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2025年春初三年级诊断性考试
数学参芳答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
6
>
8
9
10
答案
D
C
A
C
D
C
A
B
B
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11.±8
12.4.815×106
13.3
14.2029
15.(3,1)
16.3V5-3
三、解答题（本大题共10小题，共96分）
17.解：原式=-3+V2-1-1×号
…4分
=-3-1+2-2
2
-4+
2
…6分
18.解：原式=（号+点）
2X-3
(x+2)2
x+2.x-3
-3Gx+2)7
、
…6分
x+2
要使原式有意义，需满足x一3≠0且x+2≠0，即x≠3且x≠-2，
.可选择的只有0或2
①若学生选x=0,原式=2=
1
…8分
②若学生选x=2,原式=2=
…8分
19.(1)解：如图即为所求.
…3分
(2)证明：，CD平分∠ACB,
.'.LACD LBCD
…4分
,EF是CD的垂直平分线，
..DE CE,CF=DF,
…5分
.∠ACD=∠CDE,LCDF=∠BCD,
.∠ACD=∠CDF,∠BCD=LCDE,
.DF∥AC,BC∥DE,
∴.四边形CEDF为平行四边形.
…7分
.CF DF,
..平四边形CEDF为菱形
…8分
第1页共6页
20.解：(1)补全条形统计图如下：
…2分
人数
100-
90
8
70
60
50
40
30
10
足球篮球乒乓球跳绳排球体育课程
120°
…3分
(2)1200×8=200(人)，
∴.喜爱“排球”课程的学生人数约为200人
…5分
(3)列表如下：
…7分
B
A
(A,A)
(A,B)
(A,C)
B
(B,A)
(B,B)
(B,C)
C
(C,A)
(C,B)
(C,C)
共有9种等可能的结果，其中甲、乙两人至少有一人抽到“A运球”的结果有(A,A),
(A,B),(A,C),(B,A),(C,A),共5种，所以甲、乙两人至少有一人抽到“A运球”的
概率为
…9分
21.解：(1)在Rt△ACH中，CH=3m,∠HAC=37,sin∠HAC=
AC
则AC的长为5m.
…3分
(2)如图，过点F作FI⊥AD于点I.
.F为钢丝中点，AC=5m,BC=15m,
∴AF=2(AC+BC)=2×(5+15)=10(m)·
在Rt△FAI中，∠FAD=60°，
..CosLFAI AL,
「AF1
∴Al=AF·cos∠FAl=AF·cos60°=10×号=5(m).
…6分
在Rt△ACH中，AH=VAC2-CHz=V52-3z=4(m),
.HI=A1-AH=5-4=1(m),
则杂技演员从点C走到点F时，下降的高度HI约为1m.
…9分
第2页共6页2025年春初三年级诊断性考试
数学试题
说
明：1.全卷满分150分，考试时间120分钟。
2.本试卷共6页，两个部分，共26个小题。
3.考生必须在答题卡上答题，写在试卷上的答案无效。选择题必须使用2B铅笔填涂
答案，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔答题。
4.考试结束，将答题卡和试卷一并交回。
第I卷（选择题共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项，其中只有一项符合
题目要求)
1.在同一条数轴上，下列各数离原点最近的是
1
A.-1
B.2
C.-0.3
D.
2.下列几何体的俯视图是圆的是
A
B
D
3.下列各式中，计算正确的是
A.xy-5yx=-4xy
B.(3x3y)2=9x3y2
C.3x+3y=6xy
D.(x-y)(x+y)=x2-y2+2xy
4.已知关于x的一元二次方程x2+kx-4=0,则该一元二次方程的根的情况是
A.有两个相等的实数根
B.有两个不等的实数根
C.没有实数根
D.无法确定
5.某中学从初中部随机抽取了50名学生对“每月阅读图书册数”进行调查，统计结果如下表，
关于册数的这组数据，下列说法正确的是
()
册数
0
1
2
3
人数
5
10
15
20
A.中位数是2.5
B.众数是2
C.平均数是2
D.方差是1.2
6.如图，直线∥m,等边三角形ABC的两个顶点B,C分别落在直线l,m上.若∠ACD=39°，则
∠ABE的度数是
()
A.45
B.39
C.29°
D.21°
1
初三年级·数学第1页（共6页）
7.向一个容器内匀速注水，最后把容器注满.在注水的过程中，水面高度h(单位：cm)随时间
t(单位：s)的变化规律如图所示.这个容器的形状可能是下面的
()
2e1n▲
A
F
D
8.已知某工程由甲、乙两队合作12天可完成，乙队单独做这项工程所需的时间比甲队单独做所
需时间的2倍少10天.甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天？设甲队单独完成需要
x天，根据题意列出的方程正确的是
)
A1+,1=1
B.1+1=1
c.11.1
D.111
x2x-1012
x2x+1012
x2x-1012
x2x+1012
9.如图，四边形ABCD内接于⊙0，AE是⊙0的直径.若⊙0的半径为6，∠ADC=110°，则CE的
长为
()
4π
2m
T
3
B.
3
C.
D.
3
y
.h
第9题图
第10题图
10.如图，已知顶点为(-3，-6)的抛物线y=ax2+bx+c过点(-1，-4)，给出下列结论：①abc<0:
②对于任意的实数m,均有am2+bm+c+6>0:③5a-c=4:④若ax2+bx+c≥-4，则x≥-1；
⑤0=：⑥已知点M(1y）,N()均在抛物线上，若<1确的个数有
()
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
第Ⅱ卷（非选择题共120分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11.64的平方根是
12.据统计，广元市2024年全年粮食播种面积481.5万亩，比上年增长0.3%.数据481.5万用
科学记数法表示为
初三年级·数学第2页（共6页）

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