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10.2消元——解二元一次方程组 同步练习 2024-2025学年人教版数学七年级下册
一、单选题
1．将变形，用含x的代数式表示y，正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．用加减法解方程组时，下列四种变形中，正确的是（ ）
①；②；③；④；
A．①② B．③④ C．①③ D．④
3．已知单项式与的和仍是单项式，则x、y的值为( )
A． B． C． D．
4．已知实数a，b满足方程组，则的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．已知x，y满足，如果①×a+②×b可整体得到x+11y的值，那么a，b的值可以是(　　)
A．， B．， C．， D．，
6．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）
A．要消去y，可以将 B．要消去x，可以将
C．要消去y，可以将 D．要消去x，可以将
7．已知关于，的方程组的解是．则关于，的方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
8．已知关于x，y的二元一次方程组，下列说法中正确的有（ ）
①当方程组的解是时，m，n的值满足；
②当时，不论n取什么实数，的值始终不变；
③当方程组的解是时，方程组的解为．
④当时，若方程有自然数解，则n的值为2或．
A．①③ B．②③ C．①② D．①②④
二、填空题
9．方程组的解为 ．
10．关于、的二元一次方程组，小华用加减消元法消去未知数，按照他的思路，用①②得到的方程是 ．
11．利用整体代换思想变式解方程组，我们可以把看成一个整体，设，很快可以求出原方程组的解为 ．
12．已知点的坐标满足二元一次方程组，则点A在第 象限．
13．从方程组中得出x与y的关系是
14．已知方程组的解是关于x，y的二元一次方程4x＋9y－15m＝0的一个解，则m＝ ．
15．若则的值为 .
16．定义运算“*”，规定，其中，为常数，且，，则 ， ．
17．在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，其中为常数，则称点是点的“级关联点”，例如，“点的级关联点”为即，若点的“级关联点”是，则点的坐标为 ．
三、解答题
18．解下列方程组：（1） （2）
19．小智同学在解方程组时发现，可将第一个方程通过移项变形为，可以很轻松地解出这个方程组．小智同学发现的这种方法叫作“整体代入法”，是中学数学里很常用的一种解题方法．
(1)请按照小智的解法解出这个方程组；
(2)用整体代入法解方程组．
20．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为，根据上面的信息解答：
(1)甲把a看成了什么数，乙把b看成了什么数？
(2)求出正确的a，b的值；
(3)求出原方程组的正确解，并代入代数式求值．
参考答案
1．D
2．B
3．B
4．C
5．D
6．D
7．D
8．C
9．
10．
11．
12．三
13．y＝5x＋9
14．－
15．-3
16． 1 2
17．（1，1）
18．解：（1），
将②代入①得：2x+3（4x-5）=-1，解得x=1，
将x=1代入②得：y=-1，
则方程组的解为；
（2），
①×5+②×2得：23x=138，即x=6，
将x=6代入①得：y=1，
则方程组的解为.
19．（1）解：
整理得，
把①整体代入②得，解得，
把代入①得：，解得，
∴方程组的解为；
（2）解：
整理得，
把②整体代入①得：，解得，
把代入②得：，解得，
∴方程组的解为．
20．（1）解：把代入①，得，解得；
把代入②，得，解得．
∴甲把a看成了1，乙把b看成了3．
（2）解：把代入①，得，解得：；
把代入②，得，解得：．
（3）解：由（2）可得原方程组为，
解得原方程组的正确解为：．
∴．

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