是正方形,故选项A不符合题意;B、若OA=OB,OC=OD,则四边形ABCD不一定是平行四边形,故选项B不符合题意;C、若OA=OC,OB=OD,AB⊥BC,则四边形ABCD是矩形,故选项C不符合题意;D、若OA=OC,OB=OD,AC=BD,则四边形ABCD是矩形,故选项D符合题意;故选:D.8(3分).如图,在中,,顶点A的坐标为,以为边向的外侧作正方形,将组成的图形绕点O逆时针旋转,每次旋转,则第2024次旋转结束时,点D的坐标为( )A. B. C. D.【答案】D【分析】本题考查旋转中的坐标规律探究,由题意可得每8次旋转一个循环,然后利用等腰直角三角形的性质和正方形的性质即可求解.【详解】解:∵,∴经过8次旋转后图形回到原位置.∵,∴旋转2024次后恰好回到原来图形位置,过点D作轴于点E.由题意可得,是等腰直角三角形,∴,.∵四边形是正方形,∴,,∴,∴在中,,∴,∴点D的坐标为.故选D.9.(3分)如图,正方形ABCD的顶点A的坐标为(-1,0),点D在反比例函数y=的图象上,B点在反比例函数y=的图象上,AB的中点E在y轴上,则m的值为( )A. B. C. D.【答案】C【分析】设B(a,),由A点和中点坐标公式可得a的值,从而得出B点坐标;过B作BM⊥x轴于M,过D作DN⊥x轴于N,由△DAN≌△ABM可得DN、AN的长度,便可求得D点坐标,再代入反比例函数y=求m即可;【详解】解:B点在反比例函数y=的图象上,设B(a,),∵AB的中点E在y轴上,A的坐标为(-1,0),∴(-1+a)=0,解得:a=1,即B(1,2),如图,过B作BM⊥x轴于M,过D作DN⊥x轴于N,ABCD是正方形,则AD=BA,∠BAD=90°,∵∠DAN+∠ADN=90°,∠DAN+∠BAM=90°,∴∠ADN=∠BAM,又∵∠AND=∠BMA=90°,AD=BA,∴△DAN≌△ABM(AAS),∴DN=AM=2,NA=MB=2,∵A(-1,0),∴D(-3,2),代入比例函数y=得:m=-6,故选: C.10.(3分)如图,矩形中,,的平分线交于点E,,垂足为F,连接,,下列结论:① ;②;③;④;其中正确的结论有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【分析】由等腰直角三角形的性质可得,可证,故①正确;求出,,故②错误;可证垂直平分,故③正确;由“”可证,可得,故④正确.【详解】解:四边形是矩形,,,,平分,,,,,,,故①正确;,,,,,,,,,又,,,∴,故②错误;,,垂直平分,故③正确;,,又,,,,故④正确,综上所述:正确的结论有①③④,共3个,故选:C.二、填空题:本大题有6个小题,每小题3分,共18分.11.(3分)二次根式中,字母x的取值范围是 .【答案】【分析】本题考查二次根式有意义的条件,根据二次根式的被开方数为非负数,进行求解即可.【详解】解:由题意,得:,∴;故答案为:.12.(3分)已知关于x的一元二次方程的一个根是2,则另一个根是 .【答案】【分析】利用即可解答.【详解】解:∵关于x的一元二次方程的一个根为2,另一个根为a,∴,解得:,则另一根是.故答案为:.13.(3分)小丽参加单位举行的演讲比赛,评分规则及小丽的得分如下表:演讲内容 语言表达 仪表仪容所占比例 30% 60% 10%小丽得分 90 85 75则小丽的最终演讲评分为 .【答案】85.5【分析】使用加权平均数进行计算即可.【详解】故答案为:85.5.14.(3分)如图,点E、F分别是边的中点,点D是上一点,且.若,则的长为____________ 【答案】1【分析】由点E、F分别是的中点,得,利用直角三角形斜边中线得,即可求出答案.【详解】解:∵点E、F分别是的中点,∴是的中位线,∴,∵,∴,在中,,点F是的中点,,∴,∴,故答案为:1.15.(3分)如图,四边形OABC是菱形,CD⊥x轴,垂足为D函数的图象经过点C,若CD=4,则菱形OABC的面积为____________【答案】20【分析】根据反比例函数系数k的几何意义得到S△COD=×12=6,得到OD=3,根据勾股定理得到OC==5,根据菱形的性质得到OC=OA=5,则可求解菱形OABC的面积.【详解】解:∵函数的图象经过点C,CD⊥x轴,∴S△COD=×12=6.∵CD=4,∴OD=3.∴由勾股定理得OC==5.∵四边形OABC是菱形,∴OC=OA=5.∴S菱形OABC=OA CD=5×4=20.故答案为:20(3分)如图,正方形ABCD的边长是18,点E是AB边上的一个动点,点F是CD边上一点,,连接EF,把正方形ABCD沿EF折叠,使点A,D分别落在点,处,当点落在直线BC上时,线段AE的长为 .【答案】4或16【分析】分两种情况:①D′落在线段BC上,②D′落在线段BC延长线上,分别连接ED、ED′、DD′,利用折叠的性质以及勾股定理,即可得到线段AE的长.【详解】解:分两种情况:①当D′落在线段BC上时,连接ED、ED′、DD′,如图1所示:由折叠可得,D,D'关于EF对称,即EF垂直平分DD',∴DE=D′E,∵正方形ABCD的边长是18,∴AB=BC=CD=AD=18,∵CF=8,∴DF=D′F=CD CF=10,∴CD′==6,∴BD'=BC CD'=12,设AE=x,则BE=18 x,在Rt△AED和Rt△BED'中,由勾股定理得:DE2=AD2+AE2=182+x2,D'E2=BE2+BD'2=(18 x)2+122,∴182+x2=(18 x)2+122,解得:x=4,即AE=4;②当D′落在线段BC延长线上时,连接ED、ED′、DD′,如图2所示:由折叠可得,D,D'关于EF对称,即EF垂直平分DD',∴DE=D′E,∵正方形ABCD的边长是18,∴AB=BC=CD=AD=18,∵CF=8,∴DF=D′F=CD CF=10,CD'==6,∴BD'=BC+CD'=24,设AE=x,则BE=18 x,在Rt△AED和Rt△BED'中,由勾股定理得:DE2=AD2+AE2=182+x2,D'E2=BE2+BD'2=(18 x)2+242,∴182+x2=(18 x)2+242,解得:x=16,即AE=16;综上所述,线段AE的长为4或16;故答案为4或16.解答题:本大题有8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(6分)计算:(1);(2);【答案】(1);(2)【分析】(1)先对每个二次根式进行化简,再进行二次根式的加减运算,合并同类二次根式即可得答案;(2)利用平方差公式和完全平方公式化简,再将所得结果合并即可.【详解】(1)解:原式==;(2)解:原式.18.(6分)解下列方程:(1)x2﹣2x=0.(2)x2+4x﹣1=0.【分析】(1)利用因式分解法解答即可;(2)利用配方法解答即可.【解答】解:(1)x2﹣2x=0,x(x﹣2)=0.∴x=0或x﹣2=0.解得:x1=0,x2=2.(2)x2+4x﹣1=0,移项得:x2+4x=1,配方得:x2+4x+22=1+4,∴(x+2)2=5,两边开平方得:x+2=±,∴x1=﹣2+,x2=﹣2﹣.19.(8分)某中学八年级组织了一次数学计算比赛(禁用计算器),每班选25名同学参加比赛,成绩分为A,B,C,D四个等级,其中A等级得分为100分,B等级得分为85分,C等级得分为75分,D等级得分为60分,数学教研组将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图,请根据提供的信息解答下列问题. (1)把一班竞赛成绩统计图补充完整.(2)填表:平均数(分) 中位数(分) 众数(分)一班 82.8 85二班 84 75 (3)成绩B级以上(包括B级)为优秀,请你利用数据分析哪个班级优秀人数更多.【答案】(1)见解析(2)85、100(3)一班成绩更好,理由见解析【分析】(1)根据题意和表格中的数据可以求得一班C等级的学生数,从而可以解答本题;(2)根据表格中的数据可以求得一班的中位数以及二班的众数;(3)根据表格中的数据,可以从两方面比较一班和二班成绩的情况.【详解】(1)一班C等级的学生有:,补全的条形统计图如图所示; (2)把25个数据按大小顺序排列,最中间的是第13个数据 ,而,所以,一班的中位数在B等级,是85,∵,∴A等级出现次数最多,∴二班的众数是100,故答案为:85、100;(3)一班B级以上(包括B级)的人数为:(人);二班B级以上(包括B级)的人数为:(人);∵∴从B级以上(包括B级)的人数方面来比较,一班成绩更好.20.(8分)如图,在6×6网格中,每个小正方形的边长都是1,每个顶点称为格点.线段AB的端点都在格点上.按下列要求作图,使所画图形的顶点均在格点上.(1)如图1,画一个以AB为边的平行四边形.(2)如图2,画一个以AB为边,且面积为12的平行四边形.(3)如图3,画一个以AB为对角线,且面积为7的平行四边形.【分析】(1)根据平行四边形的性质直接作图即可;(2)以AB为边,作底边为4的平行四边形即可;(3)根据平行四边形的性质取格点M,N,连接作图即可.【解答】(1)解:如图1所示,平行四边形ABCD即为所求(答案不唯一).(2)如图2所示,平行四边形ABEF即为所求(答案不唯一).(3)如图3所示,菱形AMBN即为所求(答案不唯一).四边形AMBN的面积=3×5﹣×1×4×2﹣×1×2×2﹣1×1×2=7,故菱形AMBN即为所求.21.(10分)年糕饺是宁波的特色美食,其以年糕为皮,可咸可甜的馅料裹于其中,口感软糯平实.今有某店铺销售年糕饺,通过分析销售情况发现,年糕饺的日销售量y(盒)是销售单价x(元/盒)的一次函数,销售单价、日销售量的部分对应值如下表,已知销售单价不低于成本价.当店铺将销售单价定为18元/盒时,日销售利润为750元.销售单价x(元/盒) 15 17日销售量y(盒) 150 100(1)求年糕饺的日销售量y(盒)关于销售单价x(元/盒)的函数表达式.(2)求年糕饺每盒的成本价.(3)端午节,为了尽可能让利顾客,扩大销售,店铺采用了降价促销的方式,当销售单价x(元/盒)定为多少时,日销售利润为1000元?【答案】(1)(2)8(元/盒)(3)销售单价为13元/盒【分析】(1)利用待定系数法求解即可;(2)把代入中求出y的值,进而求出每一盒的利润,由此即可求出成本价;(3)根据利润(售价成本价)销售量列出方程求解即可.【详解】(1)解:年糕饺的日销售量y(盒)关于销售单价x(元/盒)的函数表达式为,∴,∴,∴年糕饺的日销售量y(盒)关于销售单价x(元/盒)的函数表达式为,(2)解:把代入中得,,每盒利润为(元)成本价为(元/盒)(3)解:由题意得, ,解得,∵要尽可能让利顾客、扩大销售,∴销售单价为13元/盒.22.(10分)如图1,在 ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,BD=2AB,点E,F,G分别为AO,DO,BC的中点,连结BE,EF,FG,EG,EG交BD于点M.(1)求证:BE⊥AO.(2)求证:四边形BEFG为平行四边形.(3)如图2,当 ABCD为矩形时,若AB=4,求四边形BEFG的面积.【分析】(1)先证明BO=AB,再根据点E为AO中点,得出BE⊥AO;(2)证明EF∥BG,EF=BG,即可得出四边形BEFG是平行四边形;(3)求出EH=3,BG=,即可得出四边形BEFG的面积.【解答】解:(1)∵ ABCD,∴AC,BD互相平分,∴BD=2BO,∵BD=2AB,∴BO=AB,∵点E为AO中点,∴BE⊥AO;(2)∵ ABCD,∴AD=BC,AD∥BC,∵点E,F,G分别为AO,DO,BC的中点,∴EF∥AD,EF=,BG=,∴EF∥BG,EF=BG,∴四边形BEFG是平行四边形;(3)过点E作EH⊥BC于点H,∵矩形ABCD,∴AB=OA=OB=4,∴BE=,∴EH=3,∵BD=2AB=,∴EF=BG=,∴四边形BEFG的面积=BG×EH=.(12分)如图,已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于,两点,连接,.(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)的面积为______;(3)直接写出时x的取值范围.【答案】(1),;(2)8;(3)-2<x<0或x>6.【分析】(1)把A代入反比例函数,根据待定系数法即可求得m,得到反比例函数的解析式,然后将代入,求得a,再根据待定系数法求得一次函数的解析式即可;(2)求出一次函数图像与x轴交点坐标,再利用面积公式计算即可;(3)根据图象得到一次函数图像在反比例函数图像上方时的x取值范围.【详解】解:(1)把代入反比例函数得:m=6,∴反比例函数的解析式为,∵点在反比例函数图像上,∴-3a=6,解得a=-2,∴B(-2,-3),∵一次函数y1=kx+b的图象经过A和B,∴,解得:,∴一次函数的解析式为;(2)∵,,一次函数的解析式为,令y=0,解得:x=4,即一次函数图像与x轴交点为(4,0),∴S△AOB=,故答案为:8;(3)由图象可知:时,即一次函数图像在反比例函数图像上方,x的取值范围是:-2<x<0或x>6.24.(12分)如图1,在正方形ABCD中,点P在AB上,连结CP,过点B作BE⊥CP于点E,过点D作DF⊥CP于点F.(1)求证:△CBE≌△DCF.(2)如图2,延长CP至点G,使EG=EB,连结BG,DG.①探究线段BG,CG,DG之间的数量关系,并说明理由.②连结AG,若,AD=3,求DG的长.【分析】(1)利用AAS证明△CBE≌△DCF;(2)①证明△BEG和△DGF是等腰直角三角形,得出CG=CE+EG=GF+EG=,所以;②过点B作BH⊥BG交CG于H,过点A作AQ⊥GD交GD于点Q,证明△ABG≌△CBH(SAS),求出∠AGQ=45°,利用勾股定理求出DG的长.【解答】(1)证明:∵正方形ABCD,∴BC=CD,∠BCD=90°,∵BE⊥CP,DF⊥CP,∴∠BEC=∠CFD=90°,∴∠BCE+∠CBE=90°,∵∠BCE+∠DCF=90°,∴∠CBE=∠DCF,在△CBE和△DCF中,,∴△CBE≌△DCF(AAS);(2)解:①∵△CBE≌△DCF,∴CE=DF,BE=CF,∴BE=CF=EG,∵GF=EG+EF=CF+EF=CE=DF,∴△DGF是等腰直角三角形,∵CG=CE+EG=GF+EG=,∴;②过点B作BH⊥BG交CG于H,过点A作AQ⊥GD交GD于点Q,∴∠GBH=∠PBC=90°,GB=BH,∴∠GBA=∠HBC,∵AB=BC,∴△ABG≌△CBH(SAS),∴∠GAB=∠HCB=∠CDF,∵∠CDF+∠ADG=45°,∴∠GAB+∠ADG=45°,∴∠AGD=45°,∵AG=,∴AQ=GQ=1,∴DQ=,∴DG=GQ+DQ=1+.21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)" 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源列表 2024-2025学年第二学期浙江省杭州市八年级期末数学复习试卷.doc 2024-2025学年第二学期浙江省杭州市八年级期末数学复习试卷解答.doc