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西安市西光中学
2024一2025学年度第二学期期中考试高一年级数学试题
(考试时间：120分钟试卷满分150分)
一、单选题（每小题5分，共40分）
1.若1+3i是关于x的方程x2+px+g=0的虚数根，且p,9eR,则（)
A.p=2,q=10
B.p=2,9=-10
C.p=-2,9=10
D.p=-2,g=-10
2.下列命题中正确命题的个数为()
(1)平面α内有且仅有一条直线和这个平面a外的一条直线/垂直
(2)经过一点和已知直线垂直的平面有且仅有一个
(3)经过平面外一点和这个平面平行的直线有且仅有一条
(4)经过平面外一点有且仅有一条直线和这个平面垂直
A.3
B.2
C.1
D.0
D
3.如图，在正方体ABCD-ABGD中，M,N分别为BC,CD的
中点，则异面直线AD,与MW所成角的大小为（)
A.
B.
c.牙
D.8
4.已知等边△ABC的边长为2，D为BC中点，则AB+AD+AC=（)
A.35
2
B.23
C.35
D.4+V5
5。在母线长为4的圆锥P0中，其侧面展开图的圆心角为受，则该圆锥的外接球
的表面积为（)
A.32π
B.64玩
C.256m
3
15
D.
256π
49
6.已知g、g是互相垂直的两个单位向量，若向量λe-e2(几≠0)与-V3E的
夹角为30°，则实数1=（)
A.1
B.2W5
C.
D.
7.如下四个正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M,N为正方体的
顶点.则满足MN⊥OP的共有()个
A.1
B.2
C.
D.4
8.在VABC中，角4，B,C的对边分别为a,b,c,己知c=25,且
2 asin Ccos=asin4-bsi血B+5 -bsinC,点0满足O+O丽+0C=0,0sC40=是
则VABC的面积为（)
A.55
B.35
C.5W2
D.√55
2
二、多选题（每小题6分，每小题全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错
的得0分。共18分)
9.如图，ABCD是边长为2的正方形，.A4,BB,CC,DD,都垂直于底面ABCD,
且D0=M=CG=3BB=3,点E在线段CG上，平面B8D,交
线段A4于点F,则（)
C
A.A,B,C,D,四点共面
B.该几何体的体积为6
D
C.过四点A,C,B,D四点的外接球表面积为12m
D.截面四边形BED,F的周长的最小值为8
10.已知VABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列四个命题中错误的是()
A.若sin2A=sin2B,则VABC定为等腰三角形
B.若a2+b2-c2>0,则VABC一定是锐角三角形
C.若点M是边BC上的点，且及-号恋+兮C,则△c的面积是vABC面
积的
D.若VABC平面内有一点O满足：OA+OB+OC=0,且OA=1O丽=OG,则VABC
为等边三角形
11.如图1，在边长为2的正方形ABCD中，E,F分别为BC,CD的中点，沿

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