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专题05 光与机械波（四川专用）-【好题汇编】讲义------- 2025届高考物理复习指导
一、知识体系构建
（一）机械波
机械波的产生与传播 机械波产生的条件是要有波源和介质。波源是振动的物体，介质则是传播振动的物质。机械波传播的是振动的形式、能量和信息，介质中的质点并不随波迁移，只是在各自的平衡位置附近做简谐运动。例如，在一根水平放置的绳上，一端固定，另一端上下抖动，就会产生沿绳传播的机械波，绳上的质点会在垂直于绳子的方向上做往复运动。
机械波可分为横波和纵波。横波中质点的振动方向与波的传播方向垂直，有明显的波峰和波谷，如绳波；纵波中质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上，存在密部和疏部，像声波在空气中的传播。
波的描述
波长（λ）：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离叫做波长。对于横波，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长；对于纵波，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。
频率（f）：波的频率等于波源的振动频率，与介质无关。在不同介质中传播时，波的频率保持不变。
波速（v）：波在介质中传播的速度，波速由介质的性质决定，不同介质中波速不同。波速、波长和频率的关系为 。例如，一列声波在空气中传播的速度约为 ，若其频率为 ，根据公式可得波长 。
波的图象 波的图象反映了在波的传播方向上，某一时刻介质中各质点偏离平衡位置的位移情况。横坐标表示各质点的平衡位置，纵坐标表示各质点偏离平衡位置的位移。通过波的图象可以直接读出波长、各质点在该时刻的位移等信息，还能判断质点的振动方向。例如，根据“上坡下振，下坡上振”的规律，若波沿轴正方向传播，在波的图象上，处于“上坡”段的质点向下振动，处于“下坡”段的质点向上振动。
波的干涉和衍射
波的干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和减弱的区域相互间隔，这种现象叫做波的干涉。产生稳定干涉现象的条件是两列波的频率相同、相位差恒定、振动方向相同。例如，在水波池中，两个频率相同的水波源产生的水波相互叠加，会出现明显的干涉条纹，在振动加强的区域，水波的振幅增大；在振动减弱的区域，水波的振幅减小甚至为零。
波的衍射：波绕过障碍物继续传播的现象叫做波的衍射。发生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或者跟波长差不多。例如，声波可以绕过墙壁传播到另一侧，这就是声波的衍射现象；水波通过小孔后也会发生衍射，形成以小孔为中心的圆形水波。
（二）光
光的直线传播 光在同种均匀介质中沿直线传播，这是光的基本传播规律之一。影子的形成、小孔成像等现象都是光沿直线传播的典型例子。例如，日食和月食的形成是由于太阳、月球和地球三者的位置关系，使得光沿直线传播时，月球挡住了太阳射向地球的光，或者地球挡住了太阳射向月球的光。
光在真空中的传播速度 ，在其他介质中的传播速度 ，其中为介质的折射率。
光的反射和折射
光的反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一平面内；反射光线和入射光线分居法线两侧；反射角等于入射角。例如，我们能从平面镜中看到自己的像，就是光的反射现象，根据反射定律，我们可以确定像的位置和大小。
光的折射定律：折射光线与入射光线、法线在同一平面内；折射光线和入射光线分居法线两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即 ，其中是介质对介质的相对折射率。当光从真空（或空气）射入某种介质时，折射率 ，大于，且越大，介质对光的偏折程度越大。例如，当光从空气斜射入水中时，会发生折射现象，光线会向法线方向偏折。
全反射 当光从光密介质射向光疏介质时，随着入射角的增大，折射角也增大，当入射角增大到某一角度，使折射角达到时，折射光完全消失，只剩下反射光，这种现象叫做全反射。发生全反射的条件是：光从光密介质射向光疏介质；入射角大于或等于临界角。临界角满足 。例如，水中的气泡看起来特别明亮，就是因为光线从水射向气泡时发生了全反射，使得反射光增强；光纤通信利用的也是光的全反射原理，光在光纤内不断发生全反射，从而实现信号的远距离传输。
光的波动性
光的干涉：光的干涉现象是光具有波动性的重要证据之一。双缝干涉实验是研究光的干涉的典型实验，让一束平行光照射到一个有两条狭缝的挡板上，两条狭缝相距很近，从两条狭缝射出的光相互叠加，在挡板后面的屏上就会出现明暗相间的条纹。相邻亮条纹（或暗条纹）间的距离 ，其中是双缝到屏的距离，是双缝间距，是光的波长。例如，用单色光做双缝干涉实验，当改变双缝间距或双缝到屏的距离时，条纹间距会发生相应的变化；用不同颜色的光做实验，由于不同颜色光的波长不同，条纹间距也不同。
光的衍射：光的衍射现象同样证明了光具有波动性。单缝衍射、圆孔衍射和泊松亮斑等都是光的衍射的典型例子。单缝衍射时，当缝较宽时，光沿直线传播，在屏上出现一条与缝宽相当的亮条纹；当缝很窄时，光绕过缝的边缘，传播到相当宽的地方，在屏上出现明暗相间的衍射条纹，中央条纹最宽最亮。例如，通过手指缝看日光灯，可以看到彩色的条纹，这就是光的衍射现象。
光的粒子性
光电效应：在光的照射下，金属中的电子从金属表面逸出的现象叫做光电效应。光电效应的规律有：存在截止频率（极限频率），只有当入射光的频率大于截止频率时，才会发生光电效应；光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大；光电效应具有瞬时性，当入射光的频率大于截止频率时，几乎瞬间就会产生光电子。例如，用紫外线照射锌板，锌板会失去电子而带正电，这就是光电效应的表现。
光子说：爱因斯坦提出光子说，认为光不仅在发射和吸收时是一份一份的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，这些能量子叫做光子，光子的能量 ，其中是普朗克常量，是光的频率。光子说成功地解释了光电效应现象。
光的波粒二象性 光既具有波动性，又具有粒子性，这就是光的波粒二象性。大量光子表现出波动性，少量光子表现出粒子性；频率低的光波动性明显，频率高的光粒子性明显。例如，光的干涉和衍射现象体现了光的波动性，而光电效应则体现了光的粒子性。
二、七大题型精讲精练
（一）机械波的传播与图象分析题型
典型例题1
题目：一列简谐横波沿轴正方向传播，时刻的波形如图所示（图中未给出，假设波峰在处，波谷在处），已知该波的周期 。求：（1）该波的波长和波速；（2）时，处质点的位移；（3）时，处质点的运动方向。
解析：
（1）由波形图可知，相邻波峰与波谷之间的距离为 ，已知波峰在处，波谷在处，所以 ，则波长 。根据波速公式 ，已知 ，可得波速 。
（2）因为 ，波沿轴正方向传播，时刻处质点位于平衡位置且向上振动，经过 ，该质点到达波峰，所以位移（假设振幅为） 。
（3） ，时刻处质点位于波谷，经过 ，该质点位于平衡位置且向下振动，所以运动方向向下。
总结：分析机械波的传播与图象问题时，要准确从波形图中获取波长等信息，利用波速公式计算波速。根据波的传播方向和时间与周期的关系，判断质点的振动情况和位移、运动方向等。注意“上坡下振，下坡上振”规律的应用。
（二）机械波的干涉和衍射问题题型
典型例题2
题目：在同一均匀介质中有两个波源和 ，它们的频率均为 ，振动方向相同，相位差恒定。和相距 ，波速 。求在和连线上，到距离为的点出现振动加强的条件。
解析：首先根据波速公式 ，求出波长 。 设到的距离为 ，则到的距离 。 根据波的干涉中振动加强的条件：两列波的波程差（ ） ，即 ， 整理得 ，解得（ ） 。 因为 ，所以当时，；当时，或；当时，或 。
总结：解决波的干涉问题，关键是明确振动加强和减弱的条件，即波程差与波长的关系。先求出波长，再根据两波源到某点的距离关系列出波程差的表达式，结合条件求解。对于波的衍射问题，要判断障碍物或孔的尺寸与波长的关系，分析是否能发生明显衍射现象。
（三）光的直线传播、反射和折射综合计算题型
典型例题3
题目：如图所示（假设为一个直角三棱镜，顶角为 ，一束光线垂直于面入射），一个直角三棱镜 ， ， ，棱镜材料的折射率 。一束光线垂直于面入射，从面射出。求：（1）光线在面的入射角和折射角；（2）光线在面的折射光线与入射光线的偏向角。
解析：
（1）因为光线垂直于面入射，所以在面不发生折射，进入棱镜后，在面的入射角 。
根据折射定律 ，已知 ， ，则 ，所以折射角 。 - （2）偏向角 。 - 总结：处理光的直线传播、反射和折射综合问题时，要准确确定入射角，利用反射定律和折射定律进行计算。注意光线在不同介质界面上的传播情况，以及入射角、折射角与介质折射率的关系。

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