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2024-2025学年第二学期
七年级期中考数学科考试（题目卷）
（完卷时间：120分钟，总分：150分）
一、选择题（共10小题．满分40分，每小题4分）
1. 4的平方根是（ ）
A. 2 B. C. 16 D.
2. 如图，直线，被，所截，且，．，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列图形中，与是同位角的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数－2，－1，0，1，2，则表示数的点P应落在（ ）
A. 线段AB上 B. 线段BO上 C. 线段OC上 D. 线段CD上
5. 中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在（孙子算经）中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有辆车，人，则可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
6. 在数属于无理数个数是（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
7. 如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠DAB＝∠BCD；③∠ADC+∠BCD＝180°；④∠2＝∠4，其中能判定的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 4个 D. 3个
8. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A. B. C. D. b
9. 下列语句中真命题有（ ）
①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③两点之间线段最短；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
10. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中符头所示方向运动，第一次从原点运动到点，第二次运动到点，第三次运动到，…，按这样的运动规律，第2023次运动后、动点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11. 若点M（a﹣3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是______．
12. 如果方程组的解满足，则的值是________．
13. 如图，把两个形状和大小都一样小长方形边框（厚度忽略不计）摆成形，已知，，则一个小长方形面积为______．
14. 观察下列各式：5，11，19，…，根据以上规律，若a，则a的个位数字是 _____．
15. 如图，已知，、的交点为，现作如下操作：
第一次操作，分别作和的平分线，交点为，
第二次操作，分别作和的平分线，交点为，
第三次操作，分别作和的平分线，交点为，
…
第次操作，分别作和的平分线，交点为．
若度，那等于__________度．
16. 如图，平面直角坐标系中，三点的坐标分别为，，，，点M，N是x轴，线段上的动点，则的最小值为______．
三．解答题（共9小题，满分86分）
17. 计算：
（1）；
（2）5||．
18. 如图，每个小正方形边长为1，阴影部分是一个正方形．
（1）图中阴影正方形面积是________，边长是________．
（2）已知x为阴影正方形的边长的小数部分，y为的整数部分．求：
①x，y的值；
②的相反数．
19. 已知，如图，，，求证：．
20. 甲、乙两名同学在解方程组时，甲由于看错了m，解得乙解题时看错了n，解得请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解.
21. （1）观察计算：如图1，在网格中，将线段向右平移，得到线段，连接，，
①线段平移的距离是______，
②四边形的面积为______；
（2）动手操作：如图2，在的网格中，将折线向右平移3个单位长度，得到折线．
①面出平移后的折线；
②连接，，多边形的面积为______；
[说明：在正方形网格中，1个格长为1个单位长度]
（3）类比探索：如图3，在一块长为米，宽为米的长方形草坪上，修建一条宽为米的小路（小路宽度处处相同），请直接写出小路的面积．
22. 某市在创建全国卫生文明城市建设中，对城内的部分河道进行整治现有一段长米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成甲工程队每天整治米，乙工程队每天整治米，共用时天求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？
（1）小明、小华两位同学提出的解题思路如下：
①小明同学：设整治任务完成后单工程队整治河道米，乙工程队整治河道米．
根据题意，得
②小华同学：设整治任务完成后，表示______，表示______；
则可列方程组为
请你补全小明、小华两位同学的解题思路．
（2）请从①②中任选一个解题思路，写出完整的解答过程．
23. 对于平面直角坐标系中的任意一点，给出如下定义：记，，将点与称为点的一对“相伴点”．例如：点的一对“相伴点”是点与．
（1）求点的一对“相伴点”的坐标；
（2）若点的一对“相伴点”重合，求的值；
（3）若点的一对“相伴点”之一为，求点的坐标．
24. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足．
（1）填空： ， ；
（2）若在第三象限内有一点，用含m的式子表示的面积；
（3）在（2）条件下，线段与y轴相交于，当时，点P是y轴上的动点，当满足的面积是的面积的2倍时，求点P的坐标．
25. 如图．已知，直线分别交，于点、．
（1）如图1，点P为直线、之间，直线右侧一点，且满足，．求的大小：
（2）如图2，在（1）的条件下，射线交的延长线于点，若，求证：平分；
（3）如图3，在（1）的条件下，点为直线上一点（不与点F重合），内靠近的三等分线交于点，若，直接写出的大小．（用含的式子表示）
2024-2025学年第二学期
七年级期中考数学科考试（题目卷）
（完卷时间：120分钟，总分：150分）
一、选择题（共10小题．满分40分，每小题4分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】B
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
【11题答案】
【答案】( －7,0 )
【12题答案】
【答案】6
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】9
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】4
三．解答题（共9小题，满分86分）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）4
【18题答案】
【答案】（1）13，
（2）①，y=3；②的相反数为
【19题答案】
【答案】见解析
【20题答案】
【答案】
【21题答案】
【答案】（1）①3；②6；（2）①见解析；②6；（3）
【22题答案】
【答案】（1）①，；②甲工程队工作的天数；乙工程队工作的天数
（2）见解析
【23题答案】
【答案】（1）与
（2）
（3）或
【24题答案】
【答案】（1），3
（2）
（3）或
【25题答案】
【答案】（1）；
（2）见解析； （3）或．

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