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江苏省苏州市高新区2024-2025学年五年级下学期期中数学试卷
一、填空题。（每空1分，共23分）
1．（2分）①X+23，②5﹣a＝5，③0.12m＝24，④X﹣2.5＜11，⑤12×2＝24，⑥12s；在这6个式子中，　 　 是等式；　 　 是方程。（填序号）
2．（3分）1081至少加上 　 　 是2的倍数，至少加上 　 　 是3的倍数，至少减去 　 　 是2，3，5的倍数。
3．（4分）A、B都表示非零自然数，如果A是B的，那么A和B的最大公因数是 　 　 ，最小公倍数是 　 　 ；如果A﹣1＝B，那么A和B的最大公因数是 　 　 ，最小公倍数是 　 　 。
4．（1分）1+3+5+7+9+1×3×5×7×9，结果是　 　 。（填“奇数”或“偶数”）。
5．（2分）工地上有x吨水泥，每天用去3.5吨，用了b天，剩下的用式子表示是　 　 ．如果x＝50，B＝8，那么剩下的是　 　 吨。
6．（1分）一些皮球，平均分10个班或平均分给8个班都少2个，这些皮球至少有 　 　 个。
7．（2分）用3米长的铁丝围成一个正方形框架，每边的长度是总长度的，每条边实际长　 米。
8．（1分）在8.9×☆﹣☆×6.4＝10中，☆为同一个数，☆＝ 　 　 。
9．（2分）一个等腰三角形，如果一个底角是顶角的4倍，那么这个等腰三角形的底角是
　 　 度，顶角是 　 　 度。
10．（3分）1的分数单位是　 ，它有　 　这样的分数单位，再添上　 　 个这样的分数单位就等于最小的质数。
11．（1分）华氏温度和摄氏温度换算公式是：华氏温度＝摄氏温度×1.8+32，如果今天的气温测出是80.6℉，那么相当于 　 　 ℃。
12．（1分）将一副七巧板拼成天鹅的图案，其中涂色部分占大正方形面积的。
二、选择题。（每空2分，共10分）
13．（2分）下面的信息资料中，最适合用折线统计图表示的是（　　）
A．2022年每月降水量的变化情况 B．五年级各班做好事的件数
C．服装店各种服装的销售情况 D．五年级各班级的学生人数
14．（2分）下面4个数都是六位数，A是1～9中任意一个数，M是0，其中一定能同时被3和5整除的数是（　　）
A．AAAMAM B．AMMAMM C．AMAMAM D．AMOMAMA
15．（2分）一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比（　　）
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较
16．（2分）下面的长方形纸条被遮住了一部分，露出部分的长度相等，露出部分占长方形纸条长度的几分之几如图所示，哪个长方形纸条最长（　　）
A． B．
C． D．
17．（2分）同学们用不同方式表示自己对的理解，正确的有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
三、计算题（共30分）
18．（9分）解方程。
x﹣0.3x＝1.05 4x÷2＝4.1 x﹣7.2+2.8＝15
19．（6分）在横线里写出每组数的最大公因数，横线里写出最小公倍数。
32和48 　 　 　 　 22和44 　 　 　 　 7和9 　 　 　 　
20．（6分）把下面的数分解质因数。
60＝ 84＝ 91＝
21．（6分）看图列方程并求解。
（1）
（2）
22．（3分）有一种计算游戏，规则是这样的＝ad﹣bc。
例如：＝3×6﹣2×5＝8。已知：＝7.5，求x的值。
四、解决问题（共32分）
23．（5分）一张长方形纸长32厘米，宽28厘米，把它平均分成若干个相同的正方形（没有剩余），至少可以分成多少个正方形？
24．（6分）A、B两城相距180千米，甲、乙两人同时骑自行车从两地相对出发，甲每小时骑行18千米，4小时后，两人相遇。乙每小时骑行多少千米？
25．（5分）国家标准《住宅设计规范》中规定：普通住宅层高宜为2.80米（除一层外）。幸福小区一幢20层的楼高57米，除一层高度是3.8米外，其余每层的高度都相等，其余每层的高度符合国家标准吗？（列方程解答）
26．（5分）把53本书和37本练均分给一个组的同学，结果书剩下3本，练习本少3本，这个组最多有几位同学？
27．（6分）迷你马拉松正在海城举行，如图是赛道的一部分，赛道在B点拐弯，根据比赛要求需要在路的一边排志愿者，志愿者之间的距离必须相等，而且A、B、C处必须安排志愿者。那么这段赛道至少要安排多少名志愿者？
28．（10分）为弘扬中华传统文化，西渚实验小学在端午节期间举行了1000米龙舟比赛。
（1）五年级参加龙舟比赛的学生有40～50人，分组时4人一组或6人一组，都剩余1人，五年级参加龙舟比赛的学生有多少人？
（2）甲、乙两支龙舟队在比赛中路程与时间的关系如图。
①开赛2分钟后，处于领先位置的是 　 　 龙舟队。
②乙龙舟队平均每分钟行多少米？开赛4分钟后，乙龙舟队离终点还有多少米？
参考答案
一、填空题。（每空1分，共23分）
1．解：①只含有未知数，不是等式，所以它既不是等式也不是方程；
②是既含有未知数，又是等式，所以它既是等式也是方程；
③是既含有未知数，又是等式，所以它既是等式也是方程；
④是不等式，所以它既不是等式也不是方程；
⑤是用“＝”号连接的式子，但没有未知数，所以只是等式，不是方程；
⑥只含有未知数，不是等式，所以它既不是等式也不是方程；
所以②③⑤是等式；②③是方程．
故答案为：②③⑤；②③．
2．解：1081，1+8+1＝10。
所以1081至少加上1是2的倍数，至少加上2是3的倍数，至少减去1是2，3，5的倍数。
故答案为：1，2，1。
3．解：因为A是B的，即A＝B，所以B＝5A，即A和B是倍数关系，所以它们的最大公因数是较小的那个数A，最小公倍数是较大的那个数B。
因为A﹣1＝B，即A和B是两个连续自然数，所以两个数互质，互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是两数乘积，即AB。
故答案为：B；A；1；AB。
4．解：1+3+5+7+9+1×3×5×7×9＝970，970是2的倍数，所以970是偶数。
故答案为：偶数。
5．解：剩下的吨数用式子表示为：x﹣3.5b（吨）
当x＝50，b＝8时
x﹣3.5b
＝50﹣3.5×8
＝50﹣28
＝22（吨）．
故答案为：x﹣3.5b；22．
6．解：10＝2×5
8＝2×2×2
[10，8]＝2×5×2×2＝40
40﹣2＝38（个）
答：这些皮球至少有38个。
故答案为：38。
7．解：1÷4＝
3÷4＝（米）
答：每条边是总长度的，每条边实际长米．
故答案为：，．
8．解：8.9×☆﹣☆×6.4＝10
则☆×（8.9﹣6.4）＝10
☆×2.5＝10
所以，☆＝10÷2.5＝4
故答案为：4。
9．解：设这个等腰三角形的顶角是x度。
x+4x+4x＝180
9x＝180
x＝20
20×4＝80（度）
答：这个等腰三角形的底角是80度，顶角是20度。
故答案为：80；20。
10．解：根据分数单位的意义可和，1的分数单位是，有12个这样的分数单位。
2﹣1＝
所以再添上2个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：，12，2。
11．解：当华氏温度＝80.6℉
摄氏温度＝（华氏温度﹣32）÷1.8
＝（80.6﹣32）÷1.8
＝48.6÷1.8
＝27（℃）．
故答案为：27．
12．解：
＝
＝
＝
答：涂色部分占大正方形面积的。
故答案为：。
二、选择题。（每空2分，共10分）
13．解：上面的信息资料中，最适合用折线统计图表示的是阜宁地区2022年每月降水量变化情况。
故选：A。
14．解：A.AAAMAM的个位上是0，一定能被5整除，A+A+A+A+M+M＝4A，所以不一定是3的倍数，所以这个数不一定能同时被3和5整除；
B.AMMAMM个位上是0，一定能被5整除；A+M+M+A+M+M＝2A+4M＝2A，不一定是3的倍数，所以这个数不一定能同时被3和5整除；
C.AMAMAM个位上是0，一定能被5整除；A+M+A+M+A+M＝3A+3M＝3A，3A÷3＝A，所以这个数一定能同时被3和5整除；
选项D，AMOMAMA的个位上是A，不一定是0或5，所以这个数不一定能同时被3和5整除。
故选：C。
15．解：1﹣
答：两段绳子相比第一段长。
故选：A。
16．解：A.露出部分算作1份，遮住部分同样长。
B.露出部分算作2份，遮住部分相当于3份，比露出部分略长。
C.露出部分算作1份，遮住部分相当于3份，遮住部分长度为露出部分的3倍。
D.露出部分算作1份，遮住部分相当于4份，遮住部分长度为露出部分的4倍。
综上可得：选项D中的长方形纸箱最第。
故选：D。
17．解：淘气：白纸条有4份，灰纸条有这样的5份，则灰纸条的长度是白纸条的；
笑笑：已知1个纸条的长度，1个纸条的长度加上这个纸条的的长度即为个纸条的长度；奇思：把5张饼平均分给4个人，平均每人分得这张饼的5÷4＝；
妙想：把单位1平均分成4份，其中的1份是，取这样的5份即。
综上可得：四名同学的理解都正确。
故选：D。
三、计算题（共30分）
18．解：（1）x﹣0.3x＝1.05
0.7x＝1.05
0.7x÷0.7＝1.05÷0.7
x＝1.5
（2）4x÷2＝4.1
4x÷2×2＝4.1×2
4x＝8.2
4x÷4＝8.2÷4
x＝2.05
（3）x﹣7.2+2.8＝15
x﹣7.2+2.8﹣2.8＝15﹣2.8
x﹣7.2＝12.2
x﹣7.2+7.2＝12.2+7.2
x＝19.4
19．解：32＝2×2×2×2×2
48＝2×2×2×2×3
所以32和48的最大公因数是2×2×2×2＝16，最小公倍数是2×2×2×2×2×3＝96；
44÷22＝2
所以22和44的最大公因数是22，最小公倍数是44；
因为7和9互质，所以7和9的最大公因数是1，最小公倍数是7×9＝63。
故答案为：16，96；22，44；1，63。
20．解：60＝2×2×3×5
84＝2×2×3×7
91＝7×13
21．解：（1）5x+25＝180
5x＝155
x＝31
答：每天栽31棵。
（2）20x÷2＝12×16÷2
10x＝96
x＝9.6
答：x为9.6。
22．解：根据题意与分析可得：
0.5x﹣2.5×1.8＝7.5
0.5x﹣4.5＝7.5
0.5x﹣4.5+4.5＝7.5+4.5
0.5x＝12
0.5x÷0.5＝12÷0.5
x＝24
答：x的值是24。
四、解决问题（共32分）
23．解：32＝25
28＝22×7
（32，28）＝22＝4
32÷4＝8（个）
28÷4＝7（个）
8×7＝56（个）
答：至少可以分成56个正方形。
24．解；180÷4﹣18
＝45﹣18
＝27（千米）
答：乙每小时骑行27千米。
25．解：设其余每层的高度都是x米。
（20﹣1）x+3.8＝57
19x+3.8＝57
19x＝53.2
x＝2.8
2.8＝2.8
答：其余每层的高度符合国家标准。
26．解：53﹣3＝50（本）
37+3＝40（本）
50＝2×5×5
40＝2×2×2×5
（50，40）＝2×5＝10
答：这个组最多有10位同学。
27．解：80＝2×2×2×2×5
60＝2×2×3×5
最大公约数是2×2×5＝20
（80+60）÷20
＝140÷20
＝7（名）
7+1＝8（名）
答：这段赛道至少安排8名志愿者。
28．解：（1）4＝2×2
6＝2×3
[4，6]＝2×2×3＝12
50÷12＝4……2
4×12+1＝49（人）
答：五年级参加龙舟比赛的学生有49人。
（2）①开赛2分钟后，处于领先位置的是乙龙舟队。
②1000÷5＝200（米/分）
1000﹣200×4＝200（米）
答：乙龙舟队平均每分钟行200米，开赛4分钟后，乙龙舟队离终点还有200米。

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