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2025年小升初数学专项训练（人教版）
【找次品问题】
一、 填空题
1. 有3瓶钙片，其中1瓶少了3片（次品），可以用天平称找到次品：把3瓶钙片分成1瓶、1瓶、1瓶，天平两边各放（　　）瓶，如果天平平衡，剩余的1瓶就是（　　），如果不平衡，那么次品一定在轻的那边。
2. 方方一家包的40个粽子中，有一个是方方学着包的，质量稍轻一些，爸爸妈妈包的每个粽子一样重。如果用天平称，至少（　　）次保证能找到方方包的粽子。
3. 有20颗外形完全相同的珠子，其中有1颗是次品。次品会比正品轻。如果用天平称，至少称（　　）次保证能把次品找出来。
4. 有8个外观一样的羽毛球，其中7个一样重，另外1个次品略重一些，用天平至少称（　　）次就可以保证找出次品。
5. 有6个零件，其中有1个是次品（偏轻一些）。小红设计了如图找次品的过程：把6个物品分别标记为1、2、3、4、5、6，然后用天平称3次，可以保证找到次品。请你根据小红设计的过程，在天平两端空白的方框里和旁边的括号里填上适当的数字。
6. 有10盒饼干，其中9盒质量相同，另有1盒少了几块。假如用天平称，至少称（　　）次能保证找出这盒饼干。
7. 有12袋糖果，其中11袋一样重，另有一袋质量轻一些，用天平至少称（　　）次才能保证找出这袋质量轻一些的糖果。
8. 26个零件中混有1个质量较轻的次品，其余25个是合格的。如果用天平称，要用最少的次数保证找到这个次品，第一次应该将26个零件分成三组，那么这三组的个数分别是（　　）、（　　）和（　　）。
9. 小乐有7盒牛奶，6盒质量相同，另外1盒质量轻一些，用天平称至少称（　　）次才能保证找到轻一些的牛奶。
10. 有9个小球，其中一个是次品（轻一些），聪聪用天平称2次找到了次品（如图），次品一定是（　　）号小球。
11. 外表相同的20个小球中，有4克和5克两种重量的球各若干个，从20个球中取出2个放在天平左边，另外18个球分成9对，分别放在天平右边与这2个球比较重量，发现有3对比那两个球重，有5对比那两个球轻，有一对与那两个球相等。则这20个球的总重量是（　　）克。
12. 泉州市德化县是千年古县、世界陶瓷之都，德化陶瓷款式异彩纷呈。李老板新进了81件同样型号的德化陶瓷杯，其中80件质量相同，1件质量偏轻。如果用没有砝码的天平称，至少要称（　　）次，才能保证找出这件质量偏轻的陶瓷杯。
二、 选择题
13. 桌上有8个球，编号分别是①至⑧，其中有7个球一样重，另外一个球轻一些。为了找出轻球，晶晶用天平称了两次，结果如下图。由此，可以知道轻球是（ ）。
A.⑧ B.⑥ C.④ D.②
14. 在六一儿童节到来之际，郊区某小学五年级某班发明一项趣味运动，需要7个相同质量且必须足气的足球，活动开始前虽然凑够七个足球，其中有1个足球是气不足些（即质量稍轻一些），但是不知道哪一个气不足。当时班长特别着急且不知道如何找到这个足球，聪明的你当时也在现场，你提出用天平称就能快速找到足球，请问：如果天平两边各放3个，称一次（ ）找出这个次品。
A.一定能够 B.不能够 C.可能 D.以上答案都不对
15. 有5颗同样的玻璃球（分别编号①②③④⑤），其中有1颗是次品，质量稍轻。根据图示可以推断出次品一定在（ ）中。
A.①② B.③④ C.⑤ D.①③
16. 要在6个外观完全一样的黄球中，找出质量稍重的1个次品。用天平称，要保证2次能找出次品。第一次分，比较合适的分法是（ ）。
A.分成3份，分别是2，2，2 B.分成3份，分别是1，2，3
C.分成3份，分别是1，1，4 D.分成4份，分别是1，1，1，3
17. 有26盒饼干，其中的25盒质量相同，另有1盒少了几块。如果用天平称，至少称（ ）次就可以保证找出较轻的这盒饼干。
A.2 B.3 C.4 D.12
18. 有一些玻璃珠、其中1个是次品（次品轻一些）。小明要利用天平找到这个次品，他把这些玻璃珠分成了3组（如下图）。
用天平按小明的分组方法称，至少称（ ）次保证能找到这个次品。
A.2 B.3 C.4 D.5
一箱牛奶有12盒，其中有11盒质量相同，另有1盒质量略轻，如果能用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这盒牛奶。
A.2 B.3 C.4 D.5
20. 有4颗外观一模一样的玻璃珠子，其中有一颗玻璃珠子是次品（质量轻一些）。小明将这四颗玻璃珠子分别标上序号，用天平称一称找出了次品的玻璃珠子。小明把找次品的过程记录如下：
根据小明找次品的过程，可以知道次品的玻璃珠子是（ ）。
A.①号 B.②号 C.③号 D.④号
21. 有3枚硬币，其中有一枚和其它两枚质量不一样，用一架天平称（ ）一定能找出这枚硬币。
A.1次 B.2次 C.3次 D.无法确定
22. 9盒月饼中，有1盒质量不同，至少称（ ）次能保证找出这盒月饼。
A.2 B.3 C.4 D.5
三、判断题
23. 12袋糖果中只有一袋质量不足，用无砝码的天平称，至少需要称3次才能找出质量不足的那一袋。 （ ）
24. 有九瓶水，其中一瓶质量稍重些，其余八瓶质量相同。用天平至少称3次保证能找出稍重的这瓶水。 （ ）
25. 20个物品中有一个略轻的次品，用天平称，至少称3次能保证找出次品。 （ ）
26. 有5枚硬币，其中一枚轻一些，用天平称，至少称2次能保证找出这枚硬币。（ ）
27. 有8个外观一样的零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平至少称3次才能保证找到次品。 （ ）
六、解答题
28. 有14瓶酸奶，其中13瓶质量相同，另有1瓶轻一些，是次品。如果用天平称，至少称几次可以保证把次品酸奶找出来？
29. 有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。假如用天平称，至少称几次能保证找出这瓶盐水？
30. 平遥牛肉是平遥县的特色名菜，中华老字号“冠云”牌平遥牛肉驰名中外。分管质检的张叔叔，发现在8袋外观相同的牛肉中有1袋质量较轻的次品。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？用你喜欢的方式记录找次品的过程。
31. 有15瓶水，其14瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？
32. 中医，是我国的瑰宝，中药学是我国古代优秀文化遗产的重要组成部分。奶奶因病需到中药馆买中药9副，每副药共计重200g，但由于药师的疏忽，其中一副中药少放了一味药。
（1）用天平称几次，能保证找到这副中药？请写出过程。
（2）如果两边各放4副药，称一次，有可能找出来这副药吗？为什么？
33. 有8个球编号是①~⑧，其中6个球一样重，另外两个球都轻1克。为了找出这两个轻一些的球，用天平称了3次，结果如下：
第一次：①＋②比③＋④重；
第二次：⑤＋⑥比⑦＋⑧轻；
第三次：①＋③＋⑤与②＋④＋⑧一样重。
那么两个轻一些的球分别是几号？
2025年小升初数学专项训练—找次品问题
参考答案
一、填空题
1，次品
2
3
2
3
3
9，9，8
2
②
92
4
二、选择题
A
C
C
A
C
C
B
B
A
B
三、判断题
×
×
×
×
√
六、解答题
3次
4次
3次
3次
（1）3次
（2）有可能
轻的球是①号和⑤号

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