资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
2025年五年级下册数学广角——找次品重难点突破练习及答案
精准练习
一、单选题
1．天天计划用积木组装12个相同的古风样式的小阁楼，结果组装完发现积木落下了一块，且仅凭外观无法判断哪个小阁楼缺少积木。如果用天平称，那么至少称(　　)次能保证找出缺少积木的小阁楼。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．乒乓球，被称为中国的“国球”，因其打击时有“乒乓”声而得名。4个乒乓球中有一个是次品(质量轻一些)，下面是小曲用天平找次品的称量示意图，可以知道(　　)号乒乓球是次品。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下面说法正确的是(　　)。
A．折线统计图不仅能呈现数据的多少，还能反映出数据的增减变化趋势
B．两幅单式折线统计图一定能合并成一幅复式折线统计图
C．观察折线统计图时不需要关注横轴、纵轴表示的意义
D．用天平找次品时，只需要把物品分成相同的两份就能保证最快地找到次品
4．在22颗珠子中有1颗次品(偏轻一些)，用天平称量，有4种分组方式：22(7，7，8)；22(8，8，6)；22(9，9，4)；22(10，10，2)。其中，能够确保称3次就能找出次品的分组方式有(　　)种。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．有几袋麻花，其中一袋因包装破损受潮，质量变重，其余质量相等。如果用天平至少称4次就能保证找到那袋破损的麻花，那么这些麻花最多有(　　)袋。
A．27 B．28 C．81 D．82
6．“双减”后，体育器材的需求增加。某体育用品厂生产的15个羽毛球中有一个轻一些。如果用天平称，那么至少称(　　)次能保证找到这个羽毛球。
A．2 B．3 C．4 D．5
7．有12个大小一样的零件，其中有1个次品(轻一些)，用天平至少称(　　)次才能保证找到这个次品。
A．3 B．4 C．5 D．6
8．（2025五下·期末）有14瓶鲜牛奶，其中 13瓶质量相等，另有1 瓶质量较轻。用天平称1次，(　　)找出这瓶较轻的鲜牛奶。
A．可能 B．不可能 C．一定能 D．无法确定
二、判断题
9．有28瓶钙片，其中有1瓶轻一些，至少称3次能保证找出这瓶轻的钙片。(　　)
10．10瓶注射液，其中有1瓶里面的液体体积稍多了一些，用一架天平至少称4次才能保证找到这瓶液体体积稍多的注射液。(　　)
11．7颗同样大小的珍珠，其中1颗较轻，另外6颗质量相同，用天平至少称3次能保证找到较轻的那颗。（　　）
12．用天平找次品（只含有一个次品，已知次品比正品轻一些），要辨别的物品数目范围是28~81，保证能找出次品需要测的次数最少是4次。（　　）
三、填空题
13．8个零件依次编号为①~⑧，其中有一个次品(轻一些)。下面是找次品的过程，请用“√”标出括号里的正确答案，并填空：至少称(　　)次，可以保证找到次品。
14．有5个零件，其中只有1个是次品(重一些)，用天平称一次，结果如下图，可以推断出　 　号零件一定是正品。(填序号)
15．有15瓶口香糖，其中有1瓶被甜甜偷吃了几粒。给你一架天平，至少称　 　次能保证找出被偷吃的那1瓶。
16．5瓶维生素C含片，每瓶100片，其中有1瓶被吃掉5片，用天平设法把这瓶维生素C含片找出来，至少需要称　 　次才能保证找到这瓶维生素 C含片。
17．81颗天然珍珠和1 颗人造珍珠混合在了一起，这些天然珍珠的质量都相同，人造珍珠的质量稍重，用天平称，至少称　 　次能保证找出这颗人造珍珠。
18．用天平找次品时，如果待测物品是3个或3个以上，首先要把待测物品分成　 　份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使其中有2份相等，并且与另一份相差　 　，这样可以保证找出次品时称的次数最少。
19．看一看，哪边有次品(次品略重一些)？在那一边下面的括号里画“ ”。
20．若干枚1元硬币中，有一枚较轻的是教学币，用天平称4次就能保证找到这枚教学币。这些硬币最少有　 　枚，最多有　 　枚。
四、解决问题
21．有3枚外观一样的徽章，其中有一枚是假的，但不知道比真徽章重还是轻。用一架无砝码的天平称，最少称几次一定能找出这枚徽章？请写出你的思考过程。
22．有10盒零件，其中1盒是次品，次品那盒中的每个零件都比标准质量(10g)轻1g。由于管理员粗心，忘记是哪一盒，一时难以分辨。你能用天平称1次就把那盒次品找出来吗？说说你称的过程。
把10盒零件依次编号①至⑩，然后按编号数分别取对应个数零件，也就是①号盒取1个，②号盒取2个……⑩号盒取10个，一共取出55个零件。把取出的55个零件一起放在天平左端，在天平右端放550g砝码，天平放砝码的一端低，在天平左端一个一个地放1g的砝码，直到天平平衡，放几个1g砝码，那么几号盒中的零件就是次品。
五、综合题
23．一箱糖果里有10袋，其中9袋质量相同，另有1袋质量不足，要轻一些，完成下图并分析，用天平至少称几次能保证找出质量不足的那袋糖果
用天平至少称（　　）次能保证找出质量不足的那袋糖果。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】最优策略：找次品问题
2．【答案】B
【知识点】最优策略：找次品问题
3．【答案】A
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；最优策略：找次品问题
4．【答案】C
【知识点】最优策略：找次品问题
5．【答案】C
【知识点】最优策略：找次品问题
6．【答案】B
【知识点】最优策略：找次品问题
7．【答案】A
【知识点】最优策略：找次品问题
8．【答案】B
【知识点】最优策略：找次品问题
9．【答案】错误
【知识点】最优策略：找次品问题
10．【答案】错误
【知识点】最优策略：找次品问题
11．【答案】错误
【知识点】最优策略：找次品问题
12．【答案】正确
【知识点】最优策略：找次品问题
13．【答案】至少称2次，可以保证找到次品。
【知识点】最优策略：找次品问题
14．【答案】③④⑤
【知识点】最优策略：找次品问题
15．【答案】3
【知识点】最优策略：找次品问题
16．【答案】2
【知识点】最优策略：找次品问题
17．【答案】4
【知识点】最优策略：找次品问题
18．【答案】3；1
【知识点】最优策略：找次品问题
19．【答案】解：
【知识点】最优策略：找次品问题
20．【答案】28；81
【知识点】最优策略：找次品问题
21．【答案】解：最少称2 次一定能找出这枚徽章。
将这三枚徽章分别标为①②③，称量过程如下。

【知识点】最优策略：找次品问题
22．【答案】解：把10盒零件依次编号①至⑩，然后按编号数分别取对应个数零件，也就是①号盒取1个，②号盒取2个……⑩号盒取10个，一共取出55个零件。把取出的55个零件一起放在天平左端，在天平右端放550g砝码，天平放砝码的一端低，在天平左端一个一个地放1g的砝码，直到天平平衡，放几个1g砝码，那么几号盒中的零件就是次品。
【知识点】最优策略：找次品问题
23．【答案】用天平至少称3次能保证找出质量不足的那袋糖果。
【知识点】最优策略：找次品问题
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑