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2025年九年级4月模拟（三)
数学试题
注意事项：1.本试卷共6页，总分120分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相
应位置。
3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效，
答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事
项”的规定答题.
4,答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；
答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题.
5.考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的
四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1。-的相反数是
A是
B.-
c
D.-4
3
2.爱学习的小华将“数学很好玩”这五个字分别写在如图1
所示的方格纸中，现将这五个方格剪下（沿实线四周剪
数
切，相互之间不剪断)，沿实线折叠成无盖的正方体盒子，
学
很
则哪个字的相对面没有字
好玩
A.数
B.学
图1
C.很
D.好
3.下列各式中，计算正确的是
A.-x2y+2yx2=3x2y
B.4a2+a2=5a
C.(-a-b)2=a2-2ab+b2
D.√(-4)z=4
4.有“中国天眼”之称的500米口径球面射电望远镜(FAST),可以“听
见”百亿光年之外的声音.已知1光年≈9.46×1012千米，则1百亿光年
(用科学记数法表示)约为
A.9.46×104千米
B.9.46×1020千米
C.9.46×1022千米
D.9.46×1023千米
5.一元二次方程x2十2x一5=0的根的情况是
A,有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根
6.如图2，已知点A,B,C,D,E均在⊙O上，且AC
为直径，则∠A+∠B十∠C的度数为
A.30°
B.45
C.60
D.90
图2
7.如图3，是化学元素周期表中原子序数为1一5的元素，从中随机选取两种
元素，则这两种元素恰好都是金属元素的概率为（注：锂和铍为金属元素）
1 H
2 He
3 Li
4 Be
5B
氢
氨
锂
铍
硼
1.008
4.003
6.941
9.012
10.81
图3
B号
1
A.20
C.10
D.5
数学试题第1页（共6页）
8.如图4，小明从A处出发，沿北偏东65°方向行走至B
处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调
整至CE,才能与出发时的方向一致，则∠1的度数为
A.65
北
-209
B.70°
C.80
D.85
图4
9.现有一张平行四边形ABCD纸片，AD>AB,要求用尺规作图的方法在边
BC,AD上分别找点M,N,使得四边形AMCN为平行四边形.甲、乙
两位同学的作法如图5所示，下列判断正确的是
甲：
图5
A.甲对、乙不对
B.甲不对、乙对
C.甲、乙都对
D.甲、乙都不对
10.如图6，等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，BA=BC,将BC绕点
B顺时针旋转0(0°<0<90)，得到BP,连接
CP,过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H,
连接AP,则∠PAH的度数
A,随着0的增大而增大
B.随着日的增大而减小
C.随着0的增大，先增大后减小
D.不变
图6
11.如图7，OA是⊙O的半径，点M是OA的中点，点N在⊙O上从点A
开始沿逆时针方向运动一周回到
点A,运动停止，设运动过程中
AN的长为x,MN的长为y,图
8是y随x变化的关系图象，则a
的值为
图7
图8
A.2
B.√5
C.√7
D.3
12.如图9，在平面直角坐标系中，P(2,0),正六边形ABCDEF的顶点A,
D的坐标分别为(1,0)，（一1，O),点M是正六边形ABCDEF的边上
一动点，连接PM,在PM的右上方作等腰
直角三角形PMN,其中∠MPN=90°，点M
从点A出发，按照顺时针的方向（即A一B
C-D一E-F-A…)以每秒号个单位长度的
速度运动，则第2025秒时点N的坐标为
A.(2+
2,2)
2
B.(3-3
c2+)
D.(
数学试题第2页（共6页）2025年初三模拟演练（十七）
【2025石家庄十八县（市、区)部分重点中学初三模拟大联考（二)】
数学试卷参考答案
L.A2.B3.D4.C5.A6.D7.C8.D9.C10.D11.C12.A
13.<
15.3
16.①④
17.(本小题满分7分)
解：(1)当原点O与点C重合时，点A表示的数为-8，点B表示的数为一2，点C表示的数为0，
p=-8-2+0=-10.
…2分
当原点O与AB的中点重合时，点A,B表示的数为一对相反数，点C表示的数为5，
p=0+5=5.……4分
(2)原点O沿着数轴每向左移动1cm,p的值将会增大3.…
…5分
当p=4时，
-4-(-10)=6,6÷3=2,
∴.原点O从与点C重合的位置，向左移动2cm,能得到p=-4,
此时原点O在点B处…7分
18.(本小题满分7分)
解：(1)设被墨迹覆盖的系数是a,
则不等式x+15>r可变形为(1-a)x>-15
不等式①的解集为x<3,
15=3,
1-a
解得a=6,
经检验，a=6是该方程的解，
.被墨迹覆盖的系数是6.……3分
(2)C
…
5分
(3)x≤1
,
……7分
19.(本小题满分8分)
解：(1)5040
……
444444
…2分
(2)补全条形统计图如图：
人数
100
94
家常单发年数原里年年
80-
20
6
…4分
A
BCD组别
(3)72…
6分
(4)2000×40+16
=560(名).
200
答：估计该校参加竞赛的2000名学生中成绩为优秀的人数为560.…8分
初三模拟演练（十七），数学试卷参考答案，第1页，共4页
20.(本小题满分9分)
解：(I)在R△ABC中，∠A=20,anA=BC
AB
AB=BC≈24≈67cm).
tan4 0.36
故眼睛与屏幕的距离约为67Cm.……4分
(2)如图，延长FE交DG于点M,则MG=FH,∠DME=90°，
.调整前，DM=DG-MG=DG-FH=100-72=28(cm).
在R△DME中，Sin∠DEM=DM-280.93,
DE 30
.∠DEM≈69°，
.∠DEF≈180°-69°=111°，即B≈111°，
故此时不是正确坐姿.
当∠DEF=100时，∠DEM=80°.
在Rt△DEM中，DE=30cm,sin∠DEM=DM
DE
∴.调整后，DM=DEsin∠DEM=30sin80°≈30X0.98≈29(cm),
29-28=1(cm).
故桌面应下调1cm才能使时部形成的“手肘角”B为100°.…9分
21.(本小题满分9分)
解：(1)把(4,0)和(0，-3)代入y=r+b,
3
4k+b=0
可得
4
1b=-3
，解得k=
b=-3
3
这个一次函数的解析式为：y=二x-3;…3分
4
3
(2)设平移后的直线的解析式为：y=二x-3+a,
4
,M(1,3),N(1,1),
∴线段AB的中点坐标为(1,2)，
把1,2)代入y=-3+a
得子-3+a=2,
解得：a=
49
……6分
(3)把(-1,0)代入y=mx+n,得n=m,
,'.y=x+m,
把M(1,3)代入y=x+m,得m+m=3,
解得m=2
3
把N(1,1)代入y=r+m,得m+m=1.
1
解得m=2
“m的取值范围是：号≤m≤3
……9分
2
22.(本小题满分10分)
解：(1)22.5…
…2分
(2)如图(1)，连接AD,OD
,AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，
初三模拟演练（十七），数学试卷参考答案，第2页，共4页

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